2023年山西省靈石縣數(shù)學(xué)七下期末統(tǒng)考模擬試題含解析

2023年七下數(shù)學(xué)期末模擬試卷考生須知：1．全卷分選擇題和非選擇題兩部分，全部在答題紙上作答。選擇題必須用2B鉛筆填涂；非選擇題的答案必須用黑色字跡的鋼筆或答字筆寫在“答題紙”相應(yīng)位置上。2．請用黑色字跡的鋼筆或答字筆在“答題紙”上先填寫姓名和準(zhǔn)考證號。3．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，在草稿紙、試題卷上答題無效。一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．如圖1，已知AB∥CD，AC⊥BC，∠B=62°，則∠ACD的度數(shù)為（）A．28° B．30° C．32° D．34°2．如圖，∠1=70°，直線a平移后得到直線b，則∠2-∠3（）A．70° B．180° C．110° D．80°3．下列說法正確的有（）①兩條直線相交，交點叫垂足；②在同一平面內(nèi)，過一點有且只有一條直線與已知直線垂直；③在同一平面內(nèi)，一條直線有且只有一條垂線；④在同一平面內(nèi)，一條線段有無數(shù)條垂線；⑤過一點可以向一條射線或線段所在的直線作垂線；⑥若，則是的垂線，不是的垂線．A．2個 B．3個 C．4個 D．5個4．威立到小吃店買水餃，他身上帶的錢恰好等于15粒蝦仁水餃或20粒韭菜水餃的價錢，若威立先買了9粒蝦仁水餃，則他身上剩下的錢恰好可買多少粒韭菜水餃（）A．6 B．8 C．9 D．125．若用科學(xué)記數(shù)法可表示為，則等于（）A．-6 B．-5 C．5 D．66．某商品的進(jìn)價是1000元，售價為1500元，為促銷商店決定降價出售，在保證利潤率不低于5%的前提下，商店最多可降()A．400元 B．450元 C．550元 D．600元7．方程組的解是A． B． C． D．8．下列各式中，化簡后能與合并的是()A． B． C． D．9．邊長為a,b的長方形,它的周長為14,面積為10,則ab+ab的值為()A．35 B．70 C．140 D．28010．若科技館在學(xué)校的南偏東25°A．北偏西25°方向 B．北偏東25°方向 C．南偏東25°方向 D．11．如果，那么代數(shù)式的值是()A．7 B．9 C．13 D．1412．81的算術(shù)平方根是（）A．9B．±9C．3D．±3二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．一個鐵原子的質(zhì)量是，將這個數(shù)據(jù)用科學(xué)記數(shù)法表示為__________．14．如圖，在中，，，，為的中線，則的面積為________．15．小明家今年買了一輛新車，車的油耗標(biāo)記為9.2L，即汽車行駛100公里用9.2升的汽油．為了驗證油耗的真實性，小明的爸爸做了一個實驗：車輛行駛至油箱報警時加滿一箱92號汽油（92號汽油每升7.20元），共花了396元；然后再行駛至下一次報警為止，計算共行駛了多少公里．但是由于要遠(yuǎn)行，還沒等油箱報警時就又花了216元將油箱加滿，那只有等下一次油箱報警時才能計算出實際油耗．已知到下一次油箱報警時共行駛的里程為850公里，那小明家汽車的實際油耗為_____L．16．已知是二元一次方程的解，則m的值為___________.17．已知a﹣2b＝10，則代數(shù)式a2﹣4ab+4b2的值為___．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）某商場第一次用10000元購進(jìn)甲、乙兩種商品，銷售完成后共獲利2200元，其中甲種商品每件進(jìn)價60元，售價70元；乙種商品每件進(jìn)價50元，售價65元．（1）求該商場購進(jìn)甲、乙兩種商品各多少件？（2）商場第二次以原進(jìn)價購進(jìn)甲、乙兩種商品，且購進(jìn)甲、乙商品的數(shù)量分別與第一次相同，甲種商品按原售價出售，而乙種商品降價銷售，要使第二次購進(jìn)的兩種商品全部售出后，獲利不少于1800元，乙種商品最多可以降價多少元？19．（5分）元旦期間，某超市開展有獎促銷活動，凡在超市購物的顧客均有轉(zhuǎn)動圓盤的機會（如圖），如果規(guī)定當(dāng)圓盤停下來時指針指向8就中一等獎，指向2或6就中二等獎，指向1或3或5就中紀(jì)念獎，指向其余數(shù)字不中獎．（1）轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤中獎的概率是多少？（2）元旦期間有1000人參與這項活動，估計獲得一等獎的人數(shù)是多少？20．（8分）在汶川地震十周年紀(jì)念日，某教育集團(tuán)進(jìn)行了主題捐書活動，同學(xué)們熱情高漲，僅僅五天就捐贈圖書m萬冊，其中m與互為倒數(shù)．此時教育集團(tuán)決定把所捐圖書分批次運往市區(qū)周邊的“希望學(xué)?！?，而捐書活動將再持續(xù)一周．下表為活動結(jié)束前一周所捐圖書存量的增減變化情況（單位：萬冊）：（1）m的值為．（2）求活動結(jié)束時，該教育集團(tuán)所捐圖書存量為多少萬冊；（3）活動結(jié)束后，該教育集團(tuán)決定在6天內(nèi)把所捐圖書全部運往“希望學(xué)?！?，現(xiàn)有A、B兩個運輸公司，B運輸公司每天的運輸數(shù)量是A運輸公司的1.5倍，學(xué)校首先聘請A運輸公司進(jìn)行運輸，工作兩天后，由于某些原因，A運輸公司每天運輸?shù)臄?shù)量比原來降低了25%，學(xué)校決定又聘請B運輸公司加入，與A運輸公司共同運輸，恰好按時完成任務(wù)，求A運輸公司每天運輸多少萬冊圖書？21．（10分）解下列方程(組)：(1)(2)22．（10分）如圖，點在射線上，射線與，分別交于點，．若，，，求證：與互補．23．（12分）某商場計劃用3800元購進(jìn)節(jié)能燈120只，這兩種節(jié)能燈的進(jìn)價、售價如下表：進(jìn)價(元/只)售價(元/只)甲型2530乙型4560(1)求甲、乙兩種節(jié)能燈各進(jìn)多少只？(2)全部售完120只節(jié)能燈后，該商場獲利潤多少元？

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、A【解析】【分析】根據(jù)三角形內(nèi)角和定理先求∠A，再根據(jù)平行線性質(zhì)求∠ACD.【詳解】在三角形ABC中，因為，AC⊥BC，∠B=62°，所以，∠A=180-∠B-∠BCA=180-62-90=28°因為，BA∥CD，所以，∠ACD=∠A=28°.故選A【點睛】本題考核知識點：平行線性質(zhì).解題關(guān)鍵點：熟記平行線性質(zhì).2、C【解析】【分析】作AB∥a,先證AB∥a∥b，由平行線性質(zhì)得∠2=180°-∠1+∠3，變形可得結(jié)果.【詳解】作AB∥a,由直線a平移后得到直線b，所以，AB∥a∥b所以，∠2=180°-∠1+∠3，所以，∠2-∠3=180°-∠1=180°-70°=110°.故選：C【點睛】本題考核知識點：平行線性質(zhì).解題關(guān)鍵點：熟記平行線性質(zhì).3、B【解析】

根據(jù)垂線定義依次進(jìn)行判斷.【詳解】①兩條直線相交，交點叫垂足,應(yīng)當(dāng)為兩直線互相垂直時交點為垂足,故錯誤；②在同一平面內(nèi)，過一點有且只有一條直線與已知直線垂直，正確;③在同一平面內(nèi)，一條直線有無數(shù)條垂線，故錯誤；④在同一平面內(nèi)，一條線段有無數(shù)條垂線，正確；⑤過一點可以向一條射線或線段所在的直線作垂線，正確；⑥若，則是的垂線，也是的垂線，故錯誤；所以②④⑤正確，共計3個.故選B.【點睛】考查了垂線的定義，解題關(guān)鍵是理解和熟記垂線的定義.4、B【解析】

可設(shè)1粒蝦仁水餃為x元，1粒韭菜水餃為y元，由題意可得到y(tǒng)與x之間的關(guān)系式，再利用整體思想可求得答案．【詳解】設(shè)1粒蝦仁水餃為x元，1粒韭菜水餃為y元，則由題意可得15x=20y，∴3x=4y，∴15x-9x=6x=2×3x=2×4y=8y，∴他身上剩下的錢恰好可買8粒韭菜水餃，故選B．【點睛】本題主要考查方程的應(yīng)用，利用條件找到1粒蝦仁水餃和1粒韭菜水餃的價錢之間的關(guān)系是解題的關(guān)鍵，注意整體思想的應(yīng)用．5、A【解析】

用科學(xué)記數(shù)法表示較小數(shù)時的形式為，其中，n為整數(shù)，n等于該數(shù)從左起第一個不為0的數(shù)字前所有0的個數(shù)的相反數(shù)，由此可得出答案．【詳解】從左起第一個不為0的數(shù)字前面有6個0，所以，∴．故選：A．【點睛】本題主要考查科學(xué)記數(shù)法，掌握科學(xué)記數(shù)法的形式是解題的關(guān)鍵．6、B【解析】分析：根據(jù)題意列出不等式進(jìn)行解答即可.詳解：設(shè)商店最多可降價x元，根據(jù)題意可得：，解得：，∴該商店最多降價450元.故選B.點睛：讀懂題意，知道：“利潤=售價-進(jìn)價-降價的金額，利潤=進(jìn)價×利潤率”是解答本題的關(guān)鍵.7、D【解析】

解：+②得，3x=6，x=2把x=2代入①得，y=0不等式組的解集是故選D.8、B【解析】【分析】分別化簡，與是同類二次根式才能合并.【詳解】因為A.=2;B.=2;C.=;D.=.所以，只有選項B能與合并.故選B【點睛】本題考核知識點：同類二次根式.解題關(guān)鍵點：理解同類二次根式的定義.9、B【解析】∵長方形的面積為10，∴ab=10，∵長方形的周長為14，∴2(a+b)=14，∴a+b=7.對待求值的整式進(jìn)行因式分解，得a2b+ab2=ab(a+b)，代入相應(yīng)的數(shù)值，得.故本題應(yīng)選B.10、A【解析】

方向角是從正北或正南方向到目標(biāo)方向所形成的小于90°的角【詳解】因為科技館在學(xué)校的南偏東25°方向，所以學(xué)校在科技館北偏西25°方向．故選A．【點睛】本題考查了方向角，正確理解方向角的意義是解題的關(guān)鍵．11、A【解析】

原式利用完全平方公式化簡，將已知等式代入計算即可求出值．【詳解】∵（x+1）2=3，|y-1|=1，∴原式=（x2+2x+1）+（y2-2y+1）+3=（x+1）2+（y-1）2+3=3+1+3=7，故選：A．【點睛】此題考查了完全平方公式，以及代數(shù)式求值，熟練掌握完全平方公式是解本題的關(guān)鍵．12、A【解析】試題解析：∵12=81，∴81的算術(shù)平方根是1．故選A．考點：算術(shù)平方根．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、【解析】分析：科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同．當(dāng)原數(shù)絕對值＜1時，n是負(fù)數(shù)；n的絕對值等于第一個非零數(shù)前零的個數(shù)．詳解：0.000000000000000000000000093=9.3×10﹣1．故答案為：9.3×10﹣1．點睛：本題考查了科學(xué)記數(shù)法的表示方法．科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)，表示時關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值．14、1【解析】

先計算出三角形ABC的面積，再根據(jù)三角形的中線把三角形分為面積相等的兩部分即可得到答案．【詳解】解：∵在中，，∴是直角三角形，∵，，∴又∵為的中線，∴（三角形的中線把三角形分為面積相等的兩部分），故答案為：1．【點睛】本題主要考查了對直角三角形性質(zhì)的理解和熟練應(yīng)用、三角形的面積計算，掌握三角形的中線把三角形分為面積相等的兩部分是解題的關(guān)鍵．15、1．【解析】

根據(jù)題意，可知850公里一共耗油（396+216）÷7.2，然后用耗油總量除以（850÷10），計算即可得到小明家汽車的實際油耗．【詳解】由題意可得，小明家汽車的實際油耗為：（216+396）÷7.2÷（850÷10）＝612÷7.2÷8.5＝85÷8.5＝1（L）故答案為：1．【點睛】此題考查有理數(shù)的混合運算，解題的關(guān)鍵是明確題意，列出相應(yīng)的算式，求出小明家汽車的實際油耗．16、1．【解析】

將代入二元一次方程得出關(guān)于m的方程，解之可得．【詳解】解：將代入二元一次方程mx+2y=1，得：-m+4=1，

解得：m=1，

故答案為：1．【點睛】本題考查二元一次方程的解，解題的關(guān)鍵是掌握使二元一次方程兩邊的值相等的兩個未知數(shù)的值，叫做二元一次方程的解．17、1．【解析】

將a2﹣4ab+4b2進(jìn)行因式分解變形為（a﹣2b）2，再把a﹣2b＝10，代入即可.【詳解】∵a﹣2b＝10，∴a2﹣4ab+4b2＝（a﹣2b）2＝102＝1，故答案為：1．【點睛】本題考查因式分解的應(yīng)用，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，利用完全平方公式因式分解，求出相應(yīng)的式子的值．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、（1）甲、乙兩種商品分別是100件、80件；（2）1元【解析】試題分析：（1）設(shè)商場購進(jìn)甲x件，乙購進(jìn)y件．則根據(jù)“用10000元購進(jìn)甲、乙兩種商品、銷售完成后共獲利2200元”列出方程組；（2）設(shè)乙種商品降價z元，則由“要使第二次購進(jìn)的兩種商品全部售出后，獲利不少于1800元”列出不等式．解：（1）設(shè)商場購進(jìn)甲x件，乙購進(jìn)y件．則，解得．答：該商場購進(jìn)甲、乙兩種商品分別是100件、80件；（3）設(shè)乙種商品降價z元，則10×100+（11﹣z）×80≥1800，解得z≤1．答：乙種商品最多可以降價1元．點評：本題考查了二元一次方程組的應(yīng)用，一元一次不等式的應(yīng)用．本題屬于商品銷售中的利潤問題，對于此類問題，隱含著一個等量關(guān)系：利潤=售價﹣進(jìn)價．19、(1)；(2)125【解析】

根據(jù)題意求出概率,進(jìn)行簡單計算即可求解.【詳解】解：（1）指針指向1,2,3,5,6,8都獲獎,∴獲獎概率P==（2）獲得一等獎的概率為,1000=125（人）,∴獲得一等獎的人數(shù)可能是125人.【點睛】本題考查了概率的簡單應(yīng)用,概率的求法,屬于簡單題,熟悉概率的實際含義是解題關(guān)鍵.20、（1）2.1；（2）2.2；（2）A運輸公司每天運輸0.2萬冊圖書．【解析】

（1）根據(jù)倒數(shù)的定義可求出m的值；（2）由（1）的結(jié)論結(jié)合所捐圖書存量的增減變化情況統(tǒng)計表，即可求出活動結(jié)束時該教育集團(tuán)所捐圖書的存量；（2）設(shè)A運輸公司每天運輸x萬冊圖書，則B運輸公司每天運輸1.5x萬冊圖書，根據(jù)6天內(nèi)要運輸完成2.2萬冊圖書，即可得出關(guān)于x的一元一次方程，解之即可得出結(jié)論．【詳解】（1）∵m與互為倒數(shù)，∴m==2.1．故答案為：2.1；（2）2.1+0.2+0.1-0.1-0.4+0.2+0.5-0.1=2.2（萬冊）．答：活動結(jié)束時，該教育集團(tuán)所捐圖書存量為2.2萬冊；（2）設(shè)A運輸公司每天運輸x萬冊圖書，則B運輸公司每天運輸1.5x萬冊圖書，根據(jù)題意得：2x+（6-2）[（1-25%）x+1.5x]=2.2，解得：x=0.2．答：A運輸公司每天運輸0.2萬冊圖書．【點睛】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用、正數(shù)和負(fù)數(shù)以及倒數(shù)，解題的關(guān)鍵是：（1）利用倒數(shù)的定義求出m的值；（2）將各數(shù)值相加減，求出結(jié)論；（2）找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出一元一次方程．21、(1)；(2).【解析】

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