理論力學(xué)第三章點(diǎn)的復(fù)合運(yùn)動(dòng)

理論力學(xué)第三章點(diǎn)的復(fù)合運(yùn)動(dòng)第一頁，共三十六頁，2022年，8月28日

點(diǎn)的合成運(yùn)動(dòng)的概念點(diǎn)的速度合成定理牽連運(yùn)動(dòng)為平動(dòng)時(shí)加速度合成定理牽連運(yùn)動(dòng)為轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)加速度合成定理

第二頁，共三十六頁，2022年，8月28日點(diǎn)的合成運(yùn)動(dòng)的概念運(yùn)動(dòng)學(xué)第三頁，共三十六頁，2022年，8月28日一、相對(duì)運(yùn)動(dòng)、牽連運(yùn)動(dòng)和絕對(duì)運(yùn)動(dòng)Oxyz為定參考系O’x’y’z’為動(dòng)參考系研究運(yùn)動(dòng)的點(diǎn)為動(dòng)點(diǎn)

絕對(duì)運(yùn)動(dòng)(absolutemotion)：

動(dòng)點(diǎn)相對(duì)定系的運(yùn)動(dòng)

相對(duì)運(yùn)動(dòng)(relativemotion)：

動(dòng)點(diǎn)相對(duì)動(dòng)系的運(yùn)動(dòng)

牽連運(yùn)動(dòng)(convectedmotion)：

動(dòng)系相對(duì)定系的運(yùn)動(dòng)點(diǎn)的復(fù)合運(yùn)動(dòng)第四頁，共三十六頁，2022年，8月28日絕對(duì)運(yùn)動(dòng)中,動(dòng)點(diǎn)的速度與加速度稱為絕對(duì)速度與絕對(duì)加速度相對(duì)運(yùn)動(dòng)中,動(dòng)點(diǎn)的速度和加速度稱為相對(duì)速度與相對(duì)加速度牽連運(yùn)動(dòng)中,牽連點(diǎn)的速度和加速度稱為牽連速度與牽連加速度牽連點(diǎn)：在任意瞬時(shí)，動(dòng)坐標(biāo)系中與動(dòng)點(diǎn)相重合的點(diǎn)，隨同動(dòng)坐標(biāo)系的運(yùn)動(dòng)，稱該點(diǎn)為牽連點(diǎn)。運(yùn)動(dòng)學(xué)第五頁，共三十六頁，2022年，8月28日不同的觀察者觀察的結(jié)果不同。車上的人以車廂為參考系觀察到車輪邊緣一點(diǎn)在做圓周運(yùn)動(dòng)。站在地面上的人以大地為參考系觀察到車輪邊緣一點(diǎn)的軌跡如圖中所示。第六頁，共三十六頁，2022年，8月28日以地面為參考系以盤為參考系第七頁，共三十六頁，2022年，8月28日AMO第八頁，共三十六頁，2022年，8月28日動(dòng)點(diǎn)：螺旋槳上一點(diǎn)M動(dòng)系：與機(jī)身固連定系：與地面固連相對(duì)運(yùn)動(dòng)：為動(dòng)點(diǎn)M相對(duì)于機(jī)身作圓周運(yùn)動(dòng)絕對(duì)運(yùn)動(dòng)：為動(dòng)點(diǎn)M相對(duì)于地面作空間曲線運(yùn)動(dòng)牽連運(yùn)動(dòng)：為機(jī)身相對(duì)于地面的運(yùn)動(dòng)第九頁，共三十六頁，2022年，8月28日塔式起重機(jī)第十頁，共三十六頁，2022年，8月28日定系：固定于河岸動(dòng)系：固連于船絕對(duì)運(yùn)動(dòng)：？牽連運(yùn)動(dòng)：？相對(duì)運(yùn)動(dòng)：？動(dòng)點(diǎn)：M（腳）牽連點(diǎn)：？牽連點(diǎn)：M′（腳?。装迳希┘装迳弦蝗薓沿船橫向運(yùn)動(dòng)

一點(diǎn)二系三運(yùn)動(dòng)第十一頁，共三十六頁，2022年，8月28日

若動(dòng)點(diǎn)A在偏心輪上時(shí)動(dòng)點(diǎn)：A(在AB桿上)A（在偏心輪上）動(dòng)系：偏心輪AB桿靜系：地面地面絕對(duì)運(yùn)動(dòng)：直線圓周（紅色虛線）相對(duì)運(yùn)動(dòng)：圓周（曲線）曲線（未知）牽連運(yùn)動(dòng)：定軸轉(zhuǎn)動(dòng)運(yùn)動(dòng)學(xué)第十二頁，共三十六頁，2022年，8月28日點(diǎn)的速度合成定理運(yùn)動(dòng)學(xué)va—?jiǎng)狱c(diǎn)的絕對(duì)速度；vr—?jiǎng)狱c(diǎn)的相對(duì)速度；ve—?jiǎng)狱c(diǎn)的牽連速度，第十三頁，共三十六頁，2022年，8月28日動(dòng)系定系動(dòng)點(diǎn)動(dòng)系上與動(dòng)點(diǎn)重合的點(diǎn)(牽連點(diǎn))(重合點(diǎn)的運(yùn)動(dòng))(相對(duì)軌跡、速度與加速度)牽連運(yùn)動(dòng)(剛體運(yùn)動(dòng))相對(duì)運(yùn)動(dòng)(點(diǎn)的運(yùn)動(dòng))(牽連速度與加速度)絕對(duì)運(yùn)動(dòng)(點(diǎn)的運(yùn)動(dòng))(絕對(duì)軌跡、速度與加速度)合成相對(duì)運(yùn)動(dòng)+牽連運(yùn)動(dòng)絕對(duì)運(yùn)動(dòng)分解第十四頁，共三十六頁，2022年，8月28日例題.汽車以速度v1沿直線行駛雨滴M以v2鉛垂下落，

求雨滴相對(duì)于車的速度。MV2V1動(dòng)點(diǎn)：雨滴動(dòng)系：汽車=VaV1=VeVr第十五頁，共三十六頁，2022年，8月28日解：A-動(dòng)點(diǎn)，O1B-動(dòng)系，基座-靜系。 絕對(duì)速度va

=r

相對(duì)速度vr

=? 牽連速度ve

=?（）[例]曲柄擺桿機(jī)構(gòu)已知：OA=r,,OO1=l圖示瞬時(shí)OAOO1

求：擺桿O1B角速度1由速度合成定理va=vr+

ve第十六頁，共三十六頁，2022年，8月28日由速度合成定理va=vr+

ve，作出速度平行四邊形如圖示。解：動(dòng)點(diǎn)A，動(dòng)系-圓盤，

靜系-基座。絕對(duì)速度va

=?待求，方向//AB相對(duì)速度

vr

=?未知，方向CA牽連速度ve=OA=2e,方向

OA運(yùn)動(dòng)學(xué)[例]圓盤凸輪機(jī)構(gòu)已知：OC＝e,,（勻角速度）圖示瞬時(shí),OCCA

且O,A,B三點(diǎn)共線。求：從動(dòng)桿AB的速度。第十七頁，共三十六頁，2022年，8月28日由上述例題可看出，求解合成運(yùn)動(dòng)的速度問題的一般步驟為：選取動(dòng)點(diǎn)，動(dòng)系和靜系。三種運(yùn)動(dòng)的分析。三種速度的分析。根據(jù)速度合成定理作出速度平行四邊形。根據(jù)速度平行四邊形，求出未知量。恰當(dāng)?shù)剡x擇動(dòng)點(diǎn)、動(dòng)系和靜系是求解合成運(yùn)動(dòng)問題的關(guān)鍵。第十八頁，共三十六頁，2022年，8月28日—牽連運(yùn)動(dòng)為平動(dòng)時(shí)點(diǎn)的加速度合成定理∴一般式可寫為牽連運(yùn)動(dòng)為平動(dòng)時(shí)點(diǎn)的加速度合成定理第十九頁，共三十六頁，2022年，8月28日例圖示平面機(jī)構(gòu)，已知：OA=r，0為常數(shù)，BC=DE，BD=CE=L，求：圖示位置，桿BD的角速度和角加速度。BACDEO3006000解：動(dòng)點(diǎn)：A點(diǎn)(OA桿)動(dòng)系：BC桿vr大小：方向：？？

根據(jù)速度合成定理 做出速度平行四邊形,如圖示vave第二十頁，共三十六頁，2022年，8月28日BACDEO3006000aaar投至y軸：根據(jù)牽連平動(dòng)的加速度合成定理做出速度矢量圖如圖示。大小：方向：？？第二十一頁，共三十六頁，2022年，8月28日解：取桿上的A點(diǎn)為動(dòng)點(diǎn)，

動(dòng)系與凸輪固連。[例]已知：凸輪半徑求：j=60o時(shí),頂桿AB的加速度。第二十二頁，共三十六頁，2022年，8月28日由速度合成定理第二十三頁，共三十六頁，2022年，8月28日投影到法線整理得n第二十四頁，共三十六頁，2022年，8月28日一般式

一般情況下

科氏加速度的計(jì)算可以用矢積表示牽連運(yùn)動(dòng)為轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)點(diǎn)的加速度合成定理Coriolisacceleration-科氏加速度第二十五頁，共三十六頁，2022年，8月28日計(jì)算科氏加速度:方向垂直于OAB平面方向垂直于AB桿第二十六頁，共三十六頁，2022年，8月28日定軸轉(zhuǎn)動(dòng)圓盤上的運(yùn)動(dòng)小球第二十七頁，共三十六頁，2022年，8月28日自然現(xiàn)象中的科氏加速度地球北半球上水流的科氏加速度第二十八頁，共三十六頁，2022年，8月28日河流沖刷問題第二十九頁，共三十六頁，2022年，8月28日河水對(duì)堤岸的沖刷水流方向右岸沖刷的強(qiáng)度比左岸大，因此右岸比左岸陡長江三峽第三十頁，共三十六頁，2022年，8月28日解:動(dòng)點(diǎn):頂桿上A點(diǎn)；動(dòng)系:凸輪;靜系:地面。

運(yùn)動(dòng)學(xué)[例]已知：凸輪機(jī)構(gòu)以勻

繞O軸轉(zhuǎn)動(dòng)，圖示瞬時(shí)OA=r，A點(diǎn)曲率半徑,已知。求：該瞬時(shí)頂桿AB的速度和加速度。第三十一頁，共三十六頁，2022年，8月28日運(yùn)動(dòng)