初中數(shù)學(xué)-5.4 生活中的常量與變量教學(xué)設(shè)計(jì)學(xué)情分析教材分析課后反思

作者姓名學(xué)校學(xué)科數(shù)學(xué)年級(jí)/班級(jí)7.1教材版本課時(shí)名稱生活中的常量與變量上課時(shí)間學(xué)生人數(shù)35單元背景本節(jié)內(nèi)容是版初中數(shù)學(xué)七年級(jí)上冊(cè)，第5章第4節(jié)。函數(shù)是研究運(yùn)動(dòng)變化的重要數(shù)學(xué)模型，它來源于客觀實(shí)際，又服務(wù)于客觀實(shí)際。而本節(jié)課是一次函數(shù)的啟蒙課，在這里學(xué)生初步接觸了變量的概念，它是函數(shù)學(xué)習(xí)的入門，也為以后學(xué)習(xí)函數(shù)以及不等式的內(nèi)容打下基礎(chǔ)。本節(jié)課是代數(shù)式的延伸應(yīng)用，是在學(xué)習(xí)了代數(shù)式及代數(shù)式的值的基礎(chǔ)上學(xué)習(xí)的。本節(jié)課內(nèi)容不但對(duì)培養(yǎng)學(xué)生比較、分析、概括的思維能力有作用，而且對(duì)培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)動(dòng)變化等辨證唯物主義觀點(diǎn)和形成良好的個(gè)性品質(zhì)也有一定的幫助。課時(shí)設(shè)計(jì)說明本節(jié)課由實(shí)際問題引入新課，通過學(xué)生的自主探究、自學(xué)課本知道常量與變量的概念；再將新知用于實(shí)際生活中，設(shè)計(jì)了合作交流環(huán)節(jié)：用列表或畫圖的方法表示變量之間的關(guān)系，其中也應(yīng)用到了簡單的列關(guān)系式；鑒于列關(guān)系式的重要性，設(shè)計(jì)了能力提升環(huán)節(jié)：觀察—總結(jié)—列式；小結(jié)；達(dá)標(biāo)檢測；課后延伸（應(yīng)用）。設(shè)計(jì)是由問題引入，到問題結(jié)束；由易到難，層層遞進(jìn)；以學(xué)生的自主、合作、交流為主線；以學(xué)生的參與程度、合作精神、達(dá)標(biāo)情況進(jìn)行綜合評(píng)價(jià)，對(duì)于學(xué)生的每一次回答問題，給予及時(shí)合理的評(píng)價(jià)；在學(xué)習(xí)中運(yùn)用多媒體與學(xué)案相結(jié)合，互相補(bǔ)充，使課堂效果更好。學(xué)情分析學(xué)生對(duì)于函數(shù)的學(xué)習(xí)，陌生而抽象，因此設(shè)計(jì)了本節(jié)課作以過度。學(xué)生剛學(xué)習(xí)了列代數(shù)式及求代數(shù)式的值，在本節(jié)課中，只要將“x”與“y”這兩個(gè)變量導(dǎo)入好，學(xué)生就會(huì)順其自然的進(jìn)入到學(xué)習(xí)中。也是學(xué)生由“數(shù)”——“代數(shù)式”——“關(guān)系式”的轉(zhuǎn)變過程。應(yīng)用性的東西多，也是學(xué)生學(xué)習(xí)的難點(diǎn)，（應(yīng)用題，始終是學(xué)生們的弱項(xiàng)），因此，本節(jié)課重在讓學(xué)生“體會(huì)常量與變量”的含義。學(xué)習(xí)目標(biāo)1.了解常量、變量的概念，體會(huì)在一個(gè)過程中常量與變量是相對(duì)存在的。T2.會(huì)在簡單的過程中辨別常量和變量。T3.能根據(jù)具體情況，用關(guān)系式表示某些量之間的關(guān)系，在數(shù)學(xué)養(yǎng)成教育中，進(jìn)一步發(fā)展符號(hào)感與抽象思維。教學(xué)重難點(diǎn)及解決措施會(huì)在簡單的過程中辨別常量和變量。列舉“表格”“曲線圖”“列關(guān)系式”三種表示常量與變量的關(guān)系的方法，并在應(yīng)用中體會(huì)在一個(gè)過程中常量與變量是相對(duì)存在的。教學(xué)過程（可續(xù)行）學(xué)習(xí)活動(dòng)學(xué)生活動(dòng)教師活動(dòng)教學(xué)評(píng)價(jià)及技術(shù)應(yīng)用口答或搶答預(yù)習(xí)課本5.4。復(fù)習(xí)“列代數(shù)式”“求代數(shù)式值”。檢查提問根據(jù)學(xué)生回答的正確程度評(píng)價(jià)任務(wù)一：常量與變量的概念問題一：一輛汽車以100千米/時(shí)的速度在公路上行駛，路程為s（千米），行駛時(shí)間為t（時(shí)）。用含有t的代數(shù)式表示s，s=_______。保持不變的量是，可以取不同的數(shù)值的量是。問題二：某種雜志每冊(cè)定價(jià)5.80元，買3冊(cè)應(yīng)付款元；買5冊(cè)應(yīng)付款____元；如果買x冊(cè)，應(yīng)付款y元，那么y用關(guān)于x的代數(shù)式表示y=_______.保持不變的量是，可以取不同的數(shù)值的量是。1.5x問題三：一個(gè)長方形的推拉窗，窗扇高1.5米，如果活動(dòng)窗扇拉開的距離為x米,活動(dòng)窗扇拉開后的通風(fēng)面積為y平方米，那么y用關(guān)于x的代數(shù)式表示為y=_______.保持不變的量是，可以取不同的數(shù)值的量是1.5x【概念】：在一個(gè)問題中，我們把保持不變的量叫做，把可以取不同的數(shù)值的量稱為。自主探究：學(xué)生根據(jù)學(xué)案設(shè)計(jì)的三個(gè)問題，進(jìn)行自主學(xué)習(xí)，獨(dú)立完成題目（都是前面常見的應(yīng)用問題，相信學(xué)生能完成）。然后結(jié)合課本，自己知道并掌握：常量與變量的概念。并能指出三個(gè)問題中的常量與變量。對(duì)于三個(gè)問題第一個(gè)，學(xué)生齊答；第二個(gè)、第三個(gè)一數(shù)列為順序沒人回答一空。對(duì)常量與變量的概念的理解，自由回答。他生與老師由解題的正確性作評(píng)價(jià)。老師根據(jù)學(xué)生的勇于回答問題的精神、正確程度分別評(píng)價(jià)。試一試指出下列事件中的常量與變量1.電費(fèi)y(元)與用電量x(千瓦時(shí))之間的關(guān)系式為y=0.54x.其中常量是__，變量是。2.某種報(bào)紙每份為固定值a元，購買x份此種報(bào)紙共需y元，則y＝ax.其中的常量是，變量是。3.長方形的長和寬分別是a與b，則面積s=ab,其中常量是，變量是；當(dāng)長a是一定值時(shí)，s=ab中，常量是，變量是。4.圓的面積s與半徑r之間的關(guān)系式為s=πr２，其中常量是，變量是。5.假設(shè)鐘點(diǎn)工的工作標(biāo)準(zhǔn)為6元/時(shí)，設(shè)工作時(shí)數(shù)為t，應(yīng)得工資額為m，則m=6t，其中常量是，變量是____。對(duì)概念的進(jìn)一步理解。在問題中發(fā)現(xiàn)：1.常量和變量是對(duì)某一變化過程來說，不是絕對(duì)而是相對(duì)的.2.字母不一定都是變量。學(xué)生搶答。在答題中爭論，以求深入理解?？刂凭置婕皶r(shí)評(píng)價(jià)任務(wù)二：用列表或畫圖的方法表示變量之間的關(guān)系1、在空中一個(gè)物體由靜止開始下落，它下落的距離與時(shí)間之間有下面的關(guān)系：時(shí)間t/秒1234……距離h/米4.9×14.9×44.9×94.9×16……（1）當(dāng)物體下落的時(shí)間為5秒時(shí)，它下落的距離是米。（2）寫出下落的距離h與時(shí)間t之間的關(guān)系式。h=。（3）在這個(gè)問題中，是變量，是常量。2、下圖是濰坊昨天的氣溫變化圖，根據(jù)圖回答問題：（1）時(shí)氣溫最高，最高氣溫是。（2）共有個(gè)小時(shí)氣溫在4℃以上,（包括4℃）。（3）這天的1時(shí)、4時(shí)、18時(shí)的氣溫分別是。（4）從時(shí)到時(shí)氣溫逐漸上升。（5）本題中出現(xiàn)的變量是。(6)你還能從圖中讀出那些信息？越多越好！合作交流：以小組為單位，先獨(dú)立思考，然后小組內(nèi)交流，最后在班內(nèi)匯報(bào)，展示自己的成果。通過表格、曲線圖能發(fā)現(xiàn)：對(duì)于時(shí)間h（時(shí)）每取一個(gè)確定的值，氣溫T（℃）的值也唯一確定。巡回檢查，參與學(xué)生的交流，適時(shí)點(diǎn)撥。組織匯報(bào)，調(diào)控課堂。引出、并帶領(lǐng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)：常量與變量的關(guān)系即：一一對(duì)應(yīng)。體會(huì)：常量與變量的相對(duì)性問題1由小組匯報(bào)結(jié)果，讓每位同學(xué)體會(huì)表格的直觀性。問題2，前五個(gè)問由小組回答，他生作評(píng)價(jià)。問六，由學(xué)生自由回答正確即可。引領(lǐng)學(xué)生讀曲線圖。領(lǐng)會(huì)其變化。此圖為當(dāng)天濰坊的氣溫變化情況圖。讓學(xué)生學(xué)會(huì)利用網(wǎng)絡(luò)學(xué)習(xí)以及尋找資源。任務(wù)三：用關(guān)系式表示某些變量之間的關(guān)系小亮設(shè)計(jì)了一個(gè)計(jì)算機(jī)程序，輸入和輸出的數(shù)據(jù)如下表：輸入（x）…1234…輸出（y）……（1）當(dāng)輸入的數(shù)值x=8時(shí)輸出的數(shù)據(jù)y=,當(dāng)輸入數(shù)據(jù)x=10時(shí)，輸出的數(shù)據(jù)y=。（2）當(dāng)輸入的數(shù)據(jù)用x表示時(shí)，輸出的數(shù)據(jù)y怎樣用關(guān)于x的代數(shù)式表示？y=（3）在以上這個(gè)過程中，常量是_________，變量是_______。先自己讀題、審題知道目標(biāo)。后觀察輸入數(shù)值與輸出數(shù)值中分子，與輸出數(shù)值中分母間的關(guān)系。最后小組交流自己的發(fā)現(xiàn)。班內(nèi)展示成果。參與學(xué)生的交流組織學(xué)生的匯報(bào)結(jié)果對(duì)于復(fù)雜的常量與變量的關(guān)系，用關(guān)系式是很好的方法。及時(shí)評(píng)價(jià)。談?wù)勀愕氖斋@學(xué)生談?wù)?，說說。自己收獲與反思。老師對(duì)于本節(jié)的內(nèi)容、學(xué)生學(xué)習(xí)作簡單總結(jié)。鼓勵(lì)大膽回答達(dá)標(biāo)檢測：1、若一年期存款率為1.98%，如果本金為x（元），到期后可得利息y（元），它們之間的關(guān)系式是y=1.98%x,在此關(guān)系式中，是常量，是變量。2、若等腰三角形的周長為60厘米，底邊長為y厘米，一腰長為x厘米，那么y用關(guān)于x的代數(shù)式可表示為，其中是變量，是常量。3、某地連續(xù)三年觀察土地沙化的情況，結(jié)果如下表：時(shí)間第1年第2年第3年沙化土地增加數(shù)0.2萬公頃0.4公頃0.6公頃上述問題中的變量是。4、彈簧掛上物體后會(huì)伸長，測得一彈簧的長度y(cm)與所掛物體的質(zhì)量x（kg）有下面的關(guān)系：x(kg)012345……Y(cm)1212+0.512+0.5×212+0.5×312+0.5×412+0.5×5……（1）當(dāng)所掛物體的質(zhì)量為6kg時(shí)，彈簧的長度是多少？（2）試寫出彈簧的長度y（cm）與所掛物體的質(zhì)量x（kg）之間的關(guān)系式。（3）在這個(gè)問題中，哪些量是變量？哪些量是常量？學(xué)生獨(dú)立完成自己改正監(jiān)督、讀答案根據(jù)做題情況進(jìn)行全面評(píng)價(jià)與個(gè)體評(píng)價(jià)。作業(yè)：獨(dú)立完成：課本第120頁的1,2題。（2）小組交流完成：為了增強(qiáng)公民節(jié)約用水的意識(shí)，某市制定了如下用水收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)：用水量/噸水費(fèi)/噸不超過8噸每噸1.5元超過8噸超過了的部分每噸1.8元該市某戶居民6月份用水x噸，那么應(yīng)交水費(fèi)y（元）如何表示？（2）如果該戶居民交了19.2元的水費(fèi)，請(qǐng)你幫他算算實(shí)際用了多少水？獨(dú)立完成與合作完成下節(jié)課檢查培養(yǎng)學(xué)生的課后自主學(xué)習(xí)與合作學(xué)習(xí)的習(xí)慣與能力。課后反思通過自主探究環(huán)節(jié)，學(xué)生能得出“常量與變量”的概念，并且發(fā)現(xiàn)學(xué)生的理解能力較好，能很好完成“試一試”中的較難問題。通過“合作交流”能達(dá)到預(yù)期的“滲透函數(shù)的一一對(duì)應(yīng)關(guān)系”的目的。能力提升環(huán)節(jié)仍是難點(diǎn)，仍有個(gè)別同學(xué)，在沒有其他同學(xué)的幫助下不能完成“關(guān)系式”的列出。應(yīng)用時(shí)關(guān)鍵，“讀題”“審題”“找出關(guān)鍵語句”是很關(guān)鍵的。以后給學(xué)生們大量的時(shí)間，給他們創(chuàng)造機(jī)會(huì)“讀”“審”“找”“列”。以提升能力。點(diǎn)評(píng)本節(jié)課主要是學(xué)生自主探究，合作交流了解“常量與變量”的概念，并能在生活應(yīng)用中找出“常量與變量”，以此體會(huì)“常量與變量”的變化關(guān)系。為函數(shù)的學(xué)習(xí)做好鋪墊。對(duì)于學(xué)生的回答教師給予恰當(dāng)?shù)脑u(píng)價(jià)和鼓勵(lì)，幫助學(xué)生認(rèn)識(shí)自我，學(xué)會(huì)合作，在合作中共同提高.生活中常量與變量測評(píng)1、若一年期存款率為1.98%，如果本金為x（元），到期后可得利息y（元），它們之間的關(guān)系式是y=1.98%x,在此關(guān)系式中，是常量，是變量。2、若等腰三角形的周長為60厘米，底邊長為y厘米，一腰長為x厘米，那么y用關(guān)于x的代數(shù)式可表示為，其中是變量，是常量。3、某地連續(xù)三年觀察土地沙化的情況，結(jié)果如下表：時(shí)間第1年第2年第3年沙化土地增加數(shù)0.2萬公頃0.4公頃0.6公頃上述問題中的變量是。4、彈簧掛上物體后會(huì)伸長，測得一彈簧的長度y(cm)與所掛物體的質(zhì)量x（kg）有下面的關(guān)系：x(kg)012345……Y(cm)1212+0.512+0.5×212+0.5×312+0.5×412+0.5×5……（1）當(dāng)所掛物體的質(zhì)量為6kg時(shí)，彈簧的長度是多少？（2）試寫出彈簧的長度y（cm）與所掛物體的質(zhì)量x（kg）之間的關(guān)系式。（3）在這個(gè)問題中，哪些量是變量？哪些量是常量？（七）作業(yè)：獨(dú)立完成：課本第120頁的1,2題。（2）小組交流完成：為了增強(qiáng)公民節(jié)約用水的意識(shí)，某市制定了如下用水收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)：用水量/噸水費(fèi)/噸不超過8噸每噸1.5元超過8噸超過了的部分每噸1.8元該市某戶居民6月份用水x噸，那么應(yīng)交水費(fèi)y（元）如何表示？（2）如果該戶居民交了19.2元的水費(fèi)，請(qǐng)你幫他算算實(shí)際用了多少水？生活中的常量與變量學(xué)情分析本節(jié)課是學(xué)生從“小學(xué)的實(shí)際問題的單純應(yīng)用”到“實(shí)際問題應(yīng)用模型的構(gòu)建”過程的轉(zhuǎn)變的開始。學(xué)生的興趣、接受能力是基礎(chǔ)，對(duì)“列表、關(guān)系式、圖像”的直觀認(rèn)知，信息的提取與分析是關(guān)鍵。而：學(xué)生對(duì)于函數(shù)的學(xué)習(xí)，陌生而抽象，因此設(shè)計(jì)了本節(jié)課作以過度。學(xué)生剛學(xué)習(xí)了列代數(shù)式及求代數(shù)式的值，在本節(jié)課中，只要將“x”與“y”這兩個(gè)變量導(dǎo)入好，學(xué)生就會(huì)順其自然的進(jìn)入到學(xué)習(xí)中。也是學(xué)生由“數(shù)”——“代數(shù)式”——“關(guān)系式”的轉(zhuǎn)變過程。應(yīng)用性的東西多，也是學(xué)生學(xué)習(xí)的難點(diǎn)，（應(yīng)用題，始終是學(xué)生們的弱項(xiàng)），因此，本節(jié)課重在讓學(xué)生“體會(huì)常量與變量”的含義。生活中的常量與變量效果分析這是第二次本組進(jìn)行教研活動(dòng)，在第一次教研活動(dòng)備課的基礎(chǔ)上，研討備出二備，引導(dǎo)學(xué)生跟隨教師的思路進(jìn)行探索，探究《生活中的常量與變量》，這次雖順利完成目標(biāo)，但沒達(dá)到想要的效果；最后通過評(píng)課、改進(jìn)、打磨，成功的進(jìn)行了三備。生活中的常量與變量是函數(shù)學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)，也是生活中應(yīng)用廣泛的內(nèi)容。通過各種資源給學(xué)生提供生活中的問題，豐富學(xué)生的感性認(rèn)識(shí)，重探究過程，更重科學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)的掌握，“課件與學(xué)案”的巧妙應(yīng)用，促進(jìn)師生互動(dòng),在課堂中加入其他的資料不僅能拓寬學(xué)生的知識(shí)容量，而且能很好的調(diào)動(dòng)起學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，有效的提高學(xué)生的注意力。對(duì)于學(xué)生的回答教師給予恰當(dāng)?shù)脑u(píng)價(jià)和鼓勵(lì)，幫助學(xué)生認(rèn)識(shí)自我，學(xué)會(huì)合作，在合作中共同提高。本節(jié)課重在體現(xiàn)了“學(xué)生的主體地位”“老師的點(diǎn)撥與引導(dǎo)”。在學(xué)習(xí)的過程中老師與學(xué)生的默契，更加體現(xiàn)了在平時(shí)的學(xué)習(xí)與生活中師生的和諧關(guān)系；隨著重難點(diǎn)的突破，讓學(xué)生在新知學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)上提升了能力；老師的適時(shí)、合理的評(píng)價(jià)，給予了學(xué)生學(xué)習(xí)的動(dòng)力。為后面的學(xué)習(xí)奠定了基礎(chǔ)。龍池初中一師一優(yōu)課活動(dòng)“教學(xué)反思”時(shí)間3.30地點(diǎn)多媒體教室主備人課題《生活中的常量與變量》教學(xué)反思終于完成了《生活中的常量與變量》的設(shè)計(jì)、上課與評(píng)課。我們數(shù)學(xué)組的全體老師陪它幾天幾夜，發(fā)現(xiàn)：課是“打磨”出來的，離開設(shè)計(jì)者的巧妙構(gòu)思不行；“不”試講就發(fā)現(xiàn)不了問題；“旁觀者清”，老師們誠懇的評(píng)課最為關(guān)鍵；“再設(shè)計(jì)、再講、再評(píng)”反復(fù)進(jìn)行一定會(huì)成為一堂好課。作為設(shè)計(jì)者、實(shí)踐者的我，收獲最大。每一次設(shè)計(jì)、修改都是一種兌變，每一次試講都是一種提升。讓我對(duì)課程內(nèi)容的把握，重難點(diǎn)的突破與處理經(jīng)歷了“由模糊——清晰——靈活處理”的過程。第一備：自我感覺不錯(cuò)，一試嚇一跳。自己在講課的過程中，感覺“怎么這么別扭”，有種進(jìn)行不下去的想法。自己的感覺，老師們的評(píng)課，讓我知道了原因：（1）導(dǎo)入新課不成功，用“優(yōu)秀小組”評(píng)價(jià)方法的導(dǎo)入方法新穎，但操作稍不合適就會(huì)將學(xué)生引入泥潭出不來。（2)要求不具體（3）有些問題，老師不敢講，導(dǎo)致學(xué)生學(xué)習(xí)不透徹。介于以上問題，我將設(shè)計(jì)做了修改。第二備：我將課本內(nèi)容作了整合，重點(diǎn)定為“常量與變量的概念”學(xué)生自主探究完成；“變量間的關(guān)系”表示小組合作完成。第二次試講，我能順利達(dá)成目標(biāo)。我們數(shù)學(xué)組仍發(fā)現(xiàn)了一些問題：（1）任務(wù)二比任務(wù)三與任務(wù)四較有難度，可以將課本進(jìn)行整合。（2）學(xué)案中出現(xiàn)了一個(gè)錯(cuò)誤：氣溫與時(shí)間圖錯(cuò)了。必改。可將任務(wù)三和任務(wù)四作為“合作交流”環(huán)節(jié)，因?yàn)檫@兩個(gè)內(nèi)容是典型的“變量間關(guān)系”的例子。圖表信息題，可讓學(xué)生多說，盡量多找信息。為以后的學(xué)習(xí)函數(shù)找信息做準(zhǔn)備。語言還需更精煉、準(zhǔn)確。介于以上問題，我備了第三備。第三備：通過以上兩次評(píng)課、聽課。我做了第三次講課。這次課后，我感覺良好。老師們的幫助下，經(jīng)歷了幾次的試講、修改。上這堂課，自然而順利?？赡茏约旱脑O(shè)計(jì)、課堂還是有缺陷，但：（1）目標(biāo)順利完成，達(dá)標(biāo)效果很好。（2）要求具體,活動(dòng)不盲目。學(xué)生們有序、積極、快樂的去探究、交流、總結(jié)歸納。（3）學(xué)生的習(xí)慣很好。非一日之功。總之，一節(jié)好課的成功，就得需要“集體的力量”。我們數(shù)學(xué)組的老師們向來“有什么說什么”，“優(yōu)點(diǎn)就是優(yōu)點(diǎn)”，“缺點(diǎn)就是缺點(diǎn)”“知無不言，言無不盡”。有效的教研活動(dòng)定能提高教學(xué)質(zhì)量，因此，我校的數(shù)學(xué)成績總名列前茅。生活中的常量與變量教材分析本節(jié)內(nèi)容是版初中數(shù)學(xué)七年級(jí)上冊(cè)，第5章第4節(jié)。函數(shù)是研究運(yùn)動(dòng)變化的重要數(shù)學(xué)模型，它來源于客觀實(shí)際，又服務(wù)于客觀實(shí)際。而本節(jié)課是一次函數(shù)的啟蒙課，在這里學(xué)生初步接觸了變量的概念，它是函數(shù)學(xué)習(xí)的入門，也為以后學(xué)習(xí)函數(shù)以及不等式的內(nèi)容打下基礎(chǔ)。本節(jié)課是代數(shù)式的延伸應(yīng)用，是在學(xué)習(xí)了代數(shù)式及代數(shù)式的值的基礎(chǔ)上學(xué)習(xí)的。本節(jié)課內(nèi)容不但對(duì)培養(yǎng)學(xué)生比較、分析、概括的思維能力有作用，而且對(duì)培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)動(dòng)變化等辨證唯物主義觀點(diǎn)和形成良好的個(gè)性品質(zhì)也有一定的幫助。函數(shù)的三種表示法，是學(xué)好函數(shù)的重要工具。因此，本節(jié)課中對(duì)三種函數(shù)的表示法都進(jìn)行了設(shè)計(jì)，培養(yǎng)學(xué)生