如何提升學生的數(shù)學思維

第頁如何提升學生的數(shù)學思維深入引導，培養(yǎng)思維深入性

所謂思維深入性，指的就是思維活動的深度和思維邏輯水平抽象的程度，集中表現(xiàn)了同學對相應數(shù)學定理、公理與概念、公式等知識的深入理解，并引導同學對問題展開深入思索，以更加全面地把握事物規(guī)律和本質(zhì)，更好把握問題中各因素間的關系與內(nèi)部結構[1]。因此，在教學施行中，為培養(yǎng)同學數(shù)學思維的深入性，〔教師〕就必須結合教學內(nèi)容與同學特點對其加以引導，讓同學更認真地分析題目，以識別事物本質(zhì)特點，通過比較不同事物間的聯(lián)系和區(qū)別來逆向思索問題，從而更深入地把握已知條件，并展開獨自探究。

在教學施行中，教師還可引導同學對已解決的問題加以深入探討，使之更有條理地對問題加以分析，從而引導同學有效猜測事物發(fā)展結論的基礎上，對一系列理論和計算進行驗證。

強化學習，培養(yǎng)思維廣闊性

在教學中，同學在掌握了相應知識與思維方法后，教師就應重視對同學思維廣闊性的培養(yǎng)與訓練。從某種意義上來說，在數(shù)學教學中，解題是開啟同學思維能力的一個重要途徑，通過已知條件尋出數(shù)、形方面特征，后結合已有知識、法則與解題方法等來啟發(fā)同學的思維能力，引導同學從各方面入手，思索問題，最終尋出最優(yōu)解題方案，以達到培養(yǎng)數(shù)學思維廣闊性的目的。

那么，應該如何〔制定〕、引導同學展開學習來培養(yǎng)其思維廣闊性呢?首先，在進行例題學習時，教師將自己解題思路同例題解題思路進行對比分析，以尋出自身解題思路的不夠所在，從而獲得針對性的提升;然后，引導同學進行開放性習題的學習，來逐步〔拓展〕同學的思維，實施"一題多解、一題多變'的模式，激勵引導同學發(fā)散思維，培養(yǎng)思維靈活性，或走"多題一解'模式，引導同學歸納出同類題型的解題思路與規(guī)律，以免重復學習，從而在培養(yǎng)同學思維能力的同時，培養(yǎng)其歸納總結能力。

2如何提升同學的數(shù)學思維能力

培養(yǎng)同學的數(shù)學學習思維很重要

數(shù)學本就是一門以解決實際問題為目的的課程，教師通過高中數(shù)學的教學不僅要讓同學學會數(shù)學知識，更重要的是要培養(yǎng)同學的數(shù)學思維，讓同學形成自己的思維模式，用數(shù)學來熟悉和解決問題。數(shù)學建模方法就是一種解決實際問題非常有效的途徑，是一種高度的抽象、概括、簡化、歸納，既能很好地體現(xiàn)數(shù)學知識源于生活中的本來面貌，還能培養(yǎng)同學將數(shù)學知識運用于日常生活中的意識，提升同學運用數(shù)學知識、技能、思維解決實際問題的能力。在數(shù)學建模的過程中，能夠鍛煉同學的數(shù)學思維能力，讓同學變得更為嚴密，關于提升同學的數(shù)學思維和數(shù)學素養(yǎng)具有非常重要的作用。本文將以此為切入點，開展研究和論述。

教師必須要強化對培養(yǎng)同學數(shù)學思維重要性的熟悉，也就是要熟悉到這項工作的重要意義。這里還是以數(shù)學建模為例，整個的過程和思想都對我們的數(shù)學教學有著非常重要的意義，而且可以更好的做到新課改"知識與技能'"過程與結果'"情感態(tài)度與價值觀'三維目標的實現(xiàn)。數(shù)學建模的過程，通常包括表述、求解、解釋、驗證幾個階段，不僅對同學的數(shù)學知識和技能有要求，也能提升同學運用知識和技能的能力，它要求同學能夠運用數(shù)學的語育和工具，比如，數(shù)形結合，將數(shù)的條件化成形的條件，將形的條件化成數(shù)的條件，將數(shù)量關系用數(shù)學式子、圖形或表格簡單明了地表達出來，既對同學的數(shù)學思維能力有要求，也有助于提升同學的數(shù)學思維能力。同時，當數(shù)學建模得到實際的解答后，必須要用現(xiàn)實對象的信息去檢驗，以確認結果的正確性，對同學的全面素養(yǎng)和技能又是一個提升的機會。

調(diào)動同學的學習積極性很重要

調(diào)動同學的學習積極性非常重要。首先，教學活動是由教師和同學兩個能動的主體組成的，缺少任何一方都不是一個完整的過程，更不會是有效的過程。同學是學習的主體，也是教學活動重要的參加者和實施者，只有調(diào)動同學的學習積極性才干做到教師的"教'和同學的"學'兩手抓，也才干為"兩手都要硬'提供―個好的基礎。建構主義認為，同學學習知識的過程，并不是教師教什么同學就學什么，教師怎么教同學就怎么學的被動學習和接受的過程，而是―個利用已有的知識和資源進行主動選擇、加工和建構的過程。施行也充分證實，調(diào)動同學的學習積極性，才干使得同學的學習和教師的教學更為高效，才干更好地體現(xiàn)出數(shù)學學習的作用和重要性。

培養(yǎng)同學的數(shù)學學習興趣是帶動同學積極性的好辦法。興趣是最好的老師，同學學不好數(shù)學可能有很多的狀況，但一個很大的原因就是缺乏數(shù)學學習的興趣。有的同學是關于數(shù)學學習的重要性熟悉不夠，有的同學認為數(shù)學學習枯燥無味，有的同學認為教學晦澀難懂，有的同學認為數(shù)學就是游戲解決不了實際問題，學習起來就缺乏學習興趣，缺乏學習興趣就不愿意學，硬著頭皮學也學不好，形成了―個惡性循環(huán)。所以，培養(yǎng)同學的學習興趣并不是一個可有可無的事，而是―個直接關系教學成效的大事。

3如何提升同學的思維能力

錯題剖析，培養(yǎng)思維嚴謹性

思維嚴謹性指的是同學思索問題的嚴密、有據(jù)性。而要想提升同學數(shù)學思維嚴謹性，必須對同學進行嚴格要求，逐步強化學習。首先，在教學中，教師可引導同學按步思維，尤其是在學習各種新知識和方法的時候，必須從基本步驟開始逐步深入;然后，要求同學更加全面地思索問題，做到推理論證充分，發(fā)揮主觀力量，但又不完全依靠直觀熟悉，抓住題目中的隱含條件，注意結論成立條件，認真區(qū)別各概念間的相異性，最終得出問題所有答案。

如在"二次函數(shù)'教學中，筆者就出示了這樣一道易出錯的題目："已知函數(shù)y=(m-1)x2-2mx+4，求證：不管m為何值，該函數(shù)圖象總同x軸相交。'看到這道題目，有些同學就會解為：因△=(-2m)2-4(m-1)4=4(m-2)20，故不管m取何值，該函數(shù)圖象總同x軸相交。但是，這種解法合計得并不是很全面，只合計到這是一個二次函數(shù)，而沒有合計到其他狀況。為此，正確解法應該是：①當m=1時，原函數(shù)為一次函數(shù)，即y=-2x+4，得出該函數(shù)圖象同x軸相交于點(2，0);②當m1時，△=4(m-2)20，故該二次函數(shù)圖象一直同x軸相交。以上說明，不管m取何值，該函數(shù)圖象一直同x軸相交。

數(shù)形結合，培養(yǎng)思維創(chuàng)造性

在初中數(shù)學教學施行中，教師可充分利用數(shù)形結合思想，培養(yǎng)提升同學數(shù)學思維的創(chuàng)造性與形象性。如在比較有理數(shù)大小與絕對值等知識講解中，可借助數(shù)軸來理解，讓代數(shù)知識變得更加形象、直觀;而在幾何教學中，也可通過結合直觀圖形，并引導同學對各種圖形進行對比分析，以進一步培養(yǎng)同學思維的形象性。類比方法的應用，對培養(yǎng)同學思維形象性也有著重要的作用。因此，教師在教學中要重視強化對同學數(shù)形結合思想的培養(yǎng)，引導同學進一步類比、想象，從而逐步樹立革新思維意識，從整體上提升革新思維能力

4如何提升同學的數(shù)學思維能力

充分發(fā)揮同學的主體作用，促進創(chuàng)造性思維的培養(yǎng).

傳統(tǒng)的教學模式以"灌輸'"填鴨式'為主，新課程標準倡導"以生為本'的教學理念，讓同學成為學習的主人，占據(jù)主動地位，這才是教育的本質(zhì).初中同學大都比較提倡施行，動手能力比較強，所以在提升創(chuàng)造性思維的過程中可以讓同學參加施行.

(2)運用實驗調(diào)動思維，培養(yǎng)創(chuàng)造性思維.在對同學各種能力的培養(yǎng)中，觀察思維能力是數(shù)學課堂中的重點.觀察是熟悉的基礎，是了解事物的起點，是智力的核心.在教學中應通過各種實驗，用問題來引起同學的興趣，從而拓展思維，大膽想象.觀察實驗現(xiàn)象，進行對比分析，分析規(guī)律，幫助同學由形象思維變?yōu)槌橄笏季S，達到培養(yǎng)同學的創(chuàng)造性思維的目的.例如，在浙教版"投影'一節(jié)的講述時，即應該針對課本所講述的內(nèi)容運用實物進行實驗對比，驗證書本的內(nèi)容，通過自己親自動手、動腦、動眼，觀察實驗中所看到的最終效果，了解到書本中所講述的理論知識的含義和闡述的道理.這樣不僅能夠增加同學對數(shù)學學習的興趣，增加數(shù)學學習的動手能力，還能夠增加同學對書本知識的理解程度，而不是枯燥地從表面理解書本上一些具有比較深入的哲理性的話語.

培養(yǎng)同學的發(fā)散思維

(1)遷移思維的含義.遷移思維是邏輯性非常強的思維方式，是指同學在學習的過程中能將知識靈活運用，在學習完某一章節(jié)的知識之后能夠?qū)⑦@章節(jié)的知識全部運用于此相類似問題的知識上面，學會套用，而不是死板的學習.(2)培養(yǎng)同學遷移思維的思索，提升同學的學習能力.一般是充分運用自己所學，在已有知識的基礎上，由此聯(lián)系到彼，這就是遷移思維.在初中數(shù)學教學中，要科學運用學習的遷移，強化對同學的基礎技能的訓練，培養(yǎng)同學思維的靈