2017-29-初中講座-陸君君

2014-7-29初中講座若滿足，，求的最大值和最小值。閱讀以下材料：對于三個(gè)數(shù)，，，用表示這三個(gè)數(shù)的平均數(shù)，用表示這三個(gè)數(shù)中最小的數(shù)，例如：；；如果，則的取值范圍為______________圖案設(shè)計(jì)：正方形綠化場地?cái)M種植兩種不同顏色的花卉，要求種植的花卉能組成軸對稱或中心對稱圖案．下面是三種不同設(shè)計(jì)方案中的一部分，請把圖①、圖②補(bǔ)成既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形，并畫出一條對稱軸；把圖③補(bǔ)成只是中心對稱圖形，并把中心標(biāo)上字母P．（在你所設(shè)計(jì)的圖案中用陰影部分和非陰影部分表示兩種不同顏色的花卉．）對于直角坐標(biāo)平面內(nèi)任意兩點(diǎn)、，定義它們之間的一種“新距離”：。給出下列三個(gè)命題：哪些命題是正確，哪些命題錯(cuò)誤（口答理由）①若點(diǎn)C在線段AB上．則；②在△ABC中，若∠C=90°，則；③在△ABC中，，其中的真命題的個(gè)數(shù)為_______古代印度婆羅門教寺廟內(nèi)的僧侶們曾經(jīng)玩過一種被稱為“河內(nèi)寶塔問題”的游戲，其玩法如下：如圖，設(shè)有（）個(gè)圓盤依其半徑大小，大的在下，小的在上套在A柱上，現(xiàn)要將套在A柱上的盤換到C柱上，要求每次只能搬動(dòng)一個(gè)，而且任何時(shí)候不允許將大盤套在小盤上面，假定有三根柱子A，B，C可供使用?，F(xiàn)用表示將個(gè)圓盤全部從A柱上移到C柱上所至少需要移動(dòng)的次數(shù)，回答下列問題：寫出，，并求出口答的操作方法口答的操作方法6、已知：如圖（1），在平面直角坐標(biāo)中，邊長為2的等邊△OAB的頂點(diǎn)B在第一象限，頂點(diǎn)A在軸的正半軸上．另一等腰△OCA的頂點(diǎn)C在第四象限，OC=AC，∠C=120°。現(xiàn)有兩動(dòng)點(diǎn)P、Q分別從A、O兩點(diǎn)同時(shí)出發(fā)，點(diǎn)Q以每秒1個(gè)單位的速度沿OC向點(diǎn)C運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)P以每秒3個(gè)單位的速度沿A→O→B運(yùn)動(dòng)，當(dāng)其中一個(gè)點(diǎn)到達(dá)終點(diǎn)時(shí)，另一個(gè)點(diǎn)也隨即停止．（1）求在運(yùn)動(dòng)過程中形成的△OPQ的面積S與運(yùn)動(dòng)的時(shí)間t之間的函數(shù)關(guān)系，并寫出自變量t的取值范圍；（2）在等邊△OAB的邊上（點(diǎn)A除外）存在點(diǎn)D，使得△OCD為等腰三角形，請直接寫出所有符合條件的點(diǎn)D的坐標(biāo)；（3）如圖（2），現(xiàn)有∠MCN=60°，其兩邊分別與OB、AB交于點(diǎn)M、N，連接MN。將∠MCN繞著C點(diǎn)旋轉(zhuǎn)（0°＜旋轉(zhuǎn)角＜60°），使得M、N始終在邊OB和邊AB上．試判斷在這一過程中，△BMN的周長是否發(fā)生變化？若沒有變化，請求出其周長；若發(fā)生變化，請說明理由．已知不等式組①②的整數(shù)解恰好有兩個(gè)，求的取值范圍設(shè)二次函數(shù)，當(dāng)時(shí)，；當(dāng)時(shí)，。請比較和1的大小，并說明理由；當(dāng)時(shí)，求證：求所有正整數(shù)、，使得與都是完全平方數(shù)。如圖，在銳角三角形ABC中，，是兩條角平分線，I，O，H分別是△ABC的內(nèi)心，外形，垂心，連接HO，分別交AC，BC于點(diǎn)P，Q，已知C，，I，四點(diǎn)共圓。求；求證：已知對于任意非零實(shí)數(shù)和，不等式恒成立，試求實(shí)數(shù)的取值范圍已知A是方程的所有解的絕對值的和，求設(shè)為正整數(shù)，，，是一元二次方程兩根的整數(shù)部分