北師大版 高中數(shù)學(xué)必修一 概率 第四課時(shí)：古典概型的概率計(jì)算公式課件

§2.1

古典概型的概率計(jì)算公式2022年安徽省普通高中新課程新教材優(yōu)質(zhì)課評(píng)選

北京師范大學(xué)出版社

高中數(shù)學(xué)

必修第一冊(cè)蚌埠市第二中學(xué)

任在清若甲乙兩人比賽，若限定甲只能出石頭和布，對(duì)于甲是否公平？若甲乙兩人比賽，每人出拳可能性相同，甲贏得比賽的可能性是多少？問題引入對(duì)于一個(gè)隨機(jī)事件A,我們常用一個(gè)數(shù)P(A)（0≤P(A)≤1）來表示該事件發(fā)生的可能性的大小，這個(gè)數(shù)就稱為隨機(jī)事件A的概率.必然事件的概率：P(A)=1，不可能事件的概率：P(A)=0.問題探究探究新知探究新知如何計(jì)算？若甲乙兩人比賽，每人出拳可能性相同，甲贏得比賽的概率是多少？問題引入試分析下列試驗(yàn)的樣本空間中樣本點(diǎn)個(gè)數(shù)及樣本點(diǎn)出現(xiàn)可能性的特點(diǎn).試驗(yàn)E1:拋擲一枚均勻的硬幣，觀察正反面出現(xiàn)的情況；試驗(yàn)E2:拋擲一枚均勻的骰子1次，觀察擲出的點(diǎn)數(shù)；試驗(yàn)E3:連續(xù)拋擲一枚均勻的骰子2次，觀察每次擲出的點(diǎn)數(shù).有限等可能實(shí)例分析若試驗(yàn)E具有如下特征：有限性：試驗(yàn)E的樣本空間的樣本點(diǎn)總數(shù)有限，即樣本空間為有限樣本空間；等可能性：每次試驗(yàn)中，樣本空間的各個(gè)樣本點(diǎn)出現(xiàn)的可能性相等．則稱這樣的試驗(yàn)?zāi)Ｐ蜑楣诺涓怕誓Ｐ停?jiǎn)稱古典概型．抽象概括你能舉出生活中古典概型的實(shí)例嗎？互動(dòng)交流1.向一條線段內(nèi)隨機(jī)地投射一個(gè)點(diǎn)，觀察點(diǎn)落在線段上的不同位置.是否適合用古典概型描述？為什么？結(jié)果無限多不是等可能2.某運(yùn)動(dòng)員隨機(jī)地向一靶心進(jìn)行射擊這一試驗(yàn)的結(jié)果只有有限個(gè)：命中10環(huán)，命中9環(huán)......命中1環(huán)和脫靶，你認(rèn)為這個(gè)情景適合用古典概型描述嗎？為什么？思考交流

思考交流試分析下列試驗(yàn)的樣本空間中樣本點(diǎn)個(gè)數(shù)及樣本點(diǎn)出現(xiàn)可能性的特點(diǎn).試驗(yàn)E1:拋擲一枚均勻的硬幣，觀察正反面出現(xiàn)的情況；試驗(yàn)E2:拋擲一枚均勻的骰子1次，觀察擲出的點(diǎn)數(shù)；試驗(yàn)E3:連續(xù)拋擲一枚均勻的骰子2次，觀察每次擲出的點(diǎn)數(shù).試驗(yàn)E2:拋擲一枚均勻的骰子1次，觀察擲出的點(diǎn)數(shù)；出現(xiàn)偶數(shù)的概率實(shí)例分析古典概型的概率計(jì)算公式：對(duì)于古典概型來說，如果樣本空間Ω包含的樣本點(diǎn)的個(gè)數(shù)為n，隨機(jī)事件A包含的樣本點(diǎn)的個(gè)數(shù)為m，那么隨機(jī)事件A發(fā)生的概率為古典概型的概率計(jì)算步驟：(1)寫出樣本空間；(2)模型判斷；(3)列舉計(jì)數(shù)；(4)概率計(jì)算.抽象概括實(shí)例分析

解：共有20個(gè)樣本點(diǎn)，且每個(gè)樣本點(diǎn)出現(xiàn)的可能性相同，可用古典概型來計(jì)算概率.(1)設(shè)事件A表示“取到的兩個(gè)都是白球”事件A共含有6個(gè)樣本點(diǎn)所以樣本空間判斷模型列舉計(jì)數(shù)概率計(jì)算

解：共有20個(gè)樣本點(diǎn)，且每個(gè)樣本點(diǎn)出現(xiàn)的可能性相同，可用古典概型來計(jì)算概率.(2)設(shè)事件B表示“取到的兩個(gè)顏色相同”事件B共含有8個(gè)樣本點(diǎn)所以實(shí)例分析

解：共有20個(gè)樣本點(diǎn)，且每個(gè)樣本點(diǎn)出現(xiàn)的可能性相同，可用古典概型來計(jì)算概率.(3)設(shè)事件C表示“取到的兩個(gè)球至少有一個(gè)是白球＂事件C共含有18個(gè)樣本點(diǎn)所以實(shí)例分析1．(多選題)下列概率模型中，是古典概型的有()A．從集合{x∈R|1≤x≤10}中任取一個(gè)數(shù)，求取到4的概率；B．從集合{x∈Z|1≤x≤10}中任取一個(gè)數(shù)，求取到4的概率；C．從裝有1個(gè)白球和1個(gè)紅球的盒子中有放回的任取1個(gè)球(除顏色外其他均相同)，取兩次，求取到一白一紅的概率；D．向上拋擲一枚質(zhì)地不均勻的硬幣，求出現(xiàn)正面向上的概率．BC鞏固練習(xí)2.試驗(yàn)E3:拋擲一枚均勻的骰子2次，試求下列事件的概率；(1)第一次擲出的點(diǎn)數(shù)恰好比第二次的大3；(2)第一次擲出的點(diǎn)數(shù)比第二次的大；鞏固練習(xí)問題解決若甲乙兩人比賽，若限定甲只能出石頭和布，甲贏得比賽的概率是多少？現(xiàn)甲乙丙三人同時(shí)玩這個(gè)游戲，規(guī)定：三人同時(shí)出手勢(shì)，若三人手勢(shì)全相同或全不相同為和局，若兩人相同一人不同，則按石頭打剪刀，剪刀剪布，布包石頭的規(guī)則定輸贏（如石頭石頭布，則出布的人贏；石頭布布則出布的兩個(gè)人贏），且每人出三種手勢(shì)中的任意一種都是等可能的，現(xiàn)已知甲只出石頭和布.求甲勝出的概率.1.概率定義2.古典概型的特點(diǎn)；（1）有限性（2）等可能性3.古典概型的概率計(jì)算公式.課后作業(yè)：必做；課本204面

A組1,2,3.選做：課本204面B組6.古典概型的概率計(jì)算步驟