原子結(jié)構(gòu)和元素周期表

原子結(jié)構(gòu)和元素周期表第1頁，共148頁，2023年，2月20日，星期四物質(zhì)分子原子化學鍵晶體堆積原子核核外電子■物質(zhì)的化學變化一般只涉及核外電子

運動狀態(tài)的改變■原子結(jié)構(gòu)主要是

研究核外電子運動的狀態(tài)及其排布規(guī)律第2頁，共148頁，2023年，2月20日，星期四

●電子運動狀態(tài)的量子力學概念●氫原子的波函數(shù)

●多電子原子的原子結(jié)構(gòu)本章主要內(nèi)容包括：●原子的電子組態(tài)與元素周期表第3頁，共148頁，2023年，2月20日，星期四第4頁，共148頁，2023年，2月20日，星期四第一節(jié)電子運動狀態(tài)的量子力學概念第5頁，共148頁，2023年，2月20日，星期四電子運動狀態(tài)的量子力學概念一、原子結(jié)構(gòu)的認識史1、古原子說希臘詞“原子”—“atomos”——不可分割2、近代原子學說質(zhì)量守恒定律，定組成定律，倍比定律原子不可再分。第6頁，共148頁，2023年，2月20日，星期四電子運動狀態(tài)的量子力學概念3、棗糕模型:1906年諾貝爾物理學獎-+OK狹縫陰極第7頁，共148頁，2023年，2月20日，星期四4、RutherfordE有核原子模型-粒子散射實驗：-粒子：He+RutherfordE“有核”原子模型：◆原子核好比是太陽，電子好比是繞太陽運動的行星，繞核高速運動。第8頁，共148頁，2023年，2月20日，星期四◆該模型與經(jīng)典的電磁學發(fā)生矛盾:

繞核電子應不停地連續(xù)輻射能量,

結(jié)果:(1)應得到連續(xù)光譜;(2)原子毀滅。事實:(1)原子沒有毀滅;(2)原子光譜也不是連續(xù)光譜而是不連續(xù)的線狀光譜。電子運動狀態(tài)的量子力學概念核外電子有怎樣的狀態(tài)呢？第9頁，共148頁，2023年，2月20日，星期四電子運動狀態(tài)的量子力學概念

1885年BalmerJ發(fā)現(xiàn)在氫原子光譜的可見光區(qū)有5條明顯的譜線：Hα、Hβ、Hγ、Hδ、Hε(稱巴爾麥系譜線）。如何解決這一矛盾?HεHδHγHβHα

400500600700800λ(nm)

紫外區(qū)可見光區(qū)紅外區(qū)第10頁，共148頁，2023年，2月20日，星期四

電子運動狀態(tài)的量子力學概念5、BohrNHD玻爾理論

1913年,年輕的丹麥物理學家玻爾在總結(jié)當時最新的物理學發(fā)現(xiàn)（普朗克黑體輻射和量子概念、愛因斯坦光子論、盧瑟福原子帶核模型等）的基礎上建立了氫原子核外電子運動模型,解釋了氫原子光譜，后人稱為玻爾理論。第11頁，共148頁，2023年，2月20日，星期四●微觀世界一個重要特征就是能量量子化（不連續(xù)）?！癫栒J為能量量子化可用來解決原子世界的結(jié)構(gòu)問題,建立了定態(tài)原子模型。電子運動狀態(tài)的量子力學概念輻射能量ε的吸收和放出都不是連續(xù)的，ε只能是最小能量單位ε0（量子quantum）的整數(shù)倍。ε=nε0=nhνν輻射頻率

h普朗克常數(shù)

n量子數(shù)●普朗克量子論的中心思想：第12頁，共148頁，2023年，2月20日，星期四玻爾理論---定態(tài)原子模型:核外電子只能在量子化軌道（不連續(xù)的能量狀態(tài)）上運動。電子在這些軌道上運動時，不輻射也不吸收能量。這種狀態(tài)叫定態(tài)(stationarystate)。1、量子化條件（定態(tài)假設）電子運動狀態(tài)的量子力學概念在一定軌道上運動的電子具有一定的能量E,能量具有確定值，不能處于兩個相鄰軌道之間。第13頁，共148頁，2023年，2月20日，星期四電子運動狀態(tài)的量子力學概念+量子化軌道定態(tài)stationarystate能量具有確定值基態(tài)groundstate激發(fā)態(tài)excitedstate能量最低n=1n=2n=3第14頁，共148頁，2023年，2月20日，星期四氫原子核外電子能量公式En=-2.18×10-18Z2／n2(Z=1)=-2.18×10-18／n2(J)n為量子數(shù)（n=1,2,3···)當n=1，基態(tài)，E1=-2.18×10-18J當n≥2，激發(fā)態(tài)，E2···電子運動狀態(tài)的量子力學概念(8.1)第15頁，共148頁，2023年，2月20日，星期四氫原子核外電子能量公式En=-2.18×10-18／n2（J）氫原子基態(tài)的能量為-2.18×10-18J氫原子的電離能（吸收)為2.18×10-18J電子運動狀態(tài)的量子力學概念電子離核無窮遠時，會完全脫離原子核電場的引力，電子的能量則增大到零。

第16頁，共148頁，2023年，2月20日，星期四綜上所述：原子光譜是原子內(nèi)電子能量變化的一種反映。既然氫原子內(nèi)電子的能量變化是不連續(xù)的，即能量變化是“量子化”的。電子運動狀態(tài)的量子力學概念所以氫原子光譜是不連續(xù)的線狀光譜。第17頁，共148頁，2023年，2月20日，星期四電子運動狀態(tài)的量子力學概念2、頻率條件（躍遷假設）電子由一定態(tài)躍遷到另一定態(tài)時要吸收或放出能量。玻爾理論---定態(tài)原子模型:躍遷：電子的能量由一個能級改變到另一個能級。第18頁，共148頁，2023年，2月20日，星期四+基態(tài)(n1)激發(fā)態(tài)(n2)吸收能量第19頁，共148頁，2023年，2月20日，星期四+△E=En2-En1=h基態(tài)(n1)激發(fā)態(tài)(n2)吸收能量第20頁，共148頁，2023年，2月20日，星期四+△E=En1-En2=h基態(tài)(n1)激發(fā)態(tài)(n2)放出能量第21頁，共148頁，2023年，2月20日，星期四能量差⊿E以光的形式輻射，其輻射的光子能量：⊿E=E2-E1=hν（頻率條件）電子運動狀態(tài)的量子力學概念(8.2)按式算出的波長和實驗值一致。-----玻爾理論成功之處!c=λ

ν第22頁，共148頁，2023年，2月20日，星期四小結(jié):玻爾理論◆成功之處：運用量子化觀點成功的解釋了氫原子或類氫離子（He＋、

Li2＋等單電子離子）的不連續(xù)光譜（線狀光譜）?！舨蛔阒帲毫孔踊僭O時未能完全擺脫經(jīng)典力學的束縛，無法解釋多電子原子光譜。結(jié)論：微觀粒子的運動規(guī)律需用量子力學處理，核外電子的運動必須用量子力學來描述。電子運動狀態(tài)的量子力學概念第23頁，共148頁，2023年，2月20日，星期四電子運動狀態(tài)的量子力學概念二、微觀粒子的波粒二象性德布羅意（L.de.Brogle）關(guān)系式

由此獲得1929年諾貝爾物理學獎粒子性物理量（p,m,v)波動性物理量

（

)Planck常數(shù)(h)=6.626×10-34J·s=6.626×10-34

kg·m2·s-1

=─=─-phhmv第24頁，共148頁，2023年，2月20日，星期四■

1927年戴維思(Davisson)和革末(Germer)借鑒X衍射實驗，

得到了電子衍射圖，電子衍射實驗第25頁，共148頁，2023年，2月20日，星期四■

1927年戴維思(Davisson)和革末(Germer)借鑒X衍射實驗，

得到了電子衍射圖，證實了deBroglie假設■陰極射線管中兩極間的小輪當電子流通過時會轉(zhuǎn)動說明電子也具有粒子性。

說明電子也具有波動性。第26頁，共148頁，2023年，2月20日，星期四電子衍射圖的意義■電子具有波動性波峰+波峰=明紋波峰+波谷=暗紋■電子波是概率波明紋波強度大電子出現(xiàn)概率大暗紋波強度小電子出現(xiàn)概率小電子運動狀態(tài)的量子力學概念第27頁，共148頁，2023年，2月20日，星期四【例8-1】（1）電子在1V電壓下的運動速度為5.9×105m/s,電子的質(zhì)量為9.1×10-31Kg,電子波的波長是多少？解：

=12×10-10(m)6.626×10-34(Kg·m2·s-1)

(9.1×10-31)(5.9×105)(kg)(m/s)=電子運動狀態(tài)的量子力學概念=1200pm第28頁，共148頁，2023年，2月20日，星期四【例8-1】(2)質(zhì)量為1.0×10-8

Kg沙粒以1.0×10-2m/s速度運動，波長是多少？解：=6.6×10-24(m)6.626×10-34(Kg·m2·s-1)

(1.0×10-8)(1.0×10-2)(kg)(m/s)=電子運動狀態(tài)的量子力學概念第29頁，共148頁，2023年，2月20日，星期四結(jié)論：

電子沙粒質(zhì)量9.1×10-31Kg1.0×10-8

Kg波長12×10-10(m)6.6×10-24(m)電子運動狀態(tài)的量子力學概念◆宏觀物體的波長，小到難以測量，以致其波動性難以察覺，僅表現(xiàn)出粒子性?！粑⒂^世界粒子質(zhì)量小，其波長不可忽略而表現(xiàn)出波動性。第30頁，共148頁，2023年，2月20日，星期四

對電子波動性的正確解釋是統(tǒng)計解釋：可以是許多電子在相同條件下電子運動的統(tǒng)計結(jié)果，也可以是一個電子在許多次相同實驗中的統(tǒng)計結(jié)果（即電子的波動性是電子無數(shù)次行為統(tǒng)計的結(jié)果）。如何理解電子的波動性？電子的波動性和統(tǒng)計性規(guī)律相聯(lián)系。電子運動狀態(tài)的量子力學概念機械波和電磁波分別指介質(zhì)質(zhì)點或電磁場的振動在空間的傳播。第31頁，共148頁，2023年，2月20日，星期四●電子波是概率波（probabilitywave），波強度大的地方電子出現(xiàn)的幾率大。波長可用deBroglie關(guān)系式計算?！耠娮硬ǖ奈锢硪饬x：只反映電子在空間各區(qū)域出現(xiàn)的概率大小。結(jié)論電子運動狀態(tài)的量子力學概念第32頁，共148頁，2023年，2月20日，星期四三、海森堡（W.Heisenberg）測不準原理

宏觀物體微觀粒子運動特點確定的運動軌道同時準確測定其位置和動量或速度不存在確定的運動軌道具有波粒二象性不能同時準確測量位置和動量描述方法用經(jīng)典力學

量子力學，用統(tǒng)計方法電子運動狀態(tài)的量子力學概念第33頁，共148頁，2023年，2月20日，星期四Heisenberg測不準關(guān)系式△x

為x方向坐標的測不準量△px

為x方向的動量測不準量意義：①具有波動性的微觀粒子沒有確定的運動軌道，不符合經(jīng)典力學的規(guī)律。②必須用統(tǒng)計規(guī)律，用在空間某一微區(qū)域可能出現(xiàn)的幾率大小來描述。Δx·Δpχ

≥h4π

電子運動狀態(tài)的量子力學概念第34頁，共148頁，2023年，2月20日，星期四例8-2電子在原子核附近運動的速度約為6106m·s-1,原子半徑約10-10m。若速度誤差為±1%，電子的位置誤差x有多大？△x≥h/(4mv)=

解：v=6106m·s-10.01=6104m·s-16.62610-34kg·m2·s-1=110-9mx比原子半徑大10倍，無精確的位置。49.110-31kg6104m·s-1第35頁，共148頁，2023年，2月20日，星期四例8-3子彈（質(zhì)量為0.01kg，速度1000m·s-1)、塵埃（質(zhì)量為10-9kg，速度10m·s-1)、作布朗運動的花粉（質(zhì)量為10-13kg，速度1m·s-1)。若速度誤差為±1%，判斷在確定這些質(zhì)點位置時，測不準原理是否有實際意義？第36頁，共148頁，2023年，2月20日，星期四解：1.子彈（質(zhì)量為0.01kg，速度1000m·s-1)△x≥h/(4mv)=

解：v=1000m·s-10.01=10m·s-16.62610-34kg·m2·s-1=5.2710-34m40.01kg10m·s-1第37頁，共148頁，2023年，2月20日，星期四2.塵埃（質(zhì)量為10-9kg，速度10m·s-1)解：v=10m·s-10.01=0.1m·s-16.62610-34kg·m2·s-1410-9kg0.1m·s-1=5.2710-25m△x≥h/(4mv)=

第38頁，共148頁，2023年，2月20日，星期四3.花粉（質(zhì)量為10-13kg，速度1m·s-1)解：v=1m·s-10.01=0.01m·s-16.62610-34kg·m2·s-1410-13kg0.01m·s-1=5.2710-20m△x≥h/(4mv)=

第39頁，共148頁，2023年，2月20日，星期四子彈：△x≥5.2710-34m

塵埃:△x≥5.2710-25m

花粉:△x≥5.2710-20m

4.原子中的電子：△x≥110-9m比原子半徑大10倍第40頁，共148頁，2023年，2月20日，星期四例8-4電視機顯像管中運動的電子，假定加速電壓為1000V，電子運動速度為107m·s-1

，電子運動速度的誤差為10%，判斷電子的波動性對熒光屏上成像有無影響？解：6.62610-34kg·m2·s-1=5.810-11m49.110-31kg106m·s-1很小可忽略△x≥h/(4mv)=

第41頁，共148頁，2023年，2月20日，星期四●波粒二象性●統(tǒng)計性●能量量子化原子核外電子運動的特征第42頁，共148頁，2023年，2月20日，星期四deBroglie關(guān)系式僅適用于無作用力下微觀粒子的運動。原子中核外電子要受到原子核和其它電子的作用，核外電子的運動就不適用于deBroglie關(guān)系式。第43頁，共148頁，2023年，2月20日，星期四四、薛定鍔（Schrodinger)方程電子運動的波動方程··deBroglie關(guān)系式僅適用于無作用力下微觀粒子的運動。原子中核外電子要受到原子核和其它電子的作用，核外電子的運動就不適用于deBroglie關(guān)系式。1926年，SchrodingerE推導出了在力場作用下微觀粒子運動的波動方程。電子運動狀態(tài)的量子力學概念第44頁，共148頁，2023年，2月20日，星期四x,y,z－電子在空間的坐標m－電子質(zhì)量E－電子總能量V－電子勢能ψ

－電子波函數(shù)粒子性波動性方程式的解h

+++ψx2ψy2ψz28π2mh(E－V)ψ=0薛定諤（Schrodinger)方程式電子運動狀態(tài)的量子力學概念第45頁，共148頁，2023年，2月20日，星期四□波函數(shù)ψ的物理意義不明確，而ψ2

卻有明確的物理意義，表示電子在某處(x,y,z

）出現(xiàn)的概率密度，即微單位體積中電子出現(xiàn)的概率?！趿孔恿W用波函數(shù)ψ（x,y,z）和相應的能量E描述電子運動狀態(tài)。

+++ψx2ψy2ψz28π2mh(E－V)ψ=0電子運動狀態(tài)的量子力學概念第46頁，共148頁，2023年，2月20日，星期四小結(jié)：量子力學認為電子運動的幾個特征（1）電子具有波粒二象性。它具有質(zhì)量、能量等粒子特征，又具有波長這樣波的特征。電子的波動性與其運動的統(tǒng)計規(guī)律相聯(lián)系，電子波是概率波。電子運動狀態(tài)的量子力學概念第47頁，共148頁，2023年，2月20日，星期四（2）電子等微觀粒子有與宏觀物體完全不同的運動特征，不能同時測準它的位置和動量，不存在玻爾理論那樣的軌道。它在核外空間的出現(xiàn)體現(xiàn)為概率的大小。(3)電子的運動狀態(tài)可用波函數(shù)和相應能量來描述。(4)每個ψ對應確定的能量值，稱為“定態(tài)”（包括基態(tài)和激發(fā)態(tài)）。電子的能量具有量子化的特征，是不連續(xù)的。Ψ是薛定鍔方程的合理解，Ψ2

表示概率密度。電子運動狀態(tài)的量子力學概念第48頁，共148頁，2023年，2月20日，星期四●波粒二象性●統(tǒng)計性●能量量子化原子核外電子運動的特征電子運動狀態(tài)的量子力學概念第49頁，共148頁，2023年，2月20日，星期四氫原子的波函數(shù)第二節(jié)(wave-particledualityofhydrogen)第50頁，共148頁，2023年，2月20日，星期四一、波函數(shù)

r:徑向坐標,決定了球面的大小θ:角坐標,由z軸沿球面延伸至r的弧線所表示的角度.

:角坐標,由r沿球面平行xy面延伸至xz面的弧線所表示的角度.直角坐標(x,y,z)與球坐標(r,θ,φ)

的轉(zhuǎn)換

),().(),,().,(jqjqyyYrRrzyx==第51頁，共148頁，2023年，2月20日，星期四波函數(shù)

=薛定諤方程的合理解

=原子軌道

波動力學的成功:

軌道能量的量子化不需在建立數(shù)學關(guān)系式時事先假定.

◎量子力學的原子軌道與玻爾理論中的固定原子軌道的概念完全不同。第52頁，共148頁，2023年，2月20日，星期四玻爾理論半徑為52.9pm的球形軌道固定軌道量子力學代表1s電子的運動狀態(tài)，相應的能量是-2.18×10-18(J)基態(tài)氫原子軌道波函數(shù)ψ1s=A1e-Br√1/4π（ψ1s

在任意方位角隨r改變而變化的情況）并不表示電子在半徑確定的運動軌道上運動。第53頁，共148頁，2023年，2月20日，星期四二、量子數(shù)為了得到電子運動狀態(tài)合理的解，必須引用只能取某些整數(shù)值的三個參數(shù)，稱它們?yōu)榱孔訑?shù)。主量子數(shù)：n=1,2,3,4…角量子數(shù)：l=0,1,2…,(n-1)磁量子數(shù)：m=0,±1,±2,±3…,…±lψn,l,m(r,θ,φ)代表一個原子軌道。第54頁，共148頁，2023年，2月20日，星期四◎三個量子數(shù)的物理意義及取值范圍決定電子離核的遠近和能量的高低。取值：n=1,2,3···n

正整數(shù)符號：K,L,M…

n越大，電子離核的平均距離越遠，能量越高。1、主量子數(shù)n（電子層數(shù)）(principalquantumnumber)第55頁，共148頁，2023年，2月20日，星期四對單電子體系（H原子或類H離子He+等）電子能量完全由主量子數(shù)決定。如:H原子的電子能量：

En=-2.18×10-18/n2(J)氫原子的波函數(shù)可見，n越大，能量越高。第56頁，共148頁，2023年，2月20日，星期四2、角量子數(shù)l

（亞層，能級）取值：l=0,1,2,3···(n-1)

例：n=1,l=01s

n=3,l=0,1,23s,3p,3d符號：s,p,d,f

l

受n限制，共可取n個值球形雙球形···決定原子軌道的形狀(angularmomentumquantumnumber)第57頁，共148頁，2023年，2月20日，星期四s軌道球形p

軌道啞鈴形（雙紡錘形）d軌道有兩種形狀：多紡錘形

Theallowedvaluesforangularmomentumquantumnumber,lnl1234(subshellsymbol0000s111p22d3f)第58頁，共148頁，2023年，2月20日，星期四在多電子原子中，軌道能量高低由n,l共同決定，n同，l不同的原子軌道，l越大，能量越高。Ens﹤Enp﹤End﹤Enf而對氫原子(單電子體系)：Ens=Enp=End=Enf

第59頁，共148頁，2023年，2月20日，星期四3、磁量子數(shù)m(magneticquantumnumber）例：n=3,l=1時,

m=0,±1p軌道三種不同的伸展方向，即3px,3py,3pz◆與角動量的取向有關(guān)，取值是量子化的◆m可取0，±1,±2……±l◆值決定了ψ角度函數(shù)的空間取向◆n,l值相同,m不同的軌道互為等價軌道第60頁，共148頁，2023年，2月20日，星期四

p軌道(l

=1,m=+1,-1,0)

m三種取值,三種取向,三條等價(簡并)p

軌道.s軌道(l=0,m=0):m一種取值,空間一種取向,一條s軌道.第61頁，共148頁，2023年，2月20日，星期四d軌道(l=2,m=0,-2,-1,+1,+2)

m五種取值,空間五種取向,五條等價(簡并)d軌道.第62頁，共148頁，2023年，2月20日，星期四

f軌道(l=3,m=+3,+2,+1,0,-1,-2,-3)m七種取值,空間七種取向,七條等價(簡并)f軌道.本課程不要求記住f軌道具體形狀!第63頁，共148頁，2023年，2月20日，星期四綜上所述：（1）n,l,m三個量子數(shù)的組合有一定的規(guī)律。(2)一組合理的n,l,m可決定一個波函數(shù)，即決定一個原子軌道。第64頁，共148頁，2023年，2月20日，星期四◎三個量子數(shù)和原子軌道數(shù)nlmψ

同層軌道數(shù)（n2）

100ψ1s1(12)

2014(22)0ψ2s±10ψ2pz

ψ2px，ψ2py

第65頁，共148頁，2023年，2月20日，星期四◎三個量子數(shù)和原子軌道數(shù)(續(xù))nlmψ

同層軌道數(shù)（n2）9(32)

3012

nn20ψ3s±10±1±20ψ3pzψ3px

ψ3pyψ3dz2

ψ3dxz

ψ3dyz

ψ3dxy

ψ3dx2-y2

第66頁，共148頁，2023年，2月20日，星期四4.自旋量子數(shù)si(spinquantumnumber)電子運動由兩部分組成：（1）繞核的空間運動：由n，l，m三個量子數(shù)決定。（2）自旋運動：由自旋量子數(shù)si決定。si取值:+1/2(),順時針方向

-1/2(),逆時針方向

特點：與n,l,m無關(guān),不是通過解薛定諤方程得來的。第67頁，共148頁，2023年，2月20日，星期四MagneticfieldscreenSmallclearancespaceSilveratomicraykiln

想象中的電子自旋★兩種可能的自旋方向:

正向(+1/2)和反向(-1/2)★

產(chǎn)生方向相反的磁場★相反自旋的一對電子,磁場相互抵消.

Electronspinvisualized第68頁，共148頁，2023年，2月20日，星期四結(jié)論氫原子的波函數(shù)◎描述一個能級用n、l二個量子數(shù)◎描述一個電子層用n(主量子數(shù))◎描述一個電子運動狀態(tài)用n、l、m、si四個量子數(shù)。◎描述一個原子軌道用n、l、m

三個量子數(shù)(即波函數(shù))第69頁，共148頁，2023年，2月20日，星期四【例8-2】已知基態(tài)N原子最外層的電子構(gòu)型為2s22p3，試用n,l,m,

si四個量子數(shù)來描述2p亞層上三個電子的運動狀態(tài)。解：n=2,l=1m=0,si=+1/2m=+1,si=+1/2m=-1,si=+1/2(si或全部為-1/2)運動狀態(tài)也可表示成：ψ(2，1，0，+1/2），ψ(2，1，+1，+1/2）

ψ(2，1，-1，+1/2）平行自旋第70頁，共148頁，2023年，2月20日，星期四【思考題8-1】下列各套量子數(shù)哪些是不可能存在的？（1）2，0，-1，-1/2（2）1，2，0，+1/2

（3）3，0，0，+1/2（4）2，1，+1，+1/2×

×√√第71頁，共148頁，2023年，2月20日，星期四三、概率密度和電子云◎概率密度：，代表電子在核外空間某點（r,θ,Φ

）出現(xiàn)的概率密度。ψ2◎概率：

dv，代表某點周圍微單位體積中電子出現(xiàn)的概率?！螂娮釉疲旱男蜗蠡硎荆瑔挝惑w積內(nèi)黑點數(shù)與值成正比的圖形。概率密度和電子云是同義詞ψ2ψ2ψ2第72頁，共148頁，2023年，2月20日，星期四02.0r/a0ψ1s

2圖8-5氫原子圖和1s電子云圖-r■離核愈遠，愈小，電子云愈疏，電子出現(xiàn)的概率密度愈小?！鲭x核愈近，愈大，電子云愈密，電子出現(xiàn)的概率密度愈大。ψ1s2ψ1s2ψ1s2第73頁，共148頁，2023年，2月20日，星期四四、原子軌道的圖形表示

Ψn,l,m（r,θ,

φ)

=Rn.l(r)·Yl.m(θ,φ)波函數(shù)是離核距離r的函數(shù),與n,l有關(guān)是方位角θ,φ函數(shù),只與l,m有關(guān)氫原子的一些波函數(shù)及其能量見p157表8-1徑向波函數(shù)角度波函數(shù)第74頁，共148頁，2023年，2月20日，星期四Ψn,l,m（r,θ,φ）=Rn.l(r)·Yl.m(θ,φ)角度波函數(shù)Yl.m(θ,φ)隨方位角θ,φ的變化作圖(圖8-6)原子軌道的角度分布圖(又稱Y函數(shù)圖)從角度這個側(cè)面觀察電子的運動狀態(tài)。(作圖方法不作要求)(一)H原子軌道的角度分布圖第75頁，共148頁，2023年，2月20日，星期四xzYs+yxxzxzYpyYpxYpz+--++-圖8-6氫原子的S、P原子軌道角度分布圖第76頁，共148頁，2023年，2月20日，星期四-+++++-----+

y(z,z)

x(y,x)zyxxYdxyYdz2Ydx2-y2（Ydyz、Ydxz）圖8-6氫原子的d原子軌道角度分布圖(續(xù))第77頁，共148頁，2023年，2月20日，星期四原子軌道角度分布圖Yl.m(θ,φ)

與θ,φ關(guān)系圖●因為Y與n無關(guān)，故l,m相同而n不同的原子軌道，其角度分布圖完全相同。如2pz,3pz,4pz角度分布圖形完全相同其角度波函數(shù)為：Ypz=√3/4π·cosθ第78頁，共148頁，2023年，2月20日，星期四●原子軌道角度分布圖中正負號除反映函數(shù)值的正負之外，還反映電子波動性的一個方面（類似機械波中的波峰與波谷）。

●原子軌道角度分布圖不能代表原子軌道（波函數(shù)Ψ

）的完整圖形。第79頁，共148頁，2023年，2月20日，星期四(二)電子云角度分布圖—概率密度與方位角的關(guān)系ψ2n,l,m(r,θ,φ

）=R2n.l(r)·Y2l.m(θ,φ)電子云角度分布圖(又稱Y2圖)（作圖方法不作要求）電子云徑向部分電子云角度部分Y2l.m(θ,φ)隨方位角θ,φ變化作圖第80頁，共148頁，2023年，2月20日，星期四電子云角度分布圖（Y2l.m(θ,φ)與θ,φ的關(guān)系圖）（但不表示電子出現(xiàn)的概率密度與離核半徑r的關(guān)系。）作圖方法類似于原子軌道的角度分布圖。描述電子在不同方位角上出現(xiàn)的概率密度的分布情況。第81頁，共148頁，2023年，2月20日，星期四xzYs2yxxzxzYpy2Ypx2Ypz2圖8-8S、P軌道電子云的角度分布圖第82頁，共148頁，2023年，2月20日，星期四yxzyxxYdz2Ydx2-y2圖8-8d軌道電子云角度分布圖Ydxy2（Ydyz2、Ydxz）2第83頁，共148頁，2023年，2月20日，星期四形狀相似，但有幾點區(qū)別：（1）Y肥大，Y2

瘦一些，因為Y＜1,

Y2更小。

(2)Y有正負號，Y2無正負之分，全部為正，因為Y2變正。

（3）

Y

，用于討論化學鍵的形成；

Y2

，用于討論分子的幾何構(gòu)型。電子云角度分布圖與原子軌道角度分布圖的比較第84頁，共148頁，2023年，2月20日，星期四(三)電子云的徑向函數(shù)分布圖—概率分布與離核距離r的關(guān)系電子云徑向分布函數(shù)圖電子云角度分布圖(D(r)~r)(Y2l.m(θ,φ)~θ,φ)描述電子出現(xiàn)的概率與離核距離r的關(guān)系描述電子出現(xiàn)的概率密度與方位角的關(guān)系ψ2n,l,m(r,θ,φ

）=R2n.l(r)·Y2l.m(θ,φ)第85頁，共148頁，2023年，2月20日，星期四◎徑向分布函數(shù)物理意義：其值大小表示電子在半徑r的球面上，單位厚度球殼中電子出現(xiàn)的概率。rdvdr圖8-9球形薄球殼夾層剖面圖D(r)=Rn,l(r)4πr22概率=ψ2·4πr2dr=R2n.l(r)

·

4πr2dr=

D(r)dr◎徑向分布函數(shù)圖(D(r)~r)第86頁，共148頁，2023年，2月20日，星期四◎徑向分布函數(shù)圖的特征（1）基態(tài)H原子中電子出現(xiàn)概率的極大值位于r=a0(52.9pm),與玻爾半徑相同的球面上,但與概率密度極大值處不一致?！逺1s=A1e-Br∴R21s=A21·e-2Br1234r/a0D(r)

R2

隨r

而減小，而r2

隨

r

而增加,已知：D(r)=4πr2·R2這兩個相反因素決定了r=a0處D(r)最大。第87頁，共148頁，2023年，2月20日，星期四※怎樣理解核附近幾率密度很大，但出現(xiàn)的幾率D(r)卻趨幾近于零？∵r愈小，R21s愈大，∴D(r)=4πr2·R2→0.D(r)r/a01234從量子力學觀點來理解:玻爾半徑(52.9pm)就是電子出現(xiàn)概率最大的球殼離核的距離。則近核旁r→0.但r愈小，r2更小，第88頁，共148頁，2023年，2月20日，星期四(2)不同狀態(tài)電子的徑向分布函數(shù)圖的峰數(shù)不同，共(n-l)

個。例：3s3個峰（3－0=3）3p2個峰（3－1=2）3d1個峰（3－2=1）有幾個峰，即表示在核外有幾個概率較大的區(qū)域。(圖8-10)第89頁，共148頁，2023年，2月20日，星期四（3）n相同,l不同時,其D(r)分布特點不同?！锏谝环咫x核距離順序：ns＜np＜nd＜nf★不同l的電子鉆穿到核附近能力順序：

ns＞np＞nd＞nf說明：玻爾固定軌道是不存在的，外層電子也可在內(nèi)層出現(xiàn),是電子波動性的反映。鉆穿式的徑向分布48121620240.40.8283236404s4d4fD(r)r/a00第90頁，共148頁，2023年，2月20日，星期四⑷對l相同,n不同時,主峰距核位置不同，n越小,距核越近，n越大,距核越遠，好象電子處于不同的電子層。48121620240.10.20.30.40.51s2s3sD(r)r/a00第91頁，共148頁，2023年，2月20日，星期四小結(jié)

氫原子核外電子運動狀態(tài)的描述（一）電子等微觀粒子運動具有兩個基本特征。①能量量子化②波粒二象性

薛定鍔方程（電子波動方程）對此方程求解，可得一套波函數(shù)與相應能量。第92頁，共148頁，2023年，2月20日，星期四◎

n,l,m三個量子數(shù)的組合有一定的規(guī)律，一組合理的n,l,m可決定一個波函數(shù)ψ（即原子軌道）?！蛎枋鲆粋€原子軌道，用n,l,m三個量子數(shù)。描述電子的運動狀態(tài)，用n,l,m,si四個量子數(shù)?！颍从畴娮釉诤送獬霈F(xiàn)的幾率密度，電子云是幾率密度的形象化描述。ψ2第93頁，共148頁，2023年，2月20日，星期四（二）波函數(shù)和電子云還可用圖解方法表示，從不同目的出發(fā)可得各種類型分布圖。

Ψn,l,m（r,θ,

φ)

=Rn.l(r)·Yl.m(θ,φ)小結(jié)氫原子核外電子運動狀態(tài)的描述第94頁，共148頁，2023年，2月20日，星期四①原子軌道角度分布圖Yl.m(θ,φ)~θ,φ的關(guān)系圖反映角度波函數(shù)與方位角的關(guān)系（從方位角這個側(cè)面觀察電子的運動狀態(tài)），它與離核距離r遠近無關(guān)，其“+，-”號反映波動性。小結(jié)氫原子核外電子運動狀態(tài)的描述第95頁，共148頁，2023年，2月20日，星期四

②電子云角度分布圖

Y2l.m(θ,φ)

~θ,φ的關(guān)系圖描述電子出現(xiàn)的概率密度與方位角的關(guān)系③電子云徑向分布函數(shù)圖

D(r)~r關(guān)系圖描述電子出現(xiàn)的概率與離核距離r的關(guān)系概率=概率密度×體積第96頁，共148頁，2023年，2月20日，星期四第三節(jié)多電子原子的原子結(jié)構(gòu)第97頁，共148頁，2023年，2月20日，星期四氫原子或類氫離子精確求解波函數(shù)薛定鍔方程多電子原子近似求解波函數(shù)

結(jié)論近似應用于第98頁，共148頁，2023年，2月20日，星期四●多電子原子中，每個電子都各有其波函數(shù)

ψ

，其具體形式也取決于三個量子數(shù)：●多電子原子每個電子的波函數(shù)的角度部分

Y(θ,φ)與氫原子的Y(θ,φ)相似。多電子原子中原子軌道角度分布圖與氫原子相似可近似應用到多電子原子的有關(guān)氫原子結(jié)構(gòu)的某些結(jié)論：n,l，m。第99頁，共148頁，2023年，2月20日，星期四一、多電子原子的能級和徐光憲公式eZH=1單電子體系（氫原子或類氫離子）：原子軌道的能量：

E=-2.18×10-18/

n2(J)能級順序：+核外只有一個e，該電子只受核的吸引。E1s＜E2s=E2p

＜E3s=E3p=E3d

＜···第100頁，共148頁，2023年，2月20日，星期四多電子原子體系iZ每個電子受核的吸引，同時還受到(Z－1)個其他電子的排斥。近似的處理方法：把其他電子對某個i電子的排斥,看作是其他電子屏蔽住原子核，抵消了部分核電荷對電子i的吸引力。屏蔽效應：+電子的相互排斥對核電荷的抵消作用。第101頁，共148頁，2023年，2月20日，星期四Z﹡=Z－σ●多電子原子中原子軌道能量：核電荷

有效核電荷屏蔽常數(shù)(被抵消的核電荷數(shù)值)E與Z,n,σ有關(guān):

2.18×10-18(Z-σ)2E=-n2(J)

2.18×10-18(Z﹡)2

E=-n2(J)多電子原子體系單電子體系簡化為Z愈大，相同軌道能量愈低；n愈大，能量愈高；σ愈大能量愈高。第102頁，共148頁，2023年，2月20日，星期四●影響σi值的因素：σi是指其余電子對電子i的總屏蔽常數(shù)，它取決于電子i所處狀態(tài)和其余電子的數(shù)目和狀態(tài)。（1）外層電子對內(nèi)層電子的屏蔽作用可忽略（σi

=0）。（2）內(nèi)層電子對外層電子的屏蔽作用較強（3）同層電子之間也有屏蔽作用，但比內(nèi)層電子的屏蔽作用弱。第103頁，共148頁，2023年，2月20日，星期四●多電子原子的能級（1）n相同，l不同的能級順序：Ens＜Enp＜End＜Enf（鉆穿效應）∵l

越小,離核越近，電子鉆穿能力越強，即回避其他電子的屏蔽作用的能力越強。σi越小，Z﹡越大，能量越低。第104頁，共148頁，2023年，2月20日，星期四（2）l相同，n不同的能級順序：E1s＜E2s＜E3s…∵n越大，內(nèi)層電子數(shù)多，σi大

；Z﹡小，（屏蔽效應）E2p＜E3p＜E4p…······能量越高（3）n、l都不相同時，可能發(fā)生能級交錯。（主量子數(shù)n小的反而能量較高）

第105頁，共148頁，2023年，2月20日，星期四【例8-3】19K1s22s22p63s23p64s1∵E4s＜E3d（能級交錯）第106頁，共148頁，2023年，2月20日，星期四

6p0005d000004f00000006s06p5d4f6s

5p0004d000005s05p4d5s

4p0003d000004s04p3d4s

3p0003s03p3s

2p0002s01s02p2s1s

654321能量與周期圖8-1鮑林近似能級圖這是基態(tài)原子電子在核外排布時的填充順序。第107頁，共148頁，2023年，2月20日，星期四徐光憲公式:n＋0.7l能級1s2s2p3s3p4s3d4p5s4d5p6s4f5d6pn＋0.7l1.02.02.73.03.74.04.44.75.05.45.76.06.16.46.7能級組Ⅰ

Ⅱ

Ⅲ

Ⅳ

Ⅴ

Ⅵ組內(nèi)電子數(shù)2

8

8

18

18

32表8-3多電子原子能級組◆原子能級由低到高順序為:1s,

(2s,2p),(3s,3p)

,(4s,3d,4p),(5s,4d,5p),(6s,4f,5d,6p)第一位數(shù)字相同者組合為一組括號表示能級組是基態(tài)多電子原子軌道能級高低的一種定量的依據(jù)此順序與鮑林近似能級順序吻合。第108頁，共148頁，2023年，2月20日，星期四◎能量最低原理“系統(tǒng)的能量越低，越穩(wěn)定。”基態(tài)多電子原子核外電子排布總是盡可能使體系的能量處于最低狀態(tài)。

一般情況按鮑林進似能級圖從1s開始，然后按能級從低到高的順序填充（個別情況例外）。二、核外電子排布規(guī)律第109頁，共148頁，2023年，2月20日，星期四◎Pauli不相容原理在一個原子中，不可能有四個量子數(shù)(n、l、m、si)完全相同的兩個電子存在。即每一個原子軌道最多只能容納兩個自旋方向相反的電子。推論：每個電子層最多容納電子數(shù)2n2個，各亞層最多容納電子數(shù)2(2l+1)個。亞層SPdf

電子數(shù)261014第110頁，共148頁，2023年，2月20日，星期四◎Hund規(guī)則在簡并軌道中，電子盡可能分占不同的軌道，且平行自旋?！纠?-4】基態(tài)C原子的電子排布式:1s22s2

2p2電子排布軌道式：1s2s2p√××第111頁，共148頁，2023年，2月20日，星期四Hund規(guī)則特例：簡并軌道全充滿：p6d10f14

半充滿：p3

d5

f7

或全空：p0d0f0原子體系為穩(wěn)定狀態(tài)

24Cr1s22s22p63s23p63d54s1（半充滿）

3d44s2

29Cu1s22s22p63s23p6

3d104s1（全充滿）

3d94s2【例8-5】

24Cr29Cu電子排布√×√×第112頁，共148頁，2023年，2月20日，星期四

根據(jù)原子序數(shù)，遵守上述原則，可排出絕大多數(shù)原子基態(tài)時的電子層結(jié)構(gòu)（但六、七周期副族元素有例外）。1、書寫電子排布式時，一律按電子層順序由小到大書寫（不按電子填充順序）。注意【例8-6】26Fe基態(tài)電子排布式:1s22s23s23p63d64s2

(3d寫在4s之前）(按電子層順序)

1s22s23s23p64s23d6

(4s寫在3d之前）(按電子填充順序)√×第113頁，共148頁，2023年，2月20日，星期四2、書寫電子排布式時，通常把內(nèi)層已達到稀有氣體電子層結(jié)構(gòu)的部分，用“原子蕊”表示?！纠?-7】26Fe基態(tài)原子電子排布式為

1s22s22p63s23p63d64s2

可寫成[Ar]3d64s2原子蕊價層電子排布注意化學反應中它的電子排布不發(fā)生變化第114頁，共148頁，2023年，2月20日，星期四【例8-8】Fe-2e=Fe2+

26Fe:[Ar]3d64s2加上電子（負離子）或失去電子（正離子）

3、書寫離子的電子排布式基態(tài)原子的電子排布式Fe2+:[Ar]3d64s0

（失去4s上2e）Fe3+:[Ar]3d54s0

（先失去4s上2e，再失3d上1e）填滿電子后E4s＞E3d

(失電子)填電子時E4s＜E3d注意第115頁，共148頁，2023年，2月20日，星期四第四節(jié)原子的電子組態(tài)與元素周期表(ElectronicGroupStateoftheAtom&PeriodicChartoftheElements)第116頁，共148頁，2023年，2月20日，星期四◆元素周期律：元素性質(zhì)隨核電荷遞增呈周期性變化的規(guī)律。元素原子核外電子排布（電子組態(tài)）的周期性是元素周期律的基礎?！粼刂芷诒硎窃刂芷诼傻谋憩F(xiàn)形式。第117頁，共148頁，2023年，2月20日，星期四109種元素元素周期表7個周期（3短4長）16個族（8主8副）5個區(qū)(s,p,d,ds,f)一、核外電子表排布與周期表第118頁，共148頁，2023年，2月20日，星期四元素周期表ⅠAⅡAⅢAⅣAⅤAⅥAⅦA0ⅢBⅣBⅤBⅥBⅦBⅧBⅠBⅡB1234567S區(qū)d區(qū)ds區(qū)p區(qū)f區(qū)鑭系錒系第119頁，共148頁，2023年，2月20日，星期四（一）周期與能級組

周期

與能級組

相對應7個周期1～3為短周期4～7為長周期徐光憲公式

(n+0.7l)整數(shù)相同的各能級組合為一個能級組7個能級組第120頁，共148頁，2023年，2月20日，星期四表8-4能級組與周期的關(guān)系周期數(shù)和周期名稱能級組內(nèi)各亞層電子填充次序

(反映核外電子構(gòu)型的變化)

1.特短周期

1H→2He

2

2.短周期3Li→10Ne

82s1-2→

2p1-6

3.短周期11Na→18Ar

83s1-2→

3p1-6

4.長周期19K→36Kr

184s1-2→

3d1-10→

4p1-6

5.長周期37Rb→54Xe

185s1-2→

4d1-10→

5p1-6

6.特長周期55Cs→86Rn

326s1-2→

4f1-14→

5d1-10→6p1-6

7.未完周期87Fr→未完7s1-2→

5f1-14→

6d1-7能級組起止元素元素個數(shù)ⅠⅡⅢⅣⅤⅥⅦ1s2●元素在周期表中所處的周期數(shù)等于它的最外電子層數(shù)n。第121頁，共148頁，2023年，2月20日，星期四●長周期與短周期不同之處是:長周期含過渡元素和內(nèi)過渡元素。過渡元素周期核外電子排布4(21Sc→30Zn)5(39Y→48Cd)6(72Hf→80Hg)最后一個電子入次外層d軌道內(nèi)過渡元素：鑭系57La→71Lu錒系89Ac→103Lr最后一個電子入倒數(shù)第三層f軌道第122頁，共148頁，2023年，2月20日，星期四（二）族與原子的電子表組態(tài)16個族主族（A族）：ⅠA～ⅦA,零族

副族（B族）:ⅠB～ⅦB,Ⅷ▲主族元素價電子層結(jié)構(gòu)特點：（1）最后一個電子填充在最外層ns或np亞層的軌道上。（2）族數(shù)與最外層電子數(shù)相等（零族除外）。（3）主族元素最外電子層就是價電子層，ns1~2

np1~6；價電子層中的電子稱為價電子。第123頁，共148頁，2023年，2月20日，星期四▲副族元素價電子層結(jié)構(gòu)特點：（1）最后一個電子填入d或f亞層的軌道上。（2）價層電子層結(jié)構(gòu)(n-2)f1-14(n-1)d1-10ns1-2外數(shù)第三層最外層次外層第124頁，共148頁，2023年，2月20日，星期四（3）族數(shù)與價電子數(shù)的關(guān)系ⅢB-ⅦB:

(n-1)d1-5ns1-2

族數(shù)=價電子數(shù)例25Mn:[Ar]3d54s2→ⅦB族ⅠB-ⅡB：(n-1)d

10ns1-2

族數(shù)=ns上的電子數(shù)Ⅷ:

(n-1)d6-10ns0,1,2

情況較為復雜第125頁，共148頁，2023年，2月20日，星期四（三）元素周期表中的分區(qū)根據(jù)價層電子組態(tài)的特征，元素分為五個區(qū)。第126頁，共148頁，2023年，2月20日，星期四周期表中元素的分區(qū)ⅠAⅡAⅢAⅣAⅤAⅥAⅦA0ⅢBⅣBⅤBⅥBⅦBⅧⅠBⅡB1234567S區(qū)d區(qū)ds區(qū)p區(qū)f區(qū)鑭系錒系ns1～2(n-1)d1～9ns1～2(n-1)d10ns1～2ns2np1～6(n-2)f0～14(n-1)d0～2ns2第127頁，共148頁，2023年，2月20日，星期四元素在各區(qū)的分布

價層電子構(gòu)型最后一個e

所入軌道S區(qū)

ⅠA,ⅡAns1-2s

P區(qū)

ⅢA-ⅦA，0族ns2np1-6pds區(qū)

ⅠB,ⅡB

(n-1)d10ns1-2

dd區(qū)

ⅢB-ⅦB，Ⅷ

(n-1)d1-9ns1-2d

f區(qū)

La系，Ac系(n-2)f0-14(n-1)d0-2ns2f過渡元素內(nèi)過渡元素第128頁，共148頁，2023年，2月20日，星期四d區(qū)元素：最外層1-2e，結(jié)構(gòu)差別在次外層。都是金屬元素，有可變氧化態(tài)，性質(zhì)相似。f區(qū)元素：最外層、次外層幾乎相同，差別在外數(shù)第三層，都是金屬，性質(zhì)極為相似。第129頁，共148頁，2023年，2月20日，星期四【例8-9】電子層結(jié)構(gòu)與周期表的關(guān)系（以第四周期為例）對應的能級組：4s3d4p（18個元素）能級的順序：E4s＜

E3d＜E4pKCaScTiVCrMnFeCoNiCuZnGaGeAsSeBrKr

4s14s2

s區(qū)ⅠA,ⅡA

3d1-84s1-2

d區(qū)

ⅢB-ⅦB,Ⅷ3d104s1-2

ds區(qū)ⅠB,ⅡB

4s24p1-6

P區(qū)

ⅢA-ⅦA,零族

第130頁，共148頁，2023年，2月20日，星期四【例8-9】電子層結(jié)構(gòu)與周期表的關(guān)系（以第四周期為例)21Sc:1s22s22p63s23p63d14s2

或表示為[Ar]3d14s2從21Sc→30Zn核外電子排布有兩處值得注意：24Cr：[Ar]3d54s1(d5為半充滿)

29Cu:

[Ar]3d104s1(d10為全充滿)原子的電子組態(tài)與元素周期表第131頁，共148頁，2023年，2月20日，星期四

◎原子核外電子排布呈現(xiàn)明顯的周期性變化(電子填充始終是ns1→np6),第一周期例外。◎電子層結(jié)構(gòu)的周期性變化導致元素性質(zhì)的周期性變化◎兩