《橋梁工程》上冊(cè)第2篇混凝土梁橋第3章混凝土簡(jiǎn)支梁橋的計(jì)算

《橋梁工程》上冊(cè)第2篇混凝土梁橋第3章混凝土簡(jiǎn)支梁橋的計(jì)算第一節(jié)概述橋梁工程計(jì)算的內(nèi)容內(nèi)力計(jì)算——橋梁工程、基礎(chǔ)工程課解決截面計(jì)算——混凝土結(jié)構(gòu)原理、預(yù)應(yīng)力混凝 土結(jié)構(gòu)課程解決變形計(jì)算簡(jiǎn)支梁橋的計(jì)算構(gòu)件上部結(jié)構(gòu)——主梁、橫梁、橋面板下部結(jié)構(gòu)——橋墩、橋臺(tái)計(jì)算過(guò)程內(nèi)力計(jì)算截面配筋驗(yàn)算開(kāi)始擬定尺寸是否通過(guò)計(jì)算結(jié)束否是第二節(jié)行車(chē)道板計(jì)算一、行車(chē)道板的類型行車(chē)道板的作用——直接承受車(chē)輪荷載、 把荷載傳遞給主梁分類單向板雙向板懸臂板鉸接板二、車(chē)輪荷載的分布車(chē)輪均布荷載——a2b2(縱、橫)橋面鋪裝的分布作用輪壓三、有效工作寬度1、計(jì)算原理外荷載產(chǎn)生的分布彎矩——mx外荷載產(chǎn)生的總彎矩——分布彎矩的最大值——mxmax設(shè)板的有效工作寬度為a假設(shè)可得有效工作寬度假設(shè)保證了兩點(diǎn)：1）總體荷載與外荷載相同2）局部最大彎矩與實(shí)際分布相同通過(guò)有效工作寬度假設(shè)將空間分布彎矩轉(zhuǎn)化為矩形彎矩分布需要解決的問(wèn)題：mxmax的計(jì)算影響mxmax的因素：1）支承條件：雙向板、單向板、懸臂板2）荷載長(zhǎng)度：?jiǎn)蝹€(gè)車(chē)輪、多個(gè)車(chē)輪作用3）荷載到支承邊的距離2、兩端嵌古固單向板1）荷載位于板的中央地帶 單個(gè)荷載作用 多個(gè)荷載作用

2）荷載位于支承邊處 3）荷載靠近支承邊處

ax=a’+2x3、懸臂板 荷載作用在板邊時(shí)

mxmin-0.465P

取a=2l0 規(guī)范規(guī)定

a=a1+2b’＝a2+2H+2b’4、履帶車(chē)不計(jì)有效工作寬度四、橋面板內(nèi)力計(jì)算1、多跨連續(xù)單向板的內(nèi)力 1）彎矩計(jì)算模式假定 實(shí)際受力狀態(tài)：彈性支承連續(xù)梁 簡(jiǎn)化計(jì)算公式： 當(dāng)t/h<1/4時(shí)： 跨中彎矩Mc=+0.5M0 支點(diǎn)彎矩Ms=-0.7M0 當(dāng)t/h1/4時(shí)： 跨中彎矩Mc=+0.7M0

支點(diǎn)彎矩Ms=-0.7M0M0——按簡(jiǎn)支梁計(jì)算的跨中彎矩2）考慮有效工作寬度后的跨中彎矩 活載彎矩 恒載彎矩3）考慮有效工作寬度后的支點(diǎn)剪力 車(chē)輪布置在支承附近2、懸臂板的內(nèi)力 1）計(jì)算模式假定 鉸接懸臂板——車(chē)輪作用在鉸縫上 懸臂板——車(chē)輪作用在懸臂端 2）鉸接懸臂板 活載

恒載 2）懸臂板 活載

恒載第三節(jié)主梁內(nèi)力計(jì)算一、恒載內(nèi)力前期恒載內(nèi)力SG1（主要包括主梁自重） 計(jì)算與施工方法有密切關(guān)系， 分清荷載作用的結(jié)構(gòu)后期恒載內(nèi)力SG2（橋面鋪裝、人行道、欄桿、燈柱〕二、活載內(nèi)力活載內(nèi)力計(jì)算必須考慮最不利荷載位置 一般采用影響線加載計(jì)算計(jì)算汽車(chē)荷載時(shí)必須考慮各項(xiàng)折減系數(shù)及沖擊系數(shù)通用計(jì)算公式三、內(nèi)力組合承載能力極限狀態(tài)正常使用極限狀態(tài)四、內(nèi)力包絡(luò)圖 沿梁軸的各個(gè)截面處的控制設(shè)計(jì)內(nèi)力值的連線第四節(jié)主梁內(nèi)力橫向分布計(jì)算一、橋面板與主梁分離式橋梁掛車(chē)汽車(chē)人群橫向分布系數(shù)——杠桿原理法二、橫向分布計(jì)算原理1. 整體橋梁結(jié)構(gòu)必須采用影響面加載計(jì)算最不利荷載2. 為簡(jiǎn)化計(jì)算，采用近似影響面來(lái)加載 近似影響面縱橫方向分別相似3.加載過(guò)程橫向分布系數(shù)相當(dāng)于1#梁分配到的荷載4.近似方法總結(jié)——內(nèi)力橫向分布轉(zhuǎn)化為 荷載橫向分布軸重軸重與輪重的關(guān)系各縱向影響線比例關(guān)系5.影響面加載精確方法軸重軸重與輪重的關(guān)系各縱向影響線在不同位置的比例關(guān)系6.近似方法的近似程度近似的原因——縱向各截面取相同的橫向分配比例關(guān)系近似程度對(duì)于彎矩計(jì)算一般取跨中的橫向分配比例關(guān)系跨中車(chē)輪占加載總和的75%以上活載只占總荷載的30%左右荷載橫向分布等代內(nèi)力橫向分布的荷載條件 半波正弦荷載可滿足上述條件7.常用計(jì)算方法梁格法板系法梁系法三、剛性橫梁法（偏心受壓法）1. 基本假定 將多梁式橋梁簡(jiǎn)化為由縱梁及橫梁組成的梁格，計(jì)算各主梁在外荷載作用下分到的荷載 橋梁較窄時(shí)(B/L<0.5)橫梁基本不變形。2. 變形的分解1）純豎向位移2）純轉(zhuǎn)動(dòng)3. 各主梁位移與內(nèi)力的關(guān)系1）與豎向位移的關(guān)系2）與轉(zhuǎn)角的關(guān)系1）豎向位移時(shí)的平衡2）轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)的平衡4. 內(nèi)外力平衡5.反力分布圖與橫向分布影響線反力分布圖選定荷載位置，分別計(jì)算各主梁的反力橫向分布影響線選定主梁，分別計(jì)算荷載作用在不同位置時(shí)的反力各主梁剛度相等6.橫向分布系數(shù)在橫向分布影響線上用規(guī)范規(guī)定的車(chē)輪橫向間距按最不利位置加載7.本方法的精度

邊梁偏大，中梁偏小8、考慮主梁抗扭剛度的修正剛性橫梁法a3θ豎向反力與扭矩的關(guān)系轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)的扭矩平衡四、鉸（剛）接板（梁）法1. 基本假定 將多梁式橋梁簡(jiǎn)化為數(shù)根并列而相互間橫向鉸接的狹長(zhǎng)板（梁） 各主梁接縫間傳遞剪力、彎矩、水平壓力、水平剪力 用半波正弦荷載作用在某一板上，計(jì)算各板（梁）間的力分配關(guān)系。

2. 鉸接板法 假定各主梁接縫間僅傳遞剪力g，求得傳遞剪力后，即可計(jì)算各板分配到的荷載傳遞剪力根據(jù)板縫間的變形協(xié)調(diào)計(jì)算變位系數(shù)計(jì)算橫向分布影響線 各板塊不相同時(shí)，必須將半波正弦荷載在不同的板條上移動(dòng)計(jì)算 各板塊相同時(shí)，根據(jù)位移互等定理，荷載作用在某一板條時(shí)的內(nèi)力與該板條的橫向分布影響線相同位移互等定理板條相同橫向分布系數(shù) 在橫向分布影響線上加栽列表計(jì)算、剛度參數(shù)計(jì)算 為計(jì)算方便，對(duì)于不同梁數(shù)、不同幾何尺寸的鉸接板橋的計(jì)算結(jié)果可以列為表格，供設(shè)計(jì)時(shí)查用

引入剛度參數(shù)半波正弦荷載引起的變形3. 鉸接梁法 假定各主梁除剛體位移外，還存在截面本身的變形與鉸接板法的區(qū)別：變位系數(shù)中增加橋面板變形項(xiàng)4. 剛接梁法 假定各主梁間除傳遞剪力外，還傳遞彎矩與鉸接板、梁的區(qū)別 未知數(shù)增加一倍，力法方程數(shù)增加一倍五、比擬正交異性板法1、計(jì)算原理將由主梁、連續(xù)的橋面板和多橫隔梁所組成的梁橋，比擬簡(jiǎn)化為一塊矩形的平板；求解板在半波正弦荷載下的撓度利用撓度比與內(nèi)力比、荷載比相同的關(guān)系計(jì)算橫向分布影響線2、比擬原理彈性板的撓曲面微分方程內(nèi)外力平衡應(yīng)力應(yīng)變關(guān)系應(yīng)變位移關(guān)系均質(zhì)彈性板的撓曲微分方程應(yīng)力應(yīng)變關(guān)系應(yīng)變位移關(guān)系正交異性板正交異性板的撓曲微分方程比擬正交異性板撓曲微分方程正交異性板的撓曲微分方程比擬正交異性板的撓曲微分方程比擬原理 任何縱橫梁格系結(jié)構(gòu)比擬成的異性板，可以完全仿照真正的材料異性板來(lái)求解，只是方程中的剛度常數(shù)不同3、橫向分布計(jì)算根據(jù)荷載、撓度、內(nèi)力的關(guān)系根據(jù)內(nèi)、外力的平衡位移互等定理引入Kki是欲計(jì)算的板條位置k、荷載位置i、扭彎參數(shù)α以及縱、橫向截面抗彎剛度之比的函數(shù)，已經(jīng)被制成圖表制表人Guyon、Massonnet，本方法稱G-M法查表表中只有9點(diǎn)值，必須通過(guò)內(nèi)插計(jì)算實(shí)際位置值查表值校對(duì)4、彎扭參數(shù)計(jì)算抗彎慣矩計(jì)算

必須考慮受壓翼板有效工作寬度抗扭慣矩計(jì)算

必須區(qū)分連續(xù)寬板與獨(dú)立主梁翼板五、橫向分布系數(shù)沿橋縱向的變化對(duì)于彎矩 由于跨中截面車(chē)輪加載值占總荷載的決大多數(shù)，近似認(rèn)為其它截面的橫向分布系數(shù)與跨中相同 在電算中縱橋向可以采用不同的橫向分布系數(shù)對(duì)于剪力

從影響線看跨中與支點(diǎn)均占較大比例

從影響面看近似影響面與實(shí)際情況相差較大計(jì)算剪力時(shí)橫向分布沿橋縱向的變化第五節(jié)橫梁內(nèi)力計(jì)算一、橫梁的作用與受力特點(diǎn) 作用： 加強(qiáng)結(jié)構(gòu)的橫向聯(lián)系 保證全結(jié)構(gòu)的整體性受力特點(diǎn)： 受力接近與彈性地基梁 影響面的正負(fù)縱向位置基本一致 影響面值從跨中向端部逐漸減小1、計(jì)算圖式二、剛性橫梁法計(jì)算橫梁2、橫梁內(nèi)力影響線3、作用在橫梁上的計(jì)算荷載按杠桿原理在兩根橫梁間分布1、橫梁內(nèi)力影響線三、剛接梁法計(jì)算橫梁 剛接梁法計(jì)算