MATLAB期末考試報告

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《MATLAB/Simulink與控制系統(tǒng)仿真》結業(yè)報告

專業(yè)：電氣工程及其自動化

班級：

學號：

姓名：

指導教師：

湖北民族學院2023年秋季學期考察課試卷課程MATLAB/Simulink與控制系統(tǒng)仿真耿東山一A或B姓名使用班級0315405-08單位審核人制卷份數(shù)命題人題號評分閱卷人試卷審核人三五八答題紙數(shù)十班級學號分數(shù)二四六七九合計2、一單位負反饋控制系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)為G(s)?1.5s?3。（1）利用MATLAB建320.25s?1.25s?s立上述控制系統(tǒng)的3類數(shù)學模型；（2）利用MATLAB繪制系統(tǒng)的單位階躍響應曲線和單位沖激響應曲線；（3）利用LTIViewer工具繪制系統(tǒng)的單位階躍響應曲線和單位沖激響應曲線。解：（1）num=[1.53];den=[0.251.2510]G=tf(num,den)%傳遞函數(shù)模型[tt,ff]=tfdata(G,'v')%提取傳遞函數(shù)的分子和分母多項式[z,p,k]=tf2zp(num,den)%提取傳遞函數(shù)的零極點和增益程序運行結果如下num=1.50003.0000den=0.25001.25001.00000G=1.5s+3%傳遞函數(shù)模型0.25s^3+1.25s^2+sContinuous-timetransferfunction.tt=001.50003.0000ff=0.25001.25001.00000z=-2%系統(tǒng)的零點p=0%系統(tǒng)的極點-4-1k=6%系統(tǒng)的增益系統(tǒng)的零極點模型G(s)?（6s?2）s(s?4)(s?1)

num=[1.53]

den=[0.251.2510][A,B,C,D]=tf2ss(num,den)

程序運行得到狀態(tài)空間模型的系數(shù)

A=-5-40100010

B=100

C=0612D=0

狀態(tài)空間模型如下

?-5X???1??0Y??06-40??1??0?u00?x?????10???0??12?x

（2）運行程序

clearallnum=[1.53]

den=[0.251.2510]G=tf(num,den)figure(1)

impulse(G)%沖激響應

gridonfigure(2)

step(G)%階躍響應gridon

圖1階躍響應曲線圖2沖激響應曲線

（3）利用LTIViewer工具繪制系統(tǒng)的單位階躍響應曲線和單位沖激響應曲線如下圖

5、某單位負反饋控制系統(tǒng)的動態(tài)結構圖如下：

kStepk-s+22s+3sG(s)Scope

試完成如下任務：（1）在MATLAB中建立上述控制系統(tǒng)的數(shù)學模型；（2）繪制系統(tǒng)的根軌跡曲線；（3）判斷點?2?i10是否在根軌跡曲線上；（4）確定使閉環(huán)系統(tǒng)穩(wěn)定的k的取值范圍。

解：（1）程序如下取K=1

clearallnum=[-12]den=[130]G=tf(num,den)

G_inner=feedback(G,1)%反饋傳遞函數(shù)運行結果

G_inner=-s+2

s^2+2s+2

即系統(tǒng)的總體傳遞函數(shù)為

G(s)?-s?2

s^2?2s?2（2）運行程序

clearallnum=[-12]den=[122]G=tf(num,den)rlocus(G)

[k,poles]=rlocfind(G)%計算所選定點的增益和其它閉環(huán)極點title('根軌跡圖')

運行結果如下、

Selectapointinthegraphicswindow%以十字光標提醒在圖形窗口的根軌跡上選擇一點selected_point=%選擇以下點-0.0261+2.4768i

%計算輸出該點對應的增益k和該k值下其它的極點polse

k=1.9961poles=

-0.0020+2.4479i-0.0020-2.4479i

（3）由上圖可知不在根軌跡上

（4）由（2）可知k的取值范圍為0Pm=12.7580%相角穩(wěn)定裕量Wcg=Inf%相角穿越頻率Wcp=22.0825%幅值穿越頻率

結論：由nyqiust圖可看出，開環(huán)系統(tǒng)的S右半平面無極點，因此開環(huán)系統(tǒng)是穩(wěn)定的。根據(jù)開環(huán)系統(tǒng)的nyqiust圖和nyqiust判據(jù)可知，閉環(huán)系統(tǒng)穩(wěn)定（2）

100G(s)?

（0.2s?1）(s?2)(2s?1)程序如下

z=[];p=[-5-2-0.5];k=250G=zpk(z,p,k)

bode(G)margin(G)gridon

結論：由nyqiust圖可看出，開環(huán)系統(tǒng)的S右半平面有一個極點，因此開環(huán)系統(tǒng)不穩(wěn)定。根據(jù)開環(huán)系統(tǒng)的nyqiust圖和nyqiust判據(jù)可知，閉環(huán)系統(tǒng)是不穩(wěn)定的（3）

G(s)?1000

s(s^2?2s)(0.2s?1)程序如下

clc

z=[];p=[00-2-5];k=5000

G=zpk(z,p,k)G=tf(num,den)w=logspace(-1,4,50)bode(G,w)gridon

[Gm,Pm,Wcg,Wcp]=margin(G)運行結果

Gm=Inf%幅值穩(wěn)定裕量Pm=12.7580%相角穩(wěn)定裕量Wcg=Inf%相角穿越頻率Wcp=22.0825%幅值穿越頻率

結論：由nyqiust圖可看出，開環(huán)系統(tǒng)的S右半平面無極點，因此開環(huán)系統(tǒng)穩(wěn)定。根據(jù)開環(huán)系統(tǒng)的nyqiust圖和nyqiust判據(jù)可知，閉環(huán)系統(tǒng)是穩(wěn)定的

10、給定非線性控制系統(tǒng)的動態(tài)結構圖如下，其中飽和環(huán)節(jié)的線性區(qū)為[-1,1]，斜率為1。試分析系統(tǒng)的穩(wěn)定性，并繪制系統(tǒng)的階躍響應曲線。

10s(s+1)(s+2)StepSaturationG(s)Scope

解：利用Simulink建模如下圖

圖3未加飽和非線性環(huán)節(jié)的系統(tǒng)

利用Simulink仿真得到如下圖的階躍響應曲線

圖4未加飽和非線性環(huán)節(jié)的系統(tǒng)階躍響應曲線

圖5加飽和非線性環(huán)節(jié)的系統(tǒng)

圖6加飽和非線性環(huán)節(jié)的系統(tǒng)階躍響應曲線

由圖2和圖4可知系統(tǒng)不穩(wěn)定，階躍響應曲線有顯著的振蕩。飽和環(huán)節(jié)對信號有限幅的作用，參與飽和環(huán)節(jié)后，系統(tǒng)的階躍響應速度變慢。

13、某離散控制系統(tǒng)的結構圖如下，試：（1）在MATLAB中建立此控制系統(tǒng)的模型；（2）采樣周期值為1s，判斷系統(tǒng)的穩(wěn)定性，并繪制系統(tǒng)的階躍響應曲線。

解：（1）系統(tǒng)的模型如下、

（2）建立系統(tǒng)數(shù)學模型，程序代碼如下

clcclear

Ts=1%采樣周期num=[4]%den=[1320]

sys_continue=tf(num,den)%連續(xù)系統(tǒng)的傳遞函數(shù)

sys_discrete=c2d(sys_continue,Ts,'zoh')%離散系統(tǒng)的傳遞函數(shù)sys_k=1%系統(tǒng)的開環(huán)增益

sys_open=sys_k*sys_discrete%系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)

程序運行結果Ts=1num=4

den=1320sys_continue=4s^3+3s^2+2sContinuous-timetransferfunction.sys_discrete=

0.3362z^2+0.6815z+0.07547

z^3-1.503z^2+0.553z-0.04979Sampletime:1seconds

Discrete-timetransferfunction.sys_k=1

sys_open=0.3362z^2+0.6815z+0.07547