內(nèi)蒙古烏蘭察布市四子王旗一中20192020學年高二數(shù)學上學期期中試題文

2018-2019級高二上學期期中考試文科數(shù)學試題滿分：150分時間：120分鐘注意事項：1、答題前在試卷、答題卡填好姓名、班級、考好等信息。2、請將答案正確填寫在答題卡上。一、選擇題（每題5分，滿分60分，將答案用2B鉛筆涂在答題紙上）1.2b22，則A等于（）在△ABC中，acbcA．45B．120C．60D．302．設Sn是等差數(shù)列an的前n項和，a12，a53a3，則S9（）A．90B．54C．54D．723.log2x,x>01)已知函數(shù)f(x)1,x0，則f(f())=(3x4A．9B．194．若x,y滿足拘束條件

C．2D．293x2y5≥0,x2y3≥0,則zxy的最大值為()x5≤0,A.11B.9C10D85.已知m,n是兩條不相同直線，,,是三個不相同平面，以下命題中正確的選項是()A．若,,則‖B．若m,n,則m‖nC．‖‖‖D．若m‖,m‖,則‖若m,n,則mn6.袋中有形狀、大小都相同的四只球，其中有1只紅球，3只白球，若從中隨機一次摸出2只球，則這2只球顏色不相同的概率為（）A.1B.2C.D.337．為了獲取函數(shù)ycos2x的圖象，只需把函數(shù)ysin2x的圖象（）3-1-A．向左平移個單位長度B．向右平移個單位長度1212C．向左平移個單位長度D．向右平移個單位長度668.若數(shù)列an的前n項和為Sn2an1,則數(shù)列an的通項公式是an()33A.2n1B.(2)n1C.2nD.(2)n9.直線3x＋4＝b與圓x2＋2－2－2＋1＝0相切，則b的值是()yyxyA.－2或12B.2或－12C.－2或－12D.2或1210．以Sn,Tn分別表示等差數(shù)列{an},{bn}的前n項和，若Sa5的值為()n7n，則Tnn3b5A．7B．21C．37D．248311、在銳角中，，則的取值范圍是（）A．B．C．(2,3)D．12已知數(shù)列{an}為等差數(shù)列，若a111，且它們的前n項和Sn有最大值，則使得Sn0的a10n的最大值為()A．19B．20C．21D．22二、填空題（每題5分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13.在△中，＝32，＝23，cos＝1，則△的面積為．ABCabC3ABC14.設sin2sin,(,),則tan2的值是.215.各項均為正數(shù)的等比數(shù)列{an}的前n項和為Sn，已知S630，S970,則S3=_____.16.設第一象限內(nèi)的點(x,y)滿足拘束條件,若目標函數(shù)z=ax+by(a>0,b>0)的最大值為80，則最小值為。三、解答題（本大題共6小題，共70分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）17．（本小題滿分10分）已知數(shù)列an中，a12，an12an．（1）求an；-2-（2）若bnnan，求數(shù)列bn的前5項的和S5．18．（本小題滿分12分）如圖，在四邊形ABCD中，∠DAB=，AD：AB=2：3，BD=7，AB⊥BC．31）求sin∠ABD的值；2）若∠BCD=2，求CD的長．319.(本小題滿分12分）如圖，四棱錐PABC中，PA平面ABCD，ADBC，ABADAC3，PABC4，M為線段AD上一點，AM2MD，N為PC的中點．（1）證明MN平面PAB；（2）求周圍體NBCM的體積.（本小題滿分12分）已知公差不為零的等差數(shù)列{an}的前n項和為Sn，若S10110，且a1，a2，a4成等比數(shù)列．（1）求數(shù)列{an}的通項公式；（）若bn1，求數(shù)列{bn}的前n項和Tn．2(an1)(an1)-3-21.(本題滿分12分)已知函數(shù)f(x)2sinxcosx23cos2x3．（1）求函數(shù)f(x)的最小正周期和單調(diào)減區(qū)間；（2）已知ABC的三個內(nèi)角A，B，C的對邊分別為a，b，c，其中a7，若銳角A滿足f(A1336)3，且sinBsinC，求bc的值．21422．（本小題滿分12分）(1)求不等式的解集．(2)已知fxxxx1,1，不等式fxt2f恒成立，()＝22－10.若對于任意的求t的取值范圍．-4-2018-20191-5CCABB6-10CABDB11-12CA13.14.315.1016.171an2n2771a12an12anan22n1nan2222bnnann2nS51222232342452512345222232425155252277121AD=2xAB=3xcos==x=1AD=2AB=33sinABD=62sinABD+CBD=sinsinCBD=cosABDcos=sin9CD=1219-5-（Ⅱ）因為PA平面ABCD，N為PC的中點，因此N到平面ABCD的距離為1PA.....9分2取BC的中點E，連結AE.由ABAC3得AEBC，AEAB2BE2由AM∥BC得M到BC的距離為5，故SBCM14525.2因此周圍體NBCM的體積VNBCM1SBCMPA45......12分32320．21.【分析】（1）f(x)2sinxcosx23cos2x3sin2x

.3cos2x2sin(2x)，3分32因此f(x)的最小正周期為T，2f(x)的單調(diào)遞減區(qū)間為2k2x32k3，722即x[k,kZ)；7分](k1212（2）由f(A)2sin(2(A))2sinA3，26263又∵A為銳角，∴A，由正弦定理可得2Ra7143，9分3sinA32sinBsinCbc1332R14，-6-13314則bc13，11分143由余弦定理可知，cosAb2c2a2(bc)22bca21，13分2bc2bc2可求得bc40．14分22．解(1)不不等式的解集解:過程略當a=1時，解集為:當0<a<1時解集為當a>1時,解集為f(x)＋t≤2恒成立等價于2x2－10x＋t－2≤0恒