高中數(shù)學(xué)《直線(xiàn)與方程》練習(xí)題

高中數(shù)學(xué)《直線(xiàn)與方程》練習(xí)題一、選擇題.1.已知直線(xiàn)l的傾斜角為α，且0o≤α≤135o，則直線(xiàn)l的斜率的取值范圍是()A.［0，＋∞) B.(－∞，＋∞)C.［－1，+∞） D.(－∞，－1］∪［0，＋∞)2.直線(xiàn)l經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（2，l），B（1，m2），m∈R，那么直線(xiàn)l的傾斜角的取值范圍是()A.［0，2） B.C.∪ D.∪3.已知直線(xiàn)mx+4y-2=0與2x-5y+n=0互相垂直，垂足為(1，p)，則m-n+p的值是()A.24B.20C.0D.－44.()A.-1或2B.0或1C.-1D.25.下列說(shuō)法中正確的是()A.=k表示過(guò)點(diǎn)P1(x1，y1)，且斜率為k的直線(xiàn)方程B.直線(xiàn)y=kx+b與y軸交于一點(diǎn)B(0，b)，其中截距b=|OB|C.在x軸和y軸上的截距分別為a與b的直線(xiàn)方程是+=1D.方程(x2-x1)(y-y1)=(y2-y1)(x-x1)表示過(guò)任意兩點(diǎn)P1(x1，y1)，P2(x2，y2)的直線(xiàn)6.若直線(xiàn)ax+by+c=0在第一、二、三象限，則()A.ab＞0，bc＞0B.ab＞0，bc＜0C.ab＜0，bc＞0D.ab＜0，bc＜07.若直線(xiàn)ax+by+c=0(ab≠0)在兩坐標(biāo)軸上的截距相等，則a，b，c滿(mǎn)足的條件是()A.a=bB.|a|=|b|C.a=b，且c=0D.c=0，或c≠0且a=b8.()A.bx+ay+c=0B.ax-by＋c=0C.bx+ay–c=0D.bx-ay+c=09.如果直線(xiàn)l經(jīng)過(guò)兩直線(xiàn)2x-3y+1=0和3x-y-2=0的交點(diǎn)，且與直線(xiàn)y=x垂直，則原點(diǎn)到直線(xiàn)l的距離是()A.2B.1C.D.210.原點(diǎn)關(guān)于x-2y+1=0的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)的坐標(biāo)為()A.B.C.D.二、填空題.1.已知直線(xiàn)l1的傾斜角為，則l1關(guān)于x軸對(duì)稱(chēng)的直線(xiàn)l2的傾斜角為_(kāi)_________.2.如果直線(xiàn)l沿x軸負(fù)方向平移3個(gè)單位，再沿y軸正方向平移1個(gè)單位后，又回到原來(lái)的位置，那么直線(xiàn)l的斜率為_(kāi)______________.3.已知兩點(diǎn)A(-3，4)，B(3，2)，過(guò)點(diǎn)P(2，-1)的直線(xiàn)l與線(xiàn)段AB有公共點(diǎn).則直線(xiàn)l的斜率k的取值范圍是____________.4.過(guò)點(diǎn)(5，2)，且在x軸上的截距(直線(xiàn)與x軸交點(diǎn)的橫坐標(biāo))是在y軸上的截距的2倍的直線(xiàn)方程是___________________.5.若原點(diǎn)O在直線(xiàn)l上的射影為點(diǎn)H(-2，1)，則直線(xiàn)l的方程為_(kāi)_________________．6.若兩直線(xiàn)(m＋2)x-y+m=0，x+y=0與x軸相交且能構(gòu)成三角形，則m滿(mǎn)足的條件是_________________.三、解答題.1.求經(jīng)過(guò)下列兩點(diǎn)的直線(xiàn)的斜率和傾斜角：(1)A(-1，3)，B(，-)；(2)C(m，n)，D(m，-n)(n≠0).2.上，求直線(xiàn)BC的方程.3.已知直線(xiàn)l1:mx+8y+n=0與l2:2x+my-1=0互相平行，求l1，l2之間的距離為時(shí)的直線(xiàn)l1的方程.4.過(guò)－點(diǎn)P(1，2)的直線(xiàn)l被兩平行線(xiàn)l1：4x+3y+1=0與l2：4x+3y+6=0截得的線(xiàn)段長(zhǎng)|AB|=，求直線(xiàn)l的方程.參考答案一、選擇題.1.D2.C【解析】tanθ==1-m2.∴tanθ∈(-∞，1］.∵傾斜角θ∈[0，)，∴θ∈∪.3.B【解析】×=-1，∴m=10.∵直線(xiàn)過(guò)(1，p)，∴10+4p-2=0.∴p=-2.∴2+10+n=0.∴n=-12.∴m–n+p=20.4.D【解析】∵-=-，∴a=2，或a=-1，當(dāng)a=-1時(shí)，兩直線(xiàn)重合，∴a=2.5.D【解析】A：該式由于x≠x1，∴不為直線(xiàn).B：截距b可為負(fù)值.C：當(dāng)截距a，b為0時(shí)，不滿(mǎn)足方程.6.D【解析】∵所給直線(xiàn)在一、三象限，∴-＞0，∴ab＜0.又∵直線(xiàn)過(guò)第二象限，∴-＞0，∴bc＜0.7.D【解析】當(dāng)c=0時(shí)，直線(xiàn)過(guò)原點(diǎn)滿(mǎn)足條件；當(dāng)c≠0時(shí)，|a|=|b|.8.A【解析】l2的方程與l1中的x，y互換即可.∴bx+ay+c=0.9.C【解析】∵∴交點(diǎn)為(1，1).又∵l與y=x垂直，∴斜率為-1.∴l(xiāng):y=-x+2.∴原點(diǎn)到y(tǒng)=-x+2的距離為.10.B【解析】∵這條直線(xiàn)經(jīng)過(guò)第二象限，∴對(duì)稱(chēng)點(diǎn)在第二象限.二、填空題.1.0°，或180°-α1.【解析】當(dāng)α1=0°時(shí)，α2=0°；當(dāng)0°＜α1＜180°時(shí)，α2=180°-α1.-.【解析】設(shè)直線(xiàn)為y=kx+b，①∴y+1=k(x+3)+b，②①-②，得1=-3k，∴k=-.3.k≤-1，或k≥3.【解析】直線(xiàn)l位于直線(xiàn)PA，PB之間，∴k≤-1，或k≥3.4.x+2y-9=0，或2x-5y=0.【解析】設(shè)直線(xiàn)方程為y=kx+b.當(dāng)b=0時(shí)，又直線(xiàn)過(guò)點(diǎn)(5，2)，∴k=，∴直線(xiàn)方程為2x-5y=0；當(dāng)b≠0時(shí)，∴=2b，∴k=-，又直線(xiàn)過(guò)點(diǎn)(5，2)，∴直線(xiàn)方程為x+2y-9=0.5.2x-y+5=0.【解析】直線(xiàn)OH的的斜率為-.直線(xiàn)l經(jīng)過(guò)點(diǎn)H，且與OH垂直，所以直線(xiàn)l的方程為y-1=2(x+2)，即2x-y+5=0.6.m≠-2，m≠-3，且m≠0.【解析】顯然直線(xiàn)x+y=0與x軸相交于原點(diǎn)(0，0).由于(m+2)x－y＋m=0不能經(jīng)過(guò)原點(diǎn)，所以m≠0；(m+2)x－y+m=0與x軸不能平行，所以m+2≠0，m≠－2；直線(xiàn)(m+2)x-y+m=0與直線(xiàn)x+y=0不能平行，所以m+2≠-1，m≠-3.綜上，m滿(mǎn)足的條件是m≠-2，m≠-3，且m≠0.三、解答題.1.【解】(1)kAB===-，即tanθ=-，又0o≤θ＜180o，∴θ=120o.(2)∵C，D兩點(diǎn)的橫坐標(biāo)相同，∴直線(xiàn)CD⊥x軸，故斜率不存在，θ=.2.【解】依題意可知已知兩條中線(xiàn)為過(guò)B，C頂點(diǎn)的兩條中線(xiàn).設(shè)重心G(，).則有∴G.設(shè)B(x1，y1)，C(x2，y2)，則∴故直線(xiàn)BC的方程為2x+y-8=0.3.【解】因?yàn)閘1∥l2，∴=≠，解得或(1)當(dāng)m=4時(shí)，直線(xiàn)l1的方程是4x+8y+n=0，把l2的方程寫(xiě)成4x+8y-2=0.兩平行線(xiàn)間的距離為.由已知，得=.解得n=-22，或n=18.所以，所求直線(xiàn)l1的方程為2x+4y-11=0，或2x+4y+9=0.(2)當(dāng)m=-4時(shí)，直線(xiàn)l1的方程為4x-8y-n=0，把l2的方程寫(xiě)成4x-8y-2=0.兩平行線(xiàn)