屆高三數(shù)學(xué)沖刺高考真題訓(xùn)練4文

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2023屆高三數(shù)學(xué)沖刺高考真題訓(xùn)練4(文)

一、填空題（56分）1、若全集U2、lim(1?n???R，集合A?{x|x?1}，則CUA?。

3n)?。n?3?13、若函數(shù)f(x)?2x?1的反函數(shù)為f(x)，則f?1(?2)?。

4、函數(shù)y?2sinx?cosx的最大值為。

5、若直線l過點(diǎn)(3,4)，且(1,2)是它的一個(gè)法向量，則l的方程為。6、不等式

331?1的解為。x27、若一個(gè)圓錐的主視圖（如下圖）是邊長為3,3,2的三角形，則該圓錐的側(cè)面積是。8、在相距2千米的

A、B兩點(diǎn)處測(cè)量目標(biāo)C，若?CAB?750,?CBA?600，則A、C兩點(diǎn)

?3x?y?0，則z?x?y的最大值為。

x?3y?5?0?之間的距離是千米。9、若變量x、y滿足條件?10、課題組進(jìn)行城市農(nóng)空氣質(zhì)量調(diào)查，按地域把24個(gè)城市分成甲、乙、丙三組，對(duì)應(yīng)城市數(shù)分別為4、12、8。若用分層抽樣抽取6個(gè)城市，則丙組中應(yīng)抽取的城市數(shù)為。11、行列式

abcd（a,b,c,d?{?1,1,2}）的所有可能值中，最大的是。

12、在正三角形ABC中，D是BC上的點(diǎn)，AB?3,BD?1，則AB?AD?。13、隨機(jī)抽取9個(gè)同學(xué)中，至少有2個(gè)同學(xué)在同一月出生的概率是（默認(rèn)每月天數(shù)一致，結(jié)果確切到0.001）。

14、設(shè)g(x)是定義在R上、以1為周期的函數(shù)，若f(x)?x?g(x)在[0,1]上的值域?yàn)?/p>

[?2,5]，則f(x)在區(qū)間[0,3]上的值域?yàn)椤?/p>

二、選擇題（20分）

15、以下函數(shù)中，既是偶函數(shù)，又是在區(qū)間(0,??)上單調(diào)遞減的函數(shù)為〖答〗（）Ay?x?2By?xCy?xDy?x

?121316、若a,b?R，且ab?0，則以下不等式中，恒成立的是〖答〗（）

Aa?b?2abBa?b?2abC

22112ba??D??2ababab17、若三角方程sinx?0與sin2x?0的解集分別為E和F，則〖答〗（）AE?FBEùFC

E?FDEF??

18、設(shè)A1,A2,A3,A4是平面上給定的4個(gè)不同的點(diǎn)，則使MA1?MA2?MA3?MA4?0成立的點(diǎn)

M的個(gè)數(shù)為〖答〗（）

A0B1C2D4三、解答題（74分）

19、（12分）已知復(fù)數(shù)z1滿足(z1?2)(1?i)?1?i（i為虛數(shù)單位），復(fù)數(shù)z2的虛部為2，

z1?z2是實(shí)數(shù)，求z2。

20、（14分）已知ABCD?A1B1C1D1是底面邊長為1的正四棱柱，高AA1?2。求：⑴異面直線BD與AB1所成的角的大?。ńY(jié)果用反三角函數(shù)表示）；⑵周邊體AB1D1C的體積。

21、（14分）已知函數(shù)f(x)?a?2?b?3，其中常數(shù)a,b滿足ab?0。⑴若ab?0，判斷函數(shù)f(x)的單調(diào)性；

⑵若ab?0，求f(x?1)?f(x)時(shí)x折取值范圍。

B1C1xxABDCA1D1x2222、（16分）已知橢圓C:2?y?1（常數(shù)m?1），點(diǎn)P是C上的動(dòng)點(diǎn)，M是右頂點(diǎn)，定

m點(diǎn)A的坐標(biāo)為(2,0)。⑴若M與

A重合，求C的焦點(diǎn)坐標(biāo)；

⑵若m?3，求|PA|的最大值與最小值；⑶若|PA|的最小值為|MA|，求m的取值范圍。

23、（18分）已知數(shù)列{an}和{bn}的通項(xiàng)公式分別為an?3n?6，bn?2n?7（n?N），將集合

*{x|x?an,n?N*}{x|x?bn,n?N*}中的元素從小到大依次排列，構(gòu)成數(shù)列

c1,c2,c3,,cn,。

⑴求三個(gè)最小的數(shù)，使它們既是數(shù)列{an}中的項(xiàng)，又是數(shù)列{bn}中的項(xiàng)；⑵c1,c2,c3,,c40中有多少項(xiàng)不是數(shù)列{bn}中的項(xiàng)？說明理由；

*⑶求數(shù)列{cn}的前4n項(xiàng)和S4n（n?N）。

2023年上海高考數(shù)學(xué)試題（文科）答案

一、填空題

1、{x|x?1}；2、?2；3、?8、6；9、二、選擇題

15、A；16、D；17、A；18、B。三、解答題

19、解：(z1?2)(1?i)?1?i3；4、5；5、x?2y?11?0；6、x?0或x?1；7、3?；2515；10、2；11、6；12、；13、0.985；14、[?2,7]。22?z1?2?i………………（4分）

設(shè)z2?a?2i,a?R，則z1z2?(2?i)(a?2i)?(2a?2)?(4?a)i，………………（12分）∵z1z2?R，∴z2?4?2i………………（12分）

B?20、解：⑴連BD,AB1,B1D1,AD1，∵BD//B1D1,A1∴異面直線BD與AB1所成角為?AB1D1，記?AB1D1??，

A，1DABDAB12?B1D12?AD1210cos???2AB1?B1D110C

A1D1

∴異面直線BD與AB1所成角為arccos10。10⑵連AC,CB1,CD1，則所求周邊體的體積

12V?VABCD?A1B1C1D1?4?VC?B1C1D1?2?4??。

3321、解：⑴當(dāng)a?0,b?0時(shí)，任意x1,x2?R,x1?x2，則

f(x1)?f(x2)?a(2x1?2x2)?b(3x1?3x2)

∵21?22,a?0?a(21?22)?0，31?32,b?0?b(31?32)?0，∴f(x1)?f(x2)?0，函數(shù)f(x)在R上是增函數(shù)。當(dāng)a?0,b?0時(shí)，同理，函數(shù)f(x)在R上是減函數(shù)。

xxxxxxxx?fx(?)a?⑵f(x?1)當(dāng)a?0,b?0時(shí)，(當(dāng)a?0,b?0時(shí)，(

x2?b?2x?3

3xaa)??，則x?log1.5(?)；22b2b3xaa)??，則x?log1.5(?)。22b2bx2?y2?1，c?4?1?322、解：⑴m?2，橢圓方程為4∴左、右焦點(diǎn)坐標(biāo)為(?3,0),(3,0)。

x2?y2?1，設(shè)P(x,y)，則⑵m?3，橢圓方程為9x2891|PA|?(x?2)?y?(x?2)?1??(x?)2?(?3?x?3)

99422222∴

x?29時(shí)|PA|min?；x??3時(shí)|PA|max?5。

24⑶設(shè)動(dòng)點(diǎn)P(x,y)，則

x2m2?12m224m2|PA|?(x?2)?y?(x?2)?1??(x?2)?2?5(?m?x?m)2mmm?1m?12222m2?12m2?0，∴2?m且m?1∵當(dāng)x?m時(shí)，|PA|取最小值，且

m2m?1解得1?m?1?2。

23、解：⑴三項(xiàng)分別為9,15,21。⑵c1,c2,c3,,c40分別為

9,11,12,13,15,17,18,19,21,23,24,25,27,29,30,31,33,35,36,37,39,41,42,43,45,47,48,49,51,53,54,55,57,59,60,61,63,65,66,67

⑶b3k?2?2(3k?2)?7?6k?3?a2k?1，b3k?1?6k?5，a2k?6k?6，b3k?6k?7∵

76k?3?6k?5?6k?6?k6??6k?3(n?4k?3)?6k?5(n?4k?2)?,k?N*。c4k?3?c4k?2?c4k?1?c4k?24k?21∴cn???6k?6(n?4k?1)??6k?7(n?4k)S4n?(c1?c2?c3?c4)?

?(c4n?3?c4n?2?c4n?1?c4n)?24?n(n?1)?21n?12n2?33n。2

23、解：⑴三項(xiàng)分別為9,15,21。⑵c1,c2,c3,,c40分別為

9,11,12,13,15,17,18,19,21,23,24,25,27,29,30,31,33,35,36,37,39,41,42,43,45,47,48,49,51,53,54,55,57,59,60,61,63,65,66,67

⑶b3k?2?2(3k?2)?7?6k?3?a2k?1，b3k?1?6k?5，a2k?6k?6，b3k?6k?7∵