九年級數(shù)學(xué)上冊 其次章 一元二次方程同步練習(xí) 北師大版

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§2.1.1

一元二次方程

一、判斷題（以下方程中，是一元二次方程的在括號內(nèi)劃“√〞，不是一元二次方程的，在括號內(nèi)劃“×〞）1、5x+1=0()2、3x+1+1=0()

x2

2

C.x+5x－5=0D.x+5=0

2

17、一元二次方程7x－2x=0的二次項(xiàng)、一次項(xiàng)、常數(shù)項(xiàng)依次是()

A.7x2,2x,0B.7x2,－2x，無常數(shù)項(xiàng)

22C.7x,0,2xD.7x,－2x,0

2

18、方程x－3=(3－2)x化為一般形式，

22

它的各項(xiàng)系數(shù)之和可能是()

A.

2

3

B.－2D.1?

3、4x=ax(其中a為常數(shù))()4、2x+3x=0()5、

2

2

C.2?2?23

3x?152=2x()

6、｜x2+2x｜=4()

二、填空題

7、一元二次方程的一般形式是__________.

2

8、.將方程－5x+1=6x化為一般形式為__________.

2

9、將方程(x+1)=2x化成一般形式為__________.

10、方程2x2=－8化成一般形式后，一次項(xiàng)系數(shù)為__________，常數(shù)項(xiàng)為__________.

2

11、方程5(x－2x+1)=－32x+2的一般形

式是__________，其二次項(xiàng)是__________，一次項(xiàng)是__________，常數(shù)項(xiàng)是__________.12、若ab≠0，則1x2+

a1bx=0的常數(shù)項(xiàng)是

__________.13、假使方程ax2+5=(x+2)(x－1)是關(guān)于x的一元二次方程，則a__________.

2

14、關(guān)于x的方程(m－4)x+(m+4)x+2m+3=0，當(dāng)m__________時，是一元二次方程，當(dāng)m__________時，是一元一次方程.三、選擇題15、以下方程中，不是一元二次方程的是()

22

A.2x+7=0B.2x+23x+1=0

19、若關(guān)于x的方程（ax+b）(d－cx)=m(ac≠0)的二次項(xiàng)系數(shù)是ac，則常數(shù)項(xiàng)為()

A.mB.－bdC.bd－mD.－(bd－m)

2

20、若關(guān)于x的方程a(x－1)=2x2－2是一元二次方程，則a的值是()

A.2B.－2C.0D.不等于2

2

21、若x=1是方程ax+bx+c=0的解，則()

A.a+b+c=1B.a－b+c=0C.a+b+c=0D.a－b－c=0

2

22、關(guān)于x=－2的說法，正確的是

A.由于x2≥0，故x2不可能等于－2，因此這不是一個方程

B.x2=－2是一個方程，但它沒有一次項(xiàng)，因此不是一元二次方程

2

C.x=－2是一個一元二次方程

D.x2=－2是一個一元二次方程，但不能解四、解答題

23、現(xiàn)有長40米，寬30米場地，欲在中央建一游泳池，周邊是等寬的便道及休息區(qū)，且游泳池與周邊部分面積之比為3∶2，請給出這塊場地建設(shè)的設(shè)計(jì)方案，并用圖形及相關(guān)尺寸表示出來。

1

C.5x2+1+4=0D.3x2+(1+x)

x2+1=0

16、方程x2－2(3x－2)+(x+1)=0的一般形式是()

A.x2－5x+5=0B.x2+5x+5=0

認(rèn)真愛心一心

§2.1.2

一元二次方程

一、填空題

1.某地開展植樹造林活動，兩年內(nèi)植樹面積由30萬畝增加到42萬畝，若設(shè)植樹面積年平均增長率為x，根據(jù)題意列方程_________.

2.某商品成本價為300元，兩次降價后現(xiàn)價為160元，若每次降價的百分率一致，設(shè)為x，則方程為_____________.

3.小明將500元壓歲錢存入銀行，參與教育儲蓄，兩年后本息共計(jì)615元，若設(shè)年利率為x，則方程為_____________.

4.已知兩個數(shù)之和為6，乘積等于5，若設(shè)其中一個數(shù)為x，可得方程為_____________.5.某高新技術(shù)產(chǎn)生生產(chǎn)總值，兩年內(nèi)由50萬元增加到75萬元，若每年產(chǎn)值的增長率設(shè)為x，則方程為___________.

6.某人將2000元人民幣按一年定期存入銀行，到期后支取1000元用于購物，剩下的1000元及應(yīng)得利息又全部按一年定期存入銀行，若存款的利率不變，且不考慮利息稅，到期后本息共計(jì)1320元，若設(shè)年利率為x，根據(jù)題意可列方程_____________.

7.某化工廠今年一月份生產(chǎn)化工原料15萬噸，通過優(yōu)化管理，產(chǎn)量逐月上升，第一季度共生產(chǎn)化工原料60萬噸，設(shè)二、三月份平均增長的百分率一致，均為x，可列出方程為_____________.

2

8.方程(4－x)=6x－5的一般形式為_____________，其中二次項(xiàng)系數(shù)為_________，一次項(xiàng)系數(shù)為_________，常數(shù)項(xiàng)為_________.

9.假使(a+2)x2+4x+3=0是一元二次方程，那么a所滿足的條件為___________.10.如圖，將邊長為4的正方形，沿兩邊剪去兩個邊長為x的矩形，剩余部分的面積為9，可列出方程為_____________，解得x=_________.二、選擇題

11.某校辦工廠利潤兩年內(nèi)由5萬元增長到9萬元，設(shè)每年利潤的平均增長率為x，可以列方程得（）

A.5(1+x)=9B.5(1+x)2=9

22

C.5(1+x)+5(1+x)=9D.5+5(1+x)+5(1+x)=912.以下表達(dá)正確的是（）

A.形如ax2+bx+c=0的方程叫一元二次方程

2

B.方程4x+3x=6不含有常數(shù)項(xiàng)

2

C.(2－x)=0是一元二次方程D.一元二次方程中，二次項(xiàng)系數(shù)一次項(xiàng)系數(shù)及常數(shù)項(xiàng)均不能為0

13.兩數(shù)的和比m少5，這兩數(shù)的積比m多3，這兩數(shù)若為相等的實(shí)數(shù)，則m等于（）A.13或1B.－13C.1D.不能確定14.某超市一月份的營業(yè)額為200萬元，一月、二月、三月的營業(yè)額共1000萬元，假使平均每月的增長率為x，則根據(jù)題意列出的方程應(yīng)為（）

2

A.200(1+x)=1000B.200+200×2x=1000C.200+200×3x=1000

2

D.200［1+(1+x)+(1+x)］=1000三、解答題

15.某商場銷售商品收入款：3月份為25萬元，5月份為36萬元，該商場4、5月份銷售商品收入款平均每月增長的百分率是多少？

16.如圖2，所示，某小區(qū)規(guī)劃在一個長為40m、寬為26m的矩形場地ABCD上修建三條同樣寬的甬路，使其中兩條與AB平

行，另一條與AD平行，其余部分種草.若使每一塊草坪的面積為144m2，求甬路的寬度.

17.直角三角形的周長為2+6，斜邊上的中線為1，求此直角三角形的面積.

2

認(rèn)真愛心一心

§2.2.1

一元二次方程

一、填空題

1.方程x=16的根是x1=________,x2=_______.2.若x2=225，則x1=________,x2=________.3.若x2－2x=0，則x1=_________,x2=________.4.若(x－2)2=0，則x1=________,x2=_________.5.若9x2－25=0，則x1=________,x2=________.6.若－2x2+8=0，則x1=_________,x2=_________.7.若x+4=0，則此方程解的狀況是__________.8.若2x－7=0，則此方程的解的狀況是_______.9.若5x=0，則方程解為____________.10.由7，9兩題總結(jié)方程ax+c=0(a≠0)的解的狀況是：當(dāng)ac＞0時__________________；當(dāng)ac=0時__________________；當(dāng)ac＜0時__________________.

二、選擇題

11.方程5x2+75=0的根是()

A.5B.－5C.±5D.無實(shí)根

2

12.方程3x－1=0的解是()

A.x=±C.x=±

2

2

222

2

A.x=

75

355

B.x=±D.x=±

75

75C.x=±

5.已知方程ax2+c=0(a≠0)有實(shí)數(shù)根，則a與c的關(guān)系是()

A.c=0B.c=0或a、c異號C.c=0或a、c同號D.c是a的整數(shù)倍

2

6.關(guān)于x的方程(x+m)=n,以下說法正確的是()

A.有兩個解x=±n

B.當(dāng)n≥0時，有兩個解x=±n－m

C.當(dāng)n≥0時，有兩個解x=±n?mD.當(dāng)n≤0時，方程無實(shí)根22

7.方程(x－2)=(2x+3)的根是()

A.x1=－1,x2=－5

3B.x1=－5,x2=－5

C.x1=

13,x2=5D.x1=5,x2=－5

三、解方程

1.x2=02.3x2=3

3.2x2=64.x2+2x=0

5.1(2x+1)2=36.(x+1)2－144=0

213

3

B.x=±3D.x=±3

313.方程4x－0.3=0的解是()A.x?0.075

B.

x??12030

C.x1?0.27x2??0.27D.x1?12030

x2??12030

4.方程52x2?72=0的解是()

認(rèn)真愛心一心

3

2.將以下方程兩邊同時乘以或除以適當(dāng)?shù)臄?shù)，

§2.2.2

然后再寫成(x+m)2

=n的形式（1）2x2+3x－2=0一元二次方程

一、填空題

1.a2=________，a2的平方根是_________.

2.用配方法解方程x2+2x－1=0時

(2)1x2+x－2=0

①移項(xiàng)得__________________4②配方得__________________即（x+__________）2

=__________

③x+_______=_______或x+_______=_______④x1=__________,x2=__________3.用配方法解方程2x2－4x－1=0

①方程兩邊同時除以2得__________3.用配方法解以下方程

②移項(xiàng)得__________________(1)x2

+5x－1=0

③配方得__________________

④方程兩邊開方得__________________⑤x1=__________,x2=__________二、解答題

1.將以下各方程寫成(x+m)2=n的形式

（1）x2

－2x+1=0(2)2x2－4x－1=0

(2)x2+8x+4=0

(3)14x2－6x+3=0

(3)x2－x+6=0

認(rèn)真愛心一心4

§2.2.3

一元二次方程

一、填空題

1.填寫適當(dāng)?shù)臄?shù)使下式成立.

22①x+6x+______=(x+3)22②x－______x+1=(x－1)③x2+4x+______=(x+______)22.求以下方程的解

2

①x+4x+3=0___________②x2+6x+5=0___________③x2－2x－3=0___________

3.為了利用配方法解方程x2－6x－6=0，我們可移項(xiàng)得__________，方程兩邊都加上_________，得___________，化為__________.解此方程得x1=________，x2=________.4.將長為5，寬為4的矩形，沿四個邊剪去寬為x的4個小矩形，剩余部分的面積為12，則剪去小矩形的寬x為_________.

5.如下左圖，在正方形ABCD中，AB是4cm，△BCE的面積是△DEF面積的4倍，則DE的長為_________.

6.如上右圖，梯形的上底AD=3cm，下底BC=6cm，對角線AC=9cm，設(shè)OA=x，則x=_____cm.7.如右圖，在△ABC中，∠B=90°點(diǎn)P從點(diǎn)A開始，沿AB邊向點(diǎn)B以1cm/s的速度移動，點(diǎn)Q從點(diǎn)B開始，沿BC邊向點(diǎn)C以2cm/s的速度移動，假使P、Q分別從A、B同時出發(fā)，_______秒后△PBQ的面積等于8cm2.

二、選擇題

8.一元二次方程x2－2x－m=0，用配方法解該方

程，配方后的方程為（）

222

A.(x－1)=m+1B.(x－1)=m－1C.(x－1)2=1－mD.(x－1)2=m+19.用配方法解方程x2+x=2，應(yīng)把方程的兩邊同時（）A.加1B.加1C.減1D.減1

424210.已知xy=9，x－y=－3，則x2+3xy+y2的值為（）A.27B.9C.54D.18三、解答題

11.某商場銷售一批名牌襯衫，平均每天可售出20件，每件盈利40元，為擴(kuò)大銷售增加盈利，盡快減少庫存，商場決定采取適當(dāng)?shù)慕祪r措施，經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，假使每件襯衫每降價一元，市場每天可多售2件，若商場平均每天盈利1250元，每件襯衫應(yīng)降價多少元？

12.兩個正方形，小正方形的邊長比大正方形的邊長的一半多4cm，大正方形的面積比小正方形的面積的2倍少32平方厘米，求大小兩個正方形的邊長.

13.如圖，有一塊梯形鐵板ABCD，AB∥CD，∠A=90°，AB=6m，CD=4m，AD=2m，現(xiàn)在梯形中裁出一內(nèi)接矩形鐵板AEFG，使E在AB上，F(xiàn)在BC上，G在AD上，若矩形鐵板

2

的面積為5m，則矩形的一邊EF長為多少？

認(rèn)真愛心一心5

2

3.以下各數(shù)中，是方程x－(1+5)x+5=0

§2.3

一元二次方程

一、填空題

1.配方法解一元二次方程的基本思路是：（1）先將方程配方（2）假使方程左右兩邊均為非負(fù)數(shù)則兩邊同時開平方，化為兩個__________（3）再解這兩個__________

2

2.用配方法解一元二次方程ax+bx+c=0(a≠0)時：∵a≠0,方程兩邊同時除以a得__________________，

移項(xiàng)得__________配方得__________

即（x+__________）2=__________

當(dāng)__________時，原方程化為兩個一元一次方程__________和__________

∴x1=__________,x2=____________

3.利用求根公式解一元二次方程時，首先要把方程化為__________，確定__________的值，當(dāng)__________時，把a(bǔ),b,c的值代入公式，x1，2=____________求得方程的解.

4.方程3x2－8=7x化為一般形式是________，a=__________,b=__________,c=__________,方程的根x1=__________,x2=__________.二、選擇題

1.用公式法解方程3x2+4=12x，以下代入公式正確的是A.x1、2=12B.x1、2=

?122的解的有

①1+5②1－5③1④－5A.0個

B.1個

C.2個

D.3個

2

4.方程x+(3?2)x+6=0的解是

A.x1=1,x2=6B.x1=－1,x2=－6D.x1=－2,x2=－3

C.x1=2,x2=3

?3?42

2?12??122122?3?4C.x1、2=12?3?4

22D.x1、2=?(?12)?2

?(?12)2?3?4?3?4

2.方程x+3x=14的解是A.x=

3?265

B.x=

?3?265

C.x=3?223D.x=?3?223三、用公式法解以下各方程1、5x2+2x－1=0

2

2、6y+13y+6=0

2

3、x+6x+9=7

四、你能找到適當(dāng)?shù)膞的值使得多項(xiàng)式A=4x2+2x－1與B=3x2－2相等嗎？

6

認(rèn)真愛心一心

§2.4.1

一元二次方程

3.用因式分解法解方程，以下方法中正確的是A.(2x－2)(3x－4)=0∴2－2x=0或3x－4=0B.(x+3)(x－1)=1∴x+3=0或x－1=1

C.(x－2)(x－3)=2×3∴x－2=2或x－3=3D.x(x+2)=0∴x+2=0

4.方程ax(x－b)+(b－x)=0的根是A.x1=b,x2=aC.x1=a,x2=1

b一、填空題

1.假使兩個因式的積是零，那么這兩個因式至少有__________等于零；反之，假使兩個因式中有__________等于零，那么它們之積是__________.

2

2.方程x－16=0，可將方程左邊因式分解得方程__________，則有兩個一元一次方程____________或____________，分別解得：x1=__________,x2=__________.

3.填寫解方程3x(x+5)=5(x+5)的過程

解：3x(x+5)__________=0(x+5)(__________)=0

x+5=__________或__________=0∴x1=__________,x2=__________

4.用因式分解法解一元二次方程的關(guān)鍵是（1）通過移項(xiàng)，將方程右邊化為零

（2）將方程左邊分解成兩個__________次因式之積

（3）分別令每個因式等于零，得到兩個一元一次方程

（4）分別解這兩個________，求得方程的解2

5.x－(p+q)x＋qp=0因式分解為____________.

6.用因式分解法解方程9=x2－2x+1(1)移項(xiàng)得__________；

（2）方程左邊化為兩個平方差，右邊為零得__________；

（3）將方程左邊分解成兩個一次因式之積得__________；

（4）分別解這兩個一次方程得x1=__________,x2=__________.二、選擇題

1.方程x2－x=0的根為A.x=0B.x=1

C.x1=0,x2=1D.x1=0,x2=－12.方程x(x－1)=2的兩根為A.x1=0,x2=1B.x1=0,x2=－1C.x1=1,x2=－2D.x1=－1,x2=2

B.x1=b,x2=1

a

abD.x1=a2,x2=b2

ba5.已知a－5ab+6b=0，則

22

?等于

三、解方程

1、x2－25=02.(x+1)2=(2x－1)2

3、x2－2x+1=44、x2=4x

四、求證

假使一個一元二次方程的一次項(xiàng)系數(shù)等于二次項(xiàng)系數(shù)與常數(shù)項(xiàng)之和，則此方程必有一根是－1.

7

認(rèn)真愛心一心

15.方程3x=1的解為（）

2

§2.4.2

一元二次方程

一、填空題

1.關(guān)于x的方程(m－3)xm方程，則m=_________.

2.2x2－2x－5=0的二根為x1=_________，x2=_________.

3.當(dāng)x=______時，代數(shù)式x2－3x的值是－2.4.方程x2－5x+6=0與x2－4x+4=0的公共根是_________.

2

5.已知y=x+x－6，當(dāng)x=_________時，y的值等于0；當(dāng)x=_________時，y的值等于24.6.2－3是方程x2+bx－1=0的一個根，則b=_________，另一個根是_________.

2

7.已知方程ax+bx+c=0的一個根是－1，則a－b+c=___________.

8.已知x2－7xy+12y2=0，那么x與y的關(guān)系是_________.

9.方程2x(5x－3)+2(3－5x)=0的解是x1=_________，x2=_________.

2

10.方程x=x的兩根為___________.二、選擇題

11.以下方程中不含一次項(xiàng)的是（）A.3x2－8=4xB.1+7x=49x2C.x(x－1)=0

452A.±

13B.±3C.1

3D.±

33

16.以下方程中適合用因式分解法解的是（）

A.x2+x+1=0B.2x2－3x+5=0

C.x2+(1+2)x+2=0D.x2+6x+7=0

?7－x=5是一元二次

17.若代數(shù)式x+5x+6與－x+1的值相等，則x的值為（）

A.x1=－1，x2=－5B.x1=－6，x2=1C.x1=－2，x2=－3D.x=－1

2

18.已知y=6x－5x+1，若y≠0，則x的取值狀況是（）A.x≠

162

且x≠1

B.x≠

12

C.x≠1

3D.x≠1且x≠1

2319.方程2x(x+3)=5(x+3)的根是（）

A.x=

52

B.x=－3或x=5

2C.x=－3D.x=－5或x=3

2三、解以下關(guān)于x的方程

20.x2+2x－2=021.3x2+4x－7=022.(x+3)(x－1)=523.(3－x)2+x2=924.x2+(2+3)x+6=025.(x－2)2+42x=0

26.(x－2)2=3

27.隨著城市人口的不斷增加，美化城市，改善人們的居住環(huán)境已成為城市建設(shè)的一項(xiàng)重要內(nèi)容，某城市計(jì)劃到2023年末要將該城市的綠地面積在2023年的基礎(chǔ)上增加44%，同時要求該城市到2023年末人均綠地的占有量在2023年的基礎(chǔ)上增加21%，當(dāng)保證明現(xiàn)這個目標(biāo)，這兩年該城市人口的年增長率應(yīng)控制在多少以內(nèi).（確切到1%）

8

D.(x+3)(x－3)=0

B.x1=0，x2=5

412.2x(5x－4)=0的解是（）A.x1=2，x2=

C.x1=0，x2=4

5D.x1=

2

122

，x2=4

52

13.若一元二次方程(m－2)x+3(m+15)x+m－4=0的常數(shù)項(xiàng)是0，則m為（）A.2B.±2C.－2D.－10

2

14.方程2x－3=0的一次項(xiàng)系數(shù)是（）

A.－3B.2C.0D.3

認(rèn)真愛心一心

§2.5.1

一元二次方程

一、填空題

1.一個矩形的面積是48平方厘米，它的長比寬多8厘米，則矩形的寬x（厘米），應(yīng)滿足方程__________.

2.有一張長40厘米、寬30厘米的桌面，桌面正中間鋪有一塊墊布，墊布的面積是桌面的面積的1，而桌面四邊露出部分寬度一致，假使

2設(shè)四周寬度為x厘米，則所列一元二次方程是__________.

3.在一塊長40cm，寬30cm的矩形的四個角上各剪去一個完全一致的正方形，剩下部分的面積剛好是矩形面積的2，則剪下的每個小正方

3形的邊長是__________厘米.4.一個兩位數(shù)，十位上的數(shù)字是a，個位上的數(shù)字是b，則這個兩位數(shù)可以表示為__________.5.兩個連續(xù)整數(shù)，設(shè)其中一個數(shù)為n，則另一個數(shù)為__________.6.兩個數(shù)之差為5，之積是84，設(shè)較小的數(shù)是x，則所列方程為__________.

7.增長率問題經(jīng)常用的基本關(guān)系式：增長量=原量×__________

新量=原量×（1+__________）8.產(chǎn)量由a千克增長20%，就達(dá)到_______千克.二、選擇題

1.用10米長的鐵絲圍成面積是3平方米的矩形，則其長和寬分別是

A.3米和1米B.2米和1.5米C.（5+3）米和（5－3）米D.5?213米和5?213米3.一個兩位數(shù)，個位上的數(shù)比十位上的數(shù)小4，且個位數(shù)與十位數(shù)的平方和比這個兩位數(shù)小4，設(shè)個位數(shù)是x，則所列方程為

A.x2+(x+4)2=10(x－4)+x－4

22

B.x+(x+4)=10x+x+4

C.x2+(x+4)2=10(x+4)+x－422

D.x+(x－4)=10x+(x－4)－4

4.三個連續(xù)偶數(shù)，其中兩個數(shù)的平方和等于第三個數(shù)的平方，則這三個數(shù)是

A.－2，0，2或6，8，10

B.－2，0，2或－8，－8，－6

C.6，8，10或－8，－8，－6D.－2，0，2或－8，－8，－6或6，8，105.某經(jīng)濟(jì)開發(fā)區(qū)今年一月份工業(yè)產(chǎn)值達(dá)50億元，第一季度總產(chǎn)值175億元，問二、三月份平均每月增長率是多少？設(shè)平均每月增長率為百分之x，則

22

A.50（1+x）=175B.50+50(1+x)=175C.50(1+x)+50(1+x)2=175

2

D.50+50(1+x)+50(1+x)=175

6.一項(xiàng)工程，甲隊(duì)做完需要m天，乙隊(duì)做完需要n天，若甲乙兩隊(duì)合做，完成這項(xiàng)工程需要天數(shù)為

A.m+nB.1(m+n)C.m?nD.mn

2mnm?n

2.假使半徑為R的圓和邊長為R+1的正方形的面積相等，則A.

R???1??1

B.

R???1??1

C.R???2?1??1D.R???2?1??1三、請簡要說出列方程解應(yīng)用題的一般步驟。四、列方程解應(yīng)用題如右圖，某小區(qū)規(guī)劃在長32米，寬20米的矩形場地ABCD上修建三條同樣寬的3條小路，使其中

兩條與AD平行，一條與AB平行，其余部分

2

種草，若使草坪的面積為566米，問小路應(yīng)為多寬？

9

認(rèn)真愛心一心

§2.5.2

一元二次方程

一、填空題

1.制造一種產(chǎn)品，原來每件的成本價是100元，由于連續(xù)兩次降低成本，現(xiàn)在的成本是81元，則平均每次降低成本的百分?jǐn)?shù)為_________.2.一矩形舞臺長am，演員報幕時應(yīng)站在舞臺的黃金分割處，則演員應(yīng)站在距舞臺一端_________m遠(yuǎn)的地方.

3.某校去年對試驗(yàn)器材的投資為2萬元，預(yù)計(jì)今明兩年的投資總額為8萬元，若設(shè)該校這兩年在試驗(yàn)器材投資上的平均增長率為x，則可列方程：_____________.

4.兩個連續(xù)自然數(shù)的和的平方比它們的平方和大112，這兩個數(shù)是___________.

5.某商場在一次活動中對某種商品兩次降價5%，該種商品原價為a，則二次降價后該商品的價格為___________.

6.某廠6月份生產(chǎn)電視機(jī)5000臺，8月份生產(chǎn)7200臺，平均每月增長的百分率是______.7.某種商品原價是100元，降價10%后，銷售量急劇增加，于是決定提價25%，則提價后的價格是___________.

8.兩圓的半徑和為45cm，它們的面積差是135

2

πcm，則大圓的半徑R是_________，小圓的半徑r是_________.

9.一個兩位數(shù)，十位數(shù)字比個位數(shù)字大3，而這兩個數(shù)字之積等于這個兩位數(shù)的2，則這個

7兩位數(shù)是_________.二、選擇題

10.某商場的營業(yè)額1998年比1997年上升10%，1999年比1998年又上升10%，而2000年和2023年連續(xù)兩年平均每年比上一年降低10%，那么2023年的營業(yè)額比1997年的營業(yè)額（）A.降低了2%B.沒有變化C.上升了2%D.降低了1.99%

11.某鋼鐵廠一月份生產(chǎn)鋼鐵560噸，從二月份起，由于改進(jìn)操作技術(shù)，使得第一季度共生產(chǎn)鋼鐵1850噸，問二、三月份平均每月的增

長率是多少，若設(shè)二、三月份平均每月的增長率為x，則可得方程（）A.560(1+x)2=1850B.560+560(1+x)2=1850C.560(1+x)+560(1+x)2=1850

2

D.560+560(1+x)+560(1+x)=185012.某同學(xué)存入300元的活期儲蓄，存滿三個月時取出，共得本息和302.16元，則此活期儲蓄的月利率為（）A.0.24%B.0.24C.0.72%D.0.7213.一個商店把貨物按標(biāo)價的九折出售，仍可獲利20%，若該貨物的進(jìn)價為21元，則每件的標(biāo)價為（）

A.27.72元B.28元C.29.17元D.30元14.直角三角形三邊長為三個連續(xù)偶數(shù)，并且面積為24，則該直角三角形的邊長為（）A.3、4、5或－3、－4、－5B.6、8、10或－6、－8、－10C.3、4、5D.6、8、10

15.在長為80m、寬為50m的草坪的周邊上修一條寬2m的環(huán)形人行道，則余下的草坪的面積為（）

2222

A.3496mB.3744mC.3648mD.3588m三、列方程解應(yīng)用題

16.兩個連續(xù)奇數(shù)的和為11，積為24，求這兩個數(shù).

17.用長1米的金屬絲制成一個矩形框子，框子

2

各邊長取多少時，框子的面積是500cm？

18.如圖，有一面積為1502

m的長方形雞場，雞場的一邊靠墻（墻長18m），另三邊用竹籬笆圍成，假使竹籬笆的長為

35m，求雞場的長與寬各為多少米？

19.某商店經(jīng)銷一種銷售成本為每千克40元的水產(chǎn)品，據(jù)市場分析，若按每千克50元銷售一個月能售出500千克；銷售單價每漲1元，月銷售量就減少10千克，商店想在月銷售成本不超過1萬元的狀況下，使得月銷售利潤達(dá)到8000元，銷售單價應(yīng)定為多少？

10

認(rèn)真愛心一心

單元測試

13.以下方程中，關(guān)于x的一元二次方程有（）

①x2=0②ax2+bx+c=0③2x2－3=④a+a－x=0⑤(m－1)x+4x+

1x2一元二次方程

一、填空題

1.方程x(2x－1)=5(x+3)的一般形式是___________，其中一次項(xiàng)系數(shù)是_________，二次項(xiàng)系數(shù)是_________，常數(shù)項(xiàng)是_________.2.關(guān)于x的方程(k+1)x2+3(k－2)x+k2－42=0的一次項(xiàng)系數(shù)是－3，則k=_________.3.3x－10=0的一次項(xiàng)系數(shù)是_________.4.一元二次方程ax2+bx+c=0的兩根為_______.5.x2+10x+_________=(x+_________)26.x2－

322

5x

22

m2=0

⑥+

1x=

13222

⑦x?1=2⑧(x+1)=x－9

A.2個B.3個C.4個D.5個

14.方程2x(x－3)=5(x－3)的解是（）A.x=3B.x=

52C.x1=3，x2=

52D.x=－3

15.若n是方程x2+mx+n=0的根，n≠0，則m+n等于（）A.－

123x+_________=(x+_________)2

2

B.

12C.1D.－1

7.一個正方體的表面積是384cm，則這個正方體的棱長為_________.

2

8.m_________時，關(guān)于x的方程m(x+x)=2

16.方程(x+1)2+(x+1)(2x－1)=0的較大根為

3（）A.－1

3B.

29

2

C.

13

D.1

22

x－(x+2)是一元二次方程？

9.方程x2－8=0的解是_________，3x2－36=0的解是_________.10.關(guān)于x的方程(a+1)x

a?2a?122

17.若2，3是方程x+px+q=0的兩實(shí)根，則x－px+q可以分解為（）A.(x－2)(x－3)

+x－5=0是一元

C.(x+1)(x+5)

B.(x+1)(x－6)D.(x+2)(x+3)

二次方程，則a=_________.

11.一矩形的長比寬多4cm，矩形面積是96cm2，則矩形的長與寬分別為_________.12.活期儲蓄的年利率為0.72%；存入1000元本金，5個月后的本息和（不考慮利息稅）是_________.二、選擇題

18.關(guān)于x的方程x2+mx+n=0的兩根中只有一個等于0，則以下條件中正確的是（）A.m=0，n=0C.m≠0，n=0

B.m=0，n≠0

D.m≠0，n≠0

19.某廠改進(jìn)工藝降低了某種產(chǎn)品的成本，兩個月內(nèi)從每件產(chǎn)品250元，降低到了每件160元，平均每月降低率為（）

認(rèn)真愛心一心11

A.15%B.20%C.5%20.2是關(guān)于x的方程

322

D.25%

的速度v(單位：m/s)之間大致有如下s=

v2x－2a=0的一個根，則

9.8+2

2a－1的值是（）

A.3

B.4