二水平全因子doe試驗設計

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試驗設計通過有目的地改變一個過程（或活動）的輸入變量（因子），以觀測輸出變量（響應變量）的相應變化。

試驗設計是識別關鍵輸入因子的最有效方法。

試驗設計是幫助我們了解輸入因子和響應變量關系的最有效途徑。試驗設計是建立響應變量與輸入因子之間的數(shù)學關系模型的方法。試驗設計是確定優(yōu)化輸出并減少成本的輸入設定值的途徑。試驗設計是設定公差的科學方法。

響應變量：所關注的可測量的輸出結(jié)果，如良率、強度等。

因子：可控的變量，通過有意義的變動，可確定其對響應變量的影響，溫度、時間等。水平：因子的取值或設定。處理：某次試驗的整套因子。

重復：指在不重新組合試驗設定的狀況下，連續(xù)進行試驗并收集數(shù)據(jù)。復制：意謂每個數(shù)據(jù)值在重新設定測試組合之后收集。

隨機化：適當安排試驗次序，使每個實施被選出的機遇都相等。

試驗設計步驟

1、陳述問題（通過試驗設計解決的問題是什么）2、設立目標3、確定輸出變量

4、識別輸入因子（可控因子/噪聲因子）5、選定每個因子的水平6、選擇試驗設計的類型7、計劃并為實施試驗做準備8、實施試驗并記錄數(shù)據(jù)9、分析數(shù)據(jù)并得出結(jié)論10、必要時進行確認試驗。

可控（控制）因子是我們在工序的正常操作時能設定維持在期望水平的因子。噪音因子是在正常的操作期間變化的因子，而且我們不能夠控制它們：或者我們寧愿不控制它們，由于這么做會很昂貴。

全因子試驗：組合所有因子和每個所有水平的試驗

一個因子的主效果定義為一個因子在多水平下的變化導致輸出變量的平均變化。參考下表，其中兩個因子，濃度與催化劑。輸出變量是良率。主效果圖能夠判定出因子對輸出變量影響的大小。

主效果圖的斜率越大反應出因子對輸出變量的影響越大，但不能說明該因子是對輸出變量的顯著因子。

點擊統(tǒng)計—因子—創(chuàng)立因子設計，在因子數(shù)自選框內(nèi)選上因子數(shù)得到下圖：

看這些點離線的遠近，點越顯著，則效應越明顯

紅色線是參考線，假使柱子是超過了參考紅線，則說明效應顯著

殘差的標準偏差（在DOE里面叫做流程的隨機偏差），由于沒有復制，沒有方法估計流程的隨機偏差，所以這里沒有隨機偏差

主效應、交互作用效應值，可以看出交互作用的效應比較大回歸方程的系數(shù)

由于沒有做復制，因此P值和F為缺省值，其分析結(jié)果不可靠。

點設置，進入到下圖：

需要填寫響應變量，并選擇可相關的因子

催化劑主效應圖斜率比較大，說明催化劑對結(jié)果的影響比較大

交互作用圖內(nèi)，兩條線相交說明催化劑和濃度這兩個因子有交互作用。

從立方體圖中可以看出，催化劑低水平、濃度高水平日，效果最好。

二水平因子試驗重復和復制和隨機化

在角點的仿行數(shù)內(nèi)輸入重復次數(shù)。

重復一次，其試驗次數(shù)增加了一倍，每個水平做二次試驗

選擇可能相關的因子

可看殘差分析圖,殘差是否正態(tài),是否隨著擬合值變化而變化,殘差是否隨著時間的變化而變化,殘差是否隨著變量的變化而變化.

復一次，其試驗次數(shù)增加了一倍，每個水平做二次試驗

復一次，其試驗次數(shù)增加了一倍，每個水平做二次試驗

根據(jù)系數(shù)（此處的系數(shù)是效應的二倍，原因是該試驗是編碼時的結(jié)果）可以寫出方程:Y=36.75-5.75*Cat+0.75*Con-8.75*Cat*Con每個水平做二次試驗后，系數(shù)標準誤，T值和P值都可以看到，P值小于0.05的項因子顯著。

調(diào)整R-SQ值大于0.7,關系猛烈.

方程中：Y=36.75-5.75*Cat+0.75*Con-8.75*Cat*Con的變量是代碼（+、-）的取值，因此效應是系數(shù)的兩倍。在做具體的預計時，需要將最體值依照水平的關系進行切換。

全因子試驗生成過程，標準順序因子試驗的分析步驟：

1、分析影響顯著項（柏拉圖、概率圖、P值）

2、篩選不重要項重新分析（注意去除主因子時確保沒有對應交互作用項顯著）

可以去高階項，例如：三因子交互項，四因子交互項等。3、影響大小效果圖形化

可以看看主因子效應圖，交互作用效應圖等。4、R-SQ（adj）分析，模型擬合程度分析

看調(diào)整后的R-SQ值5、殘差分析（4個條件）6、寫出方程

7、利用方方程進行分析或進一步優(yōu)化。

在確定殘差與X變量時，此處的X變量必需是連續(xù)型數(shù)據(jù)

關于中心點時,與上述的內(nèi)容會有不同,具體如下:

中心點對應的P值小于0.05,說明模型彎曲是顯著的。因此，分析出來的其它因子對應的P值大小沒有意義。中心點的作用主要是檢驗模型彎曲是否顯著，另外可以評估流程中的隨機偏差，中心點一般復制4-6次。

彎曲項對應的P值小于0.05,說明模型彎曲是顯著的.需要用響應曲面法對試驗進行分

可以通過主效應圖來看中心點與兩水平線的距離是否明顯。假使明顯，則可以采用曲面響應進行分析，假使P值大于0.05,則可以根據(jù)各因子的P值進行分析.

部分因子試驗

全因子試驗部分因子試驗K表示因子數(shù),P表示部分度R表示分辯率

紅色為警告,表示試驗比較危險;黃色為預警,表示試驗有風險,交互作用比較大時,危險比較大;