三相異步電機(jī)矢量控制matlab仿真

三相異步電機(jī)矢量控制matlab仿真拖動(dòng)系統(tǒng)課程設(shè)計(jì)目錄1設(shè)計(jì)任務(wù)及要求 22

異步電動(dòng)機(jī)數(shù)學(xué)模型基本原理 22.1異步電機(jī)的三相動(dòng)態(tài)數(shù)學(xué)模型 22.2異步電機(jī)的坐標(biāo)變換 72.2.1三相-兩相變換 72.2.2靜止兩相-旋轉(zhuǎn)正交變換 83

異步電動(dòng)機(jī)按轉(zhuǎn)子磁鏈定向的矢量控制系統(tǒng) 93.1

按轉(zhuǎn)子磁鏈定向矢量控制的基本思想 93.2以ω-is-ψr為狀態(tài)變量的狀態(tài)方程 93.2.1

dq坐標(biāo)系中的狀態(tài)方程 93.2.2αβ坐標(biāo)系中的狀態(tài)方程 113.3

以w-is-Φr

為狀態(tài)變量的αβ坐標(biāo)系上的異步電動(dòng)機(jī)動(dòng)態(tài)結(jié)構(gòu)圖 133.4

轉(zhuǎn)速閉環(huán)后的矢量控制原理框圖 133.5轉(zhuǎn)速閉環(huán)后的矢量控制系統(tǒng)結(jié)構(gòu)圖 144

異步電動(dòng)機(jī)矢量控制系統(tǒng)仿真 154.1

仿真模型的參數(shù)計(jì)算 154.2

矢量控制系統(tǒng)的仿真模型 164.3仿真結(jié)果分析 194.3.1

mt坐標(biāo)系中的電流曲線 195.

總結(jié)與體會(huì) 21參考文獻(xiàn) 21

圖2-1三相異步電動(dòng)機(jī)的物理模型（1）磁鏈方程

每個(gè)繞組的磁鏈?zhǔn)撬旧淼淖愿写沛満推渌@組對(duì)它的互感磁鏈之和，因此，六個(gè)繞組的磁鏈可表達(dá)為：式中iA，iB，iC，ia，ib，ic定子和轉(zhuǎn)子相電流的瞬間值；ψA，ψB，ψC，ψa，ψb，ψc各相繞組的全磁鏈。L6×6電感矩陣，其中對(duì)角線元素LAA、LBB、LCC、Laa、Lbb、Lcc是各有關(guān)繞組的自感，其余各項(xiàng)這是繞組間的互感

。實(shí)際上，與電機(jī)繞組交鏈的磁通只有兩類：一類是穿要過(guò)氣隙的相間互感磁通；另一類是只與一相繞組交鏈而不穿過(guò)氣隙的漏磁通，前者是主要的。定子各相漏磁通所對(duì)應(yīng)的電感稱為定子漏感，由于繞組的對(duì)稱性，各相漏感值均相等；同樣，轉(zhuǎn)子各相漏磁通則對(duì)應(yīng)于轉(zhuǎn)子漏感。與定子一相繞組交鏈的最大互感磁通對(duì)應(yīng)于定子互感Lms，與轉(zhuǎn)子繞組交鏈的最大磁通對(duì)應(yīng)于轉(zhuǎn)子互感Lmr。由于折算后定、轉(zhuǎn)子繞組匝數(shù)相等，且各繞組間互感磁通都通過(guò)氣隙，磁阻相同，故可認(rèn)Lms

=

Lmr。

對(duì)于每一相繞組來(lái)說(shuō)，它所交鏈的磁通是互感磁通和漏感磁通之和，因此，定子各相自感為L(zhǎng)AA=LBB=LCC=Lms+Lls

（2-2）轉(zhuǎn)子各相自感：

Laa=Lbb=Lcc=Lmr+Llr

（2-3）兩相繞組之間只有互感?；ジ杏蟹譃閮深悾孩俣ㄗ尤嗬@組彼此之間和轉(zhuǎn)子三相彼此之間位置都是固定的，故互感為常值;

②定子任一相之間的位置是變化的，互感是角位移θ的函數(shù)。

現(xiàn)在先討論第一類，三相繞組軸線彼此在空間的相位差是+_120度，在假定氣隙磁通為正玄分布的條件下，互感值應(yīng)為于是，定子各繞組之間的互感和轉(zhuǎn)子各繞組之間的自感至于第二類與電機(jī)交鏈的磁通，即定、轉(zhuǎn)子繞組間的互感，由于相互間位置的變化，可分別表示為當(dāng)定、轉(zhuǎn)子兩相繞組軸線一致時(shí)，兩者之間的互感值達(dá)到最大值，就是每相的最大互感Lms。磁鏈方程可以寫成分塊矩陣的形式如下：式中:Lrs和Lsr兩個(gè)矩陣互為轉(zhuǎn)置，且均與轉(zhuǎn)子位置角θ有關(guān)，它們的元素都是變參數(shù)，這是系統(tǒng)非線性的一個(gè)根源。為了把變參數(shù)矩陣轉(zhuǎn)換成常參數(shù)矩陣須利用坐標(biāo)變換。（2）電壓方程

三相定子繞組的電壓平衡方程組三相轉(zhuǎn)子繞組折算到定子側(cè)的電壓方程式中uA，uB，uC，ua，ub，uc定子和轉(zhuǎn)子相電壓的瞬時(shí)值；Rs，Rr定子和轉(zhuǎn)子繞組電阻。將電壓方程寫成矩陣形式或者寫為將磁鏈方程代入電壓方程，即得展開后的電壓方程其中，Ldi/dt項(xiàng)屬于電磁感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)中的脈變電動(dòng)勢(shì)，dL/dθ(wi)項(xiàng)屬于電磁感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)中與轉(zhuǎn)速w成正比的旋轉(zhuǎn)電動(dòng)勢(shì)。（3）轉(zhuǎn)矩方程

用三相電流和轉(zhuǎn)角表示的轉(zhuǎn)矩方程上述公式是在線性磁路，磁動(dòng)勢(shì)在空間按正玄分部的假定條件下得出來(lái)的，但對(duì)定轉(zhuǎn)子電流對(duì)時(shí)間的波形未作任何假定，式中的電流i都是實(shí)際瞬時(shí)值。因此上述電磁轉(zhuǎn)矩公式完全適用于變壓變頻器供電的含有電流諧波的三相異步電動(dòng)機(jī)調(diào)速系統(tǒng)。（4）運(yùn)動(dòng)方程若忽略電力拖動(dòng)系統(tǒng)傳動(dòng)機(jī)構(gòu)中的粘性摩擦和扭轉(zhuǎn)彈性，則系統(tǒng)的運(yùn)動(dòng)方程式為：式中J機(jī)組的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量；TL包括摩擦阻轉(zhuǎn)矩的負(fù)載轉(zhuǎn)矩。

轉(zhuǎn)角方程為2.2異步電機(jī)的坐標(biāo)變換

2.2.1三相-兩相變換

在三相靜止繞組A、B、C和兩相靜止繞組α、β之間的變換，稱作三相靜止坐標(biāo)系和兩相靜止坐標(biāo)系間的變換，簡(jiǎn)稱3/2變換。

圖2-2中繪出了A、B、C和α、β兩個(gè)坐標(biāo)系，為方便起見，取A軸和α軸重合。當(dāng)三相總磁動(dòng)勢(shì)與兩相總磁動(dòng)勢(shì)相等時(shí)，兩套繞組瞬時(shí)磁動(dòng)勢(shì)在α、β軸上的投影都應(yīng)相等:圖2-2三相、兩相靜止坐標(biāo)系與磁通勢(shì)空間矢量C3/2是三相坐標(biāo)系變換到兩相坐標(biāo)系的電流變換陣，根據(jù)變換前后產(chǎn)生相同的磁動(dòng)勢(shì)的原則和變換前后功率不變的原則，可以得到：如果從兩相坐標(biāo)系變換到三相坐標(biāo)系，簡(jiǎn)稱2/3變換:考慮到實(shí)際異步電機(jī)的三相繞組為不帶中線的對(duì)稱繞組，沒(méi)有零軸電流，并且滿足iA+iB+iC=0，于是三相坐標(biāo)系與兩相坐標(biāo)系之間的電流變換可進(jìn)一步簡(jiǎn)化為：2.2.2靜止兩相-旋轉(zhuǎn)正交變換圖2-3兩相靜止和旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系與磁動(dòng)勢(shì)空間關(guān)系在圖2-3中，兩相交流電流iα和iβ和兩個(gè)直流電流id和iq，產(chǎn)生同樣的以同步轉(zhuǎn)速ω1旋轉(zhuǎn)的合成磁動(dòng)勢(shì)Fs。由圖2-3可見，iα和iβ，id和iq之間有下列關(guān)系:兩相旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系變換到兩相靜止坐標(biāo)系的變換矩陣為：兩相靜止坐標(biāo)系到兩相旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系的變換矩陣是:3

異步電動(dòng)機(jī)按轉(zhuǎn)子磁鏈定向的矢量控制系統(tǒng)3.1

按轉(zhuǎn)子磁鏈定向矢量控制的基本思想通過(guò)坐標(biāo)變換，在按轉(zhuǎn)子磁鏈定向同步旋轉(zhuǎn)正交坐標(biāo)系中，得到等效的直流電動(dòng)機(jī)模型。仿照直流電動(dòng)機(jī)的控制方法控制電磁轉(zhuǎn)矩與磁鏈，然后將轉(zhuǎn)子磁鏈定向坐標(biāo)系中的控制量反變換得到三相坐標(biāo)系的對(duì)應(yīng)量，以實(shí)施控制。3.2以ω-is-ψr為狀態(tài)變量的狀態(tài)方程3.2.1

dq坐標(biāo)系中的狀態(tài)方程選取狀態(tài)變量：輸入變量：輸出變量：電壓方程：轉(zhuǎn)矩方程：運(yùn)動(dòng)方程：轉(zhuǎn)子電磁時(shí)間常數(shù)：電動(dòng)機(jī)勵(lì)磁系數(shù)：狀態(tài)方程：輸出方程：3.2.2αβ坐標(biāo)系中的狀態(tài)方程旋轉(zhuǎn)正交dq坐標(biāo)系的一個(gè)特例是與轉(zhuǎn)子磁鏈旋轉(zhuǎn)矢量同步旋轉(zhuǎn)的坐標(biāo)系。令d軸與轉(zhuǎn)子磁鏈?zhǔn)噶恐睾?，稱作按轉(zhuǎn)子磁鏈定向的同步旋轉(zhuǎn)正交坐標(biāo)系，簡(jiǎn)稱αβ坐標(biāo)系。

將靜止正交坐標(biāo)系中的轉(zhuǎn)子磁鏈旋轉(zhuǎn)矢量寫成復(fù)數(shù)形式圖3-1靜止正交坐標(biāo)系與按轉(zhuǎn)子磁鏈定向的同步旋轉(zhuǎn)正交坐標(biāo)系由于m軸與轉(zhuǎn)子磁鏈?zhǔn)噶恐睾希簽榱吮ＷCm軸與轉(zhuǎn)子磁鏈?zhǔn)噶渴冀K重合，還必須使

將式（3-12）和式（3-13）代入式（3-9）,得到αβ坐標(biāo)系中的狀態(tài)方程：由式（3-9）第三行得:導(dǎo)出αβ坐標(biāo)系的旋轉(zhuǎn)角速度:

αβ坐標(biāo)系中的電磁轉(zhuǎn)矩表達(dá)式:

通過(guò)按轉(zhuǎn)子磁鏈定向，將定子電流分解為勵(lì)磁分量和轉(zhuǎn)矩分量，轉(zhuǎn)子磁鏈僅由定子電流勵(lì)磁分量產(chǎn)生，電磁轉(zhuǎn)矩正比于轉(zhuǎn)子磁鏈和定子電流轉(zhuǎn)矩分量的乘積，實(shí)現(xiàn)了定子電流兩個(gè)分量的解耦。在按轉(zhuǎn)子磁鏈定向同步旋轉(zhuǎn)正交坐標(biāo)系中的異步電動(dòng)機(jī)數(shù)學(xué)模型與直流電動(dòng)機(jī)動(dòng)態(tài)模型相當(dāng)。3.3

以w-is-Φr

為狀態(tài)變量的αβ坐標(biāo)系上的異步電動(dòng)機(jī)動(dòng)態(tài)結(jié)構(gòu)圖根據(jù)αβ坐標(biāo)系中的狀態(tài)方程,可以畫出αβ坐標(biāo)系中的異步電動(dòng)機(jī)動(dòng)態(tài)結(jié)構(gòu)圖如下:圖3-2按轉(zhuǎn)子磁鏈定向的異步電動(dòng)機(jī)動(dòng)態(tài)結(jié)構(gòu)圖3.4

轉(zhuǎn)速閉環(huán)后的矢量控制原理框圖按轉(zhuǎn)子磁鏈定向僅僅實(shí)現(xiàn)了定子電流兩個(gè)分量的解耦，電流的微分方程中仍存在非線性和交叉耦合。采用電流閉環(huán)控制，可有效抑制這一現(xiàn)象，使實(shí)際電流快速跟隨給定值。在按轉(zhuǎn)子磁鏈定向坐標(biāo)系中計(jì)算定子電流勵(lì)磁分量和轉(zhuǎn)矩分量給定值，經(jīng)過(guò)反旋轉(zhuǎn)變換2r/2s和2/3變換得到三相電流。通過(guò)電流閉環(huán)的跟隨控制，輸出異步電動(dòng)機(jī)所需的三相定子電流。圖3-3矢量控制系統(tǒng)原理框圖3.5轉(zhuǎn)速閉環(huán)后的矢量控制系統(tǒng)結(jié)構(gòu)圖轉(zhuǎn)子磁鏈環(huán)節(jié)為穩(wěn)定的慣性環(huán)節(jié)，可以采用閉環(huán)控制，也可以采用開環(huán)控制方式；而轉(zhuǎn)速通道存在積分環(huán)節(jié)，必須加轉(zhuǎn)速外環(huán)使之穩(wěn)定

常用的電流閉環(huán)控制有兩種方法：

第一種是將定子電流勵(lì)磁分量和轉(zhuǎn)矩分量給定值施行2/3變換，得到三相電流給定值，采用電流滯環(huán)控制型PWM變頻器，在三相定子坐標(biāo)系中完成電流閉環(huán)控制。

第二種是將檢測(cè)到的三相電流施行3/2變換和旋轉(zhuǎn)變換，得到αβ坐標(biāo)系中的電流反饋值，采用PI調(diào)節(jié)軟件構(gòu)成電流閉環(huán)控制，電流調(diào)節(jié)器的輸出為αβ坐標(biāo)系中定子電壓給定值。反旋轉(zhuǎn)變換得到靜止兩相坐標(biāo)系的定子電壓給定值，再經(jīng)SVPWM控制逆變器輸出三相電壓。

本次設(shè)計(jì)利用的是第二種方法。

矢量控制系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)圖如下所示：圖3-4定子電流勵(lì)磁分量和轉(zhuǎn)矩分量閉環(huán)控制的矢量控制系統(tǒng)結(jié)構(gòu)圖其中，ASR是轉(zhuǎn)速調(diào)節(jié)器，AΦR是轉(zhuǎn)子磁鏈調(diào)節(jié)器，ACMR是定子電流勵(lì)磁分量調(diào)節(jié)器，ACTR是定子電流轉(zhuǎn)矩分量調(diào)節(jié)器。

異步電動(dòng)機(jī)具有非線性、強(qiáng)耦合、多變量的性質(zhì)，要獲得良好的調(diào)速性能，必須從其動(dòng)態(tài)模型出發(fā)，分析異步電動(dòng)機(jī)的轉(zhuǎn)矩和磁鏈控制規(guī)律，研究高性能異步電動(dòng)機(jī)的調(diào)速方案。矢量控制就是基于動(dòng)態(tài)模型的高性能的交流電動(dòng)機(jī)調(diào)速系統(tǒng)的控制方案之一。所謂矢量控制，就是通過(guò)矢量變換和按轉(zhuǎn)子磁鏈定向，得到等效直流電動(dòng)機(jī)模型，在按轉(zhuǎn)子磁鏈定向坐標(biāo)系中，用直流電動(dòng)機(jī)的方法控制電磁轉(zhuǎn)矩與磁鏈,然后將轉(zhuǎn)子磁鏈定向坐標(biāo)系中的控制量經(jīng)變換得到三相坐標(biāo)系的對(duì)應(yīng)量，以實(shí)施控制。4

異步電動(dòng)機(jī)矢量控制系統(tǒng)仿真4.1

仿真模型的參數(shù)計(jì)算已知異步電動(dòng)機(jī)的額定數(shù)據(jù)：根據(jù)已知條件計(jì)算如下：根據(jù)式可得：轉(zhuǎn)差率同步轉(zhuǎn)速可得轉(zhuǎn)差角頻率又根據(jù)轉(zhuǎn)差角頻率的公式則可得：4.2

矢量控制系統(tǒng)的仿真模型根據(jù)mt坐標(biāo)系上的異步電動(dòng)機(jī)動(dòng)態(tài)結(jié)構(gòu)圖（3-2）和矢量控制系統(tǒng)結(jié)構(gòu)圖（3-4），利用MATLAB搭建仿真模型如下：圖4-1

矢量控制系統(tǒng)仿真模型由圖中可知ASR為轉(zhuǎn)速調(diào)節(jié)器，APsirR為轉(zhuǎn)子磁鏈調(diào)節(jié)器，ACMR為定子電流勵(lì)磁分量調(diào)節(jié)器，ACTR為定子電流轉(zhuǎn)矩分量調(diào)節(jié)器，對(duì)轉(zhuǎn)子磁鏈和轉(zhuǎn)速而言，均表現(xiàn)為雙閉環(huán)控制的系統(tǒng)結(jié)構(gòu)，內(nèi)環(huán)為電流恒定，外環(huán)為轉(zhuǎn)子磁鏈或轉(zhuǎn)速環(huán)。其中系統(tǒng)中的K/P模塊是計(jì)算轉(zhuǎn)子磁鏈幅值和角度的，其內(nèi)部結(jié)構(gòu)圖如圖4-4所示。其中mt坐標(biāo)系下的AC

Motor的仿真模型如下：圖4-2

mt坐標(biāo)系下異步電動(dòng)機(jī)的仿真模型轉(zhuǎn)速、轉(zhuǎn)子磁鏈和兩個(gè)電流調(diào)節(jié)器均采用帶有積分和輸出限幅的PI調(diào)節(jié)器。圖4-3

PI調(diào)節(jié)器的模型本次仿真設(shè)計(jì)中的調(diào)節(jié)器都是采用PI調(diào)節(jié)器，其傳遞函數(shù)為；Ki

—

電流調(diào)節(jié)器的比例系數(shù)；

Ti—

電流調(diào)節(jié)器的超前時(shí)間常數(shù)。

同時(shí)其傳遞函數(shù)也可寫為：同時(shí)其傳遞函數(shù)也可寫為：系統(tǒng)中的K/P模塊用來(lái)計(jì)算轉(zhuǎn)子磁鏈幅值和角度圖4-4轉(zhuǎn)子磁鏈和角度計(jì)算結(jié)構(gòu)圖在此次設(shè)計(jì)中，由于電動(dòng)機(jī)模型是根據(jù)兩相靜止αβ坐標(biāo)系下的數(shù)學(xué)模型建立，在仿真設(shè)計(jì)中加入了靜止兩相——旋轉(zhuǎn)正交變換（2s/2r變換）和旋轉(zhuǎn)——靜止兩相正交變換（2r/2s變換），其MATLAB仿真結(jié)構(gòu)圖分別如圖4-5和圖4-6所示。圖4-5

2s/2r變換結(jié)構(gòu)圖圖4-62r/2s變換結(jié)構(gòu)圖4.3仿真