圓的面積教案15篇

第第頁圓的面積教案15篇

圓的面積教案1

教學(xué)目標(biāo)：

1、在復(fù)習(xí)鞏固圓面積、扇形面積的計(jì)算的基礎(chǔ)上，會(huì)計(jì)算弓形面積；

2、培育同學(xué)觀測、理解技能，綜合運(yùn)用知識分析問題和解決問題的技能；

3、通過面積問題實(shí)際應(yīng)用題的解決，向同學(xué)滲透理論聯(lián)系實(shí)際的觀點(diǎn)．

教學(xué)重點(diǎn)：扇形面積公式的導(dǎo)出及應(yīng)用．

教學(xué)難點(diǎn)：對圖形的分解和組合、實(shí)際問題數(shù)學(xué)模型的建立．

教學(xué)活動(dòng)設(shè)計(jì)：

〔一〕概念與認(rèn)識

弓形：由弦及其所對的弧組成的圖形叫做弓形．

弦AB把圓分成兩部分，這兩部分都是弓形．弓形是一個(gè)最簡約的組合圖形之一．

〔二〕弓形的面積

提出問題：怎樣求弓形的面積呢？

同學(xué)以小組的形式討論，溝通歸納出結(jié)論：

〔1〕當(dāng)弓形的弧小于半圓時(shí)，弓形的面積等于扇形面積與三角形面積的差；

〔2〕當(dāng)弓形的弧大于半圓時(shí)，它的面積等于扇形面積與三角的面積的和；

〔3〕當(dāng)弓形弧是半圓時(shí)，它的面積是圓面積的一半．

理解：假如組成弓形的弧是半圓，那么此弓形面積是圓面積的一半；假如組成弓形的弧是劣弧那么它的面積等于以此劣弧為弧的扇形面積減去三角形的面積；假如組成弓形的弧是優(yōu)弧，那么它的面積等于以此優(yōu)弧為弧的扇形面積加上三角形的面積．也就是說：要計(jì)算弓形的面積，首先觀測它的弧屬于半圓？劣?。績?yōu)弧？只有對它分解正確才能保證計(jì)算結(jié)果的正確．

〔三〕應(yīng)用與反思

練習(xí)：

(1)假如弓形的弧所對的圓心角為60°，弓形的弦長為a，那么這個(gè)弓形的面積等于_______；

(2)假如弓形的弧所對的圓心角為300°，弓形的弦長為a，那么這個(gè)弓形的面積等于_______．

〔同學(xué)獨(dú)立完成，鞏固新知識〕

例3、水平放著的圓柱形排水管的截面半徑是0.6m，其中水面高是0.3m．求截面上有水的'弓形的面積．(精確到0.01m2)

老師引導(dǎo)同學(xué)并滲透數(shù)學(xué)建模思想，分析：

〔1〕“水平放著的圓柱形排水管的截面半徑是0.6m”為你提供了什么數(shù)學(xué)信息？

〔2〕求截面上有水的弓形的面積為你提供什么信息？

〔3〕扇形、三角形、弓形是什么關(guān)系，選擇什么公式計(jì)算？

同學(xué)完成解題過程，并歸納三角形OAB的面積的求解方法．

反思：①要著重題目的信息，處理信息；②歸納三角形OAB的面積的求解方法，依據(jù)條件特征，敏捷應(yīng)用公式；③弓形的面積可以選用圖形分解法，將它轉(zhuǎn)化為扇形與三角形的和或差來解決．

例4、已知：⊙O的半徑為R，直徑AB⊥CD，以B為圓心，以BC為半徑作．求與圍成的新月牙形ACED的面積S．

解：∵，

有∵，

，，

∴．

組織同學(xué)反思解題方法：圖形的分解與組合；公式的敏捷應(yīng)用．

〔四〕總結(jié)

1、弓形面積的計(jì)算：首先看弓形弧是半圓、優(yōu)弧還是劣弧，從而選擇分解方案；

2、應(yīng)用弓形面積解決實(shí)際問題；

3、分解簡約組合圖形為規(guī)章圓形的和與差．

〔五〕作業(yè)教材P183練習(xí)2；P188中12．

圓的面積教案2

一、教學(xué)目標(biāo)

【知識與技能】

掌控圓的面積計(jì)算公式，并能利用公式正確解決簡約問題。

【過程與方法】

通過操作、觀測、比較等活動(dòng)，自主探究圓的面積計(jì)算公式，滲透轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想方法。

【情感、立場與價(jià)值觀】

感受數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系，激發(fā)學(xué)習(xí)愛好。

二、教學(xué)重難點(diǎn)

【教學(xué)重點(diǎn)】

圓的面積計(jì)算公式。

【教學(xué)難點(diǎn)】

圓的面積計(jì)算公式的推導(dǎo)過程。

三、教學(xué)過程

(一)導(dǎo)入新課

創(chuàng)設(shè)情境：呈現(xiàn)學(xué)校中的圓形草坪，提問同學(xué)如何求解圓形草坪的占地面積。引導(dǎo)同學(xué)通過已有認(rèn)知，認(rèn)識到解決這個(gè)問題實(shí)際就是求這個(gè)圓的面積，從而引出課題。

(二)講解新知

提出問題：之前的圖形面積公式是如何推導(dǎo)的?

同學(xué)通過回憶，爭論，得到是通過轉(zhuǎn)換成學(xué)過的圖形來推導(dǎo)得到的。

追問：能否將圓的圖形轉(zhuǎn)換成之前的圖形?

組織同學(xué)動(dòng)手操作、合作探究，四人為一小組，爭論共享自己的思路與剪拼過程，然后請各組的代表進(jìn)行全班溝通。

預(yù)設(shè)1：將圓平均分成4份，剪切拼接之后，沒有得到之前圖形;

預(yù)設(shè)2：將圓平均分成8份，剪切拼接之后，得到一個(gè)近似平行四邊形;

預(yù)設(shè)3：將圓平均分成16份，剪切拼接之后，得到一個(gè)近似長方形。

老師在此基礎(chǔ)上進(jìn)行展示：大屏幕展示將圓平均分為32份，64份，128份，256份……的動(dòng)圖，讓同學(xué)觀測其特點(diǎn)。

同學(xué)能夠發(fā)覺圓平均分的份數(shù)越多，拼成的.圖形越接近于長方形。

進(jìn)一步追問：觀測原來的圓和轉(zhuǎn)化后的這個(gè)近似長方形，發(fā)覺他們之前有哪些等量關(guān)系?

預(yù)設(shè)1：長方形的面積等于圓的面積;

預(yù)設(shè)2：長方形的長近似等于圓周長的一半;

預(yù)設(shè)3：長方形的寬近似等于圓的半徑。

圓的面積教案3

教學(xué)內(nèi)容：六年制學(xué)校數(shù)學(xué)教科書第十一冊第一單元《圓的面積》中的第一節(jié)課，數(shù)學(xué)-圓的面積〔一〕。

教學(xué)目的：

1.通過教學(xué)使同學(xué)建立圓面積的概念，理解圓面積計(jì)算公式的推導(dǎo)過程，掌控圓面積的計(jì)算公式。

2.能正確地應(yīng)用圓面積計(jì)算公式進(jìn)行圓面積的計(jì)算，并能解答有關(guān)圓的實(shí)際問題。

教學(xué)重點(diǎn)：理解和掌控圓面積的計(jì)算公式的推導(dǎo)過程

教學(xué)難點(diǎn)：圓面積計(jì)算公式的推導(dǎo)

教學(xué)過程：

一、創(chuàng)設(shè)情境，提出問題

〔課件演示〕用一根繩子把羊栓在木樁上，演示羊邊吃草邊走的情景。〔生看完提問題〕

生：1羊走一圈有多長？2羊最多能吃到多少草？3羊能吃到草的最大面積是多少？

二、引導(dǎo)探究，構(gòu)建模型

A：啟發(fā)猜想

師：羊吃到草的最大面積最大是圓形：1、這個(gè)圓的面積有多大猜猜看；2、試想圓的.面積和哪些條件有關(guān)？3、怎樣推導(dǎo)圓的面積公式？〔生試說〕

B：分組試驗(yàn)，發(fā)覺模型

同學(xué)分小組將平均分成16等分、32等分的圓放在桌上自由拼擺，拼成以前學(xué)過的平面圖形擺好后想一想：1、你擺的是什么圖形？2、你擺的圖形與圓的面積有什么關(guān)系？3、圖形各部分相當(dāng)于圓的什么？4、你如何推導(dǎo)出圓的面積？

請小組長匯報(bào)拼擺的狀況，鼓舞同學(xué)拼擺成不同的平面圖形〔師課件展示動(dòng)畫效果〕可以拼擺成長方形、梯形、三角形、平行四邊形四種狀況，學(xué)校數(shù)學(xué)教案《數(shù)學(xué)-圓的面積〔一〕》。

三、應(yīng)用知識，拓展思維

1師：要求圓的面積需要知道什么？

2運(yùn)用公式計(jì)算面積

A完成羊吃草的面積

B完成課后“做一做”

C一個(gè)圓的直徑是10厘米，它的面積是多少平方厘米？

D找出身邊的圓，同桌合作量一量半徑，算一算面積〔完成試驗(yàn)報(bào)告單〕

測量物直徑〔厘米〕半徑〔厘米〕面積〔平方厘米〕

3應(yīng)用知識解決身邊的實(shí)際問題〔知識應(yīng)用〕

下面是一個(gè)體育場的平面圖，請你算一算跑道的周長是多少米？長方形體育場的占地面積是多少平方米？學(xué)校要請師傅給體育場鋪草皮，已知每平方米的草皮是2.4元，學(xué)校一共要付多少錢才能完成？

四歸納總結(jié)，完善認(rèn)知

今日學(xué)了什么，這些知識我們是用什么方法學(xué)來的，你懂得了什么？

圓的面積教案4

教學(xué)目標(biāo)：

1．理解圓柱表面積的含義。

2．掌控圓柱的表面積的計(jì)算方法，會(huì)正確地計(jì)算圓柱的表面積。

3．能敏捷運(yùn)用求表面積的有關(guān)知識解決一些簡約的實(shí)際問題。

教學(xué)重點(diǎn)：理解求圓柱的表面積的計(jì)算方法并能正確計(jì)算。

教學(xué)難點(diǎn)：敏捷運(yùn)用表面積的有關(guān)知識解決實(shí)際問題。

教學(xué)方法：探究發(fā)覺，歸納總結(jié)，實(shí)際應(yīng)用

學(xué)法指導(dǎo)：小組合作，探究發(fā)覺

教學(xué)預(yù)備：

課件

圓柱模型

教學(xué)過程：

一、激情導(dǎo)思〔5分〕

1、填空

〔１〕圓柱有〔〕個(gè)底面，它們是〔〕；有〔〕側(cè)面，是〔〕，有〔〕條高，這些高都〔〕。

〔２〕圓柱的側(cè)面開展是〔〕，長方形的長等于〔〕，寬等于〔〕。

〔３〕圓柱的側(cè)面積＝

2、求下面各圓柱的側(cè)面積。〔只列式，不計(jì)算〕

①c=9.42厘米，h=5厘米。

②d=8米，h=3米。

③r=2分米，h=6分米。

二、探究新知〔15分〕

小組溝通：

1、圓柱的表面積怎么計(jì)算？

2、依據(jù)實(shí)際狀況圓柱形煙囪，水桶，油桶的表面積怎么計(jì)算？

3、歸納總結(jié)：

〔1〕s表面積=s側(cè)面積+2s底面積

〔2〕煙囪表面積＝側(cè)面積

〔3〕水桶表面積＝側(cè)面積＋一個(gè)底面積

〔4〕油桶表面積＝側(cè)面積＋兩個(gè)底面積

4、出例如2：一個(gè)圓柱形油桶高6分米，底面直徑4分米，做這個(gè)油桶至少需要多少平方分米的鐵皮？

〔1〕同學(xué)獨(dú)立嘗試解決

〔2〕全班溝通：

油桶的側(cè)面積：3.14×4×6=75.36〔平方分米〕

油桶的底面積：3.14×〔4÷2〕×〔4÷2〕×2=25.12〔平方分米〕

油桶的表面積：75.36+25.12=100.48〔平方分米〕

答：做這個(gè)油桶至少需要100.48平方分米的鐵皮。

三、課內(nèi)練習(xí)：

1、數(shù)學(xué)書33頁第2題求表面積并填表

2、計(jì)算下現(xiàn)各圓柱的表面積?！矆D中單位：厘米〕

四、拓展應(yīng)用

3、學(xué)校食堂要用鐵皮做一根橫截面半徑是3分米，高是3米的圓柱形煙囪，至少需要多少平方米的鐵皮？

4、修建一個(gè)圓柱形沼氣池，底面直徑是4米，深是2米。在池的四壁與底面抹上水泥，抹水泥部分的面積是多少平方米？

5、數(shù)學(xué)書33頁第6題

四：總結(jié)：

1、圓柱表面積的有關(guān)知識，在實(shí)際應(yīng)用時(shí)要留意什么呢？

應(yīng)用圓柱的表面積有關(guān)知識解決實(shí)際問題時(shí)，要詳細(xì)狀況詳細(xì)分析，依據(jù)實(shí)際需要來計(jì)算各部分面積，需要敏捷掌控。另外，在生產(chǎn)中備料多少，一般采納進(jìn)一法，目的`就是為了保證原材料夠用。

五、布置作業(yè)〔8分〕

數(shù)學(xué)書33頁第3、4、5題

板書設(shè)計(jì)：圓柱的表面積

例2：油桶的側(cè)面積：3.14×4×6=75.36〔平方分米〕

油桶的底面積：3.14×〔4÷2〕×〔4÷2〕×2=25.12〔平方分米〕

油桶的表面積：75.36+25.12=100.48〔平方分米〕

答：做這個(gè)油桶至少需要100.48平方分米的鐵皮。

圓的面積教案5

一、教學(xué)目標(biāo)：

1、首先帶動(dòng)課堂氣氛

2、教會(huì)同學(xué)什么是面積。

3、學(xué)習(xí)圓柱體側(cè)面積和表面積的含義。

4、能夠求圓柱的側(cè)面積和表面積的方法。

二、教學(xué)重點(diǎn)：

動(dòng)手操作開展圓柱的側(cè)面積

三、教學(xué)難點(diǎn)：

圓柱側(cè)面開展圖的多樣性，并能夠?qū)㈤_展圖與圓柱體的各部分建立聯(lián)系，并推導(dǎo)出圓柱側(cè)面積、表面積的計(jì)算公式。

四、教具預(yù)備：

圓柱表面開展圖、紙質(zhì)圓柱形茶葉罐、長方形紙、剪刀、圓柱體紙盒。

五、教學(xué)過程：

(一)、創(chuàng)設(shè)情境，引起愛好。

出示：牛奶盒，紙箱，可比克。

提問(1)這些東西我們很熟識吧!誰來說說它們是什么外形的呢?(指名說)

(2)制作這些包裝盒，至少需要多大面積的材料?(指名說)

師：誰能說說上一節(jié)課你學(xué)過圓柱體的哪些知識?

生：

師：請同學(xué)們拿出你自制的圓柱體模型，動(dòng)手摸一摸

生：動(dòng)手摸圓柱體

師：誰能說一說你摸到的是哪些部分?

生：

師：你所摸到的圓柱體的表面，它的大小叫做表面積，我們這節(jié)課就要學(xué)習(xí)如何求圓柱體的表面積的大小。板書課題：圓柱的表面積

(二)、探究溝通，解決問題。

圓柱的側(cè)面積是一個(gè)曲面，那么怎樣才能把它變成我們熟識的平面呢?(找同學(xué)回答下列問題)提問：請大家猜一猜，假如我們將圓柱體的側(cè)面(也就是這個(gè)包裝紙)開展，會(huì)是什么外形的呢?

討論圓柱側(cè)面積用自己喜愛的方式，將茶葉罐的包裝紙開展，看看得到一個(gè)什么圖形?先猜想，然后說說，再操作驗(yàn)證。這個(gè)圖形各部分與圓柱體茶葉罐有什么關(guān)系?小組溝通。(同學(xué)要說清晰開展的方法不同能得到什么不同的圖形)(開展的外形可能是長方形、平行四邊形、正方形等)

1、獨(dú)立操作利用手中的材料(紙質(zhì)小圓柱，長方形紙，剪刀)，用自己喜愛的。方式驗(yàn)證剛才的猜想。

2.操作活動(dòng)：

(1)用自己喜愛的方式，將茶葉罐的包裝紙開展，看看得到一個(gè)什么圖形?

(2)觀測這個(gè)圖形各部分與圓柱體茶葉罐有什么關(guān)系?獨(dú)立操作后，與小組里的同學(xué)溝通

3.小組溝通能用已有的知識計(jì)算它的面積嗎?

4、小組匯報(bào)。(選出一個(gè)同學(xué)已經(jīng)開展的圖形貼到黑板上)

重點(diǎn)感受：圓柱體側(cè)面假如沿著高開展是一個(gè)長方形。(這里要強(qiáng)調(diào)沿著高剪)

這個(gè)長方形與圓柱體上的那個(gè)面有什么關(guān)系?(長方形的長是圓柱體底面周長、長方形的寬是圓柱體的高)

板書：

長方形的面積=長×寬

↓↓↓

圓柱的側(cè)面積=底面周長×高

所以，圓柱的側(cè)面積=底面周長×高

S側(cè)=C×h

假如已知底面半徑為r，圓柱的側(cè)面積公式也可以寫成：S側(cè)=2∏r×h

師：假如圓柱開展是平行四邊形，是否也適用呢?

同學(xué)動(dòng)手操作，動(dòng)筆驗(yàn)證，得出了同樣適用的結(jié)論。

(由于剛才同學(xué)是用自己喜愛的方式剪開的，所以可能已經(jīng)涌現(xiàn)了這種狀況。此時(shí)可以讓已經(jīng)得出平行四邊形的`同學(xué)介紹一下他的剪法，然后大家拿出預(yù)備好的圓柱紙盒用此法開展)

(四)、練習(xí)

求圓柱的側(cè)面積(只列式不計(jì)算)

1。底面周長是1.6米，高是0.7米

2。底面直徑是2分米，高是45分米

3。底面半徑是3.2厘米，高是5分米

(五)討論圓柱表面積

1、現(xiàn)在請大家試著求出這個(gè)圓柱體茶葉罐用料多少。需要計(jì)算哪幾個(gè)面的面積?需要什么條件?(指名說)

2、動(dòng)畫：圓柱體表面開展過程

3、圓柱體的表面積怎樣求呢?得出結(jié)論：圓柱的表面積=圓柱的側(cè)面積+底面積×24.一個(gè)圓柱形茶葉筒的高是10厘米，底面半徑是3厘米，它的表面積是多少平方厘米(同學(xué)獨(dú)立完成后溝通反饋)

(六)，鞏固應(yīng)用，內(nèi)化提高

1、比較有蓋，無蓋，一個(gè)蓋的圓柱物體的表面積計(jì)算的異同?多媒體出示：水管，水桶，糖盒提問：這些圓柱形物體在計(jì)算表面積時(shí)有什么不同?(指名說)

2、做一個(gè)沒有蓋的圓柱形水桶，底面半徑是10厘米，高是40厘米，至少需要多少平方厘米?(得數(shù)保留整百平方厘米)重點(diǎn)感受：沒有蓋，至少這兩個(gè)詞語。在實(shí)際中，運(yùn)用的材料都要比計(jì)算得到的結(jié)果多一些。因此，要保留整百平方厘米，省略的十位上即使是4或比4小，都要向前一位進(jìn)1.這種取近似值的方法叫做進(jìn)一法。

3.一個(gè)圓柱形水池，直徑是20米，深2米，在池內(nèi)的側(cè)面和池底抹一層水泥，水泥面的面積是多少平方米?

六、教學(xué)結(jié)束：

布置同學(xué)用本節(jié)課所學(xué)知識制作出一個(gè)筆筒，下節(jié)課帶來送給自己的伙伴。

圓的面積教案6

教學(xué)內(nèi)容：課本例3，第115頁練習(xí)二十七的第1～5題。

教學(xué)目的：通過教學(xué)建立圓面積的概念，理解圓面積計(jì)算公式的推導(dǎo)過程，掌控圓面積的計(jì)算公式；能正確地應(yīng)用圓面積的計(jì)算公式進(jìn)行圓面積的計(jì)算并能解答有關(guān)圓面積的實(shí)際問題。

重點(diǎn)：圓面積計(jì)算公式。

難點(diǎn)：圓面積計(jì)算公式的推導(dǎo)。

教具、學(xué)具：圓的面積演示教具及平行四邊形拼割教具；厚紙做的圓及剪刀與膠布。

教學(xué)過程〔〕：

一、復(fù)習(xí)。

1．口算：

2．已知圓的半徑是2．5分米，它的周長是多少？

3．一個(gè)長方形的長是6．2米，寬是4米，它的面積是多少？

4．說出平行四邊形的面積公式是怎樣推導(dǎo)出來的？

我們已經(jīng)學(xué)會(huì)的圓周長的有關(guān)計(jì)算，這節(jié)課我們要學(xué)習(xí)圓的面積的有關(guān)知識?！舶鍟n題：圓的面積〕

二、新授。

1．圓的面積的含義。

問：面積所指的是什么？〔物體的表面或圍成的平面圖形的大小，叫做它們的面積。〕

以前學(xué)過長方形面積的含義是指長方形所圍成平面的大小。那么，圓的面積的是指什么？〔圓所圍成平面的大小，叫做圓的面積?！?/p>

2．圓的面積公式的推導(dǎo)。

怎樣求圓的面積呢？假如用面積單位徑直去度量顯著是行不通的。但我們可以仿照求平行四邊形面積的方法——也就是割補(bǔ)法，把圓的圖形轉(zhuǎn)化為已學(xué)過的圖形——長方形。怎樣分割呢？老師拿出圓的面積教具進(jìn)行演示：

先把一個(gè)圓平均分成二份，再把每一個(gè)等份分成八等份，一共16份，每份是一個(gè)近似等腰三角形，并寫上號數(shù)，然后把這16份拼成一個(gè)近似的平行四邊形?！餐瑢W(xué)試操作，把學(xué)具圓拼成一個(gè)平行四邊形?！?/p>

再把第1份平均分成2份，拿出其中的1份〔即原來的半份〕移到平行四邊形的右邊，這樣就拼成一個(gè)近似長方形。

向同學(xué)說明：假如分的等份越多所拼的`圖形就越接近長方形。

老師邊提問邊完成圓面積公式的推導(dǎo)：

拼成的圖形近似于什么圖形？

原來圓的面積與這個(gè)長方形的面積是否相等？

長方形的長相當(dāng)于圓的哪部分的長？

長方形的寬是圓的哪部分？

長方形的面積=長×寬

圓的面積=×

=×

=×

=

用S表示圓的面積，那么圓的面積可以寫成：

3．圓面積公式的應(yīng)用。

出例如1：一個(gè)圓的半徑是4厘米。它的面積是多少平方厘米？

同學(xué)讀題，問：要求圓的面積的條件是否具備？怎樣列式？同學(xué)回答，老師板書：

=3．14×

=3．14×16

=50．24〔平方厘米〕

答：它的面積是50．24平方厘米。

三、鞏固練習(xí)。

1．依據(jù)下面所給的條件，求圓的面積。

半徑2分米。

直徑10厘米?！蚕忍釂枺侯}目只告知圓的直徑，你能求出圓的面積嗎？怎樣算？〕

2．練習(xí)二十七的第1～4題。

強(qiáng)調(diào)書寫格式，運(yùn)算順次與單位名稱。

總結(jié)：通過這節(jié)課學(xué)習(xí)理解圓面積計(jì)算公式的推導(dǎo)，掌控了圓面積計(jì)算公式，并知道要求圓的面積需要知道半徑，假如題目只告知直徑也就先求出半徑再按公式計(jì)算。

四、作業(yè)。

練習(xí)二十七第5、6題。

圓的面積教案7

第一課時(shí)

教學(xué)內(nèi)容

圓的面積

教材第67、第68頁的內(nèi)容。

教學(xué)要求

1.使同學(xué)理解圓的面積公式的推導(dǎo)過程,掌控求圓的面積的方法并能正確計(jì)算。

2.培育同學(xué)運(yùn)用轉(zhuǎn)化的思想解決問題的技能。

重點(diǎn)難點(diǎn)

重點(diǎn):掌控圓的面積的計(jì)算公式,能夠正確地計(jì)算圓的面積。

難點(diǎn):理解圓的面積公式的推導(dǎo)過程。

教具學(xué)具

實(shí)物投影,各種圖形的紙片。

教學(xué)過程

一導(dǎo)入

1.我們學(xué)過哪些平面圖形的面積公式?

2.長方形、平行四邊形和三角形的面積公式分別是什么?

3.平行四邊形的面積公式是如何推導(dǎo)的?小結(jié):平行四邊形面積公式的推導(dǎo),提供應(yīng)我們一種討論平面圖形的面積的方法,即把所學(xué)的圖形進(jìn)行分割、拼擺,轉(zhuǎn)化成學(xué)過的圖形,用舊知識解決新問題。今日,我們還要用轉(zhuǎn)化的思想討論圓的面積。

二教學(xué)實(shí)施

1.明確圓的面積的概念。

(1)老師出示一個(gè)圓,提問:誰能聯(lián)系我們學(xué)過的圖形的面積說一說圓的面積是什么?

同學(xué)回答,老師歸納:圓所圍成的平面的大小叫做圓的面積。

(2)圓的大小是由什么決斷的?

(3)展示由“曲”變“直”的漸變圖。

引導(dǎo)同學(xué)逐層觀測圓周曲線的改變狀況,把圓等分的份數(shù)越多,圓周曲線就越來越直,當(dāng)我們繼續(xù)分下去……圓周曲線就變成一條近似的直線段了,用這樣的小塊拼擺的圖形就更近似于我們學(xué)過的圖形。

2.同學(xué)動(dòng)手操作,推導(dǎo)圓的面積公式。

為了討論方便,我們把圓等分成16份,圓周部分近似看作線段,其中的一份是個(gè)近似的三角形,

(1)指導(dǎo)同學(xué)動(dòng)手?jǐn)[學(xué)具,并思索幾個(gè)問題:

你擺的是什么圖形?

你擺的圖形的面積與圓的面積有什么關(guān)系?

所擺圖形的各部分相當(dāng)于圓的什么?

你如何推導(dǎo)出圓的面積?

(2)同學(xué)動(dòng)手?jǐn)[學(xué)具,然后發(fā)言。

拼成長方形:

老師說明:假如分的份數(shù)越多,每一份就會(huì)越小,拼成的圖形就會(huì)越接近長方形。

出示教材第67頁上面的圖加以說明。

拼成的近似長方形的長和寬與圓的各部分有什么關(guān)系?

從圖中可以看出圓的半徑是r,長方形的長是πr,寬是r。

長方形的面積=長×寬

↓↓↓

圓的面積=πr×r=πr2

假如用S表示圓的'面積,那么圓的面積計(jì)算公式就是S=πr2。

3.利用公式計(jì)算圓的面積。

出例如1:圓形草坪的直徑是20m,每平方米草皮8元。鋪滿草坪需要多少錢?

指名讀題,讓同學(xué)試做,提示同學(xué)不用寫公式,徑直列算式就可以。

板書:20÷2=10(m)

3.14×102

=3.14×100

=314(m2)

314×8=2512(元)

答:鋪滿草坪需要2512元。

老師強(qiáng)調(diào)指出:列出算式后,要先算平方,再與π相乘。

三課堂作業(yè)新設(shè)計(jì)

1.徑直寫出得數(shù)。

22=32=42=52=62=72=

82=92=102=0.22=0.72=0.92=

2.求下面各圓的面積。

3.一塊圓形鐵板的半徑是3分米。它的面積是多少平方分米?

4.一個(gè)圓桌桌面的直徑是1.2米。它的面積是多少平方米?

四思維訓(xùn)練

計(jì)算陰影部分的面積。(單位:分米)參考答案

課堂作業(yè)新設(shè)計(jì)

1.491625364964811000.040.490.81

2.12.56平方分米28.26平方分米1256平方厘米28.26平方米

3.28.26平方分米

4.1.1304平方米

思維訓(xùn)練

3.44平方分米

板書設(shè)計(jì)

圓的面積

長方形的面積=長×寬

↓↓↓

圓的面積=πr×r=πr2

20÷2=10(m)

3.14×102

=3.14×100

=314(m2)

314×8=2512(元)

答:鋪滿草坪需要2512元。

備課參考教材與學(xué)情分析

本部分內(nèi)容是在初步認(rèn)識了圓,學(xué)習(xí)了圓的周長,以及學(xué)過幾種常見直線幾何圖形的面積的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的。同學(xué)從學(xué)習(xí)直線圖形的面積,到學(xué)習(xí)曲線圖形的面積,不論是內(nèi)容本身還是討論方法,都是一次質(zhì)的飛躍。同學(xué)掌控了圓面積的計(jì)算,不僅能解決簡約的實(shí)際問題,也為以后學(xué)習(xí)圓柱、圓錐的知識打下基礎(chǔ)。同學(xué)已經(jīng)有了平面幾何圖形的閱歷,知道運(yùn)用轉(zhuǎn)化的思想討論新的圖形的面積,在學(xué)習(xí)中要鼓舞同學(xué)大膽想象、勇于實(shí)踐。在操作中將圓轉(zhuǎn)化成已學(xué)過的平面圖形,從中找到圓的面積與半徑、直徑的關(guān)系。

課堂設(shè)計(jì)說明

1.通過實(shí)際情境,一方面使同學(xué)了解圓的面積的含義,另一方面使同學(xué)體會(huì)到在實(shí)際生活中計(jì)算圓面積的須要性。

2.教學(xué)時(shí),強(qiáng)調(diào)知識遷移的過程。

平行四邊形、三角形和梯形的面積公式推導(dǎo)過程是同學(xué)知識遷移的基礎(chǔ),這一環(huán)節(jié)的設(shè)計(jì)既能勾起同學(xué)對已有知識的回憶,又能啟發(fā)同學(xué)運(yùn)用轉(zhuǎn)化的思想解決數(shù)學(xué)問題。

3.組織同學(xué)觀測猜想。

先觀測再猜想的方法既培育了同學(xué)的空間想象力,又進(jìn)展了同學(xué)的規(guī)律推理技能。

圓的面積教案8

教學(xué)目標(biāo)

(1)知識與技能目標(biāo)：同學(xué)結(jié)合詳細(xì)情境認(rèn)識組和圖形的特征，掌控計(jì)算組合圖形的面積的方法，并能精確掌控和計(jì)算簡約組合圖形的面積。

(2)過程與方法目標(biāo)：通過自主合作，培育同學(xué)獨(dú)立思索、合作探究的意識。

(3)情感立場與價(jià)值觀目標(biāo)：同學(xué)在解決實(shí)際問題的過程中，進(jìn)一步體驗(yàn)圖形和生活的聯(lián)系，感受平面圖形的學(xué)習(xí)價(jià)值，提高學(xué)習(xí)好數(shù)學(xué)的自信心。

教學(xué)重難點(diǎn)

教學(xué)重點(diǎn)：組合圖形的認(rèn)識及面積計(jì)算。

教學(xué)難點(diǎn)：對組合圖形的分析。

教學(xué)工具

多媒體課件，各種基本圖形紙片

教學(xué)過程

一、創(chuàng)設(shè)情境，談話引入

同學(xué)們，在中國古代的建筑中我們常常會(huì)見到“外放內(nèi)圓”“外圓內(nèi)方”的設(shè)計(jì)，下面請同學(xué)們觀賞幾組圖片。(生觀賞完后)師提問：這些圖片美嗎?(生：美)

師：這些圖片的設(shè)計(jì)中包含了我們學(xué)過的哪些平面圖形?(生：圓、正方形、長方形等)

師：這些不同的幾何圖形拼在一起能構(gòu)成精致的圖案，給我們以美的享受，這說明我們的數(shù)學(xué)和現(xiàn)實(shí)生活聯(lián)系親密。今日，我們就來學(xué)習(xí)會(huì)有圓的組合圖形的面積。(板書課題)二、提出問題，自主探究

1、老師出例如3的兩幅圖并出示自學(xué)提示出示自學(xué)提示：

(1)上面兩幅圖有什么不同之處?

(2)右圖中的正方形的對角線和圓得直徑有什么關(guān)系?

(3)上圖中兩個(gè)圓的半徑都是r，你能求出正方形和圓之間的半部分的面積嗎?

2、請同學(xué)們帶著問題仔細(xì)閱讀P69-70頁的內(nèi)容，獨(dú)立思索自學(xué)提示中的問題，假設(shè)有困難可以小組內(nèi)爭論。(自學(xué)時(shí)間：4分鐘)三、師生聯(lián)動(dòng)，合作探究1、匯報(bào)溝通，師生互動(dòng)

生匯報(bào)問題(1)：這兩幅圖都是由圓和正方形組成，左圖是外圓內(nèi)方，右圖是外方內(nèi)圓。

生匯報(bào)問題(2)：右圖中的.正方形的對角線和圓得直徑相等。

生匯報(bào)問題(3)：左圖陰影面積=正方形的面積-圓的面積列式為：S正=2×2=4(m2)S圓=3.14×12=3.14(m2)4-3.14=0、86(m2)左圖：圓的面積減去正方形的面積(1/2×2×1)×2=2(m2)3.14×12=3.14(m2)3.14-2=1.14(m2)

師：同學(xué)們做的很好!可我又有問題了，假設(shè)兩個(gè)圓的半徑都是r，那結(jié)果又是如何呢?生派代表回答：

左圖;(2r)-3.14r=0.86r

右圖：3.14r-(1/2×2r×r)×2=1.14r當(dāng)r=1m時(shí)，和前面的結(jié)果完全全都

答：左圖中正方形和圓之間的面積是0.86m、右圖中圓與正方形之間的面積是1.14m。

四、總結(jié)引導(dǎo)，知識生成這節(jié)課你有什么收獲?

師順便對生進(jìn)行德育教育：在我們今后的人生道路中，我們?yōu)槿颂幨?，需要能屈能伸，可方可圓，外在大度圓融，內(nèi)在正直公正。五、科學(xué)訓(xùn)練，提高技能1、出示教材P70做一做2、完成教材P72第9題六、堂清作業(yè)

七、作業(yè)布置P73第10、11、

課后小結(jié)

這節(jié)課你有什么收獲?

課后習(xí)題

1、出示教材P70做一做

2、完成教材P72第9題

板書

含有圓的組合圖形的面積

左圖：S正=2×2=4(m2)右圖：(1/2×2×1)×2=2(m2)

S圓=3.14×12=3.14(m2)3.14×12=3.14(m2)

圓的面積教案9

教學(xué)目標(biāo)：

1、同學(xué)通過觀測、操作、分析和爭論，推導(dǎo)出圓的面積公式。

2、能夠利用公式進(jìn)行簡約的面積計(jì)算。

3、滲透轉(zhuǎn)化思想，初步了解極限思想，培育同學(xué)的觀測技能和動(dòng)手操作技能。

教學(xué)重難點(diǎn)：滲透轉(zhuǎn)化思想，初步了解極限思想，培育同學(xué)的觀測技能和動(dòng)手操作技能。

教學(xué)過程

一、嘗試轉(zhuǎn)化，推導(dǎo)公式

1、確定“轉(zhuǎn)化”的策略。

師：同學(xué)們，你們想一想，當(dāng)我們還不會(huì)計(jì)算平行四邊形的面積的時(shí)候，是利用什么方法推導(dǎo)出了平行四邊形的面積計(jì)算公式呢？

引導(dǎo)同學(xué)明確：我們是用“割補(bǔ)法”將平行四邊形轉(zhuǎn)化成長方形的方法推導(dǎo)出了平行四邊形的面積計(jì)算公式。

師：同學(xué)們再想想，我們又是怎樣推導(dǎo)出三角形的面積計(jì)算公式的呢？

師：對了，我們將平行四邊形、三角形“轉(zhuǎn)化”成其它圖形的方法來推導(dǎo)出它們的面積計(jì)算公式。

2、嘗試“轉(zhuǎn)化”。

師：那么，怎樣才能把圓形轉(zhuǎn)化為我們已學(xué)過的其它圖形呢？〔板書課題：圓的面積〕

請大家看屏幕〔利用課件演示〕，老師先給大家一點(diǎn)提示。

師：〔老師協(xié)作課件演示作適當(dāng)說明〕假如我們把一個(gè)圓形平均分成16份〔如圖三〕，其中的每一份〔如圖四，課件閃耀其中1份〕都是這個(gè)樣子的。同學(xué)們，你們覺得它像一個(gè)什么圖形呢？

師：是的，其中的每一份都是一個(gè)近似三角形。請同學(xué)們再想一想，這個(gè)近似三角形這一條邊〔老師指示〕跟圓形有什么關(guān)系呢？

引導(dǎo)同學(xué)觀測，明確這個(gè)近似三角形的兩條邊其實(shí)都是圓的半徑。

師：假如我們用這些近似三角形重新拼組，就可以將這個(gè)圓形“轉(zhuǎn)化”成其它圖形了。同學(xué)們，老師為你們每個(gè)小組都預(yù)備了一個(gè)已經(jīng)等分好了的圓形，請你們動(dòng)手拼一拼，把這個(gè)圓形“轉(zhuǎn)化”成我們已學(xué)過的其它圖形，開始吧！

預(yù)設(shè)：同學(xué)利用這種近似三角形拼組圖形會(huì)有肯定的難度，老師要加強(qiáng)巡察和有針對性的指導(dǎo)，既鼓舞同學(xué)拼出自己想象中的圖形，又要引導(dǎo)他們拼出最簡約、最簡單計(jì)算面積的圖形。一般狀況下，同學(xué)會(huì)拼出如下幾種圖形〔如圖五、圖六、圖七〕。

3、探究聯(lián)系。

師：同學(xué)們，“轉(zhuǎn)化”完了嗎？好，請大家來展示一下你們“轉(zhuǎn)化”后的圖形。

預(yù)設(shè)：

分組逐個(gè)展示，并將其中“轉(zhuǎn)化”成長方形的一組的作品貼在黑板上。假如有小組轉(zhuǎn)化成了不規(guī)章的圖形，老師應(yīng)實(shí)時(shí)引導(dǎo)他們轉(zhuǎn)化為我們已學(xué)過的平面圖形。

師：好，各個(gè)小組都不錯(cuò)?，F(xiàn)在請同學(xué)們思索一個(gè)問題：你們把一個(gè)圓形“轉(zhuǎn)化”成了現(xiàn)在的圖形之后，它們的面積有沒有轉(zhuǎn)變？請小組內(nèi)爭論。

師：誰來告知大家，它們的面積有沒有轉(zhuǎn)變？

師：是的，沒有轉(zhuǎn)變，就是說：這個(gè)近似的長方形的面積=圓的面積。

師：雖然我們現(xiàn)在拼成的是一個(gè)近似的長方形，但是假如把圓等分成32份、64份、128份、256份……一貫這樣下去分成許多許多份，拼成的圖形就變?yōu)檎嬲拈L方形〔課件演示，如圖八〕。

4、推導(dǎo)公式。

師：現(xiàn)在我們就來看這個(gè)長方形。同學(xué)們，假如圓的半徑為r，你們知道這個(gè)長方形的.長和寬分別是多少嗎？現(xiàn)在請小組為單位進(jìn)行爭論爭論。

師：好，同學(xué)們，誰能首先告知老師，這個(gè)長方形的寬是多少？

預(yù)設(shè)：

依據(jù)同學(xué)的回答，老師演示課件，同時(shí)閃耀圓的半徑和長方形的寬，并標(biāo)示字母r，如圖九。

師：那這個(gè)長方形的長是多少呢？〔老師邊演示課件邊說明〕這個(gè)長方形是由兩個(gè)半圓開展后拼成的，請大家看屏幕，這個(gè)紅色的半圓開展后，其中這條黃色的線段就是長方形的長〔如圖十〕，請同學(xué)們認(rèn)真觀測〔課件繼續(xù)演示如圖十一，半圓開展后再還原，再開展，〕，這個(gè)長方形的長到底與圓的什么有關(guān)？到底是多少呢？

預(yù)設(shè)：

老師引導(dǎo)同學(xué)明白：這個(gè)長方形的長與圓的周長有關(guān)，并且是圓的周長的一半〔假如同學(xué)有困難的話，老師利用課件演示，如圖十二〕。并且讓同學(xué)通過計(jì)算得出長方形的長就是πr。

師：現(xiàn)在我們已經(jīng)知道了這個(gè)長方形的長和寬〔如圖十三〕，它的面積應(yīng)當(dāng)是多少？那圓的面積呢？

預(yù)設(shè)：

老師依據(jù)同學(xué)的回答進(jìn)行相關(guān)的板書。

師：你們真了不得，學(xué)會(huì)了“轉(zhuǎn)化”的方法推導(dǎo)出圓的面積計(jì)算公式。現(xiàn)在請大家讀一讀，記一記，寫一寫圓的面積計(jì)算公式。

二、運(yùn)用公式，解決問題

1、教學(xué)例1。

師：同學(xué)們，從這個(gè)公式我們可以看出，要求圓的面積，需要先知道什么？〔出例如1〕假如我們知道一個(gè)圓形花壇的直徑是20m，我們該怎樣求它的面積呢？請大家動(dòng)筆算一算這個(gè)圓形花壇的面積吧！

預(yù)設(shè)：

老師應(yīng)加強(qiáng)巡察，發(fā)覺問題實(shí)時(shí)指導(dǎo)，并提示同學(xué)留意公式、單位運(yùn)用是否正確。

2、完成做一做。

師：真不錯(cuò)！現(xiàn)在請同學(xué)們翻開數(shù)學(xué)課本第69頁，請大家獨(dú)立完成做一做的第1題。

訂正。

3、教學(xué)例2。

師：〔出例如2〕這是一張光盤，這張光盤由內(nèi)、外兩個(gè)圓構(gòu)成。光盤的銀色部分是一個(gè)圓環(huán)。請同學(xué)們小聲地讀一讀題。開始！

師：怎樣求這個(gè)圓環(huán)的面積呢？大家商量商量，想想方法吧！

師：找到解決問題的方法了嗎？

師：好的，就按同學(xué)們想到的方法算一算這個(gè)圓環(huán)的面積吧！

預(yù)設(shè)：

老師繼續(xù)對學(xué)困生加強(qiáng)巡察，假如還有問題的同學(xué)并予以指導(dǎo)。

溝通，訂正。

三、課堂作業(yè)。

教材第70頁第2、3、4題。

四、課堂小結(jié)

師：同學(xué)們，通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲？

課后作業(yè)：完成數(shù)練第31頁。

圓的面積教案10

教材分析

圓的面積是在初步認(rèn)識了圓，學(xué)習(xí)了圓的周長，以及學(xué)過幾種常見直線幾何圖形面積的基礎(chǔ)上進(jìn)行的。同學(xué)從學(xué)習(xí)直線圖形的面積，到學(xué)習(xí)曲線圖形的面積，不論是內(nèi)容本身還是討論方法，都是一次質(zhì)的飛躍。同學(xué)掌控了圓面積的計(jì)算，不僅能解決簡約的實(shí)際問題，由于以后學(xué)習(xí)圓柱、圓錐的知識打下基礎(chǔ)。同學(xué)已有了平面幾何圖形的閱歷，知道運(yùn)用轉(zhuǎn)化的思想討論新的圖形的面積，在學(xué)習(xí)中要鼓舞同學(xué)大膽現(xiàn)象、勇于實(shí)踐。在操作中將圓轉(zhuǎn)化為已學(xué)過的平面圖形，從中找到圓的面積與半徑、直徑的關(guān)系。

學(xué)情分析

同學(xué)從認(rèn)識直線圖形進(jìn)展到認(rèn)識曲線圖形，是一次飛躍，但是從同學(xué)思維特點(diǎn)的角度看，六班級同學(xué)以抽象思維為主，已具有肯定的規(guī)律思維技能，已經(jīng)有了很多機(jī)會(huì)接觸到數(shù)與計(jì)算、空間圖形等較豐富的數(shù)學(xué)內(nèi)容，已經(jīng)具備了初步的歸納、類比、推理的數(shù)學(xué)閱歷，并具有了轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想。所以在教學(xué)中應(yīng)留意聯(lián)系現(xiàn)實(shí)生活，組織同學(xué)利用學(xué)具開展探究性的數(shù)學(xué)活動(dòng)，著重知識發(fā)覺和探究過程，使同學(xué)從中獲得數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的積極情感體驗(yàn)和感受數(shù)學(xué)的價(jià)值。

教學(xué)目標(biāo)

1、知道圓的面積的含義，理解和掌控圓的面積的計(jì)算公式，能夠正確的計(jì)算圓的面積。

2、理解圓的面積公式的推導(dǎo)過程，理解轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想。

3、依據(jù)圓的`半徑或者圓的直徑來計(jì)算圓的面積，解決簡約的有關(guān)圓的面積計(jì)算的實(shí)際問題。

教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)

重點(diǎn)：使同學(xué)知道圓的面積的含義，理解和掌控圓面積的計(jì)算公式，并能正確計(jì)算圓的面積。

難點(diǎn)：理解圓的面積公式的推導(dǎo)過程，掌控轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想。

圓的面積教案11

教學(xué)目標(biāo)

1.通過操作,引導(dǎo)同學(xué)推導(dǎo)出圓面積的計(jì)算公式,并能運(yùn)用公式解答一些簡約的實(shí)際問題。

2.激發(fā)同學(xué)參加整個(gè)課堂教學(xué)活動(dòng)的學(xué)習(xí)愛好,培育同學(xué)的分析、觀測和概括技能,進(jìn)展同學(xué)的空間觀念。

3.滲透轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想和極限思想。

教學(xué)重、難點(diǎn)：圓面積公式的推導(dǎo)與運(yùn)用。

學(xué)具：16等份和32等份的圓形、剪刀、刻度尺、一張圓形紙片。邊長等于r正方形透亮塑料片

教學(xué)過程

一、設(shè)疑導(dǎo)入，激發(fā)動(dòng)機(jī)

1.請同學(xué)們拿出預(yù)備好的圓，用手摸一摸，引導(dǎo)說說關(guān)于圓，都知道了什么，為學(xué)新知做好鋪墊。

2.引導(dǎo)確定新的學(xué)習(xí)目標(biāo)：還想知道圓的什么知識，適時(shí)揭示課題，(板書課題：圓的面積)

3.引導(dǎo)簡約回憶平行四邊形、三角形、梯形面積公式的推導(dǎo)方法，鼓舞同學(xué)自己動(dòng)手，運(yùn)用轉(zhuǎn)化法探究圓面積的計(jì)算方法。

二、動(dòng)手操作，探究新知

1.猜想、引導(dǎo)，確定方法

師：我們曾運(yùn)用轉(zhuǎn)化法探究出了平行四邊形、三角形、梯形面積的計(jì)算公式，相信同學(xué)們也肯定能把圓轉(zhuǎn)化為學(xué)過的圖形，從而探究出圓面積的計(jì)算方法。同學(xué)們猜想一下，圓可能轉(zhuǎn)化為哪些平面圖形呢?

(同學(xué)可能會(huì)想到長方形、平行四邊形、三角形、梯形等。)

師：請同學(xué)們看手中的學(xué)具，想一想把圓怎樣剪?剪成什么樣的圖形?

(依據(jù)同學(xué)猜想，指導(dǎo)同學(xué)試著把圓平均分成8、16、32個(gè)相等的扇形，然后拼一拼，看能拼成什么圖形。)

2.動(dòng)手操作，嘗試驗(yàn)究

師請同學(xué)們動(dòng)手剪拼一下，看究竟能拼成什么圖形。

(同學(xué)動(dòng)手操作，小組合作探究)

師誰能向大家匯報(bào)一下，你把圓拼成了什么圖形?請你把拼好的圖形放在實(shí)物投影上展示給大家看。(各小組匯報(bào)，共享思維成果)

3.課件演示，突破難點(diǎn)

師課件演示，再現(xiàn)將圓16等份轉(zhuǎn)化成近似的長方形的過程;再將圓32等份轉(zhuǎn)化成近似的長方形的過程。引導(dǎo)思索：

(1)圓與有近似的'長方形有什么關(guān)系?

(2)把圓16等份和32等份后,拼成的圖形有什么區(qū)分?

(3)假如等分份數(shù)僅需增加，結(jié)果會(huì)怎樣?

師：課件進(jìn)一步演示把一個(gè)圓等分成64份、128份…拼成長方形，是同學(xué)之觀感知：將圓等分的份數(shù)越多,拼成的圖形越接近于長方形。

4.觀測比較，導(dǎo)出公式

師：請各小組認(rèn)真觀測思索：拼成的長方形與圓有什么聯(lián)系?能從中推導(dǎo)出圓的面積計(jì)算公式嗎?

同學(xué)匯報(bào)爭論結(jié)果。使同學(xué)明確：拼成的長方形的面積與圓的面積相等，長方形的長相當(dāng)于圓周長的一半，寬相當(dāng)于圓的半徑。

由于長方形的面積=長×寬

所以圓的面積=周長的一半×半徑，也就是S=πr×r=πr2

(可能有的同學(xué)會(huì)把圓剪開后拼成了平行四邊形、三角形或梯形。老師要予以確定，并引導(dǎo)推出同樣的計(jì)算公式。)

5.嘗試運(yùn)用

出例如3，讀題列式，同學(xué)嘗試練習(xí)，反饋評價(jià)。

提問：假如這道題告知的不是圓的半徑，而是直徑，該怎樣解答?不計(jì)算，誰知道結(jié)果是多少嗎?

2.完成第116頁做一做的第1題。

3.看書質(zhì)疑。

三、運(yùn)用新知，解決問題

1.求下面各圓的面積，只列式不計(jì)算。

直徑50分米

2.一塊圓形鐵板的半徑是3分米,它的面積是多少平方分米?

3.小明家購買一種麥田的自動(dòng)旋轉(zhuǎn)噴灌裝置的射程是15米。請你幫忙算一算，它能噴灌的面積有多少平方米?

四、全課小結(jié)

這節(jié)課你自己運(yùn)用了什么方法，學(xué)到了哪些知識?

五、課堂作業(yè)

第118頁的第3題和第4題。

圓的面積教案12

教材說明

教材首先提出圓面積的概念，接著提出如何把圓轉(zhuǎn)化成已學(xué)過的圖形來計(jì)算面積的問題。把未知的問題轉(zhuǎn)化成已知的問題，是常用的數(shù)學(xué)思想和方法。同學(xué)在學(xué)習(xí)求直線圖形面積時(shí)，已經(jīng)用過這種方法。因此，教材中采用徑直提出問題，來引導(dǎo)同學(xué)推導(dǎo)圓面積的計(jì)算公式，又一次讓同學(xué)了解用這種數(shù)學(xué)思想和方法來解決新的較繁復(fù)的問題。教材采納試驗(yàn)的方法，把圓分割成假設(shè)干等份，再拼成一個(gè)近似的長方形。使同學(xué)看到把圓分別分割成16、32等份，分割的份數(shù)越多，拼得的圖形就越接近于長方形。然后由長方形的面積計(jì)算公式推導(dǎo)出圓面積的計(jì)算公式S＝r2。這里涉及了數(shù)學(xué)中常用的逐步迫近的方法，就是采用某種方法，使一個(gè)近似的圖形〔或式子〕逐步迫近精確的圖形〔或式子〕。

這部分內(nèi)容教材中安排了三道例題。例3是已知半徑求圓的面積。例4是已知圓的周長求圓的面積，要先求出半徑，再求圓的面積。例5是求環(huán)形的面積，教材通過插圖援助同學(xué)理解求環(huán)形的面積是從大圓面積中減去小圓面積。然后再引導(dǎo)同學(xué)列綜合算式解答，找到簡便的算法為3.14〔152－102〕。做一做中的題目跟例題有差異，但思想方法仍是從一個(gè)大的圖形的面積中減去一個(gè)小的圖形的面積。由于環(huán)形問題比較繁復(fù)，教材中只通過一個(gè)例題向同學(xué)簡約介紹一下，不作更多的要求。在日常生活和工農(nóng)業(yè)生產(chǎn)中常常要用到求圓的面積，練習(xí)中安排了已知半徑、直徑或圓的周長求圓面積的題目；還安排了一些求組合圖形的面積和實(shí)習(xí)作業(yè)，以培育同學(xué)綜合運(yùn)用知識的技能

。教學(xué)建議

1.這部分內(nèi)容可以用2課時(shí)進(jìn)行教學(xué)，教學(xué)圓的面積公式的推導(dǎo)、例3、例4、例5，完成練習(xí)二十四。

2.教學(xué)圓的面積的含義時(shí)，可以先讓同學(xué)回憶已學(xué)過的圖形的面積的`含義，并進(jìn)行分析對比，使同學(xué)認(rèn)識到它們的共同點(diǎn)。

3.教學(xué)圓面積的計(jì)算公式之前，先要引導(dǎo)同學(xué)回憶平行四邊形、三角形和梯形面積計(jì)算公式的推導(dǎo)過程，并分析、對比各個(gè)公式推導(dǎo)過程的共同點(diǎn)，以及由于圖形不同而產(chǎn)生的不同點(diǎn)。使同學(xué)領(lǐng)悟到將一個(gè)圖形轉(zhuǎn)化為已學(xué)過的圖形，從而推導(dǎo)出這個(gè)圖形的面積計(jì)算公式，是一種基本的數(shù)學(xué)思想和方法，同時(shí)，不同圖形的面積計(jì)算公式推導(dǎo)的過程和方法會(huì)有不同之處。

4.教學(xué)圓面積計(jì)算公式的推導(dǎo)過程時(shí)，可以讓同學(xué)預(yù)先預(yù)備好一些圓形做學(xué)具。

在老師指導(dǎo)下，讓同學(xué)根據(jù)教材上的圖，將圓16等分、剪開后，拼成一個(gè)近似的長方形?！怖蠋熯€可以用教具將圓分成24等份，拼成一個(gè)近似的長方形?！橙缓?，把每一份再2等分，剪開后，拼成一個(gè)近似的長方形。老師可以徑直用把圓分成32等分的教具拼成一個(gè)長方形。最末，把拼成的圖形加以比較，使同學(xué)看到，分的份數(shù)越多，每一份就會(huì)越細(xì)，拼成的圖形就會(huì)越近似于長方形。由于在拼接的過程中，圖形的面積沒有發(fā)生改變，也就是圓的面積等于這個(gè)拼成的近似長方形的面積。接著，老師在拼成近似長方形的旁邊畫一個(gè)長方形，并指出假如份數(shù)分得越細(xì)，拼成的近似長方形就越接近長方形。老師引導(dǎo)同學(xué)分析、比較長方形的長與寬跟原來的圓的半徑與周長之間的關(guān)系，使同學(xué)能自己看出：這個(gè)近似長方形的長相當(dāng)于圓的周長的一半，即C/2＝2r/2＝r，長方形的寬就是圓的半徑r。因此，長方形的面積＝長寬＝r，圓的面積等于長方形的面積，所以圓的面積＝r＝r2。

5.教學(xué)例3時(shí)，列成式子3.1442后，要向同學(xué)指出，需要先算平方，后算乘法。

6.教學(xué)例4時(shí)，要啟發(fā)同學(xué)想：計(jì)算圓的面積需要什么條件？題目中給了什么條件？怎樣將題目中的已知條件轉(zhuǎn)化成求圓面積所需要的條件？由于題目中給出的條件是圓的周長，要根據(jù)公式C＝2r，先求出半徑r，列式為：18.843.142；再利用公式S＝r2，讓同學(xué)自己求出圓的面積。運(yùn)算中要留意單位名稱，r用長度單位，S用面積單位，防止混淆。

7.同學(xué)在學(xué)過圓的面積以后，往往簡單把計(jì)算圓的面積與周長混淆。教學(xué)中除加強(qiáng)圓周長和圓面積這兩個(gè)不同概念的教學(xué)以外，可以在適當(dāng)?shù)臅r(shí)候，結(jié)合做一做引導(dǎo)同學(xué)進(jìn)行辨別，分清以下幾點(diǎn)：

①圓的面積是指圓所圍平面部分的大小，而圓的周長是指圓一周的長度；

②求圓面積的公式是S＝r2，求圓周長的公式是C＝d或C＝2r；

③計(jì)算圓面積用面積單位，計(jì)算圓周長用長度單位。

8.教學(xué)例5時(shí)，老師要依據(jù)題意預(yù)備實(shí)物或教具〔一個(gè)圓中間可以取出一個(gè)同圓心的小圓〕，通過演示，使同學(xué)明確，求環(huán)形面積就是從大圓面積中減去小圓面積。因此，分步計(jì)算都是先分別求出大圓面積和小圓面積，再求出環(huán)形的面積。當(dāng)要求列綜合算式時(shí)，就可以得到簡便算法為3.14〔152－102〕。例5后面做一做中的習(xí)題，跟例5基本類似。通過這道題的計(jì)算，要使同學(xué)進(jìn)一步鞏固計(jì)算這類環(huán)形面積的方法，一般是從大圓的面積中減去小圓的面積。

9.關(guān)于練習(xí)二十四中一些習(xí)題的教學(xué)建議。

第2題中，有已知直徑求圓面積的題目。解答時(shí)，先求出半徑r，再計(jì)算圓面積。

第6題，是求一個(gè)數(shù)的平方的口算練習(xí)。掌控常用的平方計(jì)算，對提高計(jì)算圓面積的速度有援助。老師還可以補(bǔ)充一些10以內(nèi)數(shù)的平方練習(xí)。要著重指導(dǎo)同學(xué)練習(xí)整十?dāng)?shù)的平方，如402是4040＝1600，而不是402。

第7、8題，是已知圓的周長求圓的面積，先要由圓的周長求出圓的半徑，再求圓的面積。

第9題，是實(shí)習(xí)作業(yè)，先讓同學(xué)爭論測量的方法。測量時(shí)一般用繩子在齊胸脯處圍樹干一周，就是樹干橫截面的周長，取得數(shù)據(jù)后再計(jì)算橫截面的面積。

第14*題，借助圖形使同學(xué)直觀認(rèn)識到，在一個(gè)正方形里，當(dāng)直徑等于正方形的邊長時(shí)，畫的圓最大。詳細(xì)到這道題，就是當(dāng)要剪下的圓的直徑等于正方形鐵皮的邊長時(shí)，才能剪下一個(gè)最大的圓。因此，我們可以算出最大的圓的面積是：S圓＝r2＝25＝78.5〔平方厘米〕而正方形的面積是：S正方形＝1010＝100〔平方厘米〕所以，剩下的鐵皮的面積是：100－78.5＝21.5〔平方厘米〕從而可以得出：剩下的鐵皮的面積大約占原來正方形面積的1/5。

第15*題，是求組合圖形面積的練習(xí)。

教學(xué)時(shí)，要引導(dǎo)同學(xué)首先分析圖形的組合狀況，判斷所求的圖形是由哪個(gè)圖形加上〔或者減去〕哪個(gè)圖形得到的，然后進(jìn)行計(jì)算。如下圖，該圖可以看作由1個(gè)正方形和4個(gè)1/4圓組成的，所以該圖形的面積是1個(gè)正方形的面積與1個(gè)整圓面積的和〔這個(gè)圓的半徑等于正方形的邊長〕。第16*題，要先求圓的半徑和正方形的邊長，再求出面積進(jìn)行比較。這里包含一個(gè)數(shù)學(xué)性質(zhì)，即在邊長相同的條件下，所圍成的圖形中圓的面積最大。

圓的面積教案13

學(xué)校數(shù)學(xué)第十一冊第四單元圓練習(xí)題

一、填空。

(1)寫出下面各題的最簡整數(shù)比。

①圓的半徑和直徑的比是〔〕，圓的周長和直徑的比是〔〕。

②小圓的半徑是4厘米，大圓的半徑是6厘米。小圓直徑和大圓直徑的比是〔〕，小圓周長和大圓周長的比是〔〕，小圓面積和大圓面積的比是〔〕。

(2)把圓分成假設(shè)干等份，然后把它剪開，可以拼成一個(gè)近似于長方形的圖形，這個(gè)長方形的長相當(dāng)于圓的〔〕，長方形的寬相當(dāng)于圓的〔〕。

(3)圓的周長是37.68分米，它的面積是〔〕平方分米。

(4)圓的半徑擴(kuò)大3倍，它的面積就擴(kuò)大〔〕。

(5)一個(gè)圓的周長、直徑和半徑相加的和是9.28厘米，這個(gè)圓的直徑是〔〕厘米；面積是〔〕。

(6)在一個(gè)邊長為12厘米的正方形紙板里剪出一個(gè)最大的圓，剩下的面積是〔〕。

(7)要在底面半徑是10厘米的圓柱形水桶外面打上一個(gè)鐵絲箍，接頭部分是6厘米，需用鐵絲〔〕厘米。

(8)用圓規(guī)畫一個(gè)圓，假如圓規(guī)兩腳之間的距離是6厘米，畫出的這個(gè)圓的周長是〔〕厘米。這個(gè)圓的面積是〔〕平方厘米。

７、用一根長12.56厘米的鐵絲圍成一個(gè)正方形，正方形的面積是〔〕平方厘米；假如用這根鐵絲圍成一個(gè)圓，這個(gè)圓的面積是〔〕平方厘米。

二、判斷題。正確的畫“√”，錯(cuò)的打“×”，并訂正。

(1)在一個(gè)圓里，兩端都在圓上的線段叫做圓的直徑?！病?/p>

(2)小圓半徑是大圓半徑的12，那么小圓周長也是大圓周長的12?！病?/p>

(3)小圓半徑是大圓半徑的12，那么小圓面積也是大圓面積的12?！病?/p>

(4)半圓的周長就是這個(gè)圓周長的一半?！病?/p>

(5)求圓的周長，用字母表示就是C＝πd或C＝2πr?！病?/p>

三、選擇題。將正確答案的序號填在括號里。〔8%〕

〔1〕畫圓時(shí)，固定的一點(diǎn)叫〔〕。

①頂點(diǎn)②圓心③字母O

〔2〕從圓心到圓上任意一點(diǎn)的〔〕叫做半徑。

①直線②射線③線段

〔3〕周長相等的圖形中，面積最大的是〔〕。

①圓②正方形③長方形

〔4〕圓周率表示〔〕

①圓的周長②圓的面積與直徑的倍數(shù)關(guān)系③圓的周長與直徑的倍數(shù)關(guān)系

〔5〕半徑為r的圓面積等于〔〕。

①πr2②2πr2③πd

〔6〕圓的直徑長度決斷圓的〔〕。

①位置②大?、弁庑?/p>

〔7〕圓的半徑擴(kuò)大3倍，它的面積就擴(kuò)大〔〕。

①3倍②6倍③9倍

〔8〕已知圓的周長是106.76分米，圓的半徑是〔〕。

①17分米②8.5分米③34分米

四、應(yīng)用題。

(1)一個(gè)大廳里掛有一只大鐘，它的分針長４０厘米。這根分針的針尖１天轉(zhuǎn)動(dòng)多少厘米？

(2)一個(gè)大廳里掛有一只大鐘，它的時(shí)針長３５厘米。這根時(shí)針的針尖１天轉(zhuǎn)動(dòng)多少厘米？

(3)小明騎的自行車車輪直徑是70厘米,每分鐘轉(zhuǎn)100周,從家到學(xué)校有1300米,小明大約要騎幾分鐘?(得數(shù)保留整數(shù))

(4)一個(gè)農(nóng)民新開挖一個(gè)圓形水池，水池的周長是50.24米，求水池占地的面積是多少平方米？

(5)一張長方形紙片，長60厘米，寬40厘米。用這張紙剪下一個(gè)盡可能大的圓。剩下的面積是多少平方厘米？

(6)一個(gè)環(huán)形鐵片，內(nèi)圓半徑是8厘米，外圓半徑是10厘米，這個(gè)環(huán)形鐵片的面積是多少？

(7)公園里有一個(gè)圓形花壇，周長50.24米，在它的四周有一條寬1米的小路，小路的面積是多少平方米？

(8)學(xué)校操場(如左圖，單位：米)，操場的周長是多少米？面積是多少平方米?

學(xué)校數(shù)學(xué)六班級〔上冊〕圓測試題〔上〕

一、填空

1、〔〕決斷圓的大小，〔〕決斷圓的位置。

2、圓是〔〕圖形，它有〔〕條對稱軸，〔〕是圓的對稱軸，

3、〔〕是圓中最長的線段。

4、一個(gè)圓周長擴(kuò)大4倍，半徑擴(kuò)大〔〕倍，直徑擴(kuò)大〔〕倍，面積擴(kuò)大〔〕倍。

5、大圓的半徑等于小圓的直徑，那么大圓的面積是小圓面積的〔〕倍。

6、圓的周長公式是〔〕或〔〕，圓的面積公式是〔〕，半圓形的周長公式〔〕，圓周長的一半公式是〔〕

7、周長相等的長方形，正方形，圓。〔〕的面積最大，〔〕的面積最小。

8、π,3.14,3.1414,0.314,31.4，從小到大排列是〔〕。

9、圓的周長總是直徑〔〕倍，是半徑的〔〕倍。

10、畫出一個(gè)圓的周長是18.84厘米，那么圓規(guī)兩腳間的距離是〔〕。

11、在同一個(gè)圓里，直徑和半徑的關(guān)系用字母表示是〔〕。

12、一個(gè)半圓，半徑是r，它的周長是〔〕。

二、判斷

1、直徑是半徑的2倍。

2、兩端都在圓上的線段，叫半徑。

3、半徑是2厘米的圓周長和面積相等。

4、將一個(gè)圓通過切拼，轉(zhuǎn)化成一個(gè)長方形，面積和周長沒有改變。

5、假如圓的直徑是d,它的面積是πd2。

6、圓周率就是3.14

7、半圓形的周長就是圓周長的一半。

8、直徑是圓的對稱軸。

9、一個(gè)圓的面積和一個(gè)正方形的面積相等,它們的周長也相等

10、半圓形的面積就是圓面積的.一半

三、應(yīng)用

1、一個(gè)圓形水池，直徑是20米，在水池四周圍一圈柵欄，再在水池外圍修一條寬4米的環(huán)形小路。

〔1〕、柵欄的長度是多少？

〔2〕、這條小路的面積是多少？

2、一根12.96米的繩子，繞樹10圈還長0.4米，樹干橫截面的面積是多少？

3、一輛自行車輪胎外直徑是80厘米，假如平均每分鐘轉(zhuǎn)動(dòng)200圈，它要通過一座長1500米的橋，大約需要多少分鐘？〔得數(shù)保留整數(shù)〕

4、一張長方形紙片，長4厘米，寬2厘米，要用它剪一個(gè)最大的半圓，這個(gè)半圓面積是多少，周長是多少，剩下的紙片的周長是多少?面積是多少？

5、一個(gè)圓的周長是6280米，半徑增加1厘米，面積增加了多少平米？

6、一只掛鐘的時(shí)針長8厘米，針尖一晝夜走過的路程是多少厘米？

7、一只掛鐘的分針長8厘米，針尖一晝夜走過的路程是多少厘米？掃過的面積是多少？

8、一只掛鐘的分針長8厘米，經(jīng)過15分鐘分針走過的路程是多少？掃過的面積是多少？

9、一只掛鐘的分針長8厘米，從2時(shí)到5時(shí)，分針尖端走過的路程是多少？

10一個(gè)半圓的周長是10.28厘米，這個(gè)半圓的半徑是多少，面積是多少？

11、一臺壓路機(jī)前輪直徑是10分米，長是15分米，這臺壓路機(jī)的前輪滾動(dòng)一圈，壓過的路長是多少？壓過路面的面積是多少米？

12、一座圓形游泳池，劉星沿著游泳池走了一圈，一共是628步，他每步的長約是0.6米。這個(gè)游泳池占地面積是多少？

圓的面積教案14

【第一課時(shí)】圓的面積

一、教學(xué)目標(biāo)

1．知識與技能

理解圓的面積的概念，理解和掌控圓面積的計(jì)算公式，并能正確計(jì)算圓的面積，解答有關(guān)的實(shí)際問題。

2．過程與方法

引導(dǎo)同學(xué)利用已有的知識，通過猜想、操作、驗(yàn)證、歸納等活動(dòng)，經(jīng)受圓面積計(jì)算公式的推導(dǎo)過程，培育同學(xué)觀測、操作、分析、概括的技能，進(jìn)展空間觀念，滲透轉(zhuǎn)化、極限等數(shù)學(xué)思想方法。

3．情感立場與價(jià)值觀

通過自主探究圓面積轉(zhuǎn)化的過程，培育同學(xué)大膽創(chuàng)新，勇于嘗試，克服困難的精神，使同學(xué)體驗(yàn)勝利的樂趣。

二、教學(xué)重點(diǎn)

正確計(jì)算圓的面積。

三、教學(xué)難點(diǎn)

圓面積公式的推導(dǎo)。

四、教學(xué)具預(yù)備

課件、學(xué)具。

五、教學(xué)過程

〔一〕情境導(dǎo)入

1．表達(dá)：俗話說的好：“民以食為天”。餐桌是家家戶戶必不可少的。這不，小明家就新購置了一張圓形的餐桌。為了起到愛護(hù)作用，媽媽給了他一個(gè)任務(wù)，讓他去配一個(gè)與桌面相同大小的玻璃桌面。這可把小明難住了，這玻璃桌面該多大呢？【可運(yùn)用圓的圖片2】同學(xué)們，要想援助小明解決他的問題我們需要用到什么知識呢？

今日這節(jié)課我們就來學(xué)習(xí)圓面積的求法?！舶鍟}目：圓的面積〕

2．看到今日的課題，你都想知道什么？

3．什么是圓的面積？在哪？摸摸看。

〔同學(xué)摸手中圓形紙片，并用手指出圓的面積〕

過渡語：圓的面積怎樣求呢？在這里，我們不妨先回憶一下其它圖形面積的推導(dǎo)過程。

〔二〕復(fù)習(xí)舊知識

1．你還記得我們已經(jīng)學(xué)過了哪些圖形的面積求法嗎？

〔生：長方形、正方形、平行四邊形、三角形、梯形〕

2．回憶一下，平行四邊形面積計(jì)算公式我們是怎樣推導(dǎo)出來的？〔課件演示〕

3．問：其它圖形呢？〔同學(xué)簡要表達(dá)其他面積推導(dǎo)過程〕

4．小結(jié)：這樣看來，當(dāng)我們遇到新問題時(shí)，往往可以借助已有的知識進(jìn)行解決。

〔三〕學(xué)習(xí)新課

1．請你猜猜看，圓的面積公式應(yīng)當(dāng)怎么推導(dǎo)出來？

〔生：轉(zhuǎn)化成已知的圖形進(jìn)行推導(dǎo)〕

2．怎么轉(zhuǎn)化？想想方法。任意的分成幾份行嗎？

〔生：沿圓的直徑將圓平均分成假設(shè)干份〕

3．下面請大家動(dòng)手實(shí)際拼擺一下，看看自己的想法能否實(shí)現(xiàn)。請看活動(dòng)要求：

〔1〕以組為單位，先擺圖形。

〔2〕看看拼出的圖形的底和高與圓的關(guān)系，并推導(dǎo)圓的面積公式。

〔3〕有問題實(shí)時(shí)記錄，以便爭論。

〔同學(xué)動(dòng)手拼擺并貼在白紙上〕

4．你們遇到什么問題了嗎？

〔生：邊不是直的，是彎的〕。

5．誰能援助他解決這個(gè)問題？

〔同學(xué)談自己的想法〕

6．是的，邊不是直的'這可怎么辦呢？我們已拼成長方形為例，當(dāng)我們把圓平均分成四份，拼成的圖形是這樣的；把圓平均分成8份，拼成的圖形是這樣的；把圓平均分成16份，拼成的圖形是這樣的；把圓平均分成32份；拼成的圖形是這樣的?！舱n件展示〕

【可運(yùn)用圓的圖片27】

7．同學(xué)們請你對比大屏幕上拼得的這幾幅圖，你有什么想法嗎？

〔同學(xué)談自己的想法〕

8．看來，把圓平均分的份數(shù)越多，曲線越接近于線段，拼得的圖形越接近我們所學(xué)過的圖形。當(dāng)分成很多份時(shí)，曲線也就變成了直線。這個(gè)問題解決了么？下面繼續(xù)小組合作，推導(dǎo)圓面積計(jì)算公式。

〔同學(xué)談自己的想法〕

9．匯報(bào)不同推導(dǎo)方法：

轉(zhuǎn)化成長方形的：

長方形的面積＝a×b圓的面積＝c×r2

＝πr×r

＝πr2

轉(zhuǎn)化成平行四邊形的：

平行四邊形的面積＝a×h

圓的面積＝c×r2

＝πr×r

＝πr2

轉(zhuǎn)化成三角形的：

三角形的面積＝1×a×h2

圓的面積＝1c×4r24

c×r2＝

＝πr2

轉(zhuǎn)化成梯形的：梯形面積＝1×〔a+b〕×h2

15c3c×〔+〕×2r21616

1c××2r22

c×r2圓形面積＝＝＝

＝πr2

10．觀測一下，這些推導(dǎo)過程有什么相同的地方？

〔生：都是將圓轉(zhuǎn)化成已知圖形去推導(dǎo)的〕

11．總結(jié)：由此可知，我們在推導(dǎo)圓面積計(jì)算公式的時(shí)候可以用全部的小扇形推導(dǎo)，也可以用一個(gè)小扇形推導(dǎo)，當(dāng)然也可以用部分小扇形推導(dǎo)。

現(xiàn)在我們圓面積的計(jì)算公式已經(jīng)推導(dǎo)出來了，小明的問題可以解決了我嗎？要想解決它的問題我們需要知道哪些條件？〔圓的直徑、半徑或周長〕

〔四〕鞏固練習(xí)

1．求