2023屆浙江省奉化市溪口中學(xué)七年級數(shù)學(xué)第二學(xué)期期中統(tǒng)考試題含解析

2023屆浙江省奉化市溪口中學(xué)七年級數(shù)學(xué)第二學(xué)期期中統(tǒng)考試題請考生注意：1．請用2B鉛筆將選擇題答案涂填在答題紙相應(yīng)位置上，請用0．5毫米及以上黑色字跡的鋼筆或簽字筆將主觀題的答案寫在答題紙相應(yīng)的答題區(qū)內(nèi)。寫在試題卷、草稿紙上均無效。2．答題前，認(rèn)真閱讀答題紙上的《注意事項》，按規(guī)定答題。一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．如圖,已知EF∥BC,EH∥AC,則圖中與∠1互補的角有（）A．3個B．4個C．5個D．6個2．若a＜b，則下列各式中一定成立的是（）A．a(chǎn)+2＞b+2 B．a(chǎn)-2＞b-2 C．-2a＞-2b D．＞3．4的算術(shù)平方根是（）A．±2 B．﹣2 C．2 D．不確定4．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，A（1，1），B（-1,1），C（－1，－2），D（1，－2）.把一條長為2016個單位長度且沒有彈性的細(xì)線（線的粗細(xì)忽略不計）的一端固定在點A處，并按A－B－C－D…的規(guī)律繞在ABCD的邊上，則細(xì)線另一端所在位置的點的坐標(biāo)是（）A．（0，－2） B．（－1，－1） C．（－1,0） D．（1，－2）5．已知關(guān)于x，y的方程組的解是；則關(guān)于x，y的方程組的解是（）A． B． C． D．6．下列各數(shù)中，為無理數(shù)的是（）A． B． C． D．7．下列運算中正確的是（）A．x+x=2x2 B．x3?x2=x6 C．（x4）2=x8 D．（﹣2x）2=﹣4x28．在解方程時，去分母的過程正確的是（）A． B．C． D．9．下列各點中，在x軸上的是().A．(3，-3) B．(0，3) C．(-3，0) D．(3，-4)10．把不等式組的解表示在數(shù)軸上，正確的是（）A． B． C． D．11．如圖，直線a∥b，∠1＝64°，∠2＝36°，則∠3的度數(shù)是（）A．80° B．90° C．100° D．108°12．下面四個圖中，∠1與∠2是對頂角的是（）A． B．C． D．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．不等式3（x﹣1）≤5﹣x的非負(fù)整數(shù)是_____．14．若滿足方程組的x與y互為相反數(shù)，則m的值為_____．15．若(a－2)x|a|-1＋3y＝1是二元一次方程，則a＝________．16．已知2是x的立方根，且（y﹣2z+5）2+=0，的值是______．17．寫出方程x+2y=0的一個整數(shù)解______．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）在平面直角坐標(biāo)中表示下面各點：A（0，3），B（1，﹣3），C（3，﹣5），D（﹣3，﹣5），E（3，5），F(xiàn)（5，7）（1）A點到原點O的距離是________；（2）將點C向x軸的負(fù)方向平移6個單位它與點________重合；（3）連接CE，則直線CE與y軸位置關(guān)系是________；（4）點F分別到x、y軸的距離分別是________．19．（5分）如圖，在3×3的方格內(nèi)，填寫了一些代數(shù)式和數(shù).(1)若圖中各行、各列及對角線上三個數(shù)之和都相等，請你求出x，y的值；(2)把滿足圖(1)的其它6個數(shù)填入圖(2)中的方格內(nèi).20．（8分）如圖，直線分別與直線、交于點、，平分，平分，且//.求證：//.21．（10分）如圖,已知A(-4，-1)，B(-5，-4)，C(-1，-3)，△ABC經(jīng)過平移得到的△A′B′C′,△ABC中任意一點P(x1,y1)平移后的對應(yīng)點為P′(x1+6,y1+4)(1)請在圖中作出△A′B′C′；(2)寫出點A′、B′、C′的坐標(biāo).22．（10分）已知：AB∥CD，BE、CF分別是∠ABC、∠BCD的角平分線，O是BC中點，則線段BE與線段CF有怎樣的關(guān)系？請說明理由．23．（12分）已知關(guān)于、的方程組（1）當(dāng)是的3倍時，求的值；（2）求代數(shù)式的值；（3）若，求的值.

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、A【解析】由線段EF∥BC，EH∥AC，可得∠1=∠FEH=∠AGE，進(jìn)而平角的性質(zhì)可得∠1的補角．解：∵∠1+∠EHC=180°，EF∥BC，EH∥AC，∴∠1=∠FEH=∠AGE，又∠AGF+∠AGE=180°，∠EGC=∠AGF，∴題中與∠1互補的角共有∠EHC、∠AGF、∠EGC三個．故選A．點評：熟練掌握平行線的性質(zhì)，能夠運用其性質(zhì)求解一些簡單的計算問題．2、C【解析】分析：根據(jù)不等式的基本性質(zhì)對各選項進(jìn)行逐一分析即可.本題解析：A、a+2＞b+2，故A選項正確；B、a-2＞b-2，故B選項正確；C、2a＞2b，故C選項正確；D、，故D選項錯誤．故選D.點睛：本題考查的是不等式的基本性質(zhì)，熟知不等式的兩邊同時乘以（或除以）同一個負(fù)數(shù)，不等號的方向改變是解答此題的關(guān)鍵．3、C【解析】

根據(jù)平方與算術(shù)平方根的互逆運算進(jìn)行解答．【詳解】解：∵11＝4∴4的算術(shù)平方根是1．故選：C．【點睛】本題主要考查了算術(shù)平方根的性質(zhì)與定義，若一個非負(fù)數(shù)x的平方等于a，則x是a的算術(shù)平方根．4、A【解析】

根據(jù)點的坐標(biāo)求出四邊形ABCD的周長，然后求出另一端是繞第幾圈后的第幾個單位長度，從而確定答案：【詳解】∵A（1，1），B（﹣1，1），C（﹣1，﹣2），D（1，﹣2），∴AB=1﹣（﹣1）=2，BC=1﹣（﹣2）=3，CD=1﹣（﹣1）=2，DA=1﹣（﹣2）=3.∴繞四邊形ABCD一周的細(xì)線長度為2+3+2+3=10.∵2016÷10=201…6，∴細(xì)線另一端在繞四邊形第202圈的第6個單位長度的位置，即線段CD中間，即（0，﹣2）．故選A．考點：1.探索規(guī)律題（圖形的變化類型----循環(huán)問題）；2.點的坐標(biāo)．5、D【解析】

根據(jù)題意可知,解此方程組即可求得答案．【詳解】由得因為方程組的解是所以由得所以故選D．【點睛】本題考查解二元一次方程，運用類比和整體思想是解題關(guān)鍵．6、D【解析】A．=2，是有理數(shù)；B．=2，是有理數(shù)；C．，是有理數(shù)；D．，是無理數(shù)，故選D.7、C【解析】

分別根據(jù)同底數(shù)冪乘法與除法、合并同類項、積的乘方的法則進(jìn)行計算．【詳解】A、應(yīng)為x+x=2x，故本選項錯誤；B、應(yīng)為x3?x2=x5，故本選項錯誤；C、（x4）2=x4×2=x8，正確；D、應(yīng)為（-2x）2=4x2，故本選項錯誤．故選：C．【點睛】解答此題的關(guān)鍵是熟知以下概念：（1）同底數(shù)冪相乘，底數(shù)不變指數(shù)相加；（2）積的乘方，把每一個因式分別乘方，再把所得的冪相乘；（3）冪的乘方，底數(shù)不變指數(shù)相乘；（4）同類項的概念是所含字母相同，相同字母的指數(shù)也相同的項是同類項，不是同類項的一定不能合并．注意把各種冪運算區(qū)別開，從而熟練掌握各種題型的運算．8、D【解析】

去分母的方法是方程兩邊同時乘以各分母的最小公倍數(shù)1，在去分母的過程中注意分?jǐn)?shù)線右括號的作用，以及去分母時不能漏乘沒有分母的項．【詳解】方程兩邊同時乘以1得：4x＋2?（10x＋1）＝1，去括號得：4x＋2?10x?1＝1．故選：D．【點睛】在去分母的過程中注意分?jǐn)?shù)線起到括號的作用，并注意不能漏乘沒有分母的項．9、C【解析】

在x軸上的點的坐標(biāo)特征是其縱坐標(biāo)為0，據(jù)此作答．【詳解】解：∵各選項中點（-3，0）的縱坐標(biāo)為0，

∴該點在x軸上．

故選：C．【點睛】本題考查x軸上的點的坐標(biāo)特征：縱坐標(biāo)為0，這是需要識記的內(nèi)容．10、B【解析】

先求出一元一次不等式組的解，然后在數(shù)軸上表示出來，即可．【詳解】∵，∴，∴不等式組的解為；-1＜x≤1，在數(shù)軸上表示如下：．故選B．【點睛】本題主要考查解一元一次不等式組以及在數(shù)軸上表示解集，熟練掌握解一元一次不等式組的步驟，學(xué)會在數(shù)軸上表示不等式組的解，是解題的關(guān)鍵．11、A【解析】

利用平行線的性質(zhì)、對頂角相等以及三角形內(nèi)角和定理求得∠3的度數(shù)．【詳解】如圖，∵∠1=64°，∴∠4=∠1=64°，又∠2=36°，∴∠5=180°-∠2-∠4=80°，∵直線a∥b，∴∠3=∠5=80°．故選：A．【點睛】考查了平行線的性質(zhì)．解題的關(guān)鍵是利用對頂角相等和三角形內(nèi)角和定理求得∠5的度數(shù)．12、A【解析】

根據(jù)對頂角的定義即可判斷.【詳解】A中∠1與∠2角的兩邊互相延長且共用一個頂點，故選A.【點睛】此題主要考查對頂角的定義，角的兩邊互相延長且共用一個頂點的為對頂角.二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、0、1、1．【解析】

根據(jù)解一元一次不等式基本步驟：去括號、移項、合并同類項、系數(shù)化為1可得．【詳解】解：3（x﹣1）≤5﹣x，去括號，得：3x﹣3≤5﹣x，移項，得：3x+x≤5+3，合并同類項，得：4x≤8，系數(shù)化為1，得：x≤1，則不等式3（x﹣1）≤5﹣x的非負(fù)整數(shù)解是0、1、1．故答案為：0、1、1．【點睛】本題主要考查解一元一次不等式的基本能力，嚴(yán)格遵循解不等式的基本步驟是關(guān)鍵，尤其需要注意不等式兩邊都乘以或除以同一個負(fù)數(shù)不等號方向要改變．14、1．【解析】

把m看做已知數(shù)表示出x與y，代入x+y＝0計算即可求出m的值．【詳解】解：，①+②得：5x＝3m+2，解得：x＝，把x＝代入①得：y＝，由x與y互為相反數(shù)，得到＝0，去分母得：3m+2+9﹣4m＝0，解得：m＝1，故答案為：1【點睛】此題考查了二元一次方程組的解，以及解二元一次方程組，熟練掌握方程組的解法及相反數(shù)的性質(zhì)是解本題的關(guān)鍵．15、-1【解析】

根據(jù)二元一次方程的定義即可解答．【詳解】解：由題意可得：，∴a=-1，故答案為：-1．【點睛】本題考查了二元一次方程的定義，解題的關(guān)鍵是掌握二元一次方程的定義．16、3【解析】

首先利用立方根的定義以及偶次方的性質(zhì)和二次根式的性質(zhì)得出x,y,z的值,進(jìn)而代入求出即可.【詳解】∵2是x的立方根,

∴x=8,

∵（y﹣2z+5）2+=0,

∴,

解得:,

∴=3.【點睛】本題考查了立方根的定義以及偶次方的性質(zhì)和二次根式的性質(zhì),得出x,y,z的值是解題關(guān)鍵.17、【解析】

把看做已知數(shù)求出，即可確定出整數(shù)解．【詳解】解：方程，解得：，當(dāng)時，，則方程的一個整數(shù)解為：故答案為：．【點睛】此題考查了解二元一次方程，熟練掌握運算法則是解本題的關(guān)鍵．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、畫圖見解析；①3；②D；③平行；④7；1【解析】

先在平面直角坐標(biāo)中描點．

（1）根據(jù)兩點的距離公式可得A點到原點O的距離；

（2）找到點C向x軸的負(fù)方向平移6個單位的點即為所求；

（3）橫坐標(biāo)相同的兩點所在的直線與y軸平行；

（4）點F分別到x、y軸的距離分別等于縱坐標(biāo)和橫坐標(biāo)的絕對值．【詳解】解：在平面直角坐標(biāo)中表示下面各點如圖，（1）A點到原點O的距離是3﹣0=3故答案為：3；（2）將點C向x軸的負(fù)方向平移6個單位它與點D重合．故答案為：D；（3）連接CE，則直線CE與y軸位置關(guān)系是平行．故答案為：平行；（4）點F分別到x、y軸的距離分別是7，1故答案為：7；1．【點睛】本題考查了坐標(biāo)與圖形變化-平移．19、（1）；（2）3、2、4、7、0、5【解析】

（1）根據(jù)“各行、各列及對角線上三個數(shù)之和都相等”，列出方程組求解即可；

（2）進(jìn)一步由和得出其它6個數(shù)填圖．【詳解】解:(1)由題意可列方程組

解得.

（2）【點睛】此題考查二元一次方程組的實際運用，理解題意中“各行、各列及對角線上三個數(shù)之和相等”從而列出關(guān)于x、y的二元一次方程組，使問題得解．20、證明見解析【解析】分析：根據(jù)角平分線定義求出∠EMB=2∠EMG,∠ENG=2∠ENH,根據(jù)平行線的性質(zhì)得出∠EMG=∠ENH,從而可推出推出∠EMB=∠ENG,根據(jù)平行線的判定得出AB∥CD.詳解：∵平分，平分,∴,,∵//,∴,∴,∴//.點睛：本題考查了平行線的性質(zhì)和判定,角平分線定義的應(yīng)用,能求出∠EMB=∠ENG是解此題的關(guān)鍵,注意:①兩直線平行,同位角相等,②同位角相等,兩直線平行.21、（1）作圖見詳解；（2）A′（2,3）,B′（1,0）,C′（5,1）【解析】

（1）由點P（x1，y1）平移后的對應(yīng)點為P′（x1+6，y1+4）可得其平移規(guī)律為：向右平移6個單位，向上平移4個單位；故把△ABC的各頂點向右平移6個單位，再向上平移4個單位，順次連接各頂點即為△A′B′C′；（2）根據(jù)各點所在的象限和距離坐標(biāo)軸的距離得到平移后相應(yīng)各點的坐標(biāo)即可．【詳解】解：（1）∵△ABC中任意一點P（x1，y1）平移后的對應(yīng)點為P′（x1+6，y1+4），∴平移規(guī)律為：向右平移6個單位，向上平移4個單位．如圖所示：（2）A′（2，3），B′（1，0），C′（5，1）．22、BE=CF．理由見解析．【解析】

根據(jù)平行線的性質(zhì)和角平分線定義證明∠EBO=∠FCO，又∠EOB=∠FOC，BO=CO，所以△BEO≌△CFO，從而得到BE=CF．【詳解】BE=CF．理由如下：∵AB∥CD，∴∠ABC=∠BCD．∵BE、CF分別是∠ABC、∠BCD的角平分線，∴∠EBO∠ABC，∠FCO∠BCD，∴∠EBO=∠FCO．又∠EOB=∠