初中數(shù)學(xué) 12.22《平行線的判定》教學(xué)設(shè)計2015.11.23

《平行線的判定》教學(xué)設(shè)計一、內(nèi)容和內(nèi)容解析1.內(nèi)容：平行線的判定。2.內(nèi)容解析：平行線的判定是證明兩條直線平行的重要依據(jù)，是研究幾何圖形位置關(guān)系與數(shù)量關(guān)系的基礎(chǔ)，是平面幾何的一個重要內(nèi)容和學(xué)習(xí)簡單的邏輯推理的素材。它是今后學(xué)習(xí)三角形、四邊形、平移等知識的基礎(chǔ)。圖形的判定和圖形的性質(zhì)是幾何中研究的兩個重要方面，平行線的判定對今后學(xué)習(xí)其它圖形的判定有“示范”作用。平行線的判定方法1是平行線的畫法給出。再由方法1經(jīng)過簡單推理得出方法2，而由方法1或方法2得出方法3，這一過程體現(xiàn)了由實驗幾何到論證幾何的過渡，滲透了簡單推理，體現(xiàn)了數(shù)學(xué)在培養(yǎng)良好思維品質(zhì)方面的價值。3.教學(xué)重點、難點：重點：經(jīng)歷觀察、操作、想象、推理、交流等活動，探索得到直線平行的條件。難點：“轉(zhuǎn)化”的數(shù)學(xué)思想的培養(yǎng)，運用數(shù)學(xué)語言表達簡單的說理過程。二、教學(xué)目標(biāo)：知識與能力：掌握平行線的三種判定方法，會用數(shù)學(xué)語言表示平行線判定公理及其推論，并能根據(jù)它們做簡單的推理證明。過程與方法：通過觀察、思考、探索等活動歸納三種判定方法，感受把未知轉(zhuǎn)化已知的數(shù)學(xué)思想，培養(yǎng)學(xué)生用數(shù)學(xué)方法探索研究和解決問題的能力。情感態(tài)度與價值觀：通過體驗，猜想并證明，體會數(shù)學(xué)充滿探索和創(chuàng)造，培養(yǎng)勇于創(chuàng)新的精神；通過轉(zhuǎn)化數(shù)學(xué)思想方法的運用，認識事物之間相互轉(zhuǎn)化的辯證唯物主義思想。三、教學(xué)支持條件分析本節(jié)教學(xué)目標(biāo)的實現(xiàn)，可使用課件，有利于學(xué)生在運動變化中尋找圖形中不變的數(shù)量關(guān)系，從而發(fā)現(xiàn)圖形的判定方法，學(xué)生進行探究需準(zhǔn)備直尺、三角尺等。四、教學(xué)過程（一）梳理舊知，引入新課1）同一平面內(nèi)兩條直線的位置關(guān)系有哪幾種？2）同一平面內(nèi)怎樣的兩條直線平行？3）敘述平行公理及推論。4）在同一平面內(nèi)，有兩條直線m、n，如何判斷它們是否平行？師生活動：學(xué)生代表回答，如出現(xiàn)錯誤或不完整，請其他學(xué)生修正或補充，教師點評。設(shè)計意圖：復(fù)習(xí)上節(jié)課所學(xué)的知識，為本節(jié)探究過程作好鋪墊。師：由平行線的定義：如果平面內(nèi)兩條直線不相交，就可判斷這兩條直線平行，但由于直線無限延伸，檢驗它們相交有困難，利用定義判斷兩直線平行很困難，那么有沒有其他判定兩直線平行的方法呢？（二）觀察思考，歸納判定方法1：1.我們已學(xué)過用直尺和三角尺畫平行線，在這一過程中，你能發(fā)現(xiàn)這種畫法實際上是畫哪兩個角相等。師生活動：學(xué)生觀察，在教師引導(dǎo)下回答問題，并猜想同位角相等時，兩直線平行。設(shè)計意圖：引導(dǎo)學(xué)生觀察，思考，歸納出當(dāng)同位角相等時，兩直線平行。2.利用課件展示，分別利用三角板的45°、30°、60°角來作同位角都可畫出平行線，說明什么問題。教師引導(dǎo)學(xué)生觀察，歸納總結(jié)，兩直線平行，與同位角的大小無關(guān)。只要同位角相等，畫出的直線與已知直線就平行。3.探究：會不會有某一特定時刻，即使同位角不等，而兩直線平行呢？你能說明，你的探究結(jié)果的正確性嗎？師生活動：教師引導(dǎo)學(xué)生觀察，得出結(jié)論，并引導(dǎo)學(xué)生用平行公理去說明結(jié)果的正確性。4.歸納判定方法1：指出這是一個事實，用符號語言表達判定方法。∵∠1=∠2∴AB∥CD（同位角相等，兩直線平行）設(shè)計意圖：通過四個問題，讓學(xué)生經(jīng)歷觀察，思考，歸納的探究過程，鍛煉學(xué)生由圖形語言轉(zhuǎn)化為文字語言，文字語言轉(zhuǎn)化符號語言的歸納能力，培養(yǎng)學(xué)生推理能力。（三）鞏固新知，深化理解判定方法1。練習(xí)1.如圖：若∠1=∠3，可以判斷哪兩條直線平行？若∠2=∠4，可以判斷PM∥QN嗎？為什么？2.如圖，哪兩個角相等能判定直線AB∥CD。3.如果___________________，能判定哪兩條直線平行？4.如圖，木工用角尺的一邊緊靠工作邊緣，另一邊畫兩條直線a，b，這兩條直線平行嗎？為什么。設(shè)計意圖：通過一組練習(xí)，讓學(xué)生熟悉判定方法1，并會運用方法1.觀察思考，歸納判定方法2、3能用利用內(nèi)錯角和同旁內(nèi)角來判定兩直線平行嗎？1.如圖，如果∠1=∠2，那么m∥n嗎12.如果∠1+∠2=180°，能判定m∥n嗎。師生活動：教師引導(dǎo)學(xué)生說明m∥n，并寫出推理過程。歸納判定方法2和判定方法3，培養(yǎng)學(xué)生推理能力，初步養(yǎng)成言之有據(jù)的習(xí)慣。練習(xí)：如圖，哪兩個角具備什么關(guān)系，能判定直線AB∥CD.例：在同一平面內(nèi)，如果兩條直線都垂直于同一條直線，那么這兩條直線平行嗎？為什么？（四）歸納小結(jié)：師生一起回顧本節(jié)課內(nèi)容，并請學(xué)生填寫表格圖形條件結(jié)論理由同位角內(nèi)錯角同旁內(nèi)角設(shè)計意圖：通過小結(jié)，幫助學(xué)生梳理本節(jié)課主要內(nèi)容，平行線的三個判定方法，利用表格，便于學(xué)生對比、掌握。目標(biāo)檢測