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第3頁(yè)上海應(yīng)用技術(shù)學(xué)院《高等數(shù)學(xué)（文）2》期中真題三選擇題（本大題共6小題，每題2分，共12分）1、函數(shù)在點(diǎn)處對(duì)的偏導(dǎo)數(shù)是（）。（A）；（B）；（C）；（D）.2、考慮二元函數(shù)的下面四條性質(zhì)：①在點(diǎn)處連續(xù)，②在點(diǎn)處的兩個(gè)偏導(dǎo)數(shù)連續(xù)，③在點(diǎn)處可微，④在點(diǎn)處的兩個(gè)偏導(dǎo)數(shù)存在，則有（）。（A）②③① （B）③②① （C）③④① （D）③①④3、如果具有二階連續(xù)偏導(dǎo)數(shù)，則（）。（A）0；（B）；（C）；（D）．4、設(shè)，則（）。（A）；（B）；（C）；（D）．5、二次積分寫成另一種次序的積分是（）。（A） （B）（C） （D）6、估計(jì)積分的值，其中，則正確的是（）。（A）（B） （C） （D）二、填空題（本大題共6小題，每題3分，共18分）1、在處的全微分。2、設(shè)，則。3、設(shè)，，，則___________。4、，則。5、。6、若積分區(qū)域D是由x軸、y軸與直線所圍成，比較下列兩積分值的大小:________。三、計(jì)算題（本大題共8小題，每小題7分，共56分）1、求函數(shù)的定義域，并求。6、計(jì)算其中為由所圍成的閉區(qū)域。7、8、求由曲線和所圍成平面圖形的面積，及該平面圖形繞x軸旋轉(zhuǎn)一周所得旋轉(zhuǎn)體的體積四、應(yīng)用與證明題（本大題共2小題，每小題7分，共14分）1、某公司可通過(guò)電臺(tái)及報(bào)紙兩種方式做銷售某商品的廣告，據(jù)統(tǒng)計(jì)資料，銷售收入（萬(wàn)元）與電臺(tái)廣告費(fèi)及報(bào)紙廣告費(fèi)之間有如下經(jīng)驗(yàn)公式：，求（1）利潤(rùn)函數(shù)（2）在廣告費(fèi)用不限的情況下，求最優(yōu)廣告策略(即

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