初中數(shù)學(xué) 導(dǎo)學(xué)案：圓的對(duì)稱性 市賽一等獎(jiǎng)

圓的對(duì)稱性學(xué)習(xí)目標(biāo)：了解圓是中心對(duì)稱圖形，具有旋轉(zhuǎn)不變性。掌握?qǐng)A心角、弧、弦之間的關(guān)系定理及其推論。前提補(bǔ)償在平面內(nèi)，一個(gè)圖形繞某個(gè)點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180°，如果旋轉(zhuǎn)前后的圖形能互相重合，那么這個(gè)圖形叫做______________，這個(gè)點(diǎn)叫做它的____________旋轉(zhuǎn)180°后重合的兩個(gè)點(diǎn)叫做_____________。中心對(duì)稱圖形上每一對(duì)對(duì)稱點(diǎn)所連成的線段都被對(duì)稱中心__________。中心對(duì)稱是____個(gè)圖形間的位置關(guān)系，而中心對(duì)稱圖形是一種具有獨(dú)特特征的圖形我知道的中心對(duì)稱圖形有(畫出圖形及其對(duì)稱中心)：自學(xué)展示（閱讀課本P70，回答下列問(wèn)題）圓是_______圖形，它的對(duì)稱中心是_________，圓具有______________性。______________________________________________________叫做圓心角；下列圖形中所示的角，是圓心角的是（）AABCDOOOO達(dá)標(biāo)導(dǎo)學(xué)CB知能點(diǎn)1：圓心角、弧、弦之間的關(guān)系CBDA閱讀課本P70－71做一做，你能理解小紅的想法嗎？DAO定理：____________________________________O如圖：如圖：∵∠AOB＝∠COD∴AB＝CD(相等的圓心角所對(duì)的弧相等)（（（（閱讀課本P71想一想，你能理解這個(gè)問(wèn)題嗎？（（（（（（∵∠AOB＝∠COD∴AB＝CD（（∵∠AOB＝∠COD∴AB＝CDAB＝CD∵AB＝CD∴∠AOB＝∠CODAB＝CD∵AB＝CD∴∠AOB＝∠CODAB＝CD（（（（[總結(jié)提升]在下列組條件中：①兩條弦相等，②兩條弧相等，③兩個(gè)圓心角相等，只要知道其中的一組條件，就可以得到其它兩組結(jié)論。（（（（例1：如圖，ABCD是⊙O上的四個(gè)點(diǎn)，AB＝DC。（（（（（（（（求證：（（（（（（（（證明：∵AB＝CD∴_____＝_____∴AB＋BC＝____＋____，∴____＝____，∴AC＝BD在△ABC和△DCB中∵_(dá)___________，____________，____________∴△ABC≌△DCB(SSS)[總結(jié)提升]。[牛刀小試]如圖，⊙O中，AB、CD是兩條弦，OE⊥AB，OF⊥CD，垂足分別為E、F。（1）如果∠AOB＝∠COD，求證：OF＝OF（2）如果OF＝OE，求證：∠AOB＝∠COD，AB＝CD[解題反思]（（例2：如圖，AB、DE是⊙O的直徑，C是⊙O上的一點(diǎn)，且AD=CE，BE與CE的大小有什么關(guān)系？為什么？（（（（[總結(jié)提升]可以通過(guò)弧相等或圓心角相等得到兩條線段相等，為證明兩條線段相等又提供了