中考數(shù)學(xué)模擬考試試題2

中考數(shù)學(xué)模擬試卷

一、選擇題（共10小題，每小題3分，滿(mǎn)分30分，每小題只有一個(gè)正確選項(xiàng)，請(qǐng)將答案的代

號(hào)填在答題卷的相應(yīng)位置）

L-!■的倒數(shù)是（）

5

A.-B--C5D-5

55

2.計(jì)算31?2d的結(jié)果是（）

A5x5B6x5C5x6D6x6

3.截止到2013年10月，美國(guó)政府的債務(wù)已達(dá)財(cái)政規(guī)定的債務(wù)上限16.7萬(wàn)億美元，美國(guó)政府不得

不被迫關(guān)門(mén)，將16.7萬(wàn)億美元用科學(xué)記數(shù)法表示為美元（）

A1.67x10"B1.67xlO'2C1.67xlO13D1.67xlO14

4、如圖，將兩個(gè)等腰直角三角板放在一起，則圖中的直角的個(gè)數(shù)為（）

A.4B.8C.9D.10\/

5.若點(diǎn)P（2a+仇-3）與點(diǎn)Q（2,3。-為關(guān)于x軸成軸對(duì)稱(chēng)，則代數(shù)式/的值為/

（）（第40回）

A0B1C-1D2

6.若菱形的兩條對(duì)角線(xiàn)長(zhǎng)分別為5cm和12cm,則菱形的面積為（）cm

A30B60C18D36

7.某商場(chǎng)銷(xiāo)售一種進(jìn)價(jià)為300元的服裝，按標(biāo)價(jià)的八折銷(xiāo)售，仍可獲利40%,則這種服裝的標(biāo)

價(jià)為（）

A500元B515元C525元D600元

8.已知，如圖，點(diǎn)D、E分別為AB,AC的中點(diǎn)，且CDJ_AB于D,BE±AC

于E,則NA的度數(shù)為（）

A30°B45°C60°D75°

9.某多邊形的外角和是內(nèi)角和的2倍，則該多邊形的對(duì)角線(xiàn)條數(shù)為（）

A2B5C9D14

10.在一張直角三角形紙片的兩直角邊上各取一點(diǎn)，分別沿斜邊中點(diǎn)與這兩

點(diǎn)的連線(xiàn)剪去兩個(gè)三角形，剩下的部分是如圖所示的直角梯形，其中三

邊長(zhǎng)分別為2、4、3,則原直角三角形紙片的斜邊長(zhǎng)是（）（笫8題的）

A.10B.4A/5C.10或小行

（第10國(guó)圖）

二、填空題（本題共8小題，每小題4分，共32分。答題請(qǐng)用0.5毫米黑色墨水的簽字筆或鋼筆

直接答在答題卡的相應(yīng)位置上。）

11.分解因式：16a4-8g4=o

12.數(shù)據(jù)5,6,3,7,3,6的方差為：?

13.為了了解某校九年級(jí)學(xué)生的體能情況，隨機(jī)抽查了其中50名學(xué)生，測(cè)試1分鐘仰臥起坐的成績(jī)

（次數(shù)），進(jìn)行整理后繪制成如圖所示的頻數(shù)分布直方圖（注：15?20包括15,不包括20,以

下同），請(qǐng)根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖計(jì)算成績(jī)?cè)?0?30次的頻率是—.

14.若方程X?-5x-2013=0的兩根為xi、X2,且xi>X2,則X1-X2的值為.

15.一個(gè)等腰三角形的兩邊長(zhǎng)分別是12cm、10cm,則它的面積為.

16.如圖，A、B是雙曲線(xiàn)y=X（k>0）上的點(diǎn)，A、B兩點(diǎn)的橫坐標(biāo)分別為m、2m,線(xiàn)段AB

x

的延長(zhǎng)線(xiàn)交x軸于點(diǎn)C,若AAOC的面積為4,則k的值為.

17.如圖,直線(xiàn)y=mx+n與拋物線(xiàn)y=ax'+bx+c的圖象交于點(diǎn)A（-3,1）,B（4,-2）則不等式ax,bx+c

數(shù)，則將為除以2作為劭，同樣，若的為奇數(shù)，則將的加上3作為的，若。2為偶數(shù)，則。2將

除以2作為%?如此反復(fù)進(jìn)行下去，若小明輸入的數(shù)q=5,則々013=.

三、解答題：（本大題9個(gè)小題，共88分解答時(shí)每小題必須給出必要的演算過(guò)程或推理步驟。）

19.（6分）計(jì)算：（g）-2tan45°+|&-6|+二

r2+0r2-0

20.（8分）先對(duì)式子（二一■--6）-進(jìn)行化簡(jiǎn).再?gòu)?.1.2.3中選一個(gè)你喜歡的值代入化簡(jiǎn)后

xx+3x

的式子進(jìn)行求值

21.（10分）己知：如圖，△ABC內(nèi)接于。。，點(diǎn)D在半徑OB延長(zhǎng)線(xiàn)上，ZBCD=ZA=30°.

(1)試判斷直線(xiàn)CD與0O的位置關(guān)系，并說(shuō)明理由:

(2)若OCJ_AB,AC=4,求CD的長(zhǎng).

22.(10分)為了了解全市今年8萬(wàn)名初中畢業(yè)生的體育升學(xué)考試成績(jī)狀況，(滿(mǎn)分30分，得分

均是整數(shù))從中隨機(jī)抽取了部分學(xué)生的體育升學(xué)考試成績(jī)制成下面頻數(shù)分布直方圖(尚不完整),

已知第一小組的頻率為0.12,回答下列問(wèn)題：

(1)第四小組的頻數(shù)為.請(qǐng)補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖。

(2)若成績(jī)?cè)?4分以上的為“優(yōu)秀”，請(qǐng)估計(jì)今年全市初中畢業(yè)生的體育升學(xué)考試成績(jī)?yōu)椤皟?yōu)

秀”的人數(shù)。

23、(10分)小剛和小華分別從標(biāo)有數(shù)字2、3、4、5的紙牌中各抽一張作為二次函數(shù)y=x2-bx+c中的

b.c的值。

(1)、用樹(shù)狀圖或表格列舉出所有b.c出現(xiàn)的可能值

(2)、規(guī)定：若二次函數(shù)y=x?-bx+c的圖像與x軸有公共點(diǎn)，則小剛勝，反之則小華勝。請(qǐng)問(wèn)這個(gè)游

戲?qū)Χ斯絾?？并說(shuō)明理由。

24.(10分)已知：直線(xiàn):y=—x+3與直線(xiàn)4：丁=米+1交于點(diǎn)A,且點(diǎn)A的橫坐標(biāo)為1,直線(xiàn)人

與y軸交于點(diǎn)D,直線(xiàn)L與x軸交于點(diǎn)B.

(1)求出A點(diǎn)的坐標(biāo)及直線(xiàn)4的解析式；

(2)連接BD,求4ABD的面積

25.某鄉(xiāng)鎮(zhèn)為了改進(jìn)交通條件，需要將一條長(zhǎng)為600米的鄉(xiāng)村公路進(jìn)行硬化，為了盡早通車(chē)，實(shí)

際施工時(shí)，工作效率比原計(jì)劃提高了20%,結(jié)果提前2天完成任務(wù),原計(jì)劃每天硬化公路多少米？

26、(12分)在AABC中，ZA=90°,AB=4,AC=3,M是AB上的動(dòng)點(diǎn)(不與A、B重合)，過(guò)點(diǎn)

M作MN〃BC交AC于點(diǎn)N,以MN為直徑作。0,并在。0內(nèi)作內(nèi)接矩形AMPN,設(shè)AM=x0

(1)用含x的代數(shù)式表示△MNP的面積。

(2)動(dòng)點(diǎn)M運(yùn)動(dòng)到何處，△MNP與梯形BCNM重合的面積最大？

A

27.(14分)已知：如圖，平面直角坐標(biāo)系中，四邊形OABC是直角梯形，ABIIOC,0A=5,

AB=10,OC=12,拋物線(xiàn)y=ax?+bx經(jīng)過(guò)點(diǎn)B、C.

(1)求拋物線(xiàn)的函數(shù)表達(dá)式；

(2)一動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，沿AC以每秒2個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向點(diǎn)C運(yùn)動(dòng)，同時(shí)動(dòng)點(diǎn)Q從點(diǎn)C

出發(fā)，沿CO以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向點(diǎn)O