高中數(shù)學(xué)-雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程教學(xué)設(shè)計(jì)學(xué)情分析教材分析課后反思

關(guān)于人教B版選修2-1《雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程》的教學(xué)設(shè)計(jì)一教案背景1.面向?qū)W生：√中學(xué)□小學(xué)學(xué)科：數(shù)學(xué)2.課時(shí)：1二教學(xué)目標(biāo)（一）知識(shí)與技能目標(biāo)：1、使學(xué)生從發(fā)現(xiàn)、發(fā)展的角度理解和掌握雙曲線的定義及標(biāo)準(zhǔn)方程.2、在概念形成的過程中,培養(yǎng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題、分析問題及歸納的邏輯思維能力.（二）過程與方法：1、培養(yǎng)學(xué)生利用數(shù)學(xué)語言對(duì)概念進(jìn)行概括的能力；2、通過對(duì)雙曲線定義的探究，滲透數(shù)形結(jié)合的思想方法，培養(yǎng)學(xué)生觀察、歸納、抽象的能力和語言表達(dá)能力；通過對(duì)雙曲線標(biāo)準(zhǔn)方程的推導(dǎo)，提高學(xué)生的推理論證能力.（三）情感、態(tài)度與價(jià)值觀：1、通過本節(jié)課的教學(xué)，啟發(fā)學(xué)生養(yǎng)成細(xì)心觀察，認(rèn)真分析，嚴(yán)謹(jǐn)論證的良好習(xí)慣；2、通過問題鏈的引入，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，學(xué)生通過積極參與教學(xué)活動(dòng)，獲得成功的體驗(yàn)，鍛煉克服困難的意志，建立學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的自信心.三教材分析和學(xué)生分析在與橢圓的類比中獲得雙曲線的知識(shí)，從而進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力、演繹能力及推理等能力，學(xué)習(xí)類比、猜想、轉(zhuǎn)化等數(shù)學(xué).四教學(xué)方法：類比、猜想、分析、歸納教學(xué)重點(diǎn)：雙曲線的定義及標(biāo)準(zhǔn)方程.教學(xué)難點(diǎn)：雙曲線標(biāo)準(zhǔn)方程的推導(dǎo).五教學(xué)過程（一）情境引入播放一首校園歌謠《悲傷的雙曲線》，激發(fā)學(xué)生興趣，調(diào)動(dòng)學(xué)生積極性，帶著好奇心進(jìn)入本節(jié)課的學(xué)習(xí).(二)復(fù)習(xí)橢圓的有關(guān)知識(shí)師：橢圓是怎樣定義的呢？生：平面內(nèi)與兩定點(diǎn)、的距離之和等于常數(shù)（大于）的點(diǎn)的軌跡叫做橢圓，這兩個(gè)定點(diǎn)叫做橢圓的焦點(diǎn)，兩焦點(diǎn)的距離叫橢圓的焦距.師：很好，橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程是怎樣的？有幾種情況？生：，.師：橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程中a,b,c的關(guān)系是什么？生：=憶舊迎新，導(dǎo)入新課.(三)雙曲線的概念把橢圓定義中的“距離的和”改為“距離的差”，那么點(diǎn)的軌跡會(huì)怎樣？它的方程是怎樣的呢？1．插入微視頻取一條拉鏈，拉開它的一部分，在它的兩邊各取一個(gè)點(diǎn)，把它們固定在F1、F2處，拉頭的位置記為點(diǎn)M,使，拉動(dòng)拉鏈，觀察點(diǎn)M的運(yùn)動(dòng)軌跡，可以看出點(diǎn)M的運(yùn)動(dòng)軌跡是一條曲線.改變拉鏈的位置，重復(fù)以上操作，可以得到另外一條曲線，這兩條曲線合起來就是一條雙曲線.2．設(shè)問問題1：定點(diǎn)F1、F2與動(dòng)點(diǎn)M不在平面上，能否得到雙曲線？請(qǐng)學(xué)生回答，不能．強(qiáng)調(diào)“在平面內(nèi)”．問題2：|MF1|與|MF2|哪個(gè)大？請(qǐng)學(xué)生回答，不定：當(dāng)M在雙曲線右支上時(shí)，|MF1|＞|MF2|；當(dāng)點(diǎn)M在雙曲線左支上時(shí)，|MF1|＜|MF2|．問題3：點(diǎn)M與定點(diǎn)F1、F2距離的差是否就是|MF1|-|MF2|？請(qǐng)學(xué)生回答，不一定，也可以是|MF2|-|MF1|．正確表示為||MF2|-|MF1||．問題4：這個(gè)常數(shù)是否會(huì)大于等于|F1F2|？請(qǐng)學(xué)生回答，應(yīng)小于|F1F2|且大于零．當(dāng)常數(shù)=|F1F2|時(shí)，軌跡是以F1、F2為端點(diǎn)的兩條射線；當(dāng)常數(shù)＞|F1F2|時(shí)，無軌跡．3．定義在上述基礎(chǔ)上，引導(dǎo)學(xué)生用文字語言概括雙曲線的定義（培養(yǎng)學(xué)生的概括能力和表達(dá)能力）平面內(nèi)與兩定點(diǎn)F1、F2的距離的差的絕對(duì)值是常數(shù)(小于|F1F2|)的點(diǎn)的軌跡叫做雙曲線．這兩個(gè)定點(diǎn)F1、F2叫做雙曲線的焦點(diǎn)，兩個(gè)焦點(diǎn)之間的距離叫做焦距．教師指出：雙曲線的定義可以與橢圓相對(duì)照來記憶，不要死記．根據(jù)以上分析，思考：定義中需要注意什么？（由學(xué)生回答，教師強(qiáng)調(diào)補(bǔ)充）【練習(xí)】：已知A(0,-5),B(0,5),當(dāng)a=3或a=5時(shí)，P點(diǎn)的軌跡為（）

A.雙曲線或一條直線B.雙曲線或兩條直線C.雙曲線一支或一條直線D.雙曲線一支或一條射線(四)雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程現(xiàn)在來研究雙曲線的方程．我們可以類似求橢圓的方程的方法來求雙曲線的方程．這時(shí)設(shè)問：求橢圓的方程的一般步驟方法是什么？引起學(xué)生思考，多媒體給出橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程的證明過程，讓學(xué)生類比，自己動(dòng)手推導(dǎo)雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程，然后小組合作交流，小組代表匯報(bào)展示交流的成果.（用實(shí)物投影儀展示）標(biāo)準(zhǔn)方程的推導(dǎo)：(1)建系設(shè)點(diǎn)取過焦點(diǎn)F1、F2的直線為x軸，線段F1F2的垂直平分線為y軸(如圖2-24)建立直角坐標(biāo)系．設(shè)M(x，y)為雙曲線上任意一點(diǎn)，雙曲線的焦距是2c(c＞0)，那么F1、F2的坐標(biāo)分別是(-c，0)、(c，0)．又設(shè)點(diǎn)M與F1、F2的距離的差的絕對(duì)值等于常數(shù)．(2)點(diǎn)的集合由定義可知，雙曲線就是集合：P={M||MF1|-|MF2||=2a}={M|MF1|-|MF2|=±2a}．(3)代數(shù)方程(4)化簡方程(先由學(xué)生獨(dú)立思考，再小組合作交流，最后組代表出示討論的結(jié)果)將這個(gè)方程移項(xiàng)，兩邊平方得：化簡，兩邊再平方，整理得：(c2-a2)x2-a2y2=a2(c2-a2)(推導(dǎo)完全可以仿照橢圓方程的推導(dǎo))由雙曲線定義，2c＞2a即c＞a，所以c2-a2＞0．設(shè)c2-a2=b2(b＞0)，代入上式得：b2x2-a2y2=a2b2．這就是雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程．思考：焦點(diǎn)在y軸上的雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程是什么？兩種標(biāo)準(zhǔn)方程的比較(引導(dǎo)學(xué)生歸納)：教師指出：(1)雙曲線標(biāo)準(zhǔn)方程中，a＞0，b＞0，但a不一定大于b；(2)如果x2項(xiàng)的系數(shù)是正的，那么焦點(diǎn)在x軸上；如果y2項(xiàng)的系數(shù)是正的，那么焦點(diǎn)在y軸上．注意有別于橢圓通過比較分母的大小來判定焦點(diǎn)在哪一坐標(biāo)軸上．(3)雙曲線標(biāo)準(zhǔn)方程中a、b、c的關(guān)系是c2=a2+b2，不同于橢圓方程中c2=a2-b2．（五）歸納類比雙曲線與橢圓的聯(lián)系與區(qū)別橢圓雙曲線定義標(biāo)準(zhǔn)方程焦點(diǎn)坐標(biāo)a,b，c的關(guān)系(六)例題與練習(xí)1．求適合下列的雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程（1）兩個(gè)焦點(diǎn)的坐標(biāo)分別是(－5,0)，(5,0)，雙曲線上的點(diǎn)與兩焦點(diǎn)的距離之差的絕對(duì)值等于8；（2）雙曲線的一個(gè)焦點(diǎn)坐標(biāo)是(0，－6)，經(jīng)過點(diǎn)A(－5,6)．第一問先由學(xué)生獨(dú)立思考，然后學(xué)生口答.接著教師提出“若去掉絕對(duì)值”會(huì)怎么樣？第二問學(xué)生板演，其他同學(xué)提出其他解法，若沒有其他解法，教師可提示.【總結(jié)】求雙曲線標(biāo)準(zhǔn)方程，一般包括定位和定量兩大步驟.若不能定位，要分成兩種情況.跟蹤訓(xùn)練1（選）已知雙曲線的焦點(diǎn)在x軸上，并且雙曲線過點(diǎn)(4，－2)和，求雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程.先由學(xué)生獨(dú)立思考，小組合作交流，組代表展示結(jié)果.教師引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)a,b,c中可知二求一，體現(xiàn)了方程的思想.2如果方程表示雙曲線，求m的取值范圍.跟蹤訓(xùn)練2（選）方程表示焦點(diǎn)在y軸雙曲線時(shí)，求m的取值范圍學(xué)生獨(dú)立完成，投影儀展示學(xué)生結(jié)果.(七)課堂小結(jié)知識(shí)方面：1．定義：平面內(nèi)與兩定點(diǎn)F1、F2的距離的差的絕對(duì)值等于常數(shù)(小于|F1F2|)的點(diǎn)的軌跡．3．圖形(見圖2-25)：4．焦點(diǎn)：F1(-c，0)、F2(c，0)；F1(0，-c)、F2(0，c)．5．a(chǎn)、b、c的關(guān)系：c2=a2+b2．思想方法方面：歸納類比，分類討論，方程的思想（八)當(dāng)堂檢測(cè)1、a=4，b=3的雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程是__________2、設(shè)雙曲線上的點(diǎn)P到(5,0)的距離是15,則P到(-5,0)的距離是.3、如果方程表示焦點(diǎn)在x軸上的雙曲線，則m的取值范圍是__________五分鐘時(shí)間，先由學(xué)生獨(dú)立完成，同桌互批，當(dāng)堂反饋.教師點(diǎn)評(píng)，第一題雙曲線焦點(diǎn)位置在不能確定，分兩種情況；第二題是易錯(cuò)題，兩種情況，學(xué)生容易漏掉23那個(gè)答案，教師強(qiáng)調(diào)；第三題檢測(cè)學(xué)生對(duì)雙曲線標(biāo)準(zhǔn)方程形式的掌握情況.六板書設(shè)計(jì)投影投影區(qū)雙曲線的定義例1.（圖）關(guān)鍵詞二、標(biāo)準(zhǔn)方程（1）、焦點(diǎn)在X軸（2）、焦點(diǎn)在Y軸七教學(xué)設(shè)計(jì)本節(jié)課圍繞“層層設(shè)問——>自主探索——>發(fā)現(xiàn)規(guī)律——>歸納總結(jié)”這一主線展開，對(duì)教材內(nèi)容進(jìn)行優(yōu)化組合，在教學(xué)過程中，學(xué)生通過觀看微視頻，動(dòng)手實(shí)踐，對(duì)照橢圓，總結(jié)出雙曲線定義，符合從感性上升為理性的認(rèn)知規(guī)律，而且提升了抽象概括的能力.同時(shí)在進(jìn)行推導(dǎo)雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程的過程中，提高了利用坐標(biāo)法解決幾何問題的能力及運(yùn)算能力.在整節(jié)課中，教師作為引導(dǎo)者，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，鼓勵(lì)學(xué)生大膽探索，勇于創(chuàng)新，提高學(xué)生參與數(shù)學(xué)活動(dòng)的興趣和積極性，同時(shí)設(shè)置了不同層次的知識(shí)面，以適應(yīng)不同學(xué)生的認(rèn)知過程.增強(qiáng)了學(xué)生的自信心.關(guān)于人教B版選修2-1《雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程》的學(xué)情分析知識(shí)和方法方面：學(xué)生先前已經(jīng)學(xué)習(xí)了橢圓，基本掌握了橢圓的有關(guān)問題及研究方法，而雙曲線問題，它與橢圓問題有類似性，知識(shí)的正遷移作用可在本節(jié)課中充分顯示．也就是說，學(xué)生在經(jīng)過前期解析幾何的系統(tǒng)學(xué)習(xí)，已初步掌握了解析法思想和解析研究的能力，學(xué)習(xí)本課已具備一定的自行探索和推導(dǎo)方程的基礎(chǔ)．在學(xué)習(xí)過程中，較橢圓而言，從直觀圖形軌跡到抽象概念的形成，中間一些細(xì)節(jié)問題的處理要求學(xué)生有更細(xì)致入微的分析和更強(qiáng)的領(lǐng)悟性，因此學(xué)生概括起來有更高的難度．特別是對(duì)于為什么需要加絕對(duì)值，c與a的有怎么樣大小關(guān)系，為什么是這樣的等等．另外，初中所學(xué)的“反比例函數(shù)圖象”在學(xué)生的頭腦里有一個(gè)原有認(rèn)知，而這個(gè)認(rèn)知對(duì)于現(xiàn)在的學(xué)習(xí)會(huì)產(chǎn)生一定幫助的同時(shí)，其方程形式的不同也會(huì)帶來一定的認(rèn)知沖突．生活經(jīng)驗(yàn)方面：在學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)中，拉拉鏈的行為非常熟悉.在此基礎(chǔ)上，探究雙曲線的形成及定義，比較順理成章，學(xué)生較易接受.另外，在現(xiàn)實(shí)生活中，雙曲線的例子隨處可見，比如，可樂瓶的下半部，雙曲線型自然通風(fēng)冷卻塔迪拜雙曲線建筑玉枕的形狀等等，這些都為學(xué)習(xí)雙曲線提供了素材.心理方面：高二學(xué)生思維活躍，敢于表現(xiàn)自己，不喜歡被動(dòng)地接受別人現(xiàn)成的觀點(diǎn)，但同時(shí)也缺乏發(fā)現(xiàn)問題和提出問題的意識(shí).

關(guān)于人教B版選修2-1《雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程》的效果分析現(xiàn)從具體步驟環(huán)節(jié)和整體進(jìn)行效果分析：教學(xué)環(huán)節(jié)目標(biāo)指向評(píng)測(cè)方式學(xué)生當(dāng)堂學(xué)習(xí)效果評(píng)測(cè)結(jié)果及分析情境引入1、結(jié)合一首校園民謠《悲傷的雙曲線》，引發(fā)學(xué)生的思考，激發(fā)學(xué)生對(duì)本節(jié)內(nèi)容的興趣1、利用多媒體播放視頻.大部分同學(xué)都能夠進(jìn)入所設(shè)置的情景.聽課態(tài)度較認(rèn)真.對(duì)將要學(xué)習(xí)的內(nèi)容表現(xiàn)出很大的興趣.復(fù)習(xí)舊知1、第一種圓錐曲線—橢圓的基礎(chǔ)知識(shí)出示ppt，關(guān)于橢圓的知識(shí)，設(shè)置三個(gè)問題，由學(xué)生口答.能迅速口答，聲音洪亮，回答情況較好新課探究1、從發(fā)現(xiàn)、發(fā)展的角度理解和掌握雙曲線的定義1、精心設(shè)計(jì)問題鏈，讓學(xué)生獨(dú)立思考，齊聲回答，教師觀察反應(yīng)情況.2、通過練習(xí)題的完成情況來評(píng)測(cè).1、絕大多數(shù)同學(xué)都能獨(dú)立思考，能與同學(xué)進(jìn)行有效交流，得出定義2、絕大多數(shù)同學(xué)能夠完成練習(xí)題，正確率較高2、類比橢圓，探究雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程.培養(yǎng)學(xué)生獨(dú)立思考、合作交流和推理論證的能力1、教師引導(dǎo)學(xué)生復(fù)習(xí)橢圓標(biāo)準(zhǔn)方程的證明過程.1、學(xué)生齊聲回答，幾個(gè)步驟回答完全正確.2、類比橢圓，由學(xué)生動(dòng)手證明雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程，然后小組討論.利用投影儀展示學(xué)生討論的結(jié)果2、多數(shù)同學(xué)能夠證出來，且出現(xiàn)了兩種方法：移項(xiàng)平方法和分子有理化.說明有一定的發(fā)散思維能力和邏輯推理論證能力，但仍有部分同學(xué)計(jì)算能力有待提高，以至于速度較慢，甚至沒有證出來.3、學(xué)生通過比較，思考，得出焦點(diǎn)在x軸和y軸上的雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程及焦點(diǎn)坐標(biāo).3、有橢圓的知識(shí)做基礎(chǔ)，學(xué)生掌握起來較容易，且效果不錯(cuò).4、比較橢圓和雙曲線這兩種圓錐曲線的聯(lián)系與區(qū)別，完成表格4、絕大多數(shù)同學(xué)能較好地總結(jié)兩種圓錐曲線的相同與不同，極個(gè)別同學(xué)容易混淆，尤其標(biāo)準(zhǔn)方程，需要加以強(qiáng)調(diào)和多加練習(xí)3、雙曲線定義及標(biāo)準(zhǔn)方程的知識(shí)的應(yīng)用1、當(dāng)堂檢測(cè)（3個(gè)題目），五分鐘時(shí)間，獨(dú)立完成，然后同桌互批，當(dāng)堂反饋1、有三分之二學(xué)生全部答對(duì).其中第一題，焦點(diǎn)位置無法確定時(shí)分類討論，很多同學(xué)默認(rèn)為焦點(diǎn)在x軸上，故答案不完整；第二題考察定義，部分同學(xué)漏了絕對(duì)值，故只得到一種情況；第三題根據(jù)雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程的特征來做題.是例2的變式，正確率較高.以上是按照環(huán)節(jié)步驟對(duì)學(xué)習(xí)效果進(jìn)行了分析，整體上學(xué)生在參與度上，表現(xiàn)的積極性很高，專注于課堂和老師的問題；學(xué)生在思考上表現(xiàn)得也較為活躍，有一些有益的生成；在學(xué)生思維上看學(xué)生表現(xiàn)的很積極，甚至出現(xiàn)了一題多解.但是也存在一少部分同學(xué)，為了配合而配合的情況，因此思考問題不夠深入，所以整堂課可以讓學(xué)生靜下心來，學(xué)會(huì)觀察，學(xué)會(huì)思考，學(xué)會(huì)總結(jié)，希望今后可以在這方面加強(qiáng)訓(xùn)練和指導(dǎo).關(guān)于人教B版選修2-1《雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程》的教材分析一、地位與作用圓錐曲線是解析幾何中的一個(gè)重要內(nèi)容，本章圓錐曲線分為橢圓、雙曲線和拋物線三個(gè)部分，三部分在圓錐曲線中的地位相同.本章對(duì)雙曲線的教學(xué)，是在學(xué)生對(duì)于橢圓基本知識(shí)和研究方法已經(jīng)熟悉基礎(chǔ)上進(jìn)行的，所以講解時(shí)應(yīng)采用類比的方法讓學(xué)生自主研究、合作交流等方式得出雙曲線的定義、標(biāo)準(zhǔn)方程，最后反思應(yīng)用.本課是高中數(shù)學(xué)人教B版選修2-1第二章《圓錐曲線與方程》中第三節(jié)《雙曲線》的第一小節(jié)內(nèi)容，它是學(xué)習(xí)雙曲線的性質(zhì)及其應(yīng)用的基礎(chǔ).雙曲線的定義與橢圓的定義很相似，但不容易掌握而又非常重要，學(xué)習(xí)時(shí)要注意和橢圓的聯(lián)系與區(qū)別，為深刻體會(huì)圓錐曲線的統(tǒng)一定義作好充分準(zhǔn)備，又可對(duì)學(xué)生進(jìn)行運(yùn)動(dòng)、變化、聯(lián)系、對(duì)立、統(tǒng)一的辯證唯物主義思想教育.與其他版本相比人教A版和B版選修1-1教材中沒有涉及曲線與方程，但在給出每種圓錐曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程之前，都滲透了“曲線與方程”“方程與曲線”的思想；而人教A版和B版選修2-1教材中明確提出“曲線與方程”“方程與曲線”的關(guān)系，通過橢圓的方程研究橢圓的簡單幾何性質(zhì)，學(xué)生體會(huì)到了“曲線與方程”“方程與曲線”的關(guān)系，為雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程的求法奠定了基礎(chǔ)，而且這種關(guān)系貫穿本章的始終，甚至貫穿整個(gè)解析幾何的始終，學(xué)生對(duì)它的體會(huì)，是一個(gè)長期反復(fù)的過程.雙曲線是三種圓錐曲線中較復(fù)雜的一種，尤其定義不好理解，人教A版選修1-1教材，先由拉鏈的實(shí)例引入，通過實(shí)驗(yàn)，學(xué)生更容易理解“差的絕對(duì)值是一常數(shù)”，而人教B版中直接給出定義，學(xué)生難以理解，所以我在本節(jié)教學(xué)中我借鑒了人教A版教材，把拉鏈的實(shí)驗(yàn)做了一個(gè)微視頻，學(xué)生感覺很新鮮，很好奇，也很好理解.人教B版中雙曲線標(biāo)準(zhǔn)方程的推導(dǎo)用的是分子有理化，A版用的是移項(xiàng)再平方，教學(xué)過程中引導(dǎo)學(xué)生兩種方法都進(jìn)行嘗試，培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)散思維.三、立體整合本節(jié)知識(shí)的前延是初中學(xué)過的反比例函數(shù)、圓及高中階段的橢圓，為本節(jié)用坐標(biāo)法研究雙曲線做好了鋪墊，同時(shí)為后面學(xué)習(xí)雙曲線的幾何性質(zhì)和研究拋物線奠定了基礎(chǔ).從知識(shí)上說，是對(duì)前面所學(xué)的運(yùn)用坐標(biāo)法研究曲線的幾何性質(zhì)的又一次實(shí)際演練，同時(shí)它也是進(jìn)一步研究雙曲線幾何性質(zhì)的基礎(chǔ)；從方法上說，它為我們研究拋物線提供了基本模式和理論基礎(chǔ).因此本節(jié)內(nèi)容既是本章的重點(diǎn)，也是教材的重點(diǎn).四、重點(diǎn)、難點(diǎn)本節(jié)課的教學(xué)重點(diǎn)是雙曲線的定義及標(biāo)準(zhǔn)方程；難點(diǎn)是雙曲線標(biāo)準(zhǔn)方程的推導(dǎo).教學(xué)課時(shí)根據(jù)學(xué)情，本節(jié)內(nèi)容分兩課時(shí)完成，本課時(shí)為第一課時(shí).關(guān)于人教B版選修2-1《雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程》的評(píng)測(cè)練習(xí)【練習(xí)】：已知A(0,-5),B(0,5),當(dāng)a=3或a=5時(shí)，P點(diǎn)的軌跡為（）

A.雙曲線或一條直線B.雙曲線或兩條直線C.雙曲線一支或一條直線D.雙曲線一支或一條射線【當(dāng)堂檢測(cè)】：1、a=4，b=3的雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程是__________2、設(shè)雙曲線上的點(diǎn)P到(5,0)的距離是15,則P到(-5,0)的距離是.3、如果方程表示焦點(diǎn)在x軸上的雙曲線，則m的取值范圍是__________關(guān)于人教B版選修2-1《雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程》的課后反思本節(jié)課我在45分鐘內(nèi)完成了規(guī)定的教學(xué)內(nèi)容，較好地完成了教學(xué)任務(wù)，達(dá)到了預(yù)期的教學(xué)效果.上完這節(jié)課后我認(rèn)真地進(jìn)行了反思，具體內(nèi)容如下：本節(jié)課我主要是和橢圓進(jìn)行類比教學(xué)，通過橢圓向雙曲線過度成功之處：1、教學(xué)方法上："突出教學(xué)內(nèi)容中主要的、本質(zhì)的東西；將每堂課具體任務(wù)與整個(gè)教學(xué)任務(wù)合理地結(jié)合起來；選擇最合理的教學(xué)方法和手段."結(jié)合本節(jié)課的具體內(nèi)容，確立啟發(fā)探究式教學(xué)、互動(dòng)式教學(xué)法進(jìn)行教學(xué)這兩種教學(xué)方法，體現(xiàn)了認(rèn)知心理學(xué)的基本理論.2.學(xué)習(xí)的主體上：課堂不再成為"一言堂"，學(xué)生也不再是教師注入知識(shí)的"容器瓶"，課堂上為學(xué)生的主動(dòng)參與提供充分的時(shí)間和空間，讓不同程度的學(xué)生勇于發(fā)表自己的各種觀點(diǎn)（無論對(duì)錯(cuò)），真正做到了"六讓"：凡是學(xué)生能夠自己學(xué)習(xí)的、觀察的、講的（口頭表達(dá)）、思考探究的、合作交流的、動(dòng)手操作的，盡量都放手讓給學(xué)生去做、去活動(dòng)、去完成，這樣可以調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)積極性，拉近師生距離，提高知識(shí)的可接受度，讓學(xué)生體會(huì)到他們是學(xué)習(xí)的主體.進(jìn)而完成知識(shí)的轉(zhuǎn)化，變書本的知識(shí)、老師的知識(shí)成為自己的知識(shí).3、學(xué)生評(píng)價(jià)上：從操作能力、概括能力、學(xué)習(xí)興趣、交流合作、情緒情感方面對(duì)學(xué)習(xí)效果進(jìn)行過程評(píng)價(jià).對(duì)出現(xiàn)問題的學(xué)生，教師指出其可取之處并耐心引導(dǎo)，這樣有助于培養(yǎng)他們勇于面對(duì)挫折，持之以恒地科學(xué)探索精神；當(dāng)學(xué)生做得精彩有創(chuàng)新，教師給予學(xué)生充分的鼓勵(lì)，使得本節(jié)課學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中興趣濃厚,學(xué)得積極主動(dòng)，課堂氣氛活躍！從而進(jìn)一步激發(fā)學(xué)生創(chuàng)造的潛能，提高他們的創(chuàng)新能力.4、學(xué)法指導(dǎo)上：采用激發(fā)興趣、主動(dòng)參與、積極體驗(yàn)、自主探究的講解討論相結(jié)合，交流練習(xí)互穿插的活動(dòng)課形式，學(xué)生始終處于問題探索研究狀態(tài)之中，激情引趣.教師創(chuàng)設(shè)和諧、愉悅的環(huán)境及輔以適當(dāng)?shù)囊龑?dǎo).促進(jìn)學(xué)生說、想、做，注重"引、思、探、練"的結(jié)合，鼓勵(lì)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題，大膽分析問題和解決問題.進(jìn)行主動(dòng)探究學(xué)習(xí)，形成師生互動(dòng)的教學(xué)氛圍.5、教學(xué)實(shí)效上：不因?yàn)楸荣悾慊茏?既讓學(xué)生在基礎(chǔ)上鞏固、深化、應(yīng)用雙曲線的定義并掌握待定系數(shù)法求標(biāo)準(zhǔn)方程，又可加強(qiáng)對(duì)代數(shù)運(yùn)算能力的培養(yǎng)，在此體驗(yàn)方程、化歸、數(shù)形結(jié)合、分類整合等數(shù)學(xué)思想，為下一節(jié)《雙曲線的幾何性質(zhì)》的學(xué)習(xí)即"由數(shù)到形"作了堅(jiān)實(shí)鋪墊和準(zhǔn)備.不足之處：1.第一次錄課，老師和學(xué)生都有些緊張，沒有完全放開，以后要多參加這樣的活動(dòng)，積累經(jīng)驗(yàn)，不斷提高自己的教學(xué)水平.

2．本節(jié)課的知識(shí)量比較大，雖然有橢圓的相關(guān)知識(shí)做基礎(chǔ)，但是在接下來的課堂上發(fā)現(xiàn)一部分學(xué)生由于課前預(yù)習(xí)的工作不夠落實(shí)，導(dǎo)致課堂上合作探究環(huán)節(jié)（標(biāo)準(zhǔn)方程的推導(dǎo)環(huán)節(jié)）耗時(shí)較長，以至于后面例題環(huán)節(jié)用的時(shí)間比較短，因此在以后的較學(xué)中要加強(qiáng)對(duì)學(xué)生學(xué)習(xí)習(xí)慣的培養(yǎng)，特別是課前預(yù)習(xí)的好的學(xué)習(xí)習(xí)慣，加強(qiáng)對(duì)上節(jié)課程的復(fù)習(xí).3．從課堂的效果來看學(xué)生對(duì)運(yùn)算的熟練還不夠，他們總是擔(dān)心會(huì)出問題，特別是解方程題缺乏化簡的能力，教學(xué)上我的處理是在教學(xué)的過程中如果出現(xiàn)了這類問題，就具體跟學(xué)生講解，然后讓學(xué)生練習(xí)總結(jié).今后還要加強(qiáng)對(duì)學(xué)生這方面能力的培養(yǎng).以上就是我的教學(xué)反思，在教學(xué)中還有很多不足，在以后的教學(xué)中要繼續(xù)努力，不斷總結(jié)經(jīng)驗(yàn)教訓(xùn)，邁上新的臺(tái)階，為高中數(shù)學(xué)教育作出貢獻(xiàn).關(guān)于人教B版選修2-1《雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程》的課標(biāo)分析高中數(shù)學(xué)課程分必修和選修兩部分.其中必修課程由5