理學(xué)傅立葉光學(xué)

理學(xué)傅立葉光學(xué)第1頁/共33頁6-1平面波的復(fù)振幅和空間頻率空間周期dx=/cos，dy=/cos空間頻率u=1/dx=cos/,v=1/dy=cos/kxzxydx第2頁/共33頁6-1x=/2-,y=/2-u=sinx/,v=cosy/kzyxxyydxdyx第3頁/共33頁6-2單色波場中的復(fù)振幅及分解典型振幅透射函數(shù)第4頁/共33頁6-2透鏡的透射函數(shù)tlE0(x,y)E

(x,y)d0d1d2dnC1(x,y)(x,y)C2[R12-(x2+y2)]1/2d2d1-R2R1第5頁/共33頁6-2透鏡的透射函數(shù)tl第6頁/共33頁6-2復(fù)雜復(fù)振幅分布的分解復(fù)雜復(fù)振幅分布E(x,y)可以分解為不同方向傳播的單色平面波，其幅度和位相決定于E(u,v)第7頁/共33頁6-3衍射現(xiàn)象的傅立葉分析除了積分號前的二次位相彎曲外，夫瑯和費衍射場就是孔徑平面上復(fù)振幅分布的傅立葉變換除了積分號前的二次位相彎曲外，菲涅耳衍射場就是孔徑平面上復(fù)振幅分布和一個二次位相因子乘積的傅立葉變換第8頁/共33頁6-4透鏡的付變和成像性質(zhì)一、傅立葉變換性質(zhì)1、衍射屏緊靠透鏡fE(x,y)E(x1,y1)第9頁/共33頁6-42、衍射屏置于透鏡前一段距離fE(x,y)E(x1,y1)d0E(x2,y2)第10頁/共33頁6-4二、透鏡的成像性質(zhì)1、點物距透鏡無限遠，緊靠透鏡后面的場f第11頁/共33頁6-4二、2、點物在軸上有限距離處，緊靠透鏡后面的場l’l第12頁/共33頁6-4二、3、點物在軸外有限距離處，緊靠透鏡后面的場l’l（x0,y0）（-x,-y）第13頁/共33頁6-4二、4、點物在軸上有限距離處，透鏡口徑有限大，像面的場第14頁/共33頁6-5相干成像系統(tǒng)及

相干傳遞函數(shù)成像系統(tǒng)的普遍模型；物面+入瞳+出瞳+像面光學(xué)系統(tǒng)的線性性：相干系統(tǒng)振幅線性，非相干系統(tǒng)光強線性光學(xué)系統(tǒng)可以近似為空間不變的第15頁/共33頁6-5相干系統(tǒng)中，對復(fù)振幅而言，擴展物體o(x,y)的像的g(x’,y’)等于點擴散函數(shù)h和物的幾何光學(xué)像o(x’,y’)的卷積g(x’,y’)=o(x’,y’)*h(x’,y’)相干傳遞函數(shù)Hc(u,v)=FT{h(x’,y’)}Hc(u,v)=Gc(u,v)/Oc(u,v)Hc(u,v)=P(l’u,l’v)第16頁/共33頁6-6非相干成像系統(tǒng)及

光學(xué)傳遞函數(shù)光強的卷積關(guān)系I(x’,y’)=Io(x’,y’)*hI(x’,y’)GI(u,v)=OI(u,v)HI(u,v)GI(u,v)=FT{I(x’,y’)},OI(u,v)=FT{Io(x’,y’)},HI(u,v)=FT{hI(x’,y’)}歸一化：O(u,v)=OI(u,v)/OI(0,0),G

(u,v)=GI(u,v)/GI(0,0),H

(u,v)=HI(u,v)/HI(0,0)第17頁/共33頁6-7阿貝成像理論和

阿貝-波特實驗成像理論顯微相干成像是兩次衍射成像物面到焦面，第一次夫瑯和費衍射。焦面到像面第二次夫瑯和費衍射。第18頁/共33頁6-6光學(xué)傳遞函數(shù)H(u,v)=G(u,v)/O(u,v)H(u,v)=兩個錯開出瞳的重疊面積/出瞳總面積有像差系統(tǒng)的傳遞函數(shù)把像差表示為波像差W把W歸入光瞳函數(shù)P其后的分析方法與無像差系統(tǒng)相同第19頁/共33頁6-7阿貝實驗網(wǎng)格圖像第20頁/共33頁6-7網(wǎng)格圖像的頻譜第21頁/共33頁6-7網(wǎng)格圖像橫向濾波后的譜面第22頁/共33頁6-7網(wǎng)格圖像橫通濾波效果：第23頁/共33頁6-7網(wǎng)格圖像豎向濾波后的譜面第24頁/共33頁6-7網(wǎng)格圖像豎通濾波效果第25頁/共33頁6-7阿貝實驗余弦圖像第26頁/共33頁6-7余弦圖像的頻譜第27頁/共33頁6-7余弦圖像橫向濾波后的譜面第28頁/共33頁6-7余弦圖像橫向濾波效果：第29頁/共33頁6-7余弦圖像豎向濾波后的譜面第30頁/共33頁6-7余弦圖像豎向濾波效果第31頁/共33頁第六章重點空間頻率、周期的意義透鏡的復(fù)振幅透過率函數(shù)及應(yīng)用傅立葉變