《一元一次方程》優(yōu)課一等獎教學(xué)創(chuàng)新課件

一元一次方程1、理解一元一次方程的概念，會識別一元一次方程；2、了解方程的解，會驗(yàn)證方程的解；3、列方程解決實(shí)際問題。學(xué)習(xí)目標(biāo)理解一元一次方程和方程的解的概念。重點(diǎn)列方程解決實(shí)際問題。難點(diǎn)重難點(diǎn)一輛客車和一輛卡車同時從A地出發(fā)沿同一公路同方向行駛，客車的行駛速度是70km/h，卡車的行駛速度是60km/h，客車比卡車早1h經(jīng)過B地。A、B兩地間的路程是多少？你會用算術(shù)方法解決這個問題嗎？列算式試試。問題一輛客車和一輛卡車同時從A地出發(fā)沿同一公路同方向行駛，客車的行駛速度是70km/h，卡車的行駛速度是60km/h，客車比卡車早1h經(jīng)過B地。A、B兩地間的路程是多少？客車速度比卡車速度快：客車到達(dá)B地時，卡車還需行駛1h才能到B地：客車到達(dá)目的地行駛時間：A、B兩地之間的路程：問題如果設(shè)A、B兩地相距xkm，你能分別列式表示客車和卡車從A地到B地的行駛時間嗎？客車速度是70km/h根據(jù)：得客車到達(dá)B地所需時間為:同理，得卡車到達(dá)B地所需時間為:思考因?yàn)榭蛙嚤瓤ㄜ囋?h經(jīng)過B地，所以：含有未知數(shù)的等式就是方程。方程通常用x,y,z等字母表示未知數(shù)，法國數(shù)學(xué)家笛卡兒是最早這樣做的人.我國古代用"天元、地元、人元、物元”等表示未知數(shù).思考對于上面的問題，你還能列出其他方程嗎？如果設(shè)客車到達(dá)B地所需時間為xh，那么卡車到達(dá)B地所需時間為___________h.客車路程=卡車路程解方程求出x，并計算70x.思考列方程時，要先設(shè)字母表示未知數(shù)，然后根據(jù)問題中的相等關(guān)系，寫出含有未知數(shù)的等式-----方程.思考根據(jù)下列問題，設(shè)未知數(shù)并列出方程：（1）用一根長24cm的鐵絲圍成一個正方形，正方形的邊長是多少？解：設(shè)正方形的邊長為xcm。根據(jù)題意，可列出方程：4x=24例1（2）一臺計算機(jī)已使用1700h。預(yù)計每月再使用150h，經(jīng)過多少月這臺計算機(jī)的使用時間達(dá)到規(guī)定的檢修時間2450h?根據(jù)下列問題，設(shè)未知數(shù)并列出方程：解：設(shè)x月后這臺計算機(jī)的使用時間達(dá)到2450h，那么在x月里這臺計算機(jī)使用了150xh.根據(jù)題意，可列出方程：1700+150x=2450例1（3）某校女生占全體學(xué)生數(shù)的52%，比男生多80人，這個學(xué)校有多少學(xué)生？根據(jù)下列問題，設(shè)未知數(shù)并列出方程：解：設(shè)這個學(xué)校的學(xué)生數(shù)為x人，那么女生數(shù)為，男生數(shù)為.根據(jù)題意，可列出方程：例1上面各方程都只含有一個未知數(shù)(元)，未知數(shù)的次數(shù)都是1，等號兩邊都是整式，這樣的方程叫做一元一次方程.方程下列方程中，哪些是一元一次方程？練習(xí)上面的分析過程可以表示如下:設(shè)未知數(shù)列方程實(shí)際問題一元一次方程分析實(shí)際問題中的數(shù)量關(guān)系，利用其中的相等關(guān)系列出方程，是用數(shù)學(xué)解決實(shí)際問題的一種方法.歸納列方程是解決問題的重要方法，利用方程可以求出未知數(shù).可以發(fā)現(xiàn)，當(dāng)x=6時，4x的值是24，這時方程4x=24等號左右兩邊相等。x=6叫做方程4x=24的解。這就是說，方程4x=24中未知數(shù)x的值應(yīng)是6。方程的解同樣地，當(dāng)x=5時，1700+150x的值是2450，這時方程1700+150x=2450等號左右兩邊相等.x=5叫做方程1700+150x=2450的解.這就是說，方程1700+150x=2450中未知數(shù)x的值應(yīng)是5.方程的解x=1000和x=2000中哪一個是方程

0.52x-(1-0.52)x=80的解？當(dāng)x=1000時0.52x-(1-0.52)x=40，與等式右邊不同。當(dāng)x=2000時0.52x-(1-0.52)x=80，與等式右邊相同。所以x=2000是方程0.52x-(1-0.52)x=80的解。思考如何檢驗(yàn)一個數(shù)是否是某方程的解？將這個數(shù)分別代入原方程的左邊和右邊計算代數(shù)式的值，如果左邊=右邊，那么這個數(shù)就是這個方程的解；如果左邊≠右邊，那么這個數(shù)就不是這個方程的解.解方程就是求出使方程等號左右兩邊相等的未知數(shù)的值，這個值就是方程的解。方程的解以下各方程后面的括號內(nèi)分別給出了一組數(shù)，從中找出方程的解.（1）6x+2=14(0,1,2,3)；（2）10=3x+1(0,1,2,3)；（3）2x－4=12(4,8,12)；（4）3=x－1(3,6,9).x=2x=3x=8x=6練習(xí)根據(jù)下列問題，設(shè)未知數(shù)，列出方程：1、環(huán)形跑道一周長400m，沿跑道跑多少周，可以跑3000m?解：設(shè)沿跑道跑x周，可以跑3000m。根據(jù)題意，可列出方程：隨堂練習(xí)根據(jù)下列問題，設(shè)未知數(shù)，列出方程：2、甲種鉛筆每支0.3元，乙種鉛筆每支0.6元，用9元錢買了兩種鉛筆共20支，兩種鉛筆各買了多少支？解：設(shè)買了甲種鉛筆x支。根據(jù)題意，可列出方程：隨堂練習(xí)根據(jù)下列問題，設(shè)未知數(shù)，列出方程：3、一個梯形的下底比上底多2cm，高是5cm，面積是40cm2，求上底.解：設(shè)上底為x厘米。根據(jù)題意，可列出方程：隨堂練習(xí)根據(jù)下列問題，設(shè)未知數(shù)，列出方程：4、用買10個大水杯的錢，可以買15個小水杯，大水杯比小水杯的單價多5元，兩種水杯的單價各是多少元？解：設(shè)小水杯單價為x元。根據(jù)題意，可列出方程：隨堂練習(xí)實(shí)際問題中常見的等量關(guān)系：路程