人口預(yù)測(cè)與人口數(shù)據(jù)質(zhì)量評(píng)估課件

人口數(shù)據(jù)質(zhì)量評(píng)估與人口預(yù)測(cè)方法陳華帥2011年10月27日人口數(shù)據(jù)質(zhì)量評(píng)估與調(diào)整

人口數(shù)據(jù)誤差的類型1.抽樣誤差抽樣誤差（samplingerror）主要指樣本設(shè)計(jì)與樣本規(guī)模的選擇本身，以及變量本身的隨機(jī)波動(dòng)性等原因造成的誤差。2.系統(tǒng)誤差

結(jié)構(gòu)性誤差。例如，只能搜集調(diào)查時(shí)點(diǎn)存活者的現(xiàn)狀與歷史數(shù)據(jù)，無(wú)法搜集調(diào)查時(shí)點(diǎn)前已經(jīng)死亡者的詳細(xì)數(shù)據(jù)。

覆蓋面誤差。一般主要指人口普查未能收集到全體人口的數(shù)據(jù)資料。在抽樣調(diào)查中，也可能遺漏整個(gè)局部地區(qū)或整個(gè)局部人群（組），有的流動(dòng)或出差人口又可能同被原住地與流動(dòng)或出差地重復(fù)登記。

申報(bào)內(nèi)容誤差。主要有年齡誤報(bào)、人口事件（如婚姻、婚姻解體、生育、避孕、流產(chǎn)、遷移、死亡等）數(shù)的漏報(bào)、人口事件發(fā)生時(shí)間的誤報(bào)、性生活頻率及收入等較為敏感問(wèn)題申報(bào)的不實(shí)等。

數(shù)據(jù)錄入誤差

年齡申報(bào)誤差來(lái)源及類型：數(shù)字偏好（digitpreference）；“年齡堆積”（ageheaping）。

孟加拉國(guó)1974年以及0與5結(jié)尾的年齡堆積現(xiàn)象

年齡申報(bào)誤差及其評(píng)估指標(biāo)與方法孟加拉國(guó)1974年5歲分組年齡構(gòu)成

（以0與5歲結(jié)尾的年齡堆積現(xiàn)象基本消失）

完全年齡(completedage)：也稱為上一次生日的年齡(ageatlastbirthday)。虛歲年齡：實(shí)際X周歲的人可能被申報(bào)為虛歲X+1歲，甚至x+2。但是，由于東方人對(duì)出生年月記得十分清楚，如果在普查或調(diào)查中詢問(wèn)出生年月與其它人口事件發(fā)生年月，而不是詢問(wèn)年齡，這種虛歲誤報(bào)現(xiàn)象即可避免。由于某些原因，一些人傾向于虛報(bào)自己的年齡。例如，在尊敬老人的社會(huì)里，人們以高齡為榮，因而夸大年齡。

例如，我國(guó)1982年第三次人口普查給出全國(guó)百歲以上老人中，一半以上在新疆。這顯然與新疆的少數(shù)民族老人夸大年齡有關(guān)。年齡申報(bào)質(zhì)量：瑪葉指數(shù)（Myer’sindex）年齡結(jié)尾數(shù)a（1）以a數(shù)結(jié)尾的人口數(shù)調(diào)和人口數(shù)與10%之差絕對(duì)值（8）自10+a起算權(quán)算自20+a起算權(quán)算（2）×（3）+（4）×（5）百分比（2）（3）（4）（5）（7）037505131110931749510.470.4713404122733682867709.46-0.54235444329175731055710.240.2433228642714662920209.63-0.3743209552552652881059.500.50534626627540431791670.480.48635708725291332582910.750.75734187823696232077410.580.5882913592340712856229.42-0.58928714102179902871409.47-0.53合計(jì)3032228100.005.04瑪葉指數(shù)=5.04÷2=2.52示例：我國(guó)1982年第三次人口普查無(wú)錫男性人口瑪葉指數(shù)的計(jì)算瑪葉指數(shù)計(jì)算步驟（上表）第二列第一個(gè)數(shù)字是10歲及10歲以上，年齡以0結(jié)尾的人數(shù)，即10，20，30，…90歲的人數(shù)之和；第二列第二個(gè)數(shù)字是10歲以上，年齡以1結(jié)尾的人數(shù)，即11，21，31，…91歲人數(shù)之和；…；第四列第一個(gè)數(shù)字是20歲及20歲以上，年齡以0結(jié)尾的人數(shù)，即20，30，40，…，90歲人數(shù)之和；…；第四列第10個(gè)數(shù)字是20歲以上，年齡以9結(jié)尾的人數(shù)，即29，39，…，99歲人數(shù)之和。第三、五列分別是第二、四列各數(shù)的權(quán)數(shù)。第六列是2、4列的加權(quán)數(shù)求和，第七列是第六列各數(shù)字占該列總數(shù)的百分比。如果人口的年齡申報(bào)絕對(duì)準(zhǔn)確，且人口年齡構(gòu)成未受到過(guò)去年份不正常的出生率、死亡率與遷移率大起大落的影響，第七列各數(shù)字應(yīng)十分接近于10%。與10%差異越大，說(shuō)明年齡申報(bào)越不準(zhǔn)確（當(dāng)然也包含過(guò)去年份出生、死亡或遷移大起大落的影響），第八列給出的是第七列各數(shù)與10%之差的絕對(duì)值。第八列的和除以2即為瑪葉指數(shù)。顯然瑪葉指數(shù)的取值范圍是0至90。當(dāng)瑪葉指數(shù)為0時(shí)，表示年齡數(shù)據(jù)不但無(wú)任何誤報(bào)堆積現(xiàn)象，而且完全符合關(guān)于生育、死亡、遷移在過(guò)去很長(zhǎng)時(shí)期內(nèi)穩(wěn)定不變，無(wú)不規(guī)則波動(dòng)的理論假設(shè)。當(dāng)瑪葉指數(shù)為90時(shí)，說(shuō)明所有人都申報(bào)為以同一數(shù)字結(jié)尾的年齡，這當(dāng)然是不可能出現(xiàn)的。一般來(lái)說(shuō)，瑪葉指數(shù)小于10的人口年齡申報(bào)質(zhì)量較好；瑪葉指數(shù)大于20的人口年齡申報(bào)質(zhì)量被認(rèn)為很差，是不可接受的，必須予以調(diào)整后才能使用。而瑪葉指數(shù)在10到20之間被認(rèn)為基本可以接受，其五歲組年齡數(shù)據(jù)是可用的，但單歲年齡數(shù)據(jù)則不一定完全可用。年齡申報(bào)質(zhì)量：韋伯指數(shù)（Whipple’sindex）目的：為量測(cè)這種對(duì)以0與5結(jié)尾的年齡偏好與堆積而設(shè)計(jì)的。只利用23至62歲的年齡數(shù)字來(lái)計(jì)算韋伯指數(shù)。如果一個(gè)人口的年齡構(gòu)造不受過(guò)去年份生育、死亡、遷移大起大落影響；當(dāng)沒(méi)有任何0歲與5歲的年齡偏好造成的堆積時(shí)，韋伯指數(shù)應(yīng)為100。當(dāng)所有人都申報(bào)以0或5結(jié)尾的年齡時(shí)，韋伯指數(shù)為500。質(zhì)量韋伯指數(shù)很準(zhǔn)確<105較準(zhǔn)確105—110大致合格110—125較差125—175很差>175聯(lián)合國(guó)關(guān)于年齡申報(bào)質(zhì)量的評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)瑪葉指數(shù)與韋伯指數(shù)優(yōu)點(diǎn)：清楚明了，易于計(jì)算，便于比較瑪葉指數(shù)與韋伯指數(shù)缺點(diǎn)：當(dāng)人口年齡構(gòu)成受到過(guò)去生育高峰、戰(zhàn)爭(zhēng)、災(zāi)荒或遷移高峰影響時(shí)，瑪葉指數(shù)值會(huì)受到影響而不能客觀反映年齡申報(bào)的準(zhǔn)確程度。判別人口事件數(shù)的漏報(bào)及事件人口事件數(shù)的漏報(bào)年老婦女漏報(bào)曾生子女?dāng)?shù)相對(duì)嚴(yán)重。他們往往有意或無(wú)意遺忘已經(jīng)死亡或已經(jīng)離家獨(dú)立生活，特別是在外地的子女。由于重男輕女觀念及計(jì)劃生育影響，出現(xiàn)女孩漏報(bào)，致使出生性別比過(guò)高。人口事件發(fā)生時(shí)間的錯(cuò)報(bào)錯(cuò)報(bào)人口事件發(fā)生時(shí)間可能因?yàn)楸徽{(diào)查者記憶不清或與其它事件發(fā)生時(shí)間混淆而造成。若問(wèn)：“您什么時(shí)候生第一個(gè)孩子？”有的婦女回答“5年以前”。而5年以前可能是5年多甚至6、7年，或不到5年，甚至4年，被調(diào)查者估摸著“大約是5年吧”。因此，這個(gè)問(wèn)題應(yīng)改為“您是何年何月生第一個(gè)孩子的？”，以避免上述誤差。1.人口分析法（demographicanalysis）。普查數(shù)據(jù)本身的內(nèi)部一致性檢驗(yàn)；例如：男性有配偶總?cè)藬?shù)應(yīng)等于女性有配偶總?cè)藬?shù)；普查時(shí)點(diǎn)前一年內(nèi)出生的人數(shù)減去前一年內(nèi)0歲死亡人數(shù)應(yīng)等于登記到的0歲人數(shù)；甲地遷往乙地的人數(shù)應(yīng)等于乙地從甲地遷入的人數(shù)；

與按人口分析得到的期望值的比較；例如：1990年粗出生率不會(huì)比1988年大幅度下降，如果實(shí)際上得到了這種大幅度下降的粗出生率，可能出現(xiàn)了漏報(bào)瞞報(bào)出生數(shù)。與其他來(lái)源數(shù)據(jù)的比較評(píng)估人口普查數(shù)據(jù)質(zhì)量2.事后質(zhì)量抽查（postenumerationsampling）

3.匹配研究（Matchingstudy）

評(píng)估人口普查數(shù)據(jù)質(zhì)量登記了戶籍未登記戶籍普查時(shí)被登記CN2普查時(shí)未被登記N1X實(shí)際總?cè)藬?shù)（或事件數(shù)）N=C+N1+N2+X普查登記的完整率=（C+N2）/N戶籍（或事后抽查）登記的完整率=（C+N1）/N人口預(yù)測(cè)及其應(yīng)用人口預(yù)測(cè)的作用與意義：為社會(huì)經(jīng)濟(jì)計(jì)劃與規(guī)劃服務(wù)。

例如，在計(jì)劃今后一年或若干年的國(guó)民經(jīng)濟(jì)收入與支出、消費(fèi)品生產(chǎn)、社會(huì)福利服務(wù)行業(yè)、醫(yī)療保健、文化教育事業(yè)的發(fā)展以及退休、養(yǎng)老保險(xiǎn)金的支付，城鎮(zhèn)住房，公共設(shè)施，交通，環(huán)境保護(hù)等的合理規(guī)劃等都離不開(kāi)人口預(yù)測(cè)數(shù)字。用于理論或政策性分析。

回答一系列“如果……”，“那么……”的問(wèn)題，為未來(lái)人口政策制訂提供參考依據(jù)。

(1)簡(jiǎn)單趨勢(shì)外推法（只需過(guò)去2個(gè)時(shí)點(diǎn)人口數(shù)據(jù)Pl

與Pb）每年人口變動(dòng)數(shù)：

t年人口數(shù)：

(2)復(fù)利公式法

(8.1)其中為預(yù)測(cè)年份t的人口總數(shù)，為預(yù)測(cè)起點(diǎn)年份的總數(shù)，r為預(yù)測(cè)的人口自然增長(zhǎng)率，t為預(yù)測(cè)與起點(diǎn)日歷年份之差。r根據(jù)過(guò)去年份已有數(shù)據(jù)估算。

（3）指數(shù)增長(zhǎng)法

(8.2)其中為時(shí)間t的人口總數(shù)，C是一常數(shù)，r是人口自然增長(zhǎng)率，t為日歷年份。r根據(jù)已有數(shù)據(jù)估算。

(4)多項(xiàng)式法

(8.3)其中Pt

為時(shí)間t的人口總數(shù)，A，B，C，D為常數(shù)，并根據(jù)過(guò)去年份已有數(shù)據(jù)估算。

t為日歷年份。簡(jiǎn)單的趨勢(shì)外推預(yù)測(cè)人口總數(shù)的方法

評(píng)論以上這些預(yù)測(cè)方法未考慮人口年齡與性別構(gòu)成，比較粗糙。這些預(yù)測(cè)公式雖然能較好地?cái)M合歷史，但由于沒(méi)能反映人口出生、死亡率的變動(dòng)，對(duì)未來(lái)中長(zhǎng)期人口總數(shù)的預(yù)測(cè)效果往往較差。但是，這些預(yù)測(cè)方法對(duì)于小區(qū)域未來(lái)5-10年的短期人口預(yù)測(cè)卻是實(shí)用可取的，精度也可以滿足近期市場(chǎng)分析的要求。

示例：中國(guó)1981年女性簡(jiǎn)略生命表年齡x死亡率qx期初人數(shù)lx死亡人數(shù)Dx人年數(shù)Lx人年數(shù)反向累加xx期望壽命ex12510152025303540455055606570758085900.0337240.0177800.0053740.0032940.0046550.0066740.0073740.0084250.0108120.0144530.0209720.0326580.0500490.0828580.1275320.2075660.3037650.4681970.6097381.000000100000966289491094400940899365193026923409156290572892638739184537803067365264259509213545318854735833721718510311438625686778990130918722854423166549393133381546816599114967358976403822574730484712394694524667244634154598024554054497464419314302094127893857833461332890642166551346496291225685693453868368986454641598159355103545040902457417841107633650961319555627458102303879187367014608811075098728965439901223246885972568569.3570.7568.0163.3658.5753.8349.1744.5239.8735.2830.7626.3622.1618.1914.6011.348.646.304.703.49分要素人口預(yù)測(cè)法步驟：獲得分“年齡-性別”人口普查或抽樣調(diào)查數(shù)據(jù)；計(jì)算調(diào)查時(shí)點(diǎn)前一年分“年齡-性別”死亡率、婦女生育率、遷移率；預(yù)測(cè)未來(lái)年份分“年齡-性別”死亡率、婦女生育率、遷移率；測(cè)算未來(lái)年份出生人數(shù)；測(cè)算未來(lái)年份分“年齡-性別”死亡人數(shù)，計(jì)算人年數(shù)；測(cè)算未來(lái)年份分“年齡-性別”遷入、遷出人數(shù)；測(cè)算未來(lái)年份分“年齡-性別”人口數(shù)；預(yù)測(cè)結(jié)果分析，例如，計(jì)算人口撫養(yǎng)比、適齡入學(xué)兒童數(shù)量、勞動(dòng)年齡人數(shù)及比例、老年人數(shù)及比例，測(cè)算各種消費(fèi)品的潛在市場(chǎng)規(guī)模，測(cè)算養(yǎng)老及醫(yī)療保障資金需求，等等。五歲年齡段、五年間隔的人口預(yù)測(cè)公式：人口存活的年齡移算下面以女性人口五歲年齡分組為例：在時(shí)間t1時(shí)為(x,x+4)歲的婦女(存活人數(shù))存活到時(shí)間t2時(shí)為(x+5，x+9)歲的存活概率，等于t1到t2年間女性生命表函數(shù)（五歲年齡組）人年數(shù)L(x+5)與人年數(shù)L(x)之比。如果年齡組是五歲（或n歲）分組，t2存活人數(shù)=t1人口存活到t2時(shí)的人數(shù)+遷入人數(shù)–遷出人數(shù)，公式：

我們可以根據(jù)社會(huì)經(jīng)濟(jì)發(fā)展趨勢(shì)預(yù)測(cè)未來(lái)各年份的0歲期望壽命，并利用適合本地區(qū)的模型生命表，估計(jì)出未來(lái)不同年份的年齡別存活概率（L(x+5)/L(x)）。存活概率必須用L(x),而不能用l(x)。如何預(yù)測(cè)遷入人數(shù)與遷出人數(shù)？1，先預(yù)測(cè)t1與t2年之間遷入與遷出男女總?cè)藬?shù)與2，用人口普查得到的遷入人口分性別分年齡頻率分布得到分年齡分性別的遷入人數(shù)（假定遷移發(fā)生均勻分布）：3，用人口普查估計(jì)的分性別分年齡遷出概率，得到分年齡分性別的遷出人數(shù)：對(duì)于開(kāi)放年齡組，比如，85＋或者100＋如果開(kāi)放年齡組是高齡85＋，100＋，遷移一般可以忽略。出生人數(shù)以及嬰孩遷移人數(shù)的預(yù)測(cè)計(jì)算記婦女(x，x+4)歲生育女孩的生育頻率為F(x)。嬰兒存活概率示意圖

如圖所示，在時(shí)間區(qū)間(t1，t2)內(nèi)出生的嬰孩存活到t2時(shí)（0－4歲）的概率近似等于L(0)/5l(0)=L(0)/5（因?yàn)閘(0)=1.0）。其中L(0)表示生命表中0歲到5歲的存活人年數(shù)（亦記為5L0）。因此，在(t1，t2)五年時(shí)間區(qū)間內(nèi)出生且存活到t2的女孩總數(shù)，即時(shí)間t2時(shí)的0－4歲女性存活人數(shù)為：將方程中的所有變量替換為男性數(shù)值，即得到分年齡的男性人口預(yù)測(cè)數(shù)。

在完成時(shí)間區(qū)間(t1，t2)的預(yù)測(cè)計(jì)算后，以預(yù)測(cè)得到的t2時(shí)點(diǎn)人口年齡構(gòu)成為基數(shù)，用同樣的方法可預(yù)測(cè)時(shí)點(diǎn)t3，t4，…，的人口數(shù)及年齡構(gòu)成。

某公司委托你估計(jì)與預(yù)測(cè)某一小區(qū)域現(xiàn)在與未來(lái)若干年的市場(chǎng)人口消費(fèi)需求，為公司是否在這一區(qū)域投資及投資規(guī)模的決策提供消費(fèi)人口數(shù)據(jù)依據(jù)。小區(qū)域一般沒(méi)有年齡別生育率、死亡率與遷移率等詳細(xì)數(shù)據(jù)，很難運(yùn)用前面的分要素人口預(yù)測(cè)法。而完成這一任務(wù)的可能的方法與步驟主要