認(rèn)識(shí)截交線和相貫線

#（b）（a）立體圖（b）圖17正平面截切圓錐的截交線邊畫圖邊講解作圖方法與步驟。（三）圓球的截交線1、基本性質(zhì)平面在任何位置截切圓球的截交線都是圓。當(dāng)截平面平行于某一投影面時(shí)，截交線在該投影面上的投影為圓的實(shí)形，在其他兩面上的投影都積聚為直線。如圖18所示。（a）立體圖 （b）圖18圓球的截交線2、講解例題例四（例6）如圖19（a）所示，完成開槽半圓球的截交線。分析：球表面的凹槽由兩個(gè)側(cè)平面和一個(gè)水平面切割而成，兩個(gè)側(cè)平面和球的交線為兩段平行于側(cè)面的圓弧，水平面與球的交線為前后兩段水平圓弧，截平面之間得交線為正垂線。（c）圖19開槽圓球的截交線邊畫圖邊講解作圖方法與步驟。（四）綜合題例實(shí)際機(jī)件常由幾個(gè)回轉(zhuǎn)體組合而成。求組合回轉(zhuǎn)體的截交線時(shí)，首先要分析構(gòu)成機(jī)件的各基本體與截平面的相對(duì)位置、截交線的形狀、投影特性，然后逐個(gè)畫出各基本體的截交線，再按它們之間的相互關(guān)系連接起來。例四（例7）如圖20（a）所示，求作頂尖頭的截交線。分析：頂尖頭部是由同軸的圓錐與圓柱組合而成。它的上部被兩個(gè)相互垂直的截平面P和Q切去一部分，在它的表面上共出現(xiàn)三組截交線和一條P與Q的交線。截平面P平行于軸線，所以它與圓錐面的交線為雙曲線，與圓柱面的交線為兩條平行直線。截平面Q與圓柱斜交，它截切圓柱的截交線是一段橢圓弧。三組截交線的側(cè)面投影分別積聚在截平面P和圓柱面的投影上，正面投影分別積聚在P、Q兩面的投影（直線）上，因此只需求作三組截交線的水平投影。（c） （d）圖20頂尖頭的截交線邊畫圖邊講解作圖方法與步驟。四、小結(jié)總結(jié)例題，說明求曲面立體截交線的方法和步驟。五、布置作業(yè)習(xí)題集二、相貫線1、相貫線的概念兩個(gè)基本體相交（或稱相貫），表面產(chǎn)生的交線稱為相貫線。本節(jié)只討論最為常見的兩個(gè)曲面立體相交的問題。2、相貫線的性質(zhì)：（1）相貫線是兩個(gè)曲面立體表面的共有線，也是兩個(gè)曲面立體表面的分界線。相貫線上的點(diǎn)是兩個(gè)曲面立體表面的共有點(diǎn)。（2）兩個(gè)曲面立體的相貫線一般為封閉的空間曲線，特殊情況下可能是平面曲線或直線。求兩個(gè)曲面立體相貫線的實(shí)質(zhì)就是求它們表面的共有點(diǎn)。作圖時(shí)，依次求出特殊點(diǎn)和一般點(diǎn)，判別其可見性，然后將各點(diǎn)光滑連接起來，即得相貫線。（二）相貫線的畫法兩個(gè)相交的曲面立體中，如果其中一個(gè)是柱面立體（常見的是圓柱面），且其軸線垂直于某投影面時(shí)，相貫線在該投影面上的投影一定積聚在柱面投影上，相貫線的其余投影可用表面取點(diǎn)法求出。1、講解例題（例8）如圖21（a）所示，求正交兩圓柱體的相貫線。分析：兩圓柱體的軸線正交，且分別垂直于水平面和側(cè)面。相貫線在水平面上的投影積聚在小圓柱水平投影的圓周上，在側(cè)面上的投影積聚在大圓柱側(cè)面投影的圓周上,故只需求作相貫線的正面投影。出示模型輔助講解。

(a)立體圖(b)(a)立體圖(b)圖21正交兩圓柱的相貫線邊畫圖邊講解作圖方法與步驟。2、相貫線的近似畫法相貫線的作圖步驟較多，如對(duì)相貫線的準(zhǔn)確性無特殊要求，當(dāng)兩圓柱垂直正交且直徑有相差時(shí)，可采用圓弧代替相貫線的近似畫法。如圖22所示，垂直正交兩圓柱的相貫線可用大圓柱的D/2為半徑作圓弧來代替。圖3-22相貫線的近似畫法3、兩圓柱正交的類型兩圓柱正交有三種情況：(1)兩外圓柱面相交；(2)外圓柱面與內(nèi)圓柱面相交；（3）兩內(nèi)圓柱面相交。這三種情況的相交形式雖然不同，但相貫線的性質(zhì)和形狀一樣，求法也是一樣的。如圖23所示。出示模型輔助講解。（a）兩外圓柱面相交 （b）外圓柱面與內(nèi)圓柱面相交（c）兩內(nèi)圓柱面相交圖23兩正交圓柱相交的三種情況（三）相貫線的特殊情況兩曲面立體相交，其相貫線一般為空間曲線，但在特殊情況下也可能是平面曲線或直線。1、兩個(gè)曲面立體具有公共軸線時(shí)，相貫線為與軸線垂直的圓，如圖24所示。

（a）圓柱與圓錐（b）圓柱與圓球 （c）圓錐與圓球圖24兩個(gè)同軸回轉(zhuǎn)體的相貫線2、當(dāng)正交的兩圓柱直徑相等時(shí)，相貫線為大小相等的兩個(gè)橢圓（投影為通過兩軸線交點(diǎn)的直線