(4)-4.假設(shè)檢驗(yàn)醫(yī)學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)

假設(shè)檢驗(yàn)(一)hypothesistesting醫(yī)學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)

隨機(jī)抽樣統(tǒng)計(jì)推斷風(fēng)險(xiǎn)統(tǒng)計(jì)推斷的思路總體個(gè)體、個(gè)體變異參數(shù)未知樣本代表性、抽樣誤差統(tǒng)計(jì)量已知二戰(zhàn)德軍坦克數(shù)量問(wèn)題？德軍所有坦克德軍繳獲坦克中位數(shù)中位數(shù)統(tǒng)計(jì)推斷(statisticalinference)

根據(jù)樣本所提供的信息，以一定的概率推斷總體的性質(zhì)。假設(shè)檢驗(yàn)

(hypothesistesting)5主要內(nèi)容單樣本t檢驗(yàn)假設(shè)檢驗(yàn)的基本思想假設(shè)檢驗(yàn)的目的假設(shè)檢驗(yàn)的基本步驟配對(duì)樣本均數(shù)t檢驗(yàn)問(wèn)題的提出6一個(gè)小故事——女士品茶H0：她沒(méi)有這個(gè)本事，是碰巧猜對(duì)的！連續(xù)猜對(duì)10次的可能性P是多少？

P=0.510=0.00097656

你認(rèn)為原假設(shè)H0成立嗎？推斷結(jié)論她真的有這個(gè)本事！

(不是碰巧猜對(duì)的。)依據(jù)：小概率原理。

P<=0.05為小概率。7下面我們用一例說(shuō)明這個(gè)原則.這里有兩個(gè)盒子，各裝有100個(gè)球.一盒中的白球和紅球數(shù)99個(gè)紅球一個(gè)白球…99個(gè)另一盒中的白球和紅球數(shù)99個(gè)白球一個(gè)紅球…99個(gè)依據(jù)：小概率事件在一次試驗(yàn)中不會(huì)發(fā)生現(xiàn)從兩盒中隨機(jī)取出一個(gè)盒子，問(wèn)這個(gè)盒子里是白球99個(gè)還是紅球99個(gè)？依據(jù)：小概率事件在一次試驗(yàn)中不會(huì)發(fā)生我們不妨先假設(shè)：這個(gè)盒子里有99個(gè)白球.現(xiàn)在我們從中隨機(jī)摸出一個(gè)球，發(fā)現(xiàn)是此時(shí)你如何判斷這個(gè)假設(shè)是否成立呢？依據(jù)：小概率事件在一次試驗(yàn)中不會(huì)發(fā)生假設(shè)其中真有99個(gè)白球，摸出紅球的概率只有1/100，這是小概率事件.這個(gè)例子中所使用的推理方法，可以稱為小概率事件在一次試驗(yàn)中竟然發(fā)生了，不能不使人懷疑所作的假設(shè).帶概率性質(zhì)的反證法依據(jù)：小概率事件在一次試驗(yàn)中不會(huì)發(fā)生它不同于一般的反證法

一般的反證法要求在原假設(shè)成立的條件下導(dǎo)出

結(jié)論是絕對(duì)成立的，如果事實(shí)與之矛盾，則完

全絕對(duì)地否定原假設(shè).

概率反證法的邏輯是：如果小概率事件在一次試

驗(yàn)中居然發(fā)生，我們就以很大的把握否定原假設(shè).假設(shè)檢驗(yàn)的基本思想提出一個(gè)假設(shè)(H0)；如果假設(shè)成立，會(huì)得到現(xiàn)在的結(jié)果嗎？?jī)煞N：得到現(xiàn)在的結(jié)果可能性很小(小概率)拒絕H0

有可能得到現(xiàn)在的結(jié)果(不是小概率)沒(méi)有理由拒絕H0

13假設(shè)檢驗(yàn)的目的總體Α是100例正常成年男子的血紅蛋白(單位：g/L)，從中隨機(jī)抽取樣本a1

和樣本a2

；總體B是另外100例正常成年男子的血紅蛋白含量，從中隨機(jī)抽取樣本b

；三個(gè)樣本的含量均為10例：

Aa1131.9a2128.3b138.2B14如果A和B是兩個(gè)不同總體則：a1-a2抽樣誤差a1-b本質(zhì)差別15假如事先不知道A和B是不是同一個(gè)總體a1-b抽樣誤差本質(zhì)差別？A≠BA=B16假設(shè)檢驗(yàn)的目的分辨兩個(gè)樣本是否分別屬于兩個(gè)不同的總體，并根據(jù)檢驗(yàn)假設(shè)成立的概率對(duì)總體作出適當(dāng)?shù)慕Y(jié)論。推廣之：分辨一個(gè)樣本是否屬于某特定總體，多個(gè)樣本是否同屬于相同的總體。17例1樣本：某地新生兒平均出生體重3.30kg，從該地難產(chǎn)兒中隨機(jī)抽查35名新生兒作為研究樣本，求得其均數(shù)為3.42kg，標(biāo)準(zhǔn)差為0.4kg。問(wèn)題：該地難產(chǎn)新生兒出生體重是否與一般新生兒出生體重相同？18問(wèn)題：0＝3.3kg＝？

正常新生兒難產(chǎn)兒？均數(shù):3.42kg標(biāo)準(zhǔn)差:0.4kg19統(tǒng)計(jì)量與參數(shù)不同的兩種可能其一：抽樣誤差

(偶然的、隨機(jī)的、較小的)其二：本質(zhì)上的差別

(必然的、大于隨機(jī)誤差)20建立假設(shè)原假設(shè)（零假設(shè)或無(wú)效假設(shè)）

H0:＝3.3該地難產(chǎn)兒與一般新生兒出生體重相同備擇假設(shè)（對(duì)立假設(shè)）

H1:

3.3該地難產(chǎn)兒與一般新生兒出生體重不相同？以上H0能否被拒絕假設(shè)檢驗(yàn)的問(wèn)題21確定檢驗(yàn)水準(zhǔn)檢驗(yàn)水準(zhǔn)(significancelevel)

表示預(yù)先規(guī)定的拒絕域的概率值

＝0.0522兩種結(jié)論：

H0成立，現(xiàn)有差別是隨機(jī)誤差。

H0不成立(H1成立),現(xiàn)有差別是本質(zhì)上的差別。標(biāo)準(zhǔn)

t離差(衡量樣本與總體的差別)：在標(biāo)準(zhǔn)誤的尺度下，樣本均數(shù)與總體均數(shù)的偏離23當(dāng)x服從正態(tài)分布N（μ,σ）時(shí)，據(jù)中心極限定理，在H0成立前提下服從正態(tài)分布對(duì)進(jìn)行t變換得：2~t（v）

v=n-1=3424t分布1908年Gosset以筆名Student發(fā)表。故又稱Studentt

分布。t

分布是一簇分布，與自由度有關(guān)。自由度(degreeoffreedom):df、自由度分別為1、5、∞時(shí)的

t分布

f(t)

=5

=10.10.2-4-3-2-1012340.3

=∞(標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)曲線)t分布的性質(zhì)t分布為一簇單峰分布曲線。t分布以0為中心，左右對(duì)稱。分布的高峰位置比u分布低，尾部高。t分布與自由度有關(guān)，自由度越小，t分布的峰越低，而兩側(cè)尾部翹得越高；自由度逐漸增大時(shí)，t分布逐漸逼近標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布；當(dāng)自由度為無(wú)窮大時(shí)，t分布就是標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布。每一自由度下的t分布曲線都有其自身分布規(guī)律。t界值表。t界值表單側(cè)：

P(t<=-tα,ν)=α或P(t>=tα,ν)=α雙側(cè)：

P(t<=-tα/2,ν)+P(t>=tα/2,ν)=α即:P(-tα/2,ν<t<tα/2,ν)=1-α

例:查t界值表得

t0.05/2,10=2.228

t0.05,10=1.812-tt00v＝34-2.0322.0320.0250.0251.77查表得，雙側(cè)t0.05/2,34=2.032-1.7729計(jì)算P值計(jì)算P值P值意義：從H0規(guī)定的總體中隨機(jī)抽樣獲得手頭樣本以及更極端樣樣本的概率。本例P值:自由度為34的t分布曲線下大于t=1.77和小于t=-1.77的雙側(cè)尾部面積v＝34-1.771.7730作結(jié)論根據(jù)小概率原理作結(jié)論。小概率原理：一般認(rèn)為，小概率事件(rareevent)在一次試驗(yàn)中是不可能發(fā)生的。P>0.05,不拒絕H0；P≤0.05,拒絕H0；接受H1。31假設(shè)檢驗(yàn)的步驟總結(jié)：建立假設(shè)，確立檢驗(yàn)水準(zhǔn)H0:μ=μ0H1:μ≠μ0

選擇檢驗(yàn)方法，算統(tǒng)計(jì)量

根據(jù)P值，做推斷拒絕H0接受H1不拒絕H0P≤αP>α32例1(單樣本t檢驗(yàn))建立假設(shè),確定檢驗(yàn)水準(zhǔn)：

H0:＝3.30；H1:3.30＝0.05選擇檢驗(yàn)方法和計(jì)算檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量：

在H0成立條件下，估計(jì)得根據(jù)P值做出統(tǒng)計(jì)推斷：

按＝0.05水準(zhǔn)，不拒絕H0，差別無(wú)統(tǒng)計(jì)學(xué)意義。尚不能認(rèn)為難產(chǎn)兒與一般新生兒的平均出生體重有差別。33單樣本t檢驗(yàn)單樣本均數(shù)t檢驗(yàn)(one-samplettest)樣本均數(shù)與總體均數(shù)比較的t檢驗(yàn)總體均數(shù)0

：一般指已知的標(biāo)準(zhǔn)值、理論值或大量觀察得到的穩(wěn)定值，認(rèn)為是確定總體。目的：檢驗(yàn)手頭樣本所來(lái)自的總體均數(shù)是否與已有的總體均數(shù)0一致；或者可表述為檢驗(yàn)樣本均數(shù)代表的總體均數(shù)是否與已有的總體均數(shù)0有差別。檢驗(yàn)過(guò)程如前例34配對(duì)樣本均數(shù)t檢驗(yàn)配對(duì)t檢驗(yàn)(pairedttest)適用于配對(duì)設(shè)計(jì)計(jì)量資料均數(shù)的比較配對(duì)設(shè)計(jì)

將受試對(duì)象按照某些重要特征相近的原則配成對(duì)子，每對(duì)中兩個(gè)個(gè)體隨機(jī)的給予兩種不同處理，以保證兩組間的均衡可比性，提高統(tǒng)計(jì)處理效率。同源配對(duì)：服藥前后；手術(shù)前后異源配對(duì)：雙胞胎；品系；來(lái)自相同的區(qū)域配對(duì)t檢驗(yàn)的實(shí)質(zhì)就是檢驗(yàn)樣本差值的總體均數(shù)是否為0。35例2.1(配對(duì)設(shè)計(jì))受試者號(hào)(1)飲用前(2)飲用后(3)差值d(4)=(2)-(3)14.84.8025.14.90.236.44.51.9……………………115.25.3-0.1125.35.10.2合計(jì)9.636分析策略：差值均數(shù)與0比較(1)建立假設(shè),確定檢驗(yàn)水準(zhǔn)H0:d＝0,

飲用咖啡前后運(yùn)動(dòng)者的平均心肌血流量相同;

H1:d