在愉快中追尋數(shù)學(xué)教學(xué)的過程美

在愉快中追尋數(shù)學(xué)教學(xué)的過程美

本文的緣起在名師培養(yǎng)基地兩年多的學(xué)習(xí)過程中，曹培英老師一再提醒我們要善于總結(jié)、提升自己的教學(xué)經(jīng)驗(yàn)，逐步形成自己的教學(xué)特色。作為區(qū)學(xué)科帶頭人、名師培養(yǎng)對(duì)象，我也在不斷思索：自己的教學(xué)特點(diǎn)是什么，專業(yè)發(fā)展的特色方向在哪里？記得第一次教學(xué)診斷，作為基地主持人，曹培英老師最后一個(gè)發(fā)言，他深入淺出地分析了我的教學(xué)設(shè)計(jì)與課堂實(shí)施，概括了我的教學(xué)特點(diǎn)。他的結(jié)束語是“一師附小是‘愉快教育’的故鄉(xiāng)，你應(yīng)該努力成為‘愉快數(shù)學(xué)’的代言人?！币痪湓挘钗一砣婚_朗。此后，數(shù)學(xué)將給孩子的美好童年留下什么，給孩子的明天又留下些什么？如何在數(shù)學(xué)教學(xué)中讓孩子們?cè)谟淇熘星蟀l(fā)展，在發(fā)展中求愉快？這一系列問題時(shí)?？M繞在我的腦海，引發(fā)我的思索，激勵(lì)我不斷地探索、實(shí)踐與創(chuàng)新?！坝淇鞌?shù)學(xué)”的初步總結(jié)一、回歸本原：讓學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中感悟數(shù)學(xué)的魅力“愉快數(shù)學(xué)”并不只是講講故事、看看圖片、做做游戲，而是用數(shù)學(xué)本身的魅力打動(dòng)學(xué)生，讓學(xué)生感到數(shù)學(xué)好玩，以提高他們的興趣水平，使之更持久、更強(qiáng)烈。例如，加號(hào)是小學(xué)生接觸的第一個(gè)運(yùn)算符號(hào)，“—”添上“|”，表示一橫與一豎合并起來，也可以表示增加的意思。這樣從一開始就讓數(shù)學(xué)以它獨(dú)特的魅力吸引學(xué)生。在此基礎(chǔ)上學(xué)習(xí)減法，從“+”中拿走“|”就是減號(hào)，表示“去掉”、“減少”的意思。于是，“加”進(jìn)來以后，又能“減”回去。進(jìn)一步，由同數(shù)連加引進(jìn)乘法。100個(gè)2連加，算式越寫越長(zhǎng)，沒完沒了，太累人了，有什么好方法呢？先寫相同加數(shù)2，再把加號(hào)轉(zhuǎn)一轉(zhuǎn)得到“×”，表示特別的“加”，寫下加數(shù)的個(gè)數(shù)100，就這么簡(jiǎn)單。之后，再由同數(shù)連減引進(jìn)除法，減號(hào)加兩點(diǎn)就是“÷”。也有學(xué)生說，除號(hào)是先寫“—”表示平均分，上、下各一點(diǎn)，表示每一份一樣多。這就表明學(xué)生已經(jīng)學(xué)會(huì)自己建構(gòu)對(duì)運(yùn)算的理解，自己賦予抽象的運(yùn)算符號(hào)以生動(dòng)、形象的意義。小小年紀(jì)，加、減、乘、除都會(huì)了，既能“合”又能“分”。每新學(xué)一種運(yùn)算，都再一次地感悟數(shù)學(xué)的魅力，再一次地體驗(yàn)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的樂趣，積累對(duì)數(shù)學(xué)的好感與好奇。又如，基地第一次教學(xué)診斷，我執(zhí)教的內(nèi)容是“數(shù)學(xué)廣場(chǎng)——放蘋果”。秉承“愉快教育”的傳統(tǒng)，這節(jié)課除了引進(jìn)卡通人物“小巧”這一學(xué)生喜愛的人物形象參與教學(xué)活動(dòng)之外，我還向?qū)W生介紹抽屜原理的來歷，以及它的別名“鴿巢原理”，既增添了趣味，又為后面抽屜原理的應(yīng)用作了鋪墊。在設(shè)計(jì)補(bǔ)充練習(xí)時(shí)，我又精心挑選了一些情境題。如，“小胖?jǐn)S骰子”：擲()次，其中至少有兩次的點(diǎn)數(shù)是一樣的；“小伙伴玩撲克”：任意取()張撲克牌，至少有2張是同一種花色的（不包括大小怪）。特別是課結(jié)尾時(shí)的“搶位子游戲”（游戲規(guī)則：①每個(gè)人必須都坐下；②一張椅子上允許坐一個(gè)或多個(gè)人）更是把課推到了高潮，使學(xué)生興趣盎然。學(xué)生在玩中感受數(shù)學(xué)的趣味，數(shù)學(xué)的神奇魅力在愉快學(xué)習(xí)中得以充分展現(xiàn)。二、循循善誘：讓學(xué)生在師生對(duì)話過程中體驗(yàn)智力活動(dòng)的愉悅兒童不是知識(shí)的被動(dòng)接受者，他們主動(dòng)地建構(gòu)屬于自己的知識(shí)和對(duì)事物的理解。因此，在實(shí)際教學(xué)時(shí)就應(yīng)當(dāng)更多地從學(xué)生的角度出發(fā)，而不是從教師自身的視角來考慮教學(xué)的過程。例如，在數(shù)位圖上用“點(diǎn)”表示數(shù)，讓學(xué)生探究問題：“小亞用小圓片在數(shù)位圖上擺出了數(shù)471，小丁丁移動(dòng)了一片小圓片，現(xiàn)在這個(gè)數(shù)可能是多少？”這是學(xué)生比較喜歡的學(xué)習(xí)活動(dòng)，人人都能動(dòng)手，人人都能說出自己得到的結(jié)果。但這一過程的學(xué)習(xí)，充其量只是動(dòng)手、觀察、讀數(shù)。怎樣讓學(xué)生進(jìn)一步由一般性探究發(fā)展為富有思考性的探究，在變大、變小中挖掘其中的數(shù)學(xué)內(nèi)涵？為此，我進(jìn)行了一些改進(jìn)。師：請(qǐng)大家在數(shù)位圖上擺一擺、移一移，記下移動(dòng)后的數(shù)是多少。生：個(gè)位上移一片到十位得480，十位上移一片到百位得561?！瓗煟河型瑢W(xué)一次就寫出了全部6個(gè)答案，我們請(qǐng)他們來說說是怎么想的。生：我先從個(gè)位上移到十位、百位，再?gòu)氖簧弦频絺€(gè)位、百位；最后從百位上移到十位、個(gè)位，所以一共有6個(gè)。生：我是先從百位想，再想十位，最后想個(gè)位。師：其他同學(xué)能像他們那樣，按照一定的順序移出所有結(jié)果嗎？試試看。師：移動(dòng)后，你們還發(fā)現(xiàn)什么？數(shù)的大小有什么變化？生：小圓片向右移，數(shù)變小了；向左移，數(shù)就變大了。師：這是為什么呢？生：從高的數(shù)位移到低的數(shù)位，數(shù)就變小了；從低的數(shù)位移到高的數(shù)位，數(shù)就變大了。師：那么到底大多少，少多少呢？比如從百位移到了十位，原數(shù)471變成了381，你能發(fā)現(xiàn)什么？同桌議一議。生：471-381=90。生：百位移到十位少了90。師：真好，不用計(jì)算也能推算出來。還有什么規(guī)律？生：還有百位移到個(gè)位少了99，十位移到個(gè)位少了9。生：從低的數(shù)位移到高的數(shù)位正好相反，個(gè)位移到十位多了9，移到百位多了99，十位移到百位多了90。學(xué)生在教師的引導(dǎo)下探究實(shí)踐，從擺出的數(shù)有多有少，到有序擺出全部6個(gè)答案，繼而發(fā)現(xiàn)移動(dòng)后數(shù)的大小有變化規(guī)律。這樣的教學(xué)設(shè)計(jì)使學(xué)生由一般性探究向富有思考性的探究邁進(jìn)，多種感官參與，感受探究獲得知識(shí)規(guī)律的愉悅。三、留出空間：讓學(xué)生在數(shù)學(xué)活動(dòng)過程中激起思維碰撞的火花目前，大家都比較重視創(chuàng)設(shè)生動(dòng)、有趣的教學(xué)情境活動(dòng)。這固然有助于教學(xué)目標(biāo)的實(shí)現(xiàn)，但是要讓學(xué)生認(rèn)識(shí)其中所蘊(yùn)含的數(shù)學(xué)實(shí)質(zhì)，就不能讓這些教學(xué)活動(dòng)只停留在熱鬧的表面當(dāng)學(xué)生跟著教師指示的方向操作時(shí)，看似完成了操作，但在表面現(xiàn)象背后學(xué)生并不知其所以然。換句話說，這樣的活動(dòng)只是實(shí)施了一個(gè)獲得答案的過程，而沒有真正發(fā)展數(shù)學(xué)思維。如果在教學(xué)過程中留給學(xué)生一些思考的空間，會(huì)產(chǎn)生意想不到的教學(xué)效果。例如，執(zhí)教復(fù)習(xí)課“分?jǐn)?shù)初步認(rèn)識(shí)的復(fù)習(xí)”。在復(fù)習(xí)分?jǐn)?shù)意義的環(huán)節(jié)，設(shè)計(jì)了“猜一猜”的數(shù)學(xué)活動(dòng)。(1)猜一猜，涂色部分表示圖形的幾分之幾？學(xué)生觀察后很快判斷出結(jié)果：涂色部分表示圖形的。猜一猜，涂色部分表示圖形的幾分之幾？這時(shí)學(xué)生就沒有前面一題猜得快了，答案也五花八門：……如何判斷哪個(gè)分?jǐn)?shù)表示正確呢？有學(xué)生說分一分，也有說量一量，還有說平均分。于是，學(xué)生們拿出尺，通過測(cè)量判斷出涂色部分表示圖形的。(2)一個(gè)圖形被一張白紙遮住了一部分，露出的部分是一個(gè)整體的，這個(gè)整體什么樣？把它畫完整。（如下圖）學(xué)生想想、畫畫，有把“整體”看作一個(gè)圖形的，也有把一組圖形看作一個(gè)整體的，畫法如下頁(yè)圖所示。實(shí)踐讓我們看到：數(shù)學(xué)好玩不是一句空話，而是需要教師設(shè)計(jì)富有趣味性、思考性的實(shí)踐活動(dòng)，讓學(xué)生在輕松愉悅的學(xué)習(xí)氛圍中嘗試實(shí)踐、樂于交流。這時(shí)學(xué)生進(jìn)發(fā)出的數(shù)學(xué)思維火花定能燃起他們對(duì)數(shù)學(xué)的一份熱愛、一份好奇、一份向往，同時(shí)讓他們感受到數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)帶來的一份快樂。四、自主探究：讓學(xué)生在問題解決過程中體驗(yàn)策略優(yōu)化的美妙小學(xué)生對(duì)新事物與新知識(shí)有著極大的好奇，有時(shí)一個(gè)小問題會(huì)激發(fā)起他們探究結(jié)果的熱情。因此，教師應(yīng)當(dāng)根據(jù)教材所呈現(xiàn)的題材，選擇適宜探究的內(nèi)容讓學(xué)生嘗試自主探索。例如，教學(xué)“千米的認(rèn)識(shí)”時(shí)出示如下問題隋境：從少年宮到圖書館的走法有多種，選擇其中的3種走法計(jì)算長(zhǎng)度。如果坐出租車，你所選擇的走法，起步價(jià)夠嗎？（起步價(jià)：3公里，12元）原來教學(xué)這一內(nèi)容時(shí)，著力點(diǎn)放在引導(dǎo)學(xué)生先有序地找出所有6條路線，再同伴合作，分別計(jì)算各條路線的長(zhǎng)度，以求徹底解決問題。通過基地的學(xué)習(xí)活動(dòng)，讓我更深入地挖掘出問題背后所蘊(yùn)含的數(shù)學(xué)優(yōu)化的空間，教學(xué)效果大為改觀。首先，讓學(xué)生觀察路線圖，學(xué)生發(fā)現(xiàn)不管怎么走，都會(huì)經(jīng)過電影院。進(jìn)一步，給予提示：你能觀察發(fā)現(xiàn)最短路線嗎？個(gè)別學(xué)生憑借直觀發(fā)現(xiàn)：從少年宮到電影院，中間那條路線比較“直”、比較近；從電影院到圖書館，上面那條路線彎得更少，比較近。所以，這兩段最短路線連起來就是少年宮到圖書館的最短路線。然后，拋出問題：到底有幾種走法起步價(jià)夠，僅僅算最近路線是不夠的，要算6條路程，怎樣算簡(jiǎn)便呢？這一問題又一次激起學(xué)生尋找優(yōu)化方案的興趣，他們饒有興趣地開始探討。有學(xué)生提議：先分段算路程，再兩段、兩段加出全程，可以避免許多重復(fù)計(jì)算。這一提議得到同學(xué)們的贊同，于是路線圖化簡(jiǎn)為下圖。當(dāng)新路線圖呈現(xiàn)在學(xué)生面前時(shí)，大家都會(huì)心地笑了：太簡(jiǎn)單了，只要估算就能比較出結(jié)果，像2千多加1千多一看就超過3千米，起步價(jià)肯定是不夠的。五、貼近生活：讓學(xué)生在鞏固練習(xí)過程中感受數(shù)學(xué)應(yīng)用的樂趣鞏固練習(xí)是數(shù)學(xué)教學(xué)中不可缺少的一個(gè)環(huán)節(jié)。如何讓較為枯燥的數(shù)學(xué)練習(xí)富有樂趣，讓學(xué)生能從數(shù)學(xué)知識(shí)、生活經(jīng)驗(yàn)中提煉出解決問題的方向與思路，感受數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的意義呢？我嘗試練習(xí)設(shè)計(jì)體現(xiàn)數(shù)學(xué)化、情景化、生活化，以喚醒學(xué)生數(shù)學(xué)認(rèn)知與生活經(jīng)驗(yàn)的最近發(fā)展區(qū)，開拓思維空間，提升學(xué)生靈活運(yùn)用知識(shí)的能力。例如，“折線統(tǒng)計(jì)圖”的應(yīng)用練習(xí)作出如下設(shè)計(jì)：根據(jù)圖意在下面的選項(xiàng)中選擇合適的統(tǒng)計(jì)圖標(biāo)題。A.地鐵車站人流量統(tǒng)計(jì)；B.木棒影子的長(zhǎng)度變化情況；C.小亞生病時(shí)體溫的變化情況。在選擇的過程中，學(xué)生根據(jù)生活經(jīng)驗(yàn)以及對(duì)折線統(tǒng)計(jì)圖反映變化情況的理解，進(jìn)行了判斷、選擇，并能大膽對(duì)今后的趨勢(shì)做一個(gè)估測(cè)，課后還開展了“影子的變化規(guī)律”、“如何控制地鐵人流量”等科學(xué)與社會(huì)話題的討論。當(dāng)討論到“小亞生病時(shí)體溫的變化情況”折線圖時(shí)，有學(xué)生