數(shù)學(xué)函數(shù)的知識(shí)點(diǎn)必看

第數(shù)學(xué)函數(shù)的知識(shí)點(diǎn)必看

初二下冊(cè)數(shù)學(xué)函數(shù)知識(shí)點(diǎn)

函數(shù)及其相關(guān)概念

1、變量與常量

在某一變化過(guò)程中，可以取不同數(shù)值的量叫做變量，數(shù)值保持不變的量叫做常量。

一般地，在某一變化過(guò)程中有兩個(gè)變量x與y，如果對(duì)于x的每一個(gè)值，y都有確定的值與它對(duì)應(yīng)，那么就說(shuō)x是自變量，y是x的函數(shù)。

2、函數(shù)解析式

用來(lái)表示函數(shù)關(guān)系的數(shù)學(xué)式子叫做函數(shù)解析式或函數(shù)關(guān)系式。

使函數(shù)有意義的自變量的取值的全體，叫做自變量的取值范圍。

3、函數(shù)的三種表示法及其優(yōu)缺點(diǎn)

(1)解析法

兩個(gè)變量間的函數(shù)關(guān)系，有時(shí)可以用一個(gè)含有這兩個(gè)變量及數(shù)字運(yùn)算符號(hào)的等式表示，這種表示法叫做解析法。

(2)列表法

把自變量x的一系列值和函數(shù)y的對(duì)應(yīng)值列成一個(gè)表來(lái)表示函數(shù)關(guān)系，這種表示法叫做列表法。

(3)圖像法

用圖像表示函數(shù)關(guān)系的方法叫做圖像法。

4、由函數(shù)解析式畫其圖像的一般步驟

(1)列表：列表給出自變量與函數(shù)的一些對(duì)應(yīng)值

(2)描點(diǎn)：以表中每對(duì)對(duì)應(yīng)值為坐標(biāo)，在坐標(biāo)平面內(nèi)描出相應(yīng)的點(diǎn)

(3)連線：按照自變量由小到大的順序，把所描各點(diǎn)用平滑的曲線連接起來(lái)。

初三數(shù)學(xué)函數(shù)知識(shí)點(diǎn)

易錯(cuò)點(diǎn)1：函數(shù)自變量的取值范圍考慮不周全.

易錯(cuò)點(diǎn)2：一次函數(shù)圖象性質(zhì)與k、b之間的關(guān)系掌握不到位.

易錯(cuò)點(diǎn)3：在反比例函數(shù)圖象上求三角形面積，面積不變成慣性.

易錯(cuò)點(diǎn)4：二次函數(shù)y=a(x-h)2+k的頂點(diǎn)坐標(biāo)的表示.

易錯(cuò)點(diǎn)5：二次函數(shù)實(shí)際應(yīng)用時(shí)，y取得最值時(shí)，自變量x不在其范圍內(nèi).

【好題闖關(guān)】

好題1.函數(shù)

中自變量x的取值范圍是()

A.x≤2B.x=3C.x2且x≠3D.x≤2且x≠3

解析：此題我們都能注意到2-x≥0，且x-3≠0，∴誤選D，其實(shí)x≤2里已包含x≠3.

答案：A

好題2.已知函數(shù)y=kx+b的圖象如圖，則y=2kx+b的圖象可能是()

解析：此題不僅要看k、b所決定的象限，還要看k變化大小與直線的傾斜程度，難度大，所以更易出錯(cuò).首先排除D答案，b大小不變，排除B答案，2KK，所以直線與x軸交點(diǎn)的橫坐標(biāo)變大.

答案：C

高一數(shù)學(xué)必修一函數(shù)知識(shí)點(diǎn)

一：集合的含義與表示

1、集合的含義：集合為一些確定的、不同的東西的全體，人們能意識(shí)到這些東西，并且能判斷一個(gè)給定的東西是否屬于這個(gè)整體。

把研究對(duì)象統(tǒng)稱為元素，把一些元素組成的總體叫集合，簡(jiǎn)稱為集。

2、集合的中元素的三個(gè)特性：

(1)元素的確定性：集合確定，則一元素是否屬于這個(gè)集合是確定的：屬于或不屬于。

(2)元素的互異性：一個(gè)給定集合中的元素是的，不可重復(fù)的。

(3)元素的無(wú)序性:集合中元素的位置是可以改變的，并且改變位置不影響集合

3、集合的表示：{…}

(1)用大寫字母表示集合：A={我校的籃球隊(duì)員},B={1,2,3,4,5}

(2)集合的表示方法：列舉法與描述法。

a、列舉法：將集合中的元素一一列舉出來(lái){a,b,c……}

b、描述法：

①區(qū)間法：將集合中元素的公共屬性描述出來(lái)，寫在大括號(hào)內(nèi)表示集合。

{xR|x-32},{x|x-32}

②語(yǔ)言描述法：例：{不是直角三角形的三角形}

③Venn圖:畫出一條封閉的曲線，曲線里面表示集合。

4、集合的分類：

(1)有限集：含有有限個(gè)元素的集合

(2)無(wú)限集：含有無(wú)限個(gè)元素的集合

(3)空集：不含任何元素的集合

5、元素與集合的關(guān)系：

(1)元素在集合里，則元素屬于集合，即：aA

(2)元素不在集合里，則元素不屬于集合，即：a￠A

注意：常用數(shù)集及其記法：

非負(fù)整數(shù)集(即自然數(shù)集)記作：N

正整數(shù)集N.或N+

整數(shù)集Z

有理數(shù)集Q

實(shí)數(shù)集R

6、集合間的基本關(guān)系