魯教版七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)《一次函數(shù)的圖像》教案

《一次函的圖像》教教目：、了解一次函數(shù)圖象的意義、會(huì)畫一次函數(shù)的圖象、會(huì)求一次函數(shù)的圖象與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)教重：

一次函數(shù)的圖象教難驗(yàn)證圖象的完備（坐標(biāo)滿足一函數(shù)解式的點(diǎn)在直線上（圖象上的點(diǎn)的坐標(biāo)滿足函數(shù)解析式生不容易理解其意義，是本節(jié)教學(xué)的難點(diǎn)．教過：知回，入知、函數(shù)有哪幾種表示方式？[解析法、列表法、圖象法]舉例說明：

設(shè)計(jì)意圖解析法：y=5x,y=-……,表示函數(shù)關(guān)系的等式；列表法：

復(fù)習(xí)回顧答問題x

…-

-01

…

從學(xué)生

已有的知識(shí)y

…-

-05

…

入手

5

把自變量x的一系列值和函數(shù)y對(duì)應(yīng)值列成一個(gè)表；圖象法：如右圖圖象（粗線）表示速度一定的情況下路程（）與間t（秒）之間的函數(shù)關(guān)系．

4530150

S(米)36912

t(秒)（如右圖）引入上圖中圖象是怎樣畫出來的？這就是今天

要學(xué)的主要內(nèi)容．二、出示學(xué)習(xí)目標(biāo)，學(xué)生自學(xué)、什么是函數(shù)的圖象？它有哪些意義？、怎樣畫一次函數(shù)的圖象？它有哪些步驟？、一次函數(shù)的圖象特征是什么？、怎樣求函數(shù)的圖象與坐標(biāo)軸交點(diǎn)的坐標(biāo)？有哪方法？三、探究活動(dòng)、活動(dòng)一：畫函數(shù)y=2x的象（1）填表：

教師板書學(xué)生自學(xué)

學(xué)生先學(xué)，感受本節(jié)課的主要內(nèi)容，有一個(gè)初步的認(rèn)識(shí)x

…-

-0

…

師生共同完成點(diǎn)（x，y）

……

……

在師生共同經(jīng)歷函數(shù)（2畫個(gè)直角坐標(biāo)系在直角坐標(biāo)系中畫出上面的各個(gè)點(diǎn)（x，y注：點(diǎn)（x，y）中橫坐標(biāo)x、坐標(biāo)y分別是表中x、y對(duì)的一對(duì)值．、活動(dòng)二：畫函數(shù)y=2x+1的圖象．畫一個(gè)直角坐標(biāo)系，并在直角坐標(biāo)系中畫出課本上面的各個(gè)點(diǎn)（x，y、想一想、議一議：?jiǎn)栴}一：觀察兩個(gè)坐標(biāo)系中的有什么發(fā)現(xiàn)問題二：直線有幾個(gè)點(diǎn)組成？這些點(diǎn)的坐標(biāo)滿足函數(shù)解析式嗎？問題三：坐標(biāo)滿足函數(shù)解析式的點(diǎn)在這條直線上嗎？四、歸納知識(shí)點(diǎn)

教師提示學(xué)生獨(dú)立完成

圖的畫法后，要求學(xué)生獨(dú)立完成．從直觀上讓學(xué)生初步認(rèn)識(shí)這兩個(gè)圖象的差異，了解平移直線的解析式特點(diǎn)．

函數(shù)圖象的的概一個(gè)函數(shù)的自變量x與對(duì)應(yīng)的函數(shù)y的分別作為點(diǎn)的橫坐標(biāo)和縱坐標(biāo)，在直角坐標(biāo)系中描出它的對(duì)應(yīng)點(diǎn)這點(diǎn)組成的圖形叫這個(gè)函數(shù)的圖象；學(xué)觀察可得

通過理性思考，建立數(shù)形、一次函數(shù)的圖象特征：一次函數(shù)y=kx+b（為

所畫的點(diǎn)在一

結(jié)合的思數(shù)，且可以用直角坐標(biāo)系中的一條直線來表示，這條條直線上師

維．同時(shí)也培直線也叫做一次函數(shù)y=kx+b的圖象，即叫直線y=kx+b．、畫函數(shù)圖象的步驟：①列表；②描點(diǎn)；③連線．

畫出直線．問題二舉說明

養(yǎng)他們實(shí)是求是的作風(fēng)．五、試一試?yán)涸谕恢苯亲鴺?biāo)系中畫出下列函數(shù)的圖象，并求出師生共同歸納

由上面的鋪墊，在學(xué)生理圖象與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)的坐標(biāo)．y=3x，y=-3x+2．分析：

知識(shí)點(diǎn)

解的基礎(chǔ)上形成知識(shí)系統(tǒng)問題一，y=-3x+2是么函數(shù)？它們的圖象是什師生共同分析么圖形？

題意歸納出引導(dǎo)學(xué)生取問題二：在平面中確定一條直線需要幾個(gè)點(diǎn)？問題三：找什么樣的點(diǎn)畫圖比較方便？

解題方法

兩點(diǎn)整數(shù)點(diǎn)畫圖象．并結(jié)想一想：你能直接利用函數(shù)解析式求圖象與坐標(biāo)軸的交師生共同完成，合坐標(biāo)軸特點(diǎn)的坐標(biāo)嗎？六、圖象作用甲乙兩個(gè)在一次賽跑中程與間t的系如圖所示，這是一次幾百米賽跑？甲、乙兩人誰先到達(dá)終點(diǎn)？乙

得到另一種解題方法

點(diǎn)求出圖象與坐標(biāo)軸交點(diǎn)坐標(biāo)．在這次賽跑中的速度是

多少？S(m)

讓學(xué)生了解多種方法100

甲

學(xué)生口答50

乙

讓學(xué)生了解函數(shù)圖象的t(s)

作用0

1212.5

教師說明如圖4

函數(shù)的圖象是我們研究和處理有關(guān)問題的重要工具．七、快速搶答、函數(shù)y=2x+3的象（）（A）過點(diǎn)（，-1.5的直線．（B過點(diǎn)（，-1.55）的直線．（C）過點(diǎn)（，0，）直線．（）過點(diǎn)03，）直線．、知函數(shù)y=-8x+16，求該函數(shù)圖象y軸的交點(diǎn)是，x軸交點(diǎn)是；、已知函數(shù)y=-2x+6，它的圖象形是，圖象與坐標(biāo)軸圍成的三角形面積是．

學(xué)生動(dòng)手獨(dú)立完成師個(gè)別指導(dǎo)后校對(duì)答案實(shí)際應(yīng)用題

進(jìn)一步鞏固一次函數(shù)圖象的畫法；會(huì)求一次函數(shù)圖象與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)坐標(biāo)；并做變形、已知函數(shù)過（11k=、已知點(diǎn)（a,4在直線y=x-2，則

．．

練習(xí)，有進(jìn)一步提高．k取值y=kx+5定經(jīng)過的點(diǎn)是．八、鞏固練習(xí)在同一條道路上每時(shí)走1千發(fā)5小后，乙以每時(shí)千米的速度追甲．設(shè)乙行的時(shí)間為t時(shí)．（1寫出甲、乙兩人所走的路程與間t的系式；（2在同一直角坐標(biāo)系中畫出它們的圖象；（3求出兩條直線的交點(diǎn)坐標(biāo)，并說明它的實(shí)際意義．注意：畫函數(shù)圖象時(shí)要注意自變量的取值范圍．九、課堂小