小學六年級數(shù)學易錯題難題訓練

最小六級學錯難訓一、培題易錯題．圖，半徑為個單位的圓片上有一點徑．（結(jié)果保留）

A與軸上的點重合，是片的直（）把圓片沿數(shù)軸向左滾動

1周點A到數(shù)軸上C的置，點C表的數(shù)是________數(shù)填無”或有），這個數(shù)是_______；（）圓片沿軸滾動周點到達數(shù)軸上D的置，點D表示的數(shù)是_______；（）片數(shù)上向右滾動的周數(shù)記為正數(shù)，圓片在數(shù)軸上向左滾動的周數(shù)記為數(shù)，依次運動情況記錄如下，1，+3﹣，﹣①第次滾動后，點距離原點最近？第幾次滾動后A點離原點最遠？②當片結(jié)束運動時A點動的路程共有多少？時點A所示的數(shù)是多少？【答案】（）理；﹣π（）π或π（）：①圓片在數(shù)軸上向右滾動的周數(shù)記為正數(shù)，圓在數(shù)軸上向左滾動的周數(shù)記為負數(shù)，依次運動情況記錄如下，1，，4﹣，第次滾動后A點離原點最近；第3次滾動后A點離原點最遠②﹣﹣﹣，13×2π×1=26，A點運動的路程共有26；（）（1）（）（﹣）（3）﹣（﹣）π=﹣，此點A所示的數(shù)是：6【解析】【解答】解：（）把圓片沿數(shù)軸向左滾動1周點A到數(shù)軸上點C的位置，點表的數(shù)是無理數(shù)，這個數(shù)是2π故答案為：無理，﹣π；（）把圓片沿數(shù)軸滾動2周點到達數(shù)軸上點D的位置，點D表示的數(shù)是π或π；故答案為：π或4π；【分析】（1）用圓的半徑以及滾動周數(shù)即可得出滾動距離；（2利用圓的半徑以及滾動周數(shù)即可得出滾動距離；（）利滾動的方向以及滾動的周數(shù)即可得出A點動距離變化②利絕對值的性質(zhì)以及有理數(shù)的加減運算得出移動距離A表的數(shù)即可．2．如圖，半徑為的圓與半徑為2的圓上有一點與數(shù)軸上原點重合，兩圓在數(shù)軸上做無滑動的滾動，小圓的運動速度為每秒π個單位，大圓的運動速度為每秒π個單位．

（）大圓沿軸向左滾動1周則圓與數(shù)軸重合的點所表示的數(shù)；（）大不，小圓沿數(shù)軸來回滾動，規(guī)定小圓向右滾動時間記為正數(shù)，向左動時間記為負數(shù)，依次滾動的情況記錄如下（單位：秒）：1+2，﹣，2，，﹣8①第次滾動后，小圓離原點最遠？②當圓結(jié)束運動時，小圓運動的路程共有多少？此時兩圓與數(shù)軸重合的點之間的距離是多少？（結(jié)果保留π）（）兩同在數(shù)軸上各自沿著某一方向連續(xù)滾動，滾動一段時間后兩圓與數(shù)重合的點之間相距π求此時兩圓與數(shù)軸重合的點所表示的數(shù)．【答案】（）（）：第次滾動后，﹣1|=1第次動|，第次動|1+2﹣4|=3，第次動|1+2﹣﹣，第次動|1+2﹣﹣，第次動|1+2﹣﹣﹣8|=10，則第次動后，小圓離原點最遠；，20×π=20，﹣﹣﹣2+3﹣10，∴當小結(jié)束運動時，小圓運動的路程共有，時兩圓與數(shù)軸重合的點之間的距離是π（）：設時為秒分四種情況討論：i）兩同向右滾動，由題意得：秒，大圓與數(shù)軸重合的點所示的數(shù)2，小圓與數(shù)軸重合的點所表示的數(shù)為πtπt﹣，2t﹣，t=6，πt=12，πt=6，則此時兩圓與數(shù)軸重合的點所表示的數(shù)分別為12、π．ii）當兩圓同向左滾動，由題意得：秒，大圓與數(shù)軸重合的點所示的數(shù)：2πt，小圓與數(shù)軸重合的點所表示的數(shù)：πt

﹣，﹣t=6，﹣π，﹣﹣，則此時兩圓與數(shù)軸重合的點所表示的數(shù)分別為12、πiii）大圓向右滾動，小圓左滾動時，同理得2﹣πt）=6π，t=2，πt=4，﹣﹣，則此時兩圓與數(shù)軸重合的點所表示的數(shù)分別為π﹣．）大圓向左滾動，小圓向右滾動時，同理得πt﹣（﹣πt）πt=2，πt=2，﹣﹣，則此時兩圓與數(shù)軸重合的點所表示的數(shù)分別為4、π【解析】【解答】解：（）若大圓沿數(shù)軸向左滾動1周則該圓與數(shù)軸重的點所表示的數(shù)是﹣π﹣，故答案為：4；【分析】（）圓與數(shù)軸重合的點所表示的數(shù)，就是大圓的周長；（2）分計算出第幾次滾動后，小圓離原點的距離，比較作答；②先算總路程，因為大圓不動，計算各數(shù)之和為，即小圓最后的落點為原點左側(cè)，向左滾動10秒距離為10；（）四情況進行討論：大圓和小圓分別在同側(cè)，異側(cè)時，表示出各自與數(shù)軸重合的點所表示的數(shù)．根據(jù)兩圓與數(shù)軸重合的點之間相距6列式，求出即．3數(shù)軸上有、、三，分別表示有理數(shù)、、，動點從出，以每秒個位的速度向右移動，當點運動到點運動停止，設點移時間為秒（）含的數(shù)式表示點應的數(shù)________；（）點動到點時，點從點發(fā)，以每秒個位的速度向點運動，點達點，再立即以同樣的速度返回點.①用的代數(shù)式表示點由到過中對應的數(shù)________；②當時，動點P、到同一位置（即相遇）；③當PQ=3時求t的.________【答案】（）

（）；

時，t=32；

時，t=

；t=3,29,35,,【解析】（）點所對應的數(shù)為：（2）②點從運到點花的時間為

秒，點運到點花的時間為

秒當

時，：

，：，解之得當

時，：

，：，解之得【分析】（1）右移動，左邊的數(shù)加上移動的距離就得移動后的數(shù)；（2）分類討論，≤t≤39和39≤≤兩類分別計算.4某檢修小組乘一輛汽車沿東西走向的公路檢修線路，約定向東走為正，某天從A地發(fā)到收工時，行走記錄如下（單位：km）：+15，2，，，，3，，，+4，﹣，+6（）工時，修小組在A地哪一邊，距A地遠？（）汽車每米耗油3升，已知汽出發(fā)時油箱里有升汽油，問收工前是否需要中途加油？若加，應加多少升？若不加，還剩多少升汽油？【答案】（）：-2）（）（-10）（+（）（）+6，答：檢修小組在A地東邊，距A地19千（）：×3=65×3=195(，195＞，收前需要中途油，升，答：應加15升．【解析】【分析】（）求出這組數(shù)的和，如為正則在的東邊，為負則在A的邊，為則A處；（）求出這數(shù)的絕對值的和與3的乘積，再與180比較，若大于180就要中途加油，否則不.5甲、乙兩瓶鹽水，甲瓶鹽水的濃度乙瓶鹽水的倍．將

克甲瓶鹽水與

克乙瓶鹽水混合后得到濃度為

的新鹽水，那么甲瓶鹽水的濃度是多少？【答案】解設乙瓶鹽水的濃是，瓶水的濃度是3x。100×3x+300x=100+300）600x=60x=0.10.1×3=0.3=30%

答：甲瓶鹽水的濃度是30%。【解析】【分析】設乙瓶鹽水的度是，甲瓶水的濃度是3x。量關系甲瓶水鹽的質(zhì)量乙水鹽的質(zhì)量混后鹽的質(zhì)量。根據(jù)等量關系列方程解答即可。6有甲、乙、丙三個容器，容量為毫．甲容器有濃度為

的鹽水

毫升；乙容器中有清水

毫升；丙容器中有濃度為

的鹽水

毫升．先把甲、丙兩容器中的鹽水各一半倒入乙容器攪勻后，再把乙容器中的鹽水器．這時甲、乙、丙容器中鹽水的濃度各是多少？【答案】解列表如下：甲

毫升倒入甲容器，乙

毫升倒入丙容濃度

溶液濃

溶液開始第一次第二次丙濃度

溶液開始第一次第二次答：這時甲容器鹽水濃度是27.5%，容器中濃度15%丙容器中濃度為?！窘馕觥俊疚觥吭谧鲇嘘P濃度的應用題時，為了弄清楚溶質(zhì)質(zhì)量、溶液質(zhì)量的變化，尤其是變化多次的，常用列表的方法，使它們之間的關系一目了然。濃度=鹽質(zhì)量÷鹽質(zhì)量100%鹽的質(zhì)=水質(zhì)量濃。7．規(guī)定兩人輪流做一個工程，要求第個人先做個時，第二個人接著做一個小時，然后再由第一個人做1個時，然后又由第二個人做個時，如此反復，做完為止．如果甲、乙輪流做一個工程需要

小時，而乙、甲輪流做同樣的工程只需要

小時，那乙單獨做這個工程需要多少小時？【答案】解（小時），（小時），工作小時相當于乙小時的工作量，9.8-5+5÷2=7.3（時）答：乙單獨做這個工程需要小時?！窘馕觥俊疚觥績申牻惶孀龉こ蹋瑑煞N情況下做到最后剩下的工作量是相同的，兩次需

要的時間不同，是因為一種情況剩下的工作量是甲做的，另一種情況是剩下的工作量是乙做的，也就是，這樣求出甲做0.4小與乙做小時的工作量相等，這樣就可以求出兩人工作效率的倍數(shù)關系9.8小中甲做了小時，乙做了4.8小時，而甲做的5小相當于乙2.5小，所以乙單獨做需要4.8+2.5=7.3小。8．甲、乙、丙3隊要完A，兩項工程．工的工作量比A工的工作量多．甲、乙、丙隊獨完成工程所需時間分別是20天24天30天.為同時完成這兩項工程，先派甲隊做工，乙、兩隊共同做B工；經(jīng)過幾天后，又調(diào)丙隊與甲隊共同完成工程．那么，丙隊與乙隊合作了多少?【答案】解總工作量：

，三隊合做完成總工作量的時間：

（天），乙完成的工作量：

，B工程中丙完成的時間：

（天）。答：丙隊與乙隊合作了15天【解析】【析】三隊是同時開工，同時完成工程，實際就是三隊合做完成了兩項工程。設A項程的工程總1，么B工程的工作量為（）。用兩項工程的工作總量除以三隊的工作效率和即可求出三隊合作完成的時間。用乙隊的工作效率乘合作完成的時間即可求出B工程中乙隊做的工作量，剩下的工作量就是由丙來做的，這樣剩下的工作量除以丙的工作效率即可求出丙在B工工作的時間，也就是丙和乙合作的時間。9．一工作甲先做

小時，乙接著做

小時可以完成；甲先做

小時，乙接著做

小時也可以完成．如果甲做小后乙接著做，還需要多少小時完成？【答案】解第一種情況乙獨12-6=6小時），第二種情況甲獨做：小時），，甲1小的工作相當于乙3小的工作量，乙單獨完成需要6×3+12=30（小時），30-3×3=21小時）。答：還需要21小?！窘馕觥俊痉治觥考紫茸?小時，乙接著做小時，相當于兩隊合小，乙又獨做6小時；甲先做8小時，乙接著做6小，當于兩隊合做小，甲又獨做2小時。由于都完成了任務，所以乙做小時的工作相當于甲小時的工作量，也就是乙做小的

工作量相當于甲做1小時。這樣把甲做的6小代換成乙做18小時，再加上乙做的12小時就是乙單獨完成需要的時間。甲先做3小就相當于乙做9小時，這樣用乙單獨完成需要的時間減去9即可求出乙還需要做的時間。10．搬運一個庫的貨物，甲需

小時，乙需

小時，丙需

小時．有同樣的倉庫和，甲在

倉庫，乙在

倉庫同時開始搬運貨物，丙開始幫甲搬運，中途又轉(zhuǎn)向幫乙搬運，最后同時搬完兩個倉庫的貨物．丙幫助甲、乙各搬運了幾小時？【答案】解甲、乙、丙搬完個倉庫共用了：

（時），丙幫助甲搬運了：

（小時），丙幫助乙搬運了：

（小