必修二向心加速度

必修二向心加速度第1頁，共26頁，2023年，2月20日，星期一上兩節(jié)我們學習了曲線運動中的圓周運動，請同學們回憶并回答下列問題。

1.描述圓周運動各物理量的定義、公式和單位。

3.如何分析勻速圓周運動速度的變化？

2.勻速圓周運動的特點。v

ω

T

n

29四月2023知識回顧第2頁，共26頁，2023年，2月20日，星期一一、圓周運動二、勻速圓周運動三、描述勻速圓周運動快慢的物理量（重點）——軌跡是圓的運動——相等的時間里通過的弧長相等1.線速度：2.角速度：3.周期、轉(zhuǎn)速：TN

4.線速度、角速度、周期、頻率、半徑之間的關系ω=Φ/tv=s/t單位：m/s單位：rad/s5.推論v=rωV=2πr/T；ω=2π/T；v=rω；T=1/f知識回顧4/29/2023第3頁，共26頁，2023年，2月20日，星期一

1.

問題：勻速圓周運動中的“勻速”的含義是什么？

3.思考：那么物體所受的外力沿什么方向？加速度又怎樣呢？勻速圓周運動是變速曲線運動變速曲線運動運動狀態(tài)改變一定受到外力一定存在加速度問題思考

2.分析：4/29/2023第4頁，共26頁，2023年，2月20日，星期一觀察思考29四月2023(1)圖6．6—1中的地球受到什么力的作用?這個力可能沿什么方向?(2)圖6.6—2中的小球受到幾個力的作用?這幾個力的合力沿什么方向?勻速圓周運動合外力方向？第5頁，共26頁，2023年，2月20日，星期一29四月2023地球公轉(zhuǎn)地球圍繞太陽轉(zhuǎn)動觀察思考勻速圓周運動合外力方向？第6頁，共26頁，2023年，2月20日，星期一觀察思考勻速圓周運動合外力方向？第7頁，共26頁，2023年，2月20日，星期一

做勻速圓周運動的物體所受的力或合外力方向指向圓心，所以物體的加速度方向也指向圓心。

任何物體做勻速圓周運動時，其加速度的方向都指向圓心。因此，我們叫它向心加速度

。今天我們就來學習向心加速度

。觀察總結(jié)勻速圓周運動合外力方向第8頁，共26頁，2023年，2月20日，星期一第七節(jié)向心加速度第五章曲線運動新課導入第9頁，共26頁，2023年，2月20日，星期一課標定位學習目標：1.理解向心加速度的產(chǎn)生及向心加速度是描述線速度方向改變快慢的物理量，知道其方向總是指向圓心且時刻改變.

2.會推導向心加速度公式，并能利用向心加速度公式進行有關計算.重點難點：1.對向心加速度概念的理解.

2.向心加速度與半徑的關系.易錯問題：在變速圓周運動中，混淆物體的加速度與向心加速度的區(qū)別.課標定位第10頁，共26頁，2023年，2月20日，星期一自主學習一、速度變化量Δv的求法三、向心加速度的定義四、向心加速度的公式推導二、勻速圓周運動的加速度的分析29四月2023第11頁，共26頁，2023年，2月20日，星期一1.速度變化量Δv的求法

從同一點O作出物體在一段時間的始末兩個速度矢量v1和v2，從初速度矢量v1的末端至末速度矢量v2的末端作一個矢量Δv,矢量Δv就等于速度的變化量.圖5-5-1

3.問題注意：（1）在直線運動中，Δv與v的方向可以相同，也可以相反；在曲線運動中，v1、v2和Δv不在同一直線上，但Δv同樣能用上述方法求得.（2）任何一個矢量的變化量的求法都與Δv的求法類似.2.速度變化量Δv的圖解v1、v2及Δv的關系，如圖5-5-1所示.一、速度變化量Δv的求解互動探究29四月2023第12頁，共26頁，2023年，2月20日，星期一

下面我們要從加速度的定義a=△v/△t進行一般性的討論1.直線運動的速度變化量的求解

如果初速度v1和末速度v2在同一方向上，如何表示速度的變化量△v?△v是矢量還是標量？甲V1△VV2（1）v1<V2

（如圖甲）一、速度變化量Δv的求解（2）v1>v2

（如圖乙）V1乙△VV2互動探究29四月2023第13頁，共26頁，2023年，2月20日，星期一

如果初速度v1和末速度v2不在同一直線上，如何表示速度的變化量△v?V1△VV2一、速度變化量Δv的求解互動探究從同一點作出物體在一段時間的始末兩個速度的矢量v1和v2，從初速度矢量v1的末端作一個矢量△v至末速度矢量v2的末端，矢量△v就等于速度的變化量。2.曲線運動速度變化量的求解3.速度變化量的具體求解方法矢量三角形法則29四月2023第14頁，共26頁，2023年，2月20日，星期一例：質(zhì)點沿半徑為r的圓周運動，某時刻位于A點，速度為VA，經(jīng)過時間△t后到B點，速度為VB，質(zhì)點速度的變化量如何表示？沿什么方向？一、速度變化量Δv的求解互動探究4.速度變化量的求解舉例29四月2023第15頁，共26頁，2023年，2月20日，星期一一、速度變化量Δv的求解互動探究29四月2023第16頁，共26頁，2023年，2月20日，星期一1.VA,VB的長度是否一樣？2.VA平移時注意什么？3.△v/△t表示什么？4.△v與圓的半徑平行嗎？在什么條件下，△v與圓的半徑平行？結(jié)論：當△t很小很小時，△v指向圓心．

探究討論29四月2023一、速度變化量Δv的討論第17頁，共26頁，2023年，2月20日，星期一二、向心加速度

做勻速圓周運動物體的加速度指向圓心．這個加速度稱為向心加速度．

△vV△Lra=△v/△tV

=△L

/△t探究討論1.向心加速度的定義2.向心加速度的公式第18頁，共26頁，2023年，2月20日，星期一

向心加速度總是沿著圓周運動的半徑指向圓心，即方向始終與運動方向垂直。3.向心加速度的方向

向心加速度的方向時刻改變，不論加速度an的大小是否變化，它的方向是時刻改變的，所以圓周運動一定是變加速運動.探究討論二、向心加速度29四月2023第19頁，共26頁，2023年，2月20日，星期一（1）幾種表達式：除課本給出的an=v2/r,an=ω2r之外，還有另外的幾種形式，將ω=2π/T=2πn及v=ωr代入an=ω2r可得：an=4π2r/T2=4π2n2r=ωv.（2）與半徑的關系：從公式an=v2/r看，向心加速度與圓周運動的半徑成反比；從公式an=ω2r看。向心加速度與圓周運動的半徑成正比。4.向心加速度的大小探究討論二、向心加速度29四月2023第20頁，共26頁，2023年，2月20日，星期一思考：從公式a=v2/r看,向心加速度與圓周運動的半徑成反比；從公式a=rω2看，向心加速度與半徑成正比，這兩個結(jié)論是否矛盾？1)在y=kx這個關系式中，說y與x成正比，前提是什么？ARABCRBRC2)自行車的大齒輪、小齒輪、后輪三個輪子的半徑不一樣，它們的邊緣上有三個點A、B、C。其中哪兩點向心加速度的關系適用于“向心加速度與半徑成正比”，哪兩點適用于“向心加速度與半徑成反比”？探究討論二、向心加速度29四月2023第21頁，共26頁，2023年，2月20日，星期一三、課堂練習1.下列關于向心加速度的說法中，正確的是()A.向心加速度的方向始終與速度的方向垂直B.向心加速度的方向保持不變C.在勻速圓周運動中，向心加速度是恒定的D.在勻速圓周運動中，向心加速度的大小不斷變化課堂練習A29四月2023第22頁，共26頁，2023年，2月20日，星期一

2.一個拖拉機后輪直徑是前輪直徑的2倍，當前進且不打滑時，前輪邊緣上某點A的線速度與后輪邊緣上某點B的線速度之比VA：VB=________角速度之比ωA：ωB=_________，向心加速度之比aA：aB=_________。三、課堂練習課堂練習1:12:12:129四月2023第23頁，共26頁，2023年，2月20日，星期一3.物體做半徑為R，線速度為V的勻速圓周運動，求：1）從A到B的平均加速度的大小?

答案：2）從A到C的平均加速度的大?。緾ABVAVBO答案：課堂練習三、課堂練習29四月2023第24頁，共26頁，20