常見統(tǒng)計學(xué)錯誤

常見統(tǒng)計學(xué)錯誤第1頁，共31頁，2023年，2月20日，星期一1.隨機區(qū)組設(shè)計不可用成組分析方法例1有5件標(biāo)本I，II，III，IV，V，每一件均勻分成4份，隨機分配給4種處理A，B，C，D，得下表資料，試比較處理間的差別。不恰當(dāng)做法：視縱向4列為4組數(shù)據(jù)，進行4組間比較。第2頁，共31頁，2023年，2月20日，星期一多次t檢驗？！

分別作兩組比較的t檢驗，得認(rèn)為：A與B，A與C，A與D差異具有統(tǒng)計學(xué)意義；

B與C，B與D，C與D差異無統(tǒng)計學(xué)意義。第3頁，共31頁，2023年，2月20日，星期一單因素方差分析？！

同時比較A，B，C，D四個處理組均數(shù)間的差異,得F=0.55,P=0.59認(rèn)為：四個處理組均數(shù)的差異無統(tǒng)計學(xué)意義。第4頁，共31頁，2023年，2月20日，星期一為什麼不對？

（1）辜負(fù)了設(shè)計的苦心——隨機區(qū)組設(shè)計！*同一件標(biāo)本為一個區(qū)組；*同一區(qū)組內(nèi)4種處理有較好的可比性。無視區(qū)組的存在，組內(nèi)個體間變異較大，識別差異的能力大大降低。（2）不能翻來覆去比較！*6次t檢驗會增大第一類錯誤！設(shè)每次t檢驗犯第一類錯誤的概率為0.05，則6次t檢驗中一次不錯的概率=(1-0.05)6

第一類錯誤的概率

=至少一次出錯的概率=1-(1-0.05)6=0.27第5頁，共31頁，2023年，2月20日，星期一正確作法：隨機區(qū)組資料的方差分析將處理間的差別與扣除區(qū)組間變異后的隨機誤差進行比較，識別差異的能力大大提高。

本例，處理組間F=8.23，P=0.003差別有統(tǒng)計學(xué)意義區(qū)組間F=1.21，P=0.36差別無統(tǒng)計學(xué)意義第6頁，共31頁，2023年，2月20日，星期一2．析因設(shè)計不能用單因素方差分析例2

收集甲狀腺術(shù)中正常甲狀腺組織做成16份標(biāo)本，按析因設(shè)計隨機分為四個處理組。將處理后的標(biāo)本分別行免疫組化染色，作單位面積HLA-Ⅱ抗原陽性細胞計數(shù)。試分析如下數(shù)據(jù)：第1組（經(jīng)95%空氣和5%CO2培養(yǎng)7天）：2.5,2.4,2.6,2.5第2組（經(jīng)95%空氣和5%CO2培養(yǎng)14天）：1.8,1.9,1.7,1.8第3組（經(jīng)95%O2和5%CO2培養(yǎng)7天）：2.2,2.3,2.1,2.2第4組（經(jīng)95%O2和5%CO2培養(yǎng)14天）：1.9,1.8,1.7,1.9第7頁，共31頁，2023年，2月20日，星期一單因素方差分析？！

直接比較四組資料間的差別F=60.00，P=0.00認(rèn)為：四組間差別具有統(tǒng)計學(xué)意義表2析因設(shè)計下的實驗結(jié)果（均數(shù)）第8頁，共31頁，2023年，2月20日，星期一這是典型的兩因素2水平的析因設(shè)計！i)有負(fù)初衷——分析各因素的效應(yīng)！ii）直接比較四組資料，組間變異大，不敏感！為什麼不對？第9頁，共31頁，2023年，2月20日，星期一正確作法：析因設(shè)計的方差分析i)主效應(yīng)：某一因素各水平間的平均差別。A因素的主效應(yīng)=[(第三組均數(shù)+第四組均數(shù))(第一組均數(shù)+第二組均數(shù))]/2=[(2.2+1.9)(2.5+1.8)]/2=0.1ii)交互效應(yīng)：若某因素的單獨效應(yīng)隨另一因素水平的變化而有較大變化，則稱這兩個因素間存在交互效應(yīng)。AB的交互效應(yīng)

=[(第四組均數(shù)第二組均數(shù))(第三組均數(shù)第一組均數(shù))]/2=[(1.9-1.8)-（2.2-2.5)]/2=0.2第10頁，共31頁，2023年，2月20日，星期一檢驗iii)A的主效應(yīng)：F=1.37，P=0.26;B的主效應(yīng)：F=47.13，P=0.00A與B的交互效應(yīng)：F=0.03，P=0.87

結(jié)論：B因素(培養(yǎng)天數(shù))的效應(yīng)具有統(tǒng)計學(xué)意義。第11頁，共31頁，2023年，2月20日，星期一檢驗

A的主效應(yīng)：F=1.37，P=0.26;B的主效應(yīng)：F=47.13，P=0.00A與B的交互效應(yīng)：F=0.03，P=0.87

結(jié)論：B因素(培養(yǎng)天數(shù))的效應(yīng)具有統(tǒng)計學(xué)意義。第12頁，共31頁，2023年，2月20日，星期一3．劑量-反應(yīng)關(guān)系

不能用單因素方差分析例3有人分析蛇毒因子（CVF）的劑量對血液白細胞噬菌率的影響，得表3的數(shù)據(jù)，欲討論劑量-反應(yīng)關(guān)系。第13頁，共31頁，2023年，2月20日，星期一i)單因素方差分析？！F=0.701，P>0.5,

均數(shù)間差別無統(tǒng)計學(xué)意義

為什麼不對？有負(fù)初衷——探討反應(yīng)隨劑量變化的趨勢*由多個劑量組的比較只能得知均數(shù)間是否有差異*有差異不等于有劑量反應(yīng)關(guān)系第14頁，共31頁，2023年，2月20日，星期一均數(shù)關(guān)于log(劑量)的回歸分析?!

為什麼不對？均數(shù)做因變量造成假象!*回歸方程是否有統(tǒng)計學(xué)意義與反應(yīng)的變異狀況有關(guān)*以諸個體反應(yīng)值的均數(shù)作回歸計算,掩蓋變異性，造成假象回歸方程：Y=61.786-6.886log(劑量)決定系數(shù)：R2=0.914。第15頁，共31頁，2023年，2月20日，星期一正確作法：用個體資料作回歸分析回歸方程：Y=61.782-6.884log(劑量)決定系數(shù)：R2=0.095?；貧w方程無統(tǒng)計學(xué)意義，無劑量反應(yīng)關(guān)系！若反應(yīng)和劑量間散點圖呈曲線狀，劑量可作適當(dāng)變換。第16頁，共31頁，2023年，2月20日，星期一4.重復(fù)測量資料不能逐個時間點兩組比較例4為研究某食物對血清膽固醇濃度的影響，各取7只兔子，分別以正常食物和待研究食物喂養(yǎng)，在實驗前、喂養(yǎng)5周、10周后，各取血測量其中膽固醇濃度，其自然對數(shù)轉(zhuǎn)換后的數(shù)據(jù)見表22.1,問血清膽固醇濃度隨時間變化的趨勢是否受該食物的影響。第17頁，共31頁，2023年，2月20日，星期一例5某藥物有新、舊兩種劑型。為了比較這兩種劑型的代謝情況，對16例某病患者服藥后0、4、8、12小時的血藥濃度作了測量，問該藥新舊兩種劑型的血藥濃度-時間曲線的差別是否具有統(tǒng)計學(xué)意義。

第18頁，共31頁，2023年，2月20日，星期一第19頁，共31頁，2023年，2月20日，星期一

常見的不妥

i)對每個時間點，分別計算均數(shù)、標(biāo)準(zhǔn)差；將各時間點測量值的均值用線連接，標(biāo)出“誤差”線ii)在各時間點做t檢驗或Mann-WhitneyU檢驗第20頁，共31頁，2023年，2月20日，星期一為什麼不對？（1）連接各時間點測量值均數(shù)的方法將掩蓋個體曲線位置和形狀的特點；（2）各均數(shù)所對應(yīng)的點連起來形成的曲線形狀可能與諸個體的曲線形狀毫不相干；（3）各時間點相應(yīng)的標(biāo)準(zhǔn)差是一種誤導(dǎo)；（4）上述方法無法體現(xiàn)不同時間點的數(shù)據(jù)來自同一個體，而每一個體的多次重復(fù)測量值間具有相關(guān)性。（關(guān)鍵所在）第21頁，共31頁，2023年，2月20日，星期一正確做法：1）綜合指標(biāo)法（summarymeasuresapproach）或派生變量法（derivedvariableapproach）采用少數(shù)獨立的綜合指標(biāo)來概括每個個體多個時間點的測量值；用單變量方法比較各組的差異第22頁，共31頁，2023年，2月20日，星期一綜合指標(biāo)第23頁，共31頁，2023年，2月20日，星期一2）重復(fù)測量資料的方差分析

先做“球形檢驗”不同時間點上數(shù)據(jù)之間沒有相關(guān)性？任何兩個時間點之間的相關(guān)性都一樣？重復(fù)測量資料的方差分析！

例6對表4資料進行單變量方差分析。處理因素（group）：F=31.69，P=0.0001

測量時間（time）：F=11.93，P=0.0003

時間與處理交互效應(yīng)項（time×group）：

F=10.57，P=0.0005結(jié)果：食物對家兔血清膽固醇有影響；家兔血清膽固醇濃度隨時間變化；所研究的食物對血清膽固醇濃度隨時間變化的趨勢也有影響。第24頁，共31頁，2023年，2月20日，星期一5．多維列聯(lián)表資料不可反復(fù)做檢驗例7某地區(qū)呼吸系統(tǒng)疾病的患病率較高，有人懷疑與當(dāng)?shù)厥覂?nèi)點香的習(xí)慣有關(guān)，經(jīng)抽樣調(diào)查，得數(shù)據(jù)如下第25頁，共31頁，2023年，2月20日，星期一合并后作檢驗？！

第26頁，共31頁，2023年，2月20日，星期一為什麼不對？i)點香與不點香者患病率不可比！年齡組合并掩蓋了:

點香（B1）與不點香（B2）者年齡結(jié)構(gòu)不同ii)不同年齡組患病率不可比！點香與不點香者合并掩蓋了:

不同年齡組中點香與不點香者比例的不同第27頁，共31頁，2023年，2月20日，星期一正確作法：對數(shù)線性模型或logistic回歸i)對數(shù)線性模型平等地討論A，B，C三因素對各格子中頻數(shù)的影響僅當(dāng)其他變量的影響與某變量無關(guān)時，才可通過合并消除該變量ii)logistic回歸

反應(yīng)變量:患病與否，解釋變量:點香和年齡交互效應(yīng):點香×年齡第28頁，共31頁，2023年，2月20日，星期一小結(jié)設(shè)計類型和變量類別決定分析方法：1.隨機區(qū)組設(shè)計不能用成組分析方法不能用t檢驗或單因素方差分析要用隨機區(qū)組設(shè)計資料的方差分析2.析因設(shè)計不能用單因素方差分析要用析因設(shè)計資料的方差分析第29頁，共31頁，2023年，2月20日，星期一3.