華師大版八年級(jí)下函數(shù)及其圖象1函數(shù)的圖象2函數(shù)的圖象-“江南聯(lián)賽”一等獎(jiǎng)

《函數(shù)的圖象》同步練習(xí)一、選擇題1．星期天晚飯后，小麗的爸爸從家里出去散步，如圖描述了她爸爸散步過程中離家的距離（km）與散步所用的時(shí)間（min）之間的函數(shù)關(guān)系，依據(jù)圖象，下面描述符合小麗爸爸散步情景的是（）A．從家出發(fā)，休息一會(huì)，就回家 B．從家出發(fā)，一直散步（沒有停留），然后回家 C．從家出發(fā)，休息一會(huì)，返回用時(shí)20分鐘 D．從家出發(fā)，休息一會(huì)，繼續(xù)行走一段，然后回家2．當(dāng)長(zhǎng)方形的面積S是常數(shù)時(shí)，長(zhǎng)方形的長(zhǎng)a與寬b之間關(guān)系的函數(shù)圖象是（）A． B． C． D．3．如圖，已知正方形ABCD的邊長(zhǎng)為2cm，動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，在正方形的邊上沿A→B→C的方向運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)C停止．設(shè)點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)路程為x（cm），在下列圖象中，能表示△ADP的面積y（cm2）與x（cm）的函數(shù)關(guān)系的圖象是（）A． B． C． D．4．下列四個(gè)圖象中，不是函數(shù)圖象的是（）A． B． C． D．5．某中學(xué)舉辦運(yùn)動(dòng)會(huì)，在1500米的項(xiàng)目中，參賽選手在200米的環(huán)形跑道上進(jìn)行，如圖記錄了跑得最快的一位選手與最慢的一位選手的跑步全過程（兩人都跑完了全程），其中x代表的是最快的選手全程的跑步時(shí)間，y代表的是這兩位選手之間的距離，下列說不合理的是（）A．出發(fā)后最快的選手與最慢的選手相遇了兩次 B．出發(fā)后最快的選手與最慢的選手第一次相遇比第二次相遇的用時(shí)短 C．最快的選手到達(dá)終點(diǎn)時(shí)，最慢的選手還有415米未跑 D．跑的最慢的選手用時(shí)4′46″6．如圖，某個(gè)函數(shù)的圖象由折線A→B→C組成，其中點(diǎn)A（0，），B（1，2）、C（3，），則此函數(shù)值最大的是（）A． B．1 C．2 D．37．洗衣機(jī)在洗滌衣服時(shí)，每漿洗一遍都經(jīng)歷注水、清洗、排水三個(gè)連續(xù)過程（工作前洗衣機(jī)內(nèi)無水）．在這三個(gè)過程中，如圖中哪一個(gè)能大致刻畫洗衣機(jī)內(nèi)的水量y（單位：升）與漿洗一遍的時(shí)間x（單位：分）之間的關(guān)系（）A． B． C． D．8．如圖，下面圖象表示小紅從家里出發(fā)去散步過程中離家的距離s（米）與散步所用的時(shí)間t（分）之間的關(guān)系，請(qǐng)根據(jù)圖象，確定下面描述符合小紅散步情景的是（）A．從家出發(fā)，到了一個(gè)公共閱報(bào)欄，看了一會(huì)兒報(bào)，就回家了 B．從家里出發(fā)，散了一會(huì)兒步，就找同學(xué)去了，18分鐘后才開始返回 C．從家里出發(fā)，一直散步（沒有停留），然后回家了 D．從家出發(fā)，到了一個(gè)公共閱報(bào)欄，看了一會(huì)兒報(bào)，繼續(xù)向前走了一段后，然后回家了9．如圖，在△ABC中，∠ABC＝60°，∠C＝45°，點(diǎn)D，E分別為邊AB，AC上的點(diǎn)，且DE∥BC，BD＝DE＝2，CE＝，BC＝．動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)B出發(fā)，以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿B→D→E→C勻速運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)C時(shí)停止．過點(diǎn)P作PQ⊥BC于點(diǎn)Q，設(shè)△BPQ的面積為S，點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t，則S關(guān)于t的函數(shù)圖象大致為（）A． B． C． D．10．如圖，一個(gè)函數(shù)的圖象由射線BA、線段BC、射線CD組成，其中點(diǎn)A（﹣2，2），B（1，3），C（2，1），D（6，5），則此函數(shù)（）A．當(dāng)x＜2時(shí)，y隨x的增大而增大 B．當(dāng)x＜2時(shí)，y隨x的增大而減小 C．當(dāng)x＞2時(shí)，y隨x的增大而增大 D．當(dāng)x＞2時(shí)，y隨x的增大而減小二、填空題11．某日小明步行，小穎騎車，他們同時(shí)從小穎家出發(fā)，以各自的速度勻速到公園去，小穎先到并停留了8分鐘，發(fā)現(xiàn)相機(jī)忘在了家里，于是沿原路以同樣的速度回家去取，已知小明的步行速度為180米/分鐘，他們各自距離出發(fā)點(diǎn)的路程y與出發(fā)時(shí)間x之間的關(guān)系圖象如圖所示，則當(dāng)小明到達(dá)公園的時(shí)候小穎離家米．12．汽車開始行駛時(shí)，油箱內(nèi)有油40L，油箱內(nèi)的余油量Q（L）與行駛時(shí)間t（h）之間的函數(shù)關(guān)系的圖象如圖所示，則每小時(shí)耗油L．13．如圖①，在?ABCD中，∠B＝120°，動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)B出發(fā)，沿BC、CD、DA運(yùn)動(dòng)至點(diǎn)A停止，設(shè)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)的路程為xcm，△PAB的面積為ycm2，y關(guān)于x的函數(shù)的圖象如圖②所示，則圖②中H點(diǎn)的橫坐標(biāo)為．14．園林隊(duì)在某公司進(jìn)行綠化，中間休息了一段時(shí)間，已知綠化面積S（平方米）與工作時(shí)間t（小時(shí)）的關(guān)系的圖象如圖所示，則休息后園林隊(duì)每小時(shí)綠化面積為平方米．15．如圖反映了某出租公司乘車費(fèi)用y（元）與路程x（千米）之間的關(guān)系，請(qǐng)你根據(jù)圖中信息回答下列問題：（1）公司規(guī)定的起步價(jià)是元；（2）該公司規(guī)定除起步價(jià)外，超過5千米的每增加1千米多收元．（3）若你是一名乘客，共付了44元錢，那么你的行程是千米．三、解答題16．如圖是小龍騎自行車離家的距離s（km）與時(shí)間t（h）之間的關(guān)系．（1）在這個(gè)變化過程中自變量是，因變量是．（2）小龍何時(shí)到達(dá)離家最遠(yuǎn)的地方？此時(shí)離家多遠(yuǎn)？（3）分別求出當(dāng)t從1到2時(shí)和從2到4時(shí)，小龍騎自行車的速度．17．如圖，這是反映小明周末從家中出發(fā)去新華書店的時(shí)間與距離之間關(guān)系的一幅圖．（1）小明從新華書店返回用多長(zhǎng)時(shí)間？（2）新華書店離家多少米？（3）小明在書店呆了多長(zhǎng)時(shí)間？（4）計(jì)算小明去書店時(shí)的平均速度．18．在一條公路上順次有A、B、C三地，甲、乙兩車同時(shí)從A地出發(fā)，分別勻速前往B地，C地，甲車到達(dá)B地停留一段時(shí)間后原速原路返回，乙車到達(dá)C地后立即原速原路返回，乙車比甲車早1小時(shí)返回A地，甲、乙兩車各自行駛的路程y（千米）與時(shí)間x（時(shí)）（從兩車出發(fā)時(shí)開始計(jì)時(shí)）之間的圖象如圖所示．（1）在上述變化過程中，自變量是，因變量是．（2）乙車行駛的速度為千米/小時(shí)；（3）甲車到達(dá)B地停留了多久？B地與C地之間的距離為多少千米？19．如圖是一輛摩托車從家里出發(fā)，離家的距離（千米）隨行駛時(shí)間（分）的變化而變化的情況．（1）摩托車從出發(fā)到最后停止共經(jīng)過了多少時(shí)間？離家最遠(yuǎn)的距離是多少？（2）摩托車在哪一段時(shí)間內(nèi)速度最快？最快速度是多少？（3）請(qǐng)你寫出一個(gè)適合圖象反映的實(shí)際情景．20．小明騎單車上學(xué)，當(dāng)他騎了一段路時(shí)，想起要買某本書，于是又折回到剛經(jīng)過的某書店，買到書后繼續(xù)去學(xué)校．以下是他本次上學(xué)所用的時(shí)間與路程的關(guān)系示意圖根據(jù)圖中提供的信息回答下列問題：（1）小明家到學(xué)校的路程是米，小明在書店停留了分鐘；（2）本次上學(xué)途中，小明一共行駛了米，一共用了分鐘；（3）在整個(gè)上學(xué)的途中（哪個(gè)時(shí)間段）小明騎車速度最快，最快的速度是米/分；（4）小明出發(fā)多長(zhǎng)時(shí)間離家1200米？

參考答案一、選擇題1．【答案】D【解答】解：由圖象可得出：小麗的爸爸從家里出去散步10分鐘，休息20分鐘，再向前走10分鐘，然后利用20分鐘回家．故選：D．2．【答案】C【解答】解：由長(zhǎng)方形的面積公式得，a＝，∴C選項(xiàng)符合題意，故選：C．3．【答案】C【解答】解：由題意，當(dāng)0≤x≤2時(shí)，y＝＝x當(dāng)2≤x≤4時(shí)，y＝2故選：C．4．【答案】B【解答】解：由函數(shù)的定義可知，選項(xiàng)B中的圖象不是函數(shù)圖象，故選：B．5．【答案】D【解答】解：由圖象可得，出發(fā)后最快的選手與最慢的選手相遇了兩次，故選項(xiàng)A正確，出發(fā)后最快的選手與最慢的選手第一次相遇比第二次相遇的用時(shí)短，故選項(xiàng)B正確，最快的選手到達(dá)終點(diǎn)時(shí)，最慢的選手還有2×200+15＝415米未跑，故選項(xiàng)C正確，跑的最快的選手用時(shí)4′46″，故選項(xiàng)D錯(cuò)誤，故選：D．6．【答案】C【解答】解：∵某個(gè)函數(shù)的圖象由折線A→B→C組成，其中點(diǎn)A（0，），B（1，2）、C（3，），∴此函數(shù)的最大值是y＝2，故選：C．7．【答案】D【解答】解：注水階段，洗衣機(jī)內(nèi)的水量從0開始逐漸增多，清洗階段，洗衣機(jī)內(nèi)的水量不變且保持一段時(shí)間，排水階段，洗衣機(jī)內(nèi)的水量開始減少，直至排空為0，故只有D選項(xiàng)圖象符合題意．故選：D．8．【答案】D【解答】解：由圖可得，小紅從家出發(fā)，到了一個(gè)公共閱報(bào)欄，看了一會(huì)報(bào)，繼續(xù)向前走了一段后，然后回家了，故D選項(xiàng)符合題意．故選：D．9．【答案】D【解答】解：∵PQ⊥BQ∴在P、Q運(yùn)動(dòng)過程中△BPQ始終是直角三角形．∴S△BPQ＝PQ?BQ①當(dāng)點(diǎn)P在BD上，Q在BC上時(shí)（即0s≤t≤2s）BP＝t，BQ＝PQ?cos60°＝t，PQ＝BP?sin60°＝tS△BPQ＝PQ?BQ＝?t?t＝t2此時(shí)S△BPQ的圖象是關(guān)于t（0s≤t≤2s）的二次函數(shù)．∵＞0∴拋物線開口向上；②當(dāng)P在DE上，Q在BC上時(shí)（即2s＜t≤4s）PQ＝BD?sin60°＝×2＝，BQ＝BD?cos60°+（t﹣2）＝t﹣1S△BPQ＝PQ?BQ＝??（t﹣1）＝t﹣此時(shí)S△BPQ的圖象是關(guān)于t（2s＜t≤4s）的一次函數(shù)．∵斜率＞0∴S△BPQ隨t的增大而增大，直線由左向右依次上升．③當(dāng)P在DE上，P在EC上時(shí)（即4s＜t≤s）PQ＝[CE﹣（t﹣4）]?sin45°＝﹣t（4s＜t≤s），BQ＝BC﹣CQ＝BC﹣[CE﹣（t﹣4）]?cos45°＝﹣（﹣t）＝t+S△BPQ＝PQ?BQ由于展開二次項(xiàng)系數(shù)a＝k1?k2＝?（﹣）?（）＝﹣拋物線開口向下，故選：D．10．【答案】C【解答】解：由函數(shù)圖象可得，當(dāng)x＜1時(shí)，y隨x的增大而增大；當(dāng)1＜x＜2時(shí)，y隨x的增大而減??；當(dāng)x＞2時(shí)，y隨x的增大而增大；故選：C．二、填空題11．【答案】【解答】解：由題意知，小穎去往公園耗時(shí)10分鐘，且停留8分鐘，∴小穎原路返回時(shí)間為第18分鐘，∵小穎往返速度相等，∴小穎返回到達(dá)時(shí)刻為第28分鐘，由小明的速度為180米/分鐘知，兩人在第20分鐘相遇時(shí)，小明的路程為20×180＝3600（米），∴小穎的速度為3600÷（28﹣20）＝450（米/分鐘），則公園距離小穎家的距離為450×10＝4500（米），∴小明到達(dá)公園的時(shí)刻為第4500÷180＝25（分鐘），則當(dāng)小明到達(dá)公園的時(shí)候小穎離家450×（28﹣25）＝1350（米），故答案為：1350．12．【答案】5【解答】解：由函數(shù)圖象可知，40L油，8h后余油量為0，則每小時(shí)耗油：40÷8＝5（L），故答案為：5．13．【答案】14【解答】解：由圖象可知，當(dāng)x＝4時(shí)，點(diǎn)P到達(dá)C點(diǎn)，此時(shí)△PAB的面積為6∵∠B＝120°，BC＝4∴解得AB＝6H點(diǎn)表示點(diǎn)P到達(dá)A時(shí)運(yùn)動(dòng)的路程為4+6+4＝14故答案為：1414．【答案】50【解答】解：休息后2小時(shí)內(nèi)綠化面積為160﹣60＝100平方米．∴休息后園林隊(duì)每小時(shí)綠化面積為．故答案為：5015．【答案】10；；25【解答】解：（1）由圖象可得：公司規(guī)定的起步價(jià)是10元；（2）由圖象可得：該公司規(guī)定除起步價(jià)外，超過5千米的每增加1千米多收﹣10＝元；（3）由圖象可得函數(shù)解析式為：y＝10+（x﹣5）×，把y＝44代入解析式可得：44＝10+（x﹣5）×，解得：x＝25，故答案為：10；；25．三、解答題16．【答案】（1）離家時(shí)間，離家距離;（2）根據(jù)圖象可知小龍2h后到達(dá)離家最遠(yuǎn)的地方，此時(shí)離家30km（3）＝5（km/h）【解答】解：（1）在這個(gè)變化過程中自變量是離家時(shí)間，因變量是離家距離；故答案為：離家時(shí)間，離家距離；（2）根據(jù)圖象可知小龍2h后到達(dá)離家最遠(yuǎn)的地方，此時(shí)離家30km；（3）當(dāng)1≤t≤2時(shí)，小龍行進(jìn)的距離為30﹣20＝10（km），用時(shí)2﹣1＝1（h），所以小龍?jiān)谶@段時(shí)間的速度為：＝20（km/h），當(dāng)2≤t≤4時(shí)，小龍行進(jìn)的距離為30﹣20＝10（km），用時(shí)4﹣2＝2（h），所以小龍?jiān)谶@段時(shí)間的速度為：＝5（km/h）；17．【答案】（1）從第30分鐘返回，到45分鐘就回到家，從新華書店返回用的時(shí)間＝45﹣30＝15分鐘．（2）小明最遠(yuǎn)離家900米．（3）在書店呆了10分鐘．（4）小明去書店時(shí)的平均速度＝900÷20＝45（米/分）．【解答】解：（1）從第30分鐘返回，到45分鐘就回到家，從新華書店返回用的時(shí)間＝45﹣30＝15分鐘．（2）小明最遠(yuǎn)離家900米．（3）在書店呆了10分鐘．（4）小明去書店時(shí)的平均速度＝900÷20＝45（米/分）．18．【答案】（1）x，y；（2）60;（3）甲車到達(dá)B地停留了3小時(shí)，B地與C地之間的距離為20千米．【解答】解：（1）由圖象可得，自變量是x，因變量是y，故答案為：x，y；（2）乙車行駛的速度為：360÷（7﹣1）＝60千米/小時(shí)，故答案為：60；（3）甲車到達(dá)B地停留了：7﹣（2+2）＝3（小時(shí)），B地與C地之間的距離為：360÷2﹣160＝20（千米），答：甲車到達(dá)B地停留了3小時(shí)，B地與C地之間的距離為20千米．19．【答案】（1）40千米（2）30÷＝60（千米/小時(shí)）（3）行駛50分鐘回到家里【解答】解：（1）摩托車從出發(fā)到最后停止共經(jīng)過：100分鐘，離家最遠(yuǎn)的距離是：40千米；（2）摩托車在20～50分鐘內(nèi)速度最快，最快速度是：30÷＝60（千米/小時(shí)）；（3）小明父親早上送小明去40千米外參加夏令營(yíng)，由于早高峰行駛20分鐘走了10千米，過了早高峰后繼續(xù)行駛30分鐘到達(dá)目的地，然后父親立即返回，行駛50分鐘回到家里．20．【答案】（1）1500;4；（2）2700;14；（3）12分鐘至14分鐘;450；（4）1200米