晶體結構分析多媒體第三章

晶體結構分析多媒體課件第三章第1頁，共31頁，2023年，2月20日，星期一倒易點陣的定義對于由矢量a1、a2、a3定義的點陣若有另一由a*1、a*2、a*3定義的點陣，使得ai?a*i=1(i=j)=0(i≠j)則兩個點陣互為倒易，一個點陣稱為另一個點陣的倒易點陣a*=b×c/Vb*=c×a/V

c*=a×b/V第2頁，共31頁，2023年，2月20日，星期一衍射方向布拉格方程：

2dsinθ=nλ第3頁，共31頁，2023年，2月20日，星期一第4頁，共31頁，2023年，2月20日，星期一晶體具有點陣結構，其空間點陣可以劃分成平面點陣族，每一平面點陣族可用米勒指數(shù)（h’k’l’）來表示。平面點陣族是一系列互相平行，間距相等的平面點陣，相鄰兩平面的間距叫平面間距，表示為dhkl，當X光射在這個平面點陣族時，每一平面點陣對X光產(chǎn)生衍射。第5頁，共31頁，2023年，2月20日，星期一我們先看一個平面的散射，當散射角和入射角θ相等時，其光程差等于0。這時，CB=AD，A和B兩點的散射位相相同，相互干涉加強，相當于從鏡面反射出來。

第6頁，共31頁，2023年，2月20日，星期一相鄰兩平面的間距為d，入射光從平面1反射出來和從平面2反射出來的光程差為AB+AC而AB=dsinθ=AC所以，AB+AC=2dsinθ光程差是波長λ的整數(shù)倍時才能產(chǎn)生衍射，即2dsinθ=nλn是整數(shù)布拉格方程第7頁，共31頁，2023年，2月20日，星期一當波長λ一定時，對某一族平面點陣（表示為Miller指數(shù)hkl）來說，n不同，衍射的X光方向（θ）也不同，按n的大小，稱為一級，二級……n級衍射。平面間距dhkl的下標hkl和Miller指數(shù)正是n倍的關系，hkl叫衍射指數(shù)。Miller指數(shù)是互質的，衍射指數(shù)不一定是互質，其公倍數(shù)就是衍射的級。在X射線晶體學中，通用的表達式是2dhklsinθ=λ第8頁，共31頁，2023年，2月20日，星期一勞埃方程:第9頁，共31頁，2023年，2月20日，星期一第10頁，共31頁，2023年，2月20日，星期一考慮到相鄰兩原子散射輻射的加強條件，必有：CB-AD=hλ其中h是整數(shù)，或者寫成a(cosψa-cosψa,0)=hλ

a?(s-s0)=hλs-s0=s,稱為散射矢量第11頁，共31頁，2023年，2月20日，星期一衍射強度與結構因子：X射線散射是由核外電子所引起的，故原子的散射能力就大約正比于原子序數(shù)。但是，原子實際上具有一定的體積，核外電子云密度的分布隨半徑r的增加而減少，并非集中在一個點上。原子內電子對X射線的散射有一定的光程差。因此，原子對X射線散射不僅與其電子分布有關，而且與衍射角和波長有關。第12頁，共31頁，2023年，2月20日，星期一將原子中不同空間位置對X射線的散射貢獻加和起來，就是原子的散射因子，記為f。f=一個原子的散射振幅/一個電子的散射振幅。

f</=Z第13頁，共31頁，2023年，2月20日，星期一衍射強度與結構因子：如果晶胞中有N個原子，一般我們可以寫為：

第14頁，共31頁，2023年，2月20日，星期一Fhkl它是一個晶胞范圍的函數(shù)——稱作結構因子，整數(shù)h、k、l看作是反射指標。式中的rj表示了原子在晶胞中的位置，它可以表示為原子的分數(shù)坐標：r=xa+yb+zc而散射矢量s：s=ha*+kb*+lc*第15頁，共31頁，2023年，2月20日，星期一第16頁，共31頁，2023年，2月20日，星期一就是相角，寫為

第17頁，共31頁，2023年，2月20日，星期一結構因子的模稱為結構振幅結構因子包含著兩方面的信息：結構振幅和相角衍射強度正比于結構振幅的平方第18頁，共31頁，2023年，2月20日，星期一第19頁，共31頁，2023年，2月20日，星期一結構振幅可由衍射強度值開方直接得到，而相角的數(shù)據(jù)一般不易從強度數(shù)據(jù)中獲得。這正是晶體結構測定的困難所在。結構振幅與衍射強度的關系：Ihkl∝［Fhkl］2

第20頁，共31頁，2023年，2月20日，星期一綜上所述，晶體對X射線衍射的兩個特征量：衍射方向（衍射角）和每個衍射點的強度，反映了晶體中原子的排列情況，這一套數(shù)據(jù)是每種晶體所特有的。第21頁，共31頁，2023年，2月20日，星期一單晶分析的操作步驟

晶體的獲得和晶體的分選晶體的選擇和安裝樣品對中測定初級晶胞參數(shù)及定向矩陣（確定是否是單晶）衍射強度數(shù)據(jù)的收集晶體結構的解析和描述第22頁，共31頁，2023年，2月20日，星期一晶體培養(yǎng)和衍射實驗一、常用的單晶培養(yǎng)方法：溶液法：界面擴散法：蒸汽擴散法：凝膠擴散法：水熱法和熱溶劑法：升華法：化學氣相傳輸法：第23頁，共31頁，2023年，2月20日，星期一二、晶體的挑選與安置：１、單晶的概念及識別（晶體結構特征、幾何外型特征、光學性質特征）２、單晶分析樣品的要求、選擇和安裝上機的樣品盡可能選擇呈球形（粒狀）的單晶體或晶體碎片，直徑大小在0.1-0.7mm，無解理、無裂紋確保用于單晶衍射的樣品代表要鑒定的物相，從晶體的形狀、顏色、解理和其他的分析方法給予保證。第24頁，共31頁，2023年，2月20日，星期一第25頁，共31頁，2023年，2月20日，星期一第26頁，共31頁，2023年，2月20日，星期一第27頁，共31頁，2023年，2月20日，星期一四圓衍射儀第28頁，共31頁，2023年，2月20日，星期