第十章演示稿

第十章演示稿第1頁(yè)，共43頁(yè)，2023年，2月20日，星期三10.1互感一、自感和自感電壓自感系數(shù)線性電感iuL第2頁(yè)，共43頁(yè)，2023年，2月20日，星期三二.互感和互感電壓1.互感：F21在線圈N2產(chǎn)生磁鏈Y21=N2F21定義：為線圈1對(duì)2的互感系數(shù)，簡(jiǎn)稱(chēng)互感，恒取正值，單位亨(H)總磁通漏磁通耦合磁通（主磁通）F11=F21+Fs1Fs1F21i1F11N1N2i2為線圈2對(duì)1的互感Y12=N1F12第3頁(yè)，共43頁(yè)，2023年，2月20日，星期三2.

互感的性質(zhì)①對(duì)于線性電感M12=M21=M②互感系數(shù)M只與兩個(gè)線圈的幾何尺寸、匝數(shù)、相互位置和周?chē)慕橘|(zhì)磁導(dǎo)率有關(guān)。3.耦合系數(shù)(couplingcoefficient)k：反映兩個(gè)耦合線圈緊疏程度的物理量。k值與兩線圈的相互位置及周?chē)拇沤橘|(zhì)有關(guān)。第4頁(yè)，共43頁(yè)，2023年，2月20日，星期三4.互感電壓產(chǎn)生互感電壓產(chǎn)生自感電壓變化i1變化11變化21參考方向右手i121右手u21i1F21+-u21由電磁感應(yīng)定律得互感電壓:第5頁(yè)，共43頁(yè)，2023年，2月20日，星期三三、互感線圈的同名端同名端：當(dāng)兩個(gè)施感電流分別從兩個(gè)線圈的對(duì)應(yīng)端子流入，其所產(chǎn)生的磁場(chǎng)相互加強(qiáng)時(shí)，則這兩個(gè)對(duì)應(yīng)端子稱(chēng)為同名端。這是同名端的電流磁場(chǎng)定義法。i1i2**–u21+213–412**+–u21i121i2341211'22'3'3**第6頁(yè)，共43頁(yè)，2023年，2月20日，星期三四、由同名端及u,i參考方向確定互感電壓根據(jù)施感電流的參考方向、互感電壓的參考方向以及同名端的電流電壓定義法，確定互感電壓。i1**u21+–Mi1**u21–+M電流電壓定義法：施感電流的進(jìn)端，與互感電壓的正極性端子構(gòu)成同名端。第7頁(yè)，共43頁(yè)，2023年，2月20日，星期三*i1*L1L2+_u1+_u2i2MM**L1L2+_u1+_u2i2i1當(dāng)一對(duì)耦合電感都有電流時(shí),寫(xiě)出時(shí)域形式和相量形式：五、由受控源表示的互感電壓**jL1jL2+_jM+_**jL1jL2+_++__+_jMjM第8頁(yè)，共43頁(yè)，2023年，2月20日，星期三10.2含有耦合電感電路的計(jì)算一、去藕等效電路1.同側(cè)一端聯(lián)接**M123L2L1(1)(2)分別代入(1)(2)得：123L2–ML1–MM第9頁(yè)，共43頁(yè)，2023年，2月20日，星期三1)串聯(lián)反接12L1+L2–2M去藕等效電路**M12L2L12)同側(cè)并聯(lián)同側(cè)并聯(lián)**ML2L11(2)3同側(cè)并聯(lián)去藕等效電路L1-ML2-M1’1(2)3M第10頁(yè)，共43頁(yè)，2023年，2月20日，星期三123L2＋ML1＋M–M(1)(2)二)異側(cè)一端聯(lián)接**M123L2L1分別代入(1)(2)得：第11頁(yè)，共43頁(yè)，2023年，2月20日，星期三1)串聯(lián)順接12L1+L2+2M去藕等效電路**M12L2L12)異側(cè)并聯(lián)同側(cè)并聯(lián)去藕等效電路L1+ML2+M1’1(2)3-M異側(cè)并聯(lián)M*L2u+–L1*10互感的測(cè)量方法：第12頁(yè)，共43頁(yè)，2023年，2月20日，星期三支路電流法：M+_+_L1L2L3R1R2R31.列寫(xiě)下圖電路的方程。二、計(jì)算舉例：第13頁(yè)，共43頁(yè)，2023年，2月20日，星期三回路電流法：M+_+_L1L2L3R1R2R3(1)不考慮互感(2)考慮互感(3)合并同類(lèi)項(xiàng)第14頁(yè)，共43頁(yè)，2023年，2月20日，星期三討論:

(1)含互感電路寫(xiě)方程時(shí)，首先要寫(xiě)全，不遺漏互感電壓其次要寫(xiě)對(duì)互感電壓前的正負(fù)號(hào)。這一點(diǎn)在耦合情況時(shí)尤為重要。(2)利用去藕等效電路，包括用受控源(CCVS)表示互感，對(duì)電路進(jìn)行預(yù)處理，使之轉(zhuǎn)化為無(wú)耦合電路寫(xiě)方程。在寫(xiě)結(jié)點(diǎn)方程時(shí)必須如此，(3)將本例中L1,L2之間的互感改在L1和L3之間，方程會(huì)發(fā)生什么變化？第15頁(yè)，共43頁(yè)，2023年，2月20日，星期三M12+_+_**M23M31L1L2L3R1R2R3回路法：2.第16頁(yè)，共43頁(yè)，2023年，2月20日，星期三此題可先作出去耦等效電路，再列方程(一對(duì)一對(duì)消):M12**M23M13L1L2L3L1–M12

+M23

–M13

L2–M12–M23

+M13

L3+M12–M23

–M13

**M23M13L1L2L3–M12+M12–M12M13L1L2L3–M12+M23

+M12–M23

–M12–M23

第17頁(yè)，共43頁(yè)，2023年，2月20日，星期三+_Z13.已知:求其戴維南等效電路。M+_+_L1L2R1R2–++–第18頁(yè)，共43頁(yè)，2023年，2月20日，星期三（1）加壓求流：列回路電流方程L1L2MR1R2+_求內(nèi)阻：Zi第19頁(yè)，共43頁(yè)，2023年，2月20日，星期三L1L2MR1R2（2）去耦等效：R1R2第20頁(yè)，共43頁(yè)，2023年，2月20日，星期三耦合電感電路小結(jié)：1.關(guān)鍵是根據(jù)同名端，在電路方程中正確處理互感電壓。若使用去耦等效電路，則與一般相量電路分析相同。2.支路法、回路法可用，節(jié)點(diǎn)法必須先消互感才能使用。3.使用戴維南定理，有源一端口與外電路不應(yīng)有互感關(guān)系。在求Zeq時(shí)應(yīng)去耦或外加電源。這些與含受控源電路類(lèi)似。4.Y–△變換必須消互感后進(jìn)行。第21頁(yè)，共43頁(yè)，2023年，2月20日，星期三10-3空心變壓器一、變壓器基本結(jié)構(gòu)i111'22'i1u1u2原邊初級(jí)副邊次級(jí)二、分類(lèi)2、鐵心變壓器：鐵磁材料心子，緊耦合，k≈1；3、理想變壓器：k=1，參數(shù)n=N1/N2。L1，L2，M均為無(wú)窮大，不出現(xiàn)。說(shuō)明：空心變壓器在高頻電路中得到廣泛應(yīng)用。1、空心變壓器：非鐵磁材料心子，松耦合，k很小第22頁(yè)，共43頁(yè)，2023年，2月20日，星期三

原邊回路總阻抗:Z11=R1+jL1,付邊:Z22=(R2+RL

)+j(L2+XL

)耦合阻抗:ZM

=j

M**22‘1‘1jL1jL2jM+–R1R2ZL=RL+jXL–+三、電路模型及其方程第23頁(yè)，共43頁(yè)，2023年，2月20日，星期三原邊輸入阻抗：式中(M)2Y22稱(chēng)為反映阻抗或引入阻抗。引入阻抗的性質(zhì)與Z22相反，即感性（容性）變?yōu)槿菪?感性)由此，我們?nèi)缦碌刃щ娐罚?–Z11原邊等效電路副邊等效電路+–ZeqZL副邊計(jì)算電路+–其中：第24頁(yè)，共43頁(yè)，2023年，2月20日，星期三例:圖示,R1=R2=0,L1=5H,L2=1.2H,M=2H,u1＝100cos(10t)V,負(fù)載阻抗為ZL=RL+jXL＝3Ω。求原副邊電流i1,i2。**22‘1‘1jL1jL2jM+–R1R2ZL–+解：+–Z11原邊等效電路用原邊等效電路求電流Z11＝j(luò)50Ω第25頁(yè)，共43頁(yè)，2023年，2月20日，星期三副邊計(jì)算電路+–用副邊計(jì)算電路求電流即有：第26頁(yè)，共43頁(yè)，2023年，2月20日，星期三所以，同時(shí)應(yīng)有P1=P2，Q1=–Q2。值得注意的是，空心變壓器電路在副邊計(jì)算Z22的復(fù)功率與在原邊計(jì)算其反映阻抗的復(fù)功率是共軛關(guān)系，可證明如下。設(shè)原邊電流為反映阻抗的復(fù)功率：Z22在副邊消耗的復(fù)功率:第27頁(yè)，共43頁(yè)，2023年，2月20日，星期三解：+–10+j10Z’=10–j10例：已知US=20V,原邊等效電路的引入阻抗Z’=10–j10.求:(1)ZL并求負(fù)載獲得的有功功率.**j10j10j2+–10ZL(2)驗(yàn)證：(1)此時(shí)負(fù)載獲得的功率：(2)在副邊計(jì)算電路：第28頁(yè)，共43頁(yè)，2023年，2月20日，星期三另外，若將空心變壓器耦合電感的一端用導(dǎo)線相連，從電路分析的角度看，這樣做并無(wú)不妥。因此，分析空心變壓器電路可視為一端連接的耦合電感，利用去藕等效電路處理。例：在圖示電路中求:**j30Ωj60Ω–

j60Ω+–5ΩM=j30Ω+–+–5Ωj30Ωj30Ω+––

j60Ω在去藕等效電路中發(fā)生并聯(lián)諧振解：第29頁(yè)，共43頁(yè)，2023年，2月20日，星期三10.4理想變壓器理想變壓器是從設(shè)計(jì)良好又具有高磁導(dǎo)率的實(shí)際鐵心變壓器抽象出來(lái)的。**jL1jL2jM+–+–一、無(wú)損耗全耦合變壓器(transformer)第30頁(yè)，共43頁(yè)，2023年，2月20日，星期三11'22'N1N2u1u2i1i2無(wú)損耗全耦合變壓器的電壓、電流關(guān)系：第31頁(yè)，共43頁(yè)，2023年，2月20日，星期三二、理想變壓器應(yīng)滿足的條件：1.無(wú)功率損耗：線圈R1=R2=0，μ→∞，磁路也無(wú)功率損耗。2.全耦合，k=1，無(wú)漏磁。3.L1,L2,M均為無(wú)窮大，但，是理想變壓器唯一的參數(shù)。，n為匝數(shù)比或稱(chēng)變比。三、理想變壓器電路模型(idealtransformer)：**+–+–n:1第32頁(yè)，共43頁(yè)，2023年，2月20日，星期三在標(biāo)定的同名端與參考方向下四、理想變壓器的特性1.電壓變換和電流變換根據(jù)全耦合變壓器方程式，我們可以得到：

或2.阻抗變換原邊入端阻抗第33頁(yè)，共43頁(yè)，2023年，2月20日，星期三3.功率4.理想變壓器的受控源模型+–+–+–說(shuō)明：1.在阻抗變換中，只變模不變幅角。若副邊接R、L、C變換到原邊，分別為n2R,n2L,C/n2。2.理想變壓器中，L和M都沒(méi)出現(xiàn)，所以不是儲(chǔ)能元件；R1=R2=0，也不是耗能元件，這一點(diǎn)與瞬時(shí)功率論證一致。第34頁(yè)，共43頁(yè)，2023年，2月20日，星期三方法1：戴維南等效例1.已知電阻RS=1k，負(fù)載電阻RL=10。為使RL上獲得最大功率，求理想變壓器的變比n。**n:1RL+–uSRS解：**n:1+–uSRS+–+–uoc+–，獲得功率最大。即：10＝1000/n2所以：n＝10第35頁(yè)，共43頁(yè)，2023年，2月20日，星期三當(dāng)n2RL=RS時(shí)匹配，即10n2=1000n2=100，n=10.**n:1RL+–uSRS方法2：n2RL+–uSRS第36頁(yè)，共43頁(yè)，2023年，2月20日，星期三例2.**+–+–1:1050+–1方法1：列方程解得第37頁(yè)，共43頁(yè)，2023年，2月20日，星期三方法2：阻抗變換+–+–1方法3：戴維南