第一節(jié)假設(shè)檢驗(yàn)演示文稿

第一節(jié)假設(shè)檢驗(yàn)演示文稿目前一頁(yè)\總數(shù)十二頁(yè)\編于五點(diǎn)（優(yōu)選）第一節(jié)假設(shè)檢驗(yàn)?zāi)壳岸?yè)\總數(shù)十二頁(yè)\編于五點(diǎn)

例1.

某單位新購(gòu)進(jìn)一臺(tái)設(shè)備進(jìn)行測(cè)試。已知該設(shè)備的誤差服從正態(tài)分布，方差為0.01，正常情況下應(yīng)無(wú)系統(tǒng)誤差?，F(xiàn)在實(shí)際測(cè)試16次，誤差值x1

，x2

，…，x16

，計(jì)算出，問(wèn)能否認(rèn)為該設(shè)備工作正常?§8.1假設(shè)檢驗(yàn)的基本概念

假設(shè)檢驗(yàn)的推理依據(jù)

─小概率事件原理假設(shè)檢驗(yàn)的基本思想

─

具有概率性質(zhì)的反證法第八章假設(shè)檢驗(yàn)?目前三頁(yè)\總數(shù)十二頁(yè)\編于五點(diǎn)假設(shè)檢驗(yàn)的基本概念

1.原假設(shè)H0和對(duì)立假設(shè)(備擇假設(shè))H12.假設(shè)檢驗(yàn)的檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量

要求：檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量的取值范圍和變化情況，能包含和反映H0與H1所描述的內(nèi)容,并且當(dāng)H0成立時(shí),能夠確定檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量的概率分布。3.假設(shè)檢驗(yàn)的顯著性水平

小概率事件的標(biāo)準(zhǔn)α稱為假設(shè)檢驗(yàn)的顯著性水平。通常,取α=0.05或0.01。目前四頁(yè)\總數(shù)十二頁(yè)\編于五點(diǎn)4.

假設(shè)檢驗(yàn)的拒絕域和接受域

使原假設(shè)H0得以接受的檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量的取值區(qū)域稱為檢驗(yàn)的接受域；使原假設(shè)H0被拒絕的檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量取值的區(qū)域稱為檢驗(yàn)的拒絕域。

拒絕域由顯著性水平α和檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量的概率分布所決定：在檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量的概率曲線下，于對(duì)H1最有利的地方劃拒絕域！目前五頁(yè)\總數(shù)十二頁(yè)\編于五點(diǎn)

例如，針對(duì)例1中的假設(shè)H0:=0；H1:≠0.拒絕域如圖所示：面積α/2面積α/2檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量U的概率分布如圖所示:在檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量的概率曲線下,于對(duì)H1

最有利的地方劃拒絕域!目前六頁(yè)\總數(shù)十二頁(yè)\編于五點(diǎn)假設(shè)檢驗(yàn)的基本步驟(1)

根據(jù)實(shí)際問(wèn)題提出原假設(shè)H0和對(duì)立假設(shè)H1

(2)

建立檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量：

根據(jù)實(shí)際問(wèn)題選定顯著性水平α,依據(jù)檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量的分布和H0的內(nèi)容,確定H0的拒絕域；(4)

決策：當(dāng)H0成立時(shí),能夠確定檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量的概率分布；(3)

確定H0

的拒絕域：

根據(jù)檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量的統(tǒng)計(jì)值是否落在拒絕域,確定拒絕或接受H0.目前七頁(yè)\總數(shù)十二頁(yè)\編于五點(diǎn)

例2.(習(xí)題八,第4題)已知金屬錳的熔化點(diǎn)X~N(,σ2),實(shí)際測(cè)試5次,得到結(jié)果如下(單位℃):1269,1271,1256,1265,1254取顯著性水平α=0.05,問(wèn):能否認(rèn)為錳的熔化點(diǎn)是1260℃?

解.

按題意,提出假設(shè)H0:=1260;H1:

≠1260目前八頁(yè)\總數(shù)十二頁(yè)\編于五點(diǎn)構(gòu)造檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量則如果H0

成立,T~t(4);記檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量T

的統(tǒng)計(jì)值為t,它反映了樣本均值與1260的差異,因此,|t|越大,對(duì)H1

越有利,由T~t(4),拒絕域?yàn)?/p>

|t|＞t0.025(4)目前九頁(yè)\總數(shù)十二頁(yè)\編于五點(diǎn)計(jì)算樣本的均值和方差,有=1263,s

=7.6485于是t=0.8771;查表,有t0.025(4)=2.7764由于|t|=0.8771＜t0.025(4),故接受H0,即可以認(rèn)為錳的熔化點(diǎn)是1260℃。目前十頁(yè)\總數(shù)十二頁(yè)\編于五點(diǎn)假設(shè)檢驗(yàn)的基本思想

─

具有概率性質(zhì)的反證法?

一般意義的反證法要求在原假設(shè)下導(dǎo)出的結(jié)論是絕對(duì)成立的，如果導(dǎo)出矛盾的結(jié)論，就真正推翻了原來(lái)的假設(shè)。

帶有概率性質(zhì)的反證法，導(dǎo)出的結(jié)論只是與實(shí)際推斷原理矛盾。但小概率事件在一次實(shí)驗(yàn)中并非絕對(duì)不能發(fā)生，只是發(fā)生的概率很小而已。思考：目前十一頁(yè)\總數(shù)十二頁(yè)\編于五點(diǎn)◆第一類錯(cuò)誤拒絕了一個(gè)正確的結(jié)論,又稱為“棄真”錯(cuò)誤;◆第二類錯(cuò)誤接受了一個(gè)錯(cuò)誤的結(jié)論,又稱為“納偽”錯(cuò)誤。二.假設(shè)檢驗(yàn)的兩類錯(cuò)誤犯第一類錯(cuò)誤的