2022-2023學(xué)年甘肅省金昌市永昌四中高三畢業(yè)班階段性檢測試題_第1頁
2022-2023學(xué)年甘肅省金昌市永昌四中高三畢業(yè)班階段性檢測試題_第2頁
2022-2023學(xué)年甘肅省金昌市永昌四中高三畢業(yè)班階段性檢測試題_第3頁
2022-2023學(xué)年甘肅省金昌市永昌四中高三畢業(yè)班階段性檢測試題_第4頁
2022-2023學(xué)年甘肅省金昌市永昌四中高三畢業(yè)班階段性檢測試題_第5頁
已閱讀5頁,還剩16頁未讀, 繼續(xù)免費閱讀

下載本文檔

版權(quán)說明:本文檔由用戶提供并上傳,收益歸屬內(nèi)容提供方,若內(nèi)容存在侵權(quán),請進行舉報或認(rèn)領(lǐng)

文檔簡介

2022-2023學(xué)年甘肅省金昌市永昌四中高三畢業(yè)班階段性檢測試題考生請注意:1.答題前請將考場、試室號、座位號、考生號、姓名寫在試卷密封線內(nèi),不得在試卷上作任何標(biāo)記。2.第一部分選擇題每小題選出答案后,需將答案寫在試卷指定的括號內(nèi),第二部分非選擇題答案寫在試卷題目指定的位置上。3.考生必須保證答題卡的整潔。考試結(jié)束后,請將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題:本題共12小題,每小題5分,共60分。在每小題給出的四個選項中,只有一項是符合題目要求的。1.若某幾何體的三視圖如圖所示,則該幾何體的表面積為()A.240 B.264 C.274 D.2822.已知單位向量,的夾角為,若向量,,且,則()A.2 B.2 C.4 D.63.已知向量,,若,則()A. B. C. D.4.設(shè)不等式組,表示的平面區(qū)域為,在區(qū)域內(nèi)任取一點,則點的坐標(biāo)滿足不等式的概率為A. B.C. D.5.執(zhí)行如圖所示的程序框圖,則輸出的的值是()A.8 B.32 C.64 D.1286.已知復(fù)數(shù)在復(fù)平面內(nèi)對應(yīng)的點的坐標(biāo)為,則下列結(jié)論正確的是()A. B.復(fù)數(shù)的共軛復(fù)數(shù)是C. D.7.已知雙曲線:的左、右兩個焦點分別為,,若存在點滿足,則該雙曲線的離心率為()A.2 B. C. D.58.已知全集,集合,則=()A. B.C. D.9.已知函數(shù),,則的極大值點為()A. B. C. D.10.若的展開式中含有常數(shù)項,且的最小值為,則()A. B. C. D.11.已知復(fù)數(shù),則對應(yīng)的點在復(fù)平面內(nèi)位于()A.第一象限 B.第二象限C.第三象限 D.第四象限12.設(shè)雙曲線的一條漸近線為,且一個焦點與拋物線的焦點相同,則此雙曲線的方程為()A. B. C. D.二、填空題:本題共4小題,每小題5分,共20分。13.春天即將來臨,某學(xué)校開展以“擁抱春天,播種綠色”為主題的植物種植實踐體驗活動.已知某種盆栽植物每株成活的概率為,各株是否成活相互獨立.該學(xué)校的某班隨機領(lǐng)養(yǎng)了此種盆栽植物10株,設(shè)為其中成活的株數(shù),若的方差,,則________.14.已知△的三個內(nèi)角為,,,且,,成等差數(shù)列,則的最小值為__________,最大值為___________.15.由于受到網(wǎng)絡(luò)電商的沖擊,某品牌的洗衣機在線下的銷售受到影響,承受了一定的經(jīng)濟損失,現(xiàn)將地區(qū)200家實體店該品牌洗衣機的月經(jīng)濟損失統(tǒng)計如圖所示,估算月經(jīng)濟損失的平均數(shù)為,中位數(shù)為n,則_________.16.若函數(shù)在區(qū)間上恰有4個不同的零點,則正數(shù)的取值范圍是______.三、解答題:共70分。解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟。17.(12分)已知函數(shù).(1)若,證明:當(dāng)時,;(2)若在只有一個零點,求的值.18.(12分)已知橢圓:(),四點,,,中恰有三點在橢圓上.(1)求橢圓的方程;(2)設(shè)橢圓的左右頂點分別為.是橢圓上異于的動點,求的正切的最大值.19.(12分)已知f(x)=|x+3|-|x-2|(1)求函數(shù)f(x)的最大值m;(2)正數(shù)a,b,c滿足a+2b+3c=m,求證:20.(12分)2019年入冬時節(jié),長春市民為了迎接2022年北京冬奧會,增強身體素質(zhì),積極開展冰上體育鍛煉.現(xiàn)從速滑項目中隨機選出100名參與者,并由專業(yè)的評估機構(gòu)對他們的鍛煉成果進行評估打分(滿分為100分)并且認(rèn)為評分不低于80分的參與者擅長冰上運動,得到如圖所示的頻率分布直方圖:(1)求的值;(2)將選取的100名參與者的性別與是否擅長冰上運動進行統(tǒng)計,請將下列列聯(lián)表補充完整,并判斷能否在犯錯誤的概率在不超過0.01的前提下認(rèn)為擅長冰上運動與性別有關(guān)系?擅長不擅長合計男性30女性50合計1000.150.100.050.0250.0100.0050.0012.0722.7063.8415.0246.6357.87910.828(,其中)21.(12分)如圖,三棱錐中,(1)證明:面面;(2)求二面角的余弦值.22.(10分)已知橢圓的短軸長為,左右焦點分別為,,點是橢圓上位于第一象限的任一點,且當(dāng)時,.(1)求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程;(2)若橢圓上點與點關(guān)于原點對稱,過點作垂直于軸,垂足為,連接并延長交于另一點,交軸于點.(?。┣竺娣e最大值;(ⅱ)證明:直線與斜率之積為定值.

參考答案一、選擇題:本題共12小題,每小題5分,共60分。在每小題給出的四個選項中,只有一項是符合題目要求的。1、B【解析】

將三視圖還原成幾何體,然后分別求出各個面的面積,得到答案.【詳解】由三視圖可得,該幾何體的直觀圖如圖所示,延長交于點,其中,,,所以表面積.故選B項.【點睛】本題考查三視圖還原幾何體,求組合體的表面積,屬于中檔題2、C【解析】

根據(jù)列方程,由此求得的值,進而求得.【詳解】由于,所以,即,解得.所以所以.故選:C【點睛】本小題主要考查向量垂直的表示,考查向量數(shù)量積的運算,考查向量模的求法,屬于基礎(chǔ)題.3、A【解析】

利用平面向量平行的坐標(biāo)條件得到參數(shù)x的值.【詳解】由題意得,,,,解得.故選A.【點睛】本題考查向量平行定理,考查向量的坐標(biāo)運算,屬于基礎(chǔ)題.4、A【解析】

畫出不等式組表示的區(qū)域,求出其面積,再得到在區(qū)域內(nèi)的面積,根據(jù)幾何概型的公式,得到答案.【詳解】畫出所表示的區(qū)域,易知,所以的面積為,滿足不等式的點,在區(qū)域內(nèi)是一個以原點為圓心,為半徑的圓面,其面積為,由幾何概型的公式可得其概率為,故選A項.【點睛】本題考查由約束條件畫可行域,求幾何概型,屬于簡單題.5、C【解析】

根據(jù)給定的程序框圖,逐次計算,結(jié)合判斷條件,即可求解.【詳解】由題意,執(zhí)行上述程序框圖,可得第1次循環(huán),滿足判斷條件,;第2次循環(huán),滿足判斷條件,;第3次循環(huán),滿足判斷條件,;第4次循環(huán),滿足判斷條件,;不滿足判斷條件,輸出.故選:C.【點睛】本題主要考查了循環(huán)結(jié)構(gòu)的程序框圖的計算與輸出,其中解答中認(rèn)真審題,逐次計算,結(jié)合判斷條件求解是解答的關(guān)鍵,著重考查了推理與運算能力,屬于基礎(chǔ)題.6、D【解析】

首先求得,然后根據(jù)復(fù)數(shù)乘法運算、共軛復(fù)數(shù)、復(fù)數(shù)的模、復(fù)數(shù)除法運算對選項逐一分析,由此確定正確選項.【詳解】由題意知復(fù)數(shù),則,所以A選項不正確;復(fù)數(shù)的共軛復(fù)數(shù)是,所以B選項不正確;,所以C選項不正確;,所以D選項正確.故選:D【點睛】本小題考查復(fù)數(shù)的幾何意義,共軛復(fù)數(shù),復(fù)數(shù)的模,復(fù)數(shù)的乘法和除法運算等基礎(chǔ)知識;考查運算求解能力,推理論證能力,數(shù)形結(jié)合思想.7、B【解析】

利用雙曲線的定義和條件中的比例關(guān)系可求.【詳解】.選B.【點睛】本題主要考查雙曲線的定義及離心率,離心率求解時,一般是把已知條件,轉(zhuǎn)化為a,b,c的關(guān)系式.8、D【解析】

先計算集合,再計算,最后計算.【詳解】解:,,.故選:.【點睛】本題主要考查了集合的交,補混合運算,注意分清集合間的關(guān)系,屬于基礎(chǔ)題.9、A【解析】

求出函數(shù)的導(dǎo)函數(shù),令導(dǎo)數(shù)為零,根據(jù)函數(shù)單調(diào)性,求得極大值點即可.【詳解】因為,故可得,令,因為,故可得或,則在區(qū)間單調(diào)遞增,在單調(diào)遞減,在單調(diào)遞增,故的極大值點為.故選:A.【點睛】本題考查利用導(dǎo)數(shù)求函數(shù)的極值點,屬基礎(chǔ)題.10、C【解析】展開式的通項為,因為展開式中含有常數(shù)項,所以,即為整數(shù),故n的最小值為1.所以.故選C點睛:求二項展開式有關(guān)問題的常見類型及解題策略(1)求展開式中的特定項.可依據(jù)條件寫出第項,再由特定項的特點求出值即可.(2)已知展開式的某項,求特定項的系數(shù).可由某項得出參數(shù)項,再由通項寫出第項,由特定項得出值,最后求出其參數(shù).11、A【解析】

利用復(fù)數(shù)除法運算化簡,由此求得對應(yīng)點所在象限.【詳解】依題意,對應(yīng)點為,在第一象限.故選A.【點睛】本小題主要考查復(fù)數(shù)除法運算,考查復(fù)數(shù)對應(yīng)點的坐標(biāo)所在象限,屬于基礎(chǔ)題.12、C【解析】

求得拋物線的焦點坐標(biāo),可得雙曲線方程的漸近線方程為,由題意可得,又,即,解得,,即可得到所求雙曲線的方程.【詳解】解:拋物線的焦點為可得雙曲線即為的漸近線方程為由題意可得,即又,即解得,.即雙曲線的方程為.故選:C【點睛】本題主要考查了求雙曲線的方程,屬于中檔題.二、填空題:本題共4小題,每小題5分,共20分。13、【解析】

由題意可知:,且,從而可得值.【詳解】由題意可知:∴,即,∴故答案為:【點睛】本題考查二項分布的實際應(yīng)用,考查分析問題解決問題的能力,考查計算能力,屬于中檔題.14、【解析】

根據(jù)正弦定理可得,利用余弦定理以及均值不等式,可得角的范圍,然后構(gòu)造函數(shù),利用導(dǎo)數(shù),研究函數(shù)性質(zhì),可得結(jié)果.【詳解】由,,成等差數(shù)列所以所以又化簡可得當(dāng)且僅當(dāng)時,取等號又,所以令,則當(dāng),即時,當(dāng),即時,則在遞增,在遞減所以由,所以所以的最小值為最大值為故答案為:,【點睛】本題考查等差數(shù)列、正弦定理、余弦定理,還考查了不等式、導(dǎo)數(shù)的綜合應(yīng)用,難點在于根據(jù)余弦定理以及不等式求出,考驗分析能力以及邏輯思維能力,屬難題.15、360【解析】

先計算第一塊小矩形的面積,第二塊小矩形的面積,,面積和超過0.5,所以中位數(shù)在第二塊求解,然后再求得平均數(shù)作差即可.【詳解】第一塊小矩形的面積,第二塊小矩形的面積,故;而,故.故答案為:360.【點睛】本題考查頻率分布直方圖、樣本的數(shù)字特征,考查運算求解能力以及數(shù)形結(jié)合思想,屬于基礎(chǔ)題.16、;【解析】

求出函數(shù)的零點,讓正數(shù)零點從小到大排列,第三個正數(shù)零點落在區(qū)間上,第四個零點在區(qū)間外即可.【詳解】由,得,,,,∵,∴,解得.故答案為:.【點睛】本題考查函數(shù)的零點,根據(jù)正弦函數(shù)性質(zhì)求出函數(shù)零點,然后題意,把正數(shù)零點從小到大排列,由于0已經(jīng)是一個零點,因此只有前3個零點在區(qū)間上.由此可得的不等關(guān)系,從而得出結(jié)論,本題解法屬于中檔題.三、解答題:共70分。解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟。17、(1)見解析;(2)【解析】

分析:(1)先構(gòu)造函數(shù),再求導(dǎo)函數(shù),根據(jù)導(dǎo)函數(shù)不大于零得函數(shù)單調(diào)遞減,最后根據(jù)單調(diào)性證得不等式;(2)研究零點,等價研究的零點,先求導(dǎo)數(shù):,這里產(chǎn)生兩個討論點,一個是a與零,一個是x與2,當(dāng)時,,沒有零點;當(dāng)時,先減后增,從而確定只有一個零點的必要條件,再利用零點存在定理確定條件的充分性,即得a的值.詳解:(1)當(dāng)時,等價于.設(shè)函數(shù),則.當(dāng)時,,所以在單調(diào)遞減.而,故當(dāng)時,,即.(2)設(shè)函數(shù).在只有一個零點當(dāng)且僅當(dāng)在只有一個零點.(i)當(dāng)時,,沒有零點;(ii)當(dāng)時,.當(dāng)時,;當(dāng)時,.所以在單調(diào)遞減,在單調(diào)遞增.故是在的最小值.①若,即,在沒有零點;②若,即,在只有一個零點;③若,即,由于,所以在有一個零點,由(1)知,當(dāng)時,,所以.故在有一個零點,因此在有兩個零點.綜上,在只有一個零點時,.點睛:利用函數(shù)零點的情況求參數(shù)值或取值范圍的方法(1)利用零點存在的判定定理構(gòu)建不等式求解.(2)分離參數(shù)后轉(zhuǎn)化為函數(shù)的值域(最值)問題求解.(3)轉(zhuǎn)化為兩熟悉的函數(shù)圖象的上、下關(guān)系問題,從而構(gòu)建不等式求解.18、(1);(2)【解析】

(1)分析可得必在橢圓上,不在橢圓上,代入即得解;(2)設(shè)直線PA,PB的傾斜角分別為,斜率為,可得.則,,利用均值不等式,即得解.【詳解】(1)因為關(guān)于軸對稱,所以必在橢圓上,∴不在橢圓上∴,,即.(2)設(shè)橢圓上的點(),設(shè)直線PA,PB的傾斜角分別為,斜率為又∴.,,(不妨設(shè)).故當(dāng)且僅當(dāng),即時等號成立【點睛】本題考查了直線和橢圓綜合,考查了學(xué)生綜合分析,轉(zhuǎn)化劃歸,數(shù)學(xué)運算的能力,屬于較難題.19、(1)(2)見解析【解析】

(1)利用絕對值三角不等式求得的最大值.(2)由(1)得.方法一,利用柯西不等式證得不等式成立;方法二,利用“的代換”的方法,結(jié)合基本不等式證得不等式成立.【詳解】(1)由絕對值不等式性質(zhì)得當(dāng)且僅當(dāng)即時等號成立,所以(2)由(1)得.法1:由柯西不等式得當(dāng)且僅當(dāng)時等號成立,即,所以.法2:由得,,當(dāng)且僅當(dāng)時“=”成立.【點睛】本小題主要考查絕對值三角不等式,考查利用柯西不等式、基本不等式證明不等式,屬于中檔題.20、(1)(2)填表見解析;不能在犯錯誤的概率不超過0.01的前提下認(rèn)為擅長冰上運動與性別有關(guān)系【解析】

(1)利用頻率分布直方圖小長方形的面積和為列方程,解方程求得的值.(2)根據(jù)表格數(shù)據(jù)填寫列聯(lián)表,計算出的值,由此判斷不能在犯錯誤的概率不超過0.01的前提下認(rèn)為擅長冰上運動與性別有關(guān)系.【詳解】(1)由題意,解得.(2)由頻率分布直方圖可得不擅長冰上運動的人數(shù)為.完善列聯(lián)表如下:擅長不擅長合計男性203050女性104050合計3070100,對照表格可知,,不能在犯錯誤的概率不超過0.01的前提下認(rèn)為擅長冰上運動與性別有關(guān)系.【點睛】本小題主要考查根據(jù)頻率分布直方圖計算小長方形的高,考查列聯(lián)表獨立性檢驗,屬于基礎(chǔ)題.21、(1)證明見解析(2)【解析】

(1)取中點,連結(jié),證明平面得到答案.(2)如圖所示,建立空間直角坐標(biāo)系,為平面的一個法向量,平面的一個法向量為,計算夾角得到答案.【詳解】(1)取中點,連結(jié),,,,,為直角,,平面,平面,∴面面.(2)如圖所示,建立空間直角坐標(biāo)系,則,可取為平面的一個法向量.設(shè)平面的一個法向量為.則,其中,,不妨取,則..為銳二面角,∴二面角的余弦值為.【點睛】本題考查了面面垂直,二面角,意在考查學(xué)生的計算能力和空間想象能力.22、(1);(2)(?。?;(ⅱ)證明見解析.【解析】

(1)由,解方程組即可得到答案;(2)(ⅰ)設(shè),,則,,易得,注意到,利用基本不等式得到的最大值即可得到答案

溫馨提示

  • 1. 本站所有資源如無特殊說明,都需要本地電腦安裝OFFICE2007和PDF閱讀器。圖紙軟件為CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.壓縮文件請下載最新的WinRAR軟件解壓。
  • 2. 本站的文檔不包含任何第三方提供的附件圖紙等,如果需要附件,請聯(lián)系上傳者。文件的所有權(quán)益歸上傳用戶所有。
  • 3. 本站RAR壓縮包中若帶圖紙,網(wǎng)頁內(nèi)容里面會有圖紙預(yù)覽,若沒有圖紙預(yù)覽就沒有圖紙。
  • 4. 未經(jīng)權(quán)益所有人同意不得將文件中的內(nèi)容挪作商業(yè)或盈利用途。
  • 5. 人人文庫網(wǎng)僅提供信息存儲空間,僅對用戶上傳內(nèi)容的表現(xiàn)方式做保護處理,對用戶上傳分享的文檔內(nèi)容本身不做任何修改或編輯,并不能對任何下載內(nèi)容負(fù)責(zé)。
  • 6. 下載文件中如有侵權(quán)或不適當(dāng)內(nèi)容,請與我們聯(lián)系,我們立即糾正。
  • 7. 本站不保證下載資源的準(zhǔn)確性、安全性和完整性, 同時也不承擔(dān)用戶因使用這些下載資源對自己和他人造成任何形式的傷害或損失。

評論

0/150

提交評論