12級大學物理(理二)2期中B卷解答

2021/5/91一、選擇題（3分*8=27分）1（D），2（D），3（D），4（C），5（A），6（A），7（D），8（C）2021/5/921．在磁感強度為的均勻磁場中作一半徑為r的半球面S，S邊線所在平面的法線方向單位矢量與的夾角為a

，則通過半球面S的磁通量（取彎面向外為正）為

(A)(B)(C)(D)［D

］

解：選閉合高斯面（S＋底面S′），則通過S的磁通量:學習指導P201：1題2021/5/932．載流的圓形線圈(半徑a1)與正方形線圈(邊長a2)通有相同電流I。若兩個線圈的中心O1

、O2處的磁感強度大小相同，則半徑a1與邊長a2之比a1∶a2為［D]

(A)1∶1(B)(C)解：(D)ABCDI2021/5/943．如下圖所示，流出紙面的電流為2I，流進紙面的電流為I，則下述各式中哪一個是正確的？(A)(B)(C)

(D)符號規(guī)定：穿過回路L的電流方向與L的繞向服從右螺關(guān)系的I為正，否則為負。解：安培環(huán)路定理[D]2021/5/954．

粒子與質(zhì)子以同一速率垂直于磁場方向入射到均勻磁場中，它們各自作圓周運動的半徑比和周期比分別為：[C](A)1和2；(B)1和1；(C)2和2；(D)2和1。粒子有兩個質(zhì)子兩個中子。2021/5/965．如圖所示，有兩根載有相同電流的無限長直導線，分別通過x1=1、x2=3的點，且平行于y軸，則磁感強度B等于零的地方是［A

］(A)在x=2的直線上；(B)在x>2的區(qū)域；(C)在x<1的區(qū)域；(D)不在Oxy平面上。2021/5/976．如圖所示，閉合電路由帶鐵芯的螺線管，電源，滑線變阻器組成．問在下列哪一種情況下可使線圈中產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢與原電流Ｉ的方向相反。［A

］(A)滑線變阻器的觸點A向左滑動；

(B)滑線變阻器的觸點A向右滑動；

(C)螺線管上接點B向左移動(忽略長螺線管的電阻)；

(D)把鐵芯從螺線管中抽出。εL的方向總是要使它阻礙回路本身電流的變化。2021/5/987．圖中M、N為水平面內(nèi)兩根平行金屬導軌，ab與cd為垂直于導軌并可在其上自由滑動的兩根直裸導線。外磁場垂直水平面向上。當外力使ab向右平移時，cd

［D

］(A)不動；(B)轉(zhuǎn)動；(C)向左移動；(D)向右移動。由楞次定律得cd段電流方向由c-d，所受安培力向右?；蛑苯痈鶕?jù)楞次定律效果反抗原因。2021/5/998．兩個通有電流的平面圓線圈相距不遠，如果要使其互感系數(shù)近似為零，則應(yīng)調(diào)整線圈的取向使

(A)兩線圈平面都平行于兩圓心連線；

(B)兩線圈平面都垂直于兩圓心連線；

(C)一個線圈平面平行于兩圓心連線，另一個線圈平面垂直于兩圓心連線；

(D)兩線圈中電流方向相反。［C

］2021/5/9109．（本題3分）一半徑為r=10cm的細導線圓環(huán)，流過強度I=3A的電流，那么細環(huán)中心的磁感強度B=________________。[真空中的磁導率μ0=4π×10-7T·m/A]1.88×10-5T10．（本題3分）如圖所示，在寬度為d的導體薄片上有電流I沿此導體長度方向流過，電流在導體寬度方向均勻分布。導體外在導體中線附近處P點的磁感強度的大小為_________。無限大平面電流的磁場:2021/5/91112．（本題3分）已知面積相等的載流圓線圈與載流正方形線圈的磁矩之比為2∶1，圓線圈在其中心處產(chǎn)生的磁感強度為B0，那么正方形線圈(邊長為a)在磁感強度為的均勻外磁場中所受最大磁力矩為____________。11．（本題6分）在安培環(huán)路定理中，是指環(huán)路L所包圍的所有穩(wěn)恒電流的代數(shù)和；是指環(huán)路L上的磁感強度；它是由

環(huán)路L內(nèi)外全部電流所產(chǎn)生磁場的疊加

決定的。學習指導磁學41題2021/5/91214.馬蹄形磁鐵下放一銅盤，銅盤可自由繞軸轉(zhuǎn)動，如圖所示。當上面的磁鐵迅速旋轉(zhuǎn)時，下面的銅盤也跟著以相同轉(zhuǎn)向轉(zhuǎn)動起來。這是因為＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿。NS磁鐵旋轉(zhuǎn)磁場變化感生電場銅盤內(nèi)產(chǎn)生感生電流銅盤受到磁力（矩）銅盤轉(zhuǎn)動為何以相同轉(zhuǎn)向轉(zhuǎn)動？因為感應(yīng)電流的效果反抗引起感應(yīng)電流的原因。銅盤內(nèi)產(chǎn)生感生電流，磁場對電流作用所致13．（本題4分）硬磁材料的特點是矯頑力大，剩磁也大，適于制造例如永久磁鐵．2021/5/91315．（本題4分）有兩個長度相同，匝數(shù)相同，截面積不同的長直螺線管，通以相同大小的電流?，F(xiàn)在將小螺線管完全放入大螺線管里(兩者軸線重合)，且使兩者產(chǎn)生的磁場方向一致，則小螺線管內(nèi)的磁能密度是原來的4

倍；若使兩螺線管產(chǎn)生的磁場方向相反，則小螺線管中的磁能密度為0

（忽略邊緣效應(yīng)）。磁能密度學習指導原題2021/5/91416．（本題4分）無限長密繞直螺線管通以電流I，內(nèi)部充滿均勻、各向同性的磁介質(zhì)，磁導率為μ。管上單位長度繞有n匝導線，則管內(nèi)部的磁感強度為________________，內(nèi)部的磁能密度為________________。磁能密度2021/5/91517.AA＇和CC＇為兩個正交地放置的圓形線圈，其圓心相重合．AA＇線圈半徑為20.0cm，共10匝，通有電流10.0A；而CC＇線圈的半徑為10.0cm，共20匝，通有電流5.0A．求兩線圈公共中心O點的磁感強度的大小和方向。(μ0=4π×10-7N·A-2)解：AA＇線圈在O點所產(chǎn)生的磁感強度

(方向垂直AA＇平面)三、計算下列各題（共40分）2021/5/916(方向垂直CC＇平面)B的方向在和AA＇、CC＇都垂直的平面內(nèi)，和CC＇平面的夾角O點的合磁感強度CC＇線圈在O點所產(chǎn)生的磁感強度2021/5/91718.通有電流I的長直導線在一平面內(nèi)被彎成如圖形狀，放于垂直進入紙面的勻強磁場中，求整個導線所受的安培力（R為已知）。解：長直導線AC和BD受力大小相等,方向相反且在同一直線上，故合力為零．現(xiàn)計算半圓部分受力，取電流元，

即由于對稱性2021/5/918∴

方向沿y軸正向I起點與終點相同的曲、直導線，在均勻磁場中，所受安培力一樣。2021/5/91919．（本題10分）兩根平行無限長直導線相距為d，載有大小相等方向相反的電流I，電流變化率dI/dt=a>0。一個邊長為d的正方形線圈位于導線平面內(nèi)與一根導線相距d，如圖所示。求線圈中的感應(yīng)電動勢?，并說明線圈中的感應(yīng)電流是順時針還是逆時針方向。學習指導原題2021/5/920解：(1)載流為I的無限長直導線在與其相距為r處產(chǎn)生的磁感強度為：以順時針繞向為線圈回路的正方向，與線圈相距較遠的導線在線圈中產(chǎn)生的磁通量為：與線圈相距較近的導線對線圈的磁通量為：2021/5/921總磁通量感應(yīng)電動勢為：由ε>0和回路正方向為順時針，所以ε的繞向為順時針方向，線圈中的感應(yīng)電流亦是順時針方向。2021/5/92220．（本題10分）給電容為C的平行板電容器充電，電流為i=0.2e-t(SI)，t=0時電容器極板上無電荷。（1）極板間電壓U隨時間t而變化的關(guān)系；（2）t時刻極板間總的位移電流Id（忽略邊緣效應(yīng)）。解：(2)由全電流的連續(xù)性，得(1)2021/5/923四、回答問題（共