第五講離散概率分布與風險分析

不確定性與消費者行為

UncertaintyandConsumerBehavior風險描述期望貨幣收益與不確定情景決策風險承受能力與風險控制（RefertoTextbookChapter5）（第四講補充資料）第一頁，共二十四頁。風險描述DescribingRiskExpectedValue：期望值 Probability-weightedaverageofthepayoffsassociatedwithallpossibleoutcomes.Payoff:

Valueassociatedwithapossibleoutcome.Theexpectedvaluemeasuresthecentraltendency—thepayofforvaluethatwewouldexpectonaverage.E(X)=Pr1X1+Pr2X2+...+PrnXn第二頁，共二十四頁。風險描述DescribingRiskVariability

Extenttowhichpossibleoutcomesofanuncertaineventdiffer.DeviationDifferencebetweenexpectedpayoffandactualpayoffOUTCOME1OUTCOME2ProbabilityIncome($)ProbabilityIncome($)ExpectedIncome($)Job1:CommissionJob2:FixedSalary.5

.992000

15101000

510.5

.011500

1500TABLE5.1IncomefromSalesJobsTABLE5.2DeviationsfromExpectedIncome($)Outcome1 Deviation Outcome2 DeviationJob1Job22000

1510500

101000

510500990Standarddeviation

Squarerootoftheweightedaverageofthesquaresofthedeviationsofthepayoffsassociatedwitheachoutcomefromtheirexpectedvalues.(p.161)第三頁，共二十四頁。風險描述DescribingRiskVariabilityOutcome1Deviation

SquaredDeviation

SquaredOutcome2Deviation

SquaredWeightedAverageStandard

DeviationJob1Job22000

1510250,000

1001000

510250,000

980,100250,000

9900500

99.50Table5.3CalculatingVariance($)OutcomeProbabilitiesforTwoJobsThedistributionofpayoffsassociatedwithJob1hasagreaterspreadandagreaterstandarddeviationthanthedistributionofpayoffsassociatedwithJob2.Bothdistributionsareflatbecausealloutcomesareequallylikely.Figure5.1第四頁，共二十四頁。期望貨幣收益(EMV)

ExpectedMonetaryValue期望貨幣收益=事件的收益與該事件發(fā)生的概率的乘積之和，為經(jīng)典的不確定情景決策判斷準則其中，Xi為事件i的收益，Pi為事件i的概率實例1：“CheckALuck” 撞大運實例2：世界博彩格局的變化

(王五一p.102，p.163)實例3：網(wǎng)上博彩第五頁，共二十四頁。博彩游戲的“價格”--HouseEdge博彩游戲 理論“價格” 實際利潤率雙骰子Craps

0.6%16.67% 26%21點Blackjack 0.8% 14%百家樂Baccarat 1.17%14.1% 17%18%角子機SlotMachine 2% 20%賭球 SportsBetting 4.54% 15%

18%輪盤賭Roulette 5.26% 25%跑馬Horseracing 19%彩票Lottery 50%Source:GTWp.13,p.18,GTGp.31第六頁，共二十四頁。博彩游戲的策略HouseEdge是賭場的優(yōu)勢Thebestwaytomakemoneyinacasinoistoownone“在賭場掙錢的最好方式就是擁有賭場”--SteveWynnPlayer’sEdge是玩家的優(yōu)勢可以決定不玩。手氣不好時，可以走開可以改變下注的大小可以選擇在哪里玩，玩什么游戲可以根據(jù)賭桌上出現(xiàn)的結果相機抉擇R.D.Ellison,GambletoWin,CarolPublishingGroup(1998)第七頁，共二十四頁。風險承受能力了解不同類型投資者的風險承受能力實例1：匯豐基金、美林基金實例2：風險承受能力評估保守型（Secure）穩(wěn)健型（Cautious）平衡性（Balanced）進取型（Adventurous）投機型（Speculative）第八頁，共二十四頁。馮諾依曼JohnVonNeumann20世紀最偉大的數(shù)學家之一，在計算機、 對策論、原子彈研制方面做出杰出貢獻諾依曼的期望效用模型（ExpectedUtilityModel）：博弈的期望效用是所有可能結果的效用的期望值。在只有兩種結果情況下,

E(U)=pU(M0

L)+(1p)U(M0)

假設某人可獲穩(wěn)定收入2萬美元的工作，或接受另一工作：50%的可能得3萬美元，50%的可能得1萬美元。盡管后者的期望收入也是2萬美元(下頁F點)，但對風險規(guī)避型的人，其效用卻低于穩(wěn)定收入2萬美元的工作(p.166)第九頁，共二十四頁。M收入(千美元)效用U消費者為風險規(guī)避型因為他們在相同的期望效用情況下寧愿選擇確定收入E101015201314161801630ABCD風險規(guī)避RiskAverseFig5.3(a)F第十頁，共二十四頁。M收入(千美元)03102030AEC818消費者為風險追求型因為他們寧愿選擇博弈而不愿選擇確定的收入風險追求RiskSeeker效用UFig5.3(b)第十一頁，共二十四頁。M收入(千美元)1020效用U0306AEC1218消費者為風險中性因為在相同的期望效用情況下收入的確定與否對他們并不重要風險中性

RiskNeutralFig5.3(c)第十二頁，共二十四頁。M收入(千美元)0M0-R消費者付風險規(guī)避費4000元。其1.6萬元確定性收入的效用與其2萬元不確定收入的期望效用相等.M0ACE

M0-pLFRiskPremium風險規(guī)避與保險M0-LU(M0-L)pU(M0-L)+(1-p)U(M0)U(M0)效用UU=U(M)風險規(guī)避費10301620Fig5.4第十三頁，共二十四頁。降低風險

ReducingRisk常見的（經(jīng)典的）降低風險途徑：買保險分散投資獲取更多的相關信息實例：全國統(tǒng)一航空意外傷害險的終結

航空意外險曝巨大黑洞

《杭州日報》2007年5月25日

“暴利”航意險今起廢止《北京青年報》2007年12月1日 （期望收益）EMV=40萬/200萬20

=19.8（元）第十四頁，共二十四頁。風險理論研究進展伯努利（Bernoulli,1783）首先注意到效用與期望貨幣收益在決策中的不同作用西蒙（Simon）1957年的研究發(fā)現(xiàn)個體判斷在理性上是有限的，阻礙了決策者做出理性上的最優(yōu)決策。1978年獲諾貝爾經(jīng)濟學獎心理學家卡尼曼與特韋爾斯基（Kahneman&Tversky1979）提出前景理論

(ProspectTheory)，注意到厭惡的不是風險而是損失，人們對損失比對獲得更敏感，將心理學研究成果引入決策與判斷分析，卡尼曼獲2002年諾貝爾經(jīng)濟學獎第十五頁，共二十四頁。風險偏好自測（I）問題1：你愿意選哪一個？ A B A:確定地得到1000元。 B:依擲硬幣的結果而定：如果字面朝上，你 會輸?shù)?000元；如果國徽面朝上，你會贏 得4000元。問題2：你愿意選哪一個？ A B A:確定地損失1000元。 B:依擲硬幣的結果而定：如果字面朝上，你 會贏得2000元；如果國徽面朝上，你會輸 掉4000元。第十六頁，共二十四頁。風險偏好自測（II）問題3:你買（任何類型）彩票的頻率如何？

從不 偶爾 問題4:你愿意參加如下擲骰子游戲嗎？如果出現(xiàn)“5”，你就會贏得60,000元;否則，你就會輸?shù)?2,000元。 愿意 不愿意問題5:假設你有一輛20萬元的新車，你愿意為它買財產(chǎn)險嗎？

愿意 不愿意第十七頁，共二十四頁。高層管理者的風險選擇

ExecutivesandtheChoiceofRisk美國80年代對464名企業(yè)高層經(jīng)理的調(diào)查表明：40%風險規(guī)避或風險中性40%風險追求

20%沒有回答大部分高層經(jīng)理表示不畏懼風險。所有的人都愿意盡其所能通過推遲決定并了解更多信息的方式來減少風險。Allofthemwouldmakesubstantialeffortstoreduceoreliminaterisksbydelayingdecisionsandcollectingmoreinformation第十八頁，共二十四頁。面對損失時，更多的人傾向于風險追求 面對收益時，更多的人傾向于風險規(guī)避 上述傾向會出現(xiàn)在同一高管人員的身上與面對風險的行為相比，風險追求的傾向多見于面對風險的態(tài)度問題上。

MacCrimmonandWehrung,“TheRiskinBasket”,JournalofBusiness(1984):367-387高層管理者的風險選擇

ExecutivesandtheChoiceofRisk（課堂測試結果）第十九頁，共二十四頁。對MBA和EMBA學生的調(diào)查結果第二十頁，共二十四頁?，F(xiàn)實中的風險控制策略巴菲特和索羅斯不相信高回報伴隨高風險，也不分散投資。一旦出手就全力以赴，不在乎別人的看法。實例：巴菲特持股中石油與“吃魚”1、學會放棄 決定放棄常常比決定做一件事更難。 在別人貪婪時恐懼，在別人恐懼時貪婪。 分散化是無知者的自我保護手段。對那些知道自己在做些什么的人來說，它幾乎毫無意義2、懂得“防守” 降低風險，是巴菲特投資策略的核心，他只投價格遠低于實際價值的企業(yè)。第二十一頁，共二十四頁。實際應用中的四種風險控制策略3、及時撤退

索羅斯的成功關鍵就是時刻保持對市場的密切關注，必要時冷靜而迅速地改變策略。 索羅斯家傳的三條生存原則： 1）冒險不算什么 2）不要拿全部家當下注 3）做好及時撤退的準備 套住4、掌握實情

深入細致地了解情況，下功夫收集分析數(shù)據(jù)。