四邊形經(jīng)典試題50題及答案

四邊形經(jīng)典試題50題及答案四邊形經(jīng)典試題50題及答案/NUMPAGES36四邊形經(jīng)典試題50題及答案四邊形經(jīng)典試題50題及答案經(jīng)典四邊形習(xí)題50道（附答案）1．已知：在矩形ABCD中，AEBD于E，∠DAE=3∠BAE，求：∠EAC的度數(shù)。__E_F_A_B_D_C2．已知：直角梯形ABCD中，BC=CD=a且∠BCD=60，E、F分別為梯形的腰AB、DC的中點(diǎn)，求：EF的長(zhǎng)。__G_A_B_D_C_E_F3、已知：在等腰梯形ABCD中，AB∥DC，AD=BC，E、F分別為AD、BC的中點(diǎn)，BD平分∠ABC交EF于G，EG=18，GF=10求：等腰梯形ABCD的周長(zhǎng)。__D_A_B_C_E_F4、已知：梯形ABCD中，AB∥CD，以AD，AC為鄰邊作平行四邊形ACED，DC延長(zhǎng)線交BE于F，求證：F是BE的中點(diǎn)。__A_B_D_C5、已知：梯形ABCD中，AB∥CD，ACCB，AC平分∠A，又∠B=60，梯形的周長(zhǎng)是20cm,求：AB的長(zhǎng)。__O_D_A_B_C_H_F_G_E6、從平行四邊形四邊形ABCD的各頂點(diǎn)作對(duì)角線的垂線AE、BF、CG、DH，垂足分別是E、F、G、H，求證：EF∥GH。__A_E_A_B_F_D_C7、已知：梯形ABCD的對(duì)角線的交點(diǎn)為E若在平行邊的一邊BC的延長(zhǎng)線上取一點(diǎn)F，使S=S，求證：DF∥AC。__C_D_A_B_G_E_F_H8、在正方形ABCD中，直線EF平行于對(duì)角線AC，與邊AB、BC的交點(diǎn)為E、F，在DA的延長(zhǎng)線上取一點(diǎn)G，使AG=AD，若EG與DF的交點(diǎn)為H，求證：AH與正方形的邊長(zhǎng)相等。__E_D_B_C_A_G_F9、若以直角三角形ABC的邊AB為邊，在三角形ABC的外部作正方形ABDE，AF是BC邊的高，延長(zhǎng)FA使AG=BC，求證：BG=CD。__j_H_G_K_B_C_D_A_F_E10、正方形ABCD，E、F分別是AB、AD延長(zhǎng)線上的一點(diǎn)，且AE=AF=AC，EF交BC于G，交AC于K，交CD于H，求證：EG=GC=CH=HF。_C_C_D_A_B_E_F若過E作BD的垂線EF交CD于F，求證：CF=ED。__E_A_D_F_G_B_C12、平行四邊形ABCD中，∠A、∠D的平分線相交于E，AE、DE與DC、AB延長(zhǎng)線交于G、F，求證：AD=DG=GF=FA。__C_D_A_B_F_E13、在正方形ABCD的邊CD上任取一點(diǎn)E，延長(zhǎng)BC到F，使CF=CE，求證：BEDF__A_B_C_D_P_Q_N_M14、在四邊形ABCD中，AB=CD，P、Q分別是AD、BC中點(diǎn)，M、N分別是對(duì)角線AC、BD的中點(diǎn)，求證：PQMN。__E_F_D_C_A_B15、平行四邊形ABCD中，AD=2AB，AE=AB=BF求證：CEDF。_C_C_B_A_D_F_P_E_H過P引PEBC交BC于E，過P引PFCD于F，求證：APEF。_C_C_B_A_D_E_F對(duì)角線AC的平行線BE，在BE上取一點(diǎn)F，使AF=AC，若作菱形CAFé，求證：AE及AF三等分∠BAC。__F_E_D_B_C_A18、以ABC的三邊AB、BC、CA分別為邊，在BC的同側(cè)作等邊三角形ABD、BCE、CAF，求證：ADEF是平行四邊形。__F_E_A_B_C_D_M_N19、M、N為ABC的邊AB、AC的中點(diǎn)，E、F為邊AC的三等分點(diǎn)，延長(zhǎng)ME、NF交于D點(diǎn)，連結(jié)AD、DC，求證：⑴BFDE是平行四邊形，⑵ABCD是平行四邊形。__O_A_B_C_D_E20、平行四邊形ABCD的對(duì)角線交于O，作OEBC，AB=37cm,BE=26cm,EC=14cm,求：平行四邊形ABCD的面積。_A_D_A_D_B_C_E_F=12cm,兩對(duì)角線BD=20cm,AC=15cm,求梯形ABCD的面積。__A_D_B_C_E_F_O22、在梯形ABCD中，二底AD、BC的中點(diǎn)是E、F，在EF上任取一點(diǎn)O，求證：S=S__A_B_C_D_E_F23、平行四邊形ABCD中，EF平行于對(duì)角線AC，且與AB、BC分別交于E、F，求證：S=S__A_D_B_C_E24、梯形ABCD的底為AD、BC，若CD的中點(diǎn)為E求證：S=S__D_C_A_B_E_F25、梯形ABCD的面積被對(duì)角線BD分成37兩部分，求這個(gè)梯形被中位線EF分成的兩部分的面積的比。_D_C_D_C_A_B_M_N的中點(diǎn)，且MNAD于N，求證：S=MN?AD。27、求證：四邊形ABCD的兩條對(duì)角線之和小于它的周長(zhǎng)而大于它的周長(zhǎng)之半。__A_H_G_B_C_D_E_F28、平行四邊形ABCD的對(duì)邊AB、CD的中點(diǎn)為E、F，求證：DE、BF三等分對(duì)角線AC。29、證明：順次連結(jié)四邊形的各邊中點(diǎn)的四邊形是平行四邊形，其周長(zhǎng)等于原四邊形的對(duì)角線之和。__F_G_C_D_A_B_E_H30、在正方形ABCD的CD邊上取一點(diǎn)G，在CG上向原正方形外作正方形GCEF，求證：DEBG，DE=BG。_F_F_A_B_C_D_E_G的高，∠A的平分線AE交CD于F，交BC于E，EGAB于G，求證：CFGE是菱形。__H_F_G_E_D_A_B_C32、若分別以三角形ABC的邊AB、AC為邊，在三角形外作正方形ABDE、ACFG，求證：BG=EC，BGEC。33、求證：對(duì)角線相等的梯形是等腰梯形。__B_C_D_A_N_F_M34、正方形ABCD中，M為AB的任意點(diǎn)，MNDM，BN平分∠CBF，求證：MD=NM__A_B_D_C_E_F35、在梯形ABCD中，AD∥BC，AD=12cm，BC=28cm，EF∥AB且EF平分ABCD的面積，求：BF的長(zhǎng)。_E_E_C_B_D_A_F若CE的延長(zhǎng)線交DA于F，連結(jié)DE，求證：S=S__E_D_A_B_C_F_G37、過四邊形ABCD的對(duì)角線BD的中點(diǎn)E作AC的平行線FEG，與AB、AC的交點(diǎn)分別為F、G，求證：AG或FC平分此四邊形的面積，__F_G_E_D_A_B_C38、若以三角形ABC的邊AB、AC為邊向三角形外作正方形ABDE、ACFG，求證：S=S。__P_A_B_D_C_M_N39、四邊形ABCD中，M、N分別是對(duì)角線AC、BD的中點(diǎn)，又AD、BC相交于點(diǎn)P，求證：S=S。__C_D_A_B_E_M40、正方形ABCD的邊AD上有一點(diǎn)E，滿足BE=ED+DC，如果M是AD的中點(diǎn)，求證：∠EBC=2∠ABM，_F_F_G_D_E_B_A_C_N_M三角形外作正方形ABDE、BCFG，N為AC中點(diǎn)，求證：DG=2BN，BMDG。__F_C_D_A_B_E42、從正方形ABCD的一個(gè)頂點(diǎn)C作CE平行于BD，使BE=BD，若BE、CD的交點(diǎn)為F，求證：DE=DF。__D_A_B_C_E_G_F_H43、平行四邊形ABCD中，直線FH與AB、CD相交，過A、D、C、B，向FH作垂線，垂足為G、F、E、H，求證：AG-DF=CE-BH。44、四邊形ABCD中，若∠A=∠C，求證各角平分線圍成的四邊形等腰梯形。__C_D_A_B_E_F45、正方形ABCD中，∠EAF=45求證：BE+DF=EF。_B_B_C_D_A_P連線和BC的夾角為15求證：PA=PD=AD。__F_A_B_N_E_M_D_C47、四邊形ABCD中，AD=BC，EF為AB、DC的中點(diǎn)的連線，并分別與AD、BC延長(zhǎng)線交于M、N，求證：∠AME=∠BNE。__D_C_B_A_M_N_G_H48、正方形ABCD