完全平方公式教學(xué)設(shè)計(jì)21071

完全平方公式教學(xué)設(shè)計(jì)21071完全平方公式教學(xué)設(shè)計(jì)21071/NUMPAGES10完全平方公式教學(xué)設(shè)計(jì)21071完全平方公式教學(xué)設(shè)計(jì)21071完全平方公式教學(xué)設(shè)計(jì)（北京課改版14冊(cè)7.4）作者單位：豐臺(tái)區(qū)盧溝橋中學(xué)姓名：張麗手機(jī)號(hào)：電子郵箱：zhanglijpz@163.com完全平方公式教學(xué)設(shè)計(jì)指導(dǎo)思想與理論依據(jù)新課程標(biāo)準(zhǔn)中指出：數(shù)學(xué)教學(xué)是數(shù)學(xué)活動(dòng)的教學(xué)，是師生之間、學(xué)生之間交往互動(dòng)與共同發(fā)展的過程，而有效的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)不能單純地依賴模仿與記憶，積極思考、動(dòng)手實(shí)踐、自主探索是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要方式.教師應(yīng)面向全體學(xué)生，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，給學(xué)生足夠的時(shí)間經(jīng)歷觀察、實(shí)驗(yàn)、計(jì)算等活動(dòng)過程，引導(dǎo)他們?cè)谧灾魈剿鞯倪^程中真正理解和掌握基本的數(shù)學(xué)知識(shí)與技能、數(shù)學(xué)思想和方法，獲得廣泛的數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn).以課程標(biāo)準(zhǔn)為指導(dǎo)思想,緊密結(jié)合學(xué)生的實(shí)際,充分調(diào)動(dòng)學(xué)生的積極性，使其主動(dòng)參與完全平方公式的探究過程，逐步實(shí)現(xiàn)知識(shí)的內(nèi)化，增強(qiáng)學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí).教學(xué)內(nèi)容分析教材的地位與作用：本節(jié)內(nèi)容主要研究的是完全平方公式的推導(dǎo)和公式在整式乘法中的應(yīng)用。它是在學(xué)生學(xué)習(xí)了代數(shù)式的概念、整式的加減法、冪的運(yùn)算和多項(xiàng)式的乘法以及平方差公式后進(jìn)行學(xué)習(xí)的，其地位和作用主要體現(xiàn)在以下幾個(gè)方面：1、整式是初中代數(shù)研究范圍內(nèi)的一塊重要內(nèi)容，整式的運(yùn)算又是整式中的一大主干，乘法公式則是在學(xué)習(xí)了單項(xiàng)式乘法、多項(xiàng)式乘法之后來進(jìn)行學(xué)習(xí)的；一方面是對(duì)多項(xiàng)式乘法中出現(xiàn)的較為特殊的算式的一種歸納、總結(jié)；另一方面，乘法公式的推導(dǎo)是初中代數(shù)中運(yùn)用推理方法進(jìn)行代數(shù)式恒等變形的開端，通過乘法公式的學(xué)習(xí)對(duì)簡(jiǎn)化某些整式的運(yùn)算、培養(yǎng)學(xué)生的求簡(jiǎn)意識(shí)有較大好處。2、乘法公式是后繼學(xué)習(xí)的必備基礎(chǔ)，不僅對(duì)學(xué)生提高運(yùn)算速度、準(zhǔn)確率有較大作用，更是以后學(xué)習(xí)分解因式、分式運(yùn)算的重要基礎(chǔ)，同時(shí)也具有培養(yǎng)學(xué)生嚴(yán)密的邏輯推理能力的功能。3、公式的發(fā)現(xiàn)與驗(yàn)證給學(xué)生體驗(yàn)規(guī)律發(fā)現(xiàn)的基本方法和基本過程提供了很好的模式。學(xué)情分析：針對(duì)初一學(xué)生的形象思維大于抽象思維，注意力不能持久等年齡特點(diǎn)，及本節(jié)課實(shí)際，采用自主探索，啟發(fā)引導(dǎo)，類比、動(dòng)手畫圖方式展開教學(xué)，同時(shí)考慮到學(xué)生的認(rèn)知方式、思維水平和學(xué)習(xí)能力的差異進(jìn)行分層次教學(xué)，讓不同層次的學(xué)生都能主動(dòng)參與并都能得到充分發(fā)展。邊啟發(fā)，邊探索邊歸納，突出以學(xué)生為主體的探索性學(xué)習(xí)活動(dòng)，教師努力為學(xué)生的探索性學(xué)習(xí)創(chuàng)造知識(shí)環(huán)境和氛圍，遵循知識(shí)產(chǎn)生過程，由一般到特殊，將所學(xué)的知識(shí)用于實(shí)踐。教學(xué)目標(biāo)、重點(diǎn)、難點(diǎn)：1、教學(xué)目標(biāo)：(1)知識(shí)與技能目標(biāo)：掌握兩數(shù)和（或差）的完全平方公式，會(huì)利用公式進(jìn)行簡(jiǎn)單的計(jì)算及應(yīng)用，了解公式的幾何意義。.(2)過程與方法目標(biāo)：經(jīng)歷兩數(shù)和的完全平方公式的探索歸納過程，體會(huì)由特殊到一般的思想方法，提高學(xué)生的觀察能力及語言概括能力；感受數(shù)與形的相互結(jié)合。(3)情感態(tài)度和價(jià)值觀：探索兩數(shù)和的完全平方公式的過程，激發(fā)學(xué)生探究欲望，增強(qiáng)學(xué)習(xí)積極性。2、教學(xué)重點(diǎn)：兩數(shù)和（或差）的完全平方公式的探索過程及應(yīng)用。3、教學(xué)難點(diǎn)：公式中的a和b的意義，學(xué)生錯(cuò)將（a+b）2等于a2+b2.教學(xué)方法選擇1、教學(xué)方法：課標(biāo)中指出數(shù)學(xué)教學(xué)應(yīng)從學(xué)生實(shí)際出發(fā)，引導(dǎo)學(xué)生獲得知識(shí)形成技能.本節(jié)課采用探究與講授相結(jié)合的教學(xué)方式，通過對(duì)平方差公式的類比學(xué)習(xí)，通過計(jì)算、語言歸納、動(dòng)手畫圖、等方式引導(dǎo)學(xué)生積極參與思考，面向全體學(xué)生、分層次教學(xué)，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，體會(huì)探究的成就感.2、教學(xué)手段：采用多媒體投影。

教學(xué)流程示意圖復(fù)習(xí)引入，得出兩數(shù)和的完全平方公式的符號(hào)語言復(fù)習(xí)引入，得出兩數(shù)和的完全平方公式的符號(hào)語言觀察結(jié)構(gòu)特點(diǎn)、歸納文字語言、觀察結(jié)構(gòu)特點(diǎn)、歸納文字語言、動(dòng)手畫圖、總結(jié)公式的幾何意義動(dòng)手畫圖、總結(jié)公式的幾何意義類比兩數(shù)和的完全平方公式得出兩數(shù)差的完全平方公式的符號(hào)語言、文字語言、圖形語言類比兩數(shù)和的完全平方公式得出兩數(shù)差的完全平方公式的符號(hào)語言、文字語言、圖形語言公式的應(yīng)用公式的應(yīng)用師生共同小結(jié)檢測(cè)反饋檢測(cè)反饋布置作業(yè)布置作業(yè)教學(xué)過程教師活動(dòng)學(xué)生活動(dòng)設(shè)計(jì)意圖1.公式的探究：（1）多項(xiàng)式乘法法則是什么？平方差公式是什么？（2）形如的多項(xiàng)式乘法，即等于什么？這就是我們今天學(xué)習(xí)的另一組公式——完全平方公式，你能用文字語言敘述公式的意義嗎？問題：你能用幾何圖形來說明這個(gè)公式的意義嗎？幾何意義可以直觀的看出：想一想：等于什么?此公式的幾何意義課下研究。教師總結(jié)：兩數(shù)和與兩數(shù)差的完全平方公式，統(tǒng)稱為完全平方公式。其中，公式中的a和b表示數(shù)或式子。生答：（1）（2）學(xué)生推倒公式：兩數(shù)和的完全平方公式：兩數(shù)和的平方等于它們的平方和，再加上它們積的2倍。動(dòng)手畫圖并說明畫法。方法一：方法二：文字語言：兩數(shù)差的完全平方等于它們的平方和，減去它們積的2倍。復(fù)習(xí)回顧，為公式的推導(dǎo)奠定基礎(chǔ)，并使學(xué)生深刻體會(huì)完全平方公式是多項(xiàng)式乘法的特殊形式培養(yǎng)學(xué)生的語言歸納能力、觀察能力。在學(xué)習(xí)過單項(xiàng)式與多項(xiàng)式乘法的幾何意義、多項(xiàng)式乘法的幾何意義以及平方差公式的幾何意義的基礎(chǔ)上，學(xué)生動(dòng)手畫出幾何圖形，體會(huì)數(shù)形結(jié)合思想，并能通過圖形很好的記憶公式。方法一可以使學(xué)生了解完全平方公式是多項(xiàng)式乘法的特例，方法二是對(duì)兩數(shù)和的完全平方公式的鞏固應(yīng)用。培養(yǎng)學(xué)生的類比能力2.例題講解：應(yīng)用公式時(shí)應(yīng)確定公式中的a和b，并確定是“+”還是“-”。對(duì)于首項(xiàng)為“-”的式子，將其化為正號(hào)，計(jì)算起來更容易些例1：運(yùn)用完全平方公式計(jì)算：使學(xué)生明確公式的使用條件，并確定公式中a和b，學(xué)生能熟練的應(yīng)用公式。利用三種方法解決（3）題，可以開闊學(xué)生思路，培養(yǎng)學(xué)生發(fā)散思維，從多角度考慮問題。3.公式的應(yīng)用小結(jié)：學(xué)習(xí)了完全平方公式，它會(huì)使許多計(jì)算變得簡(jiǎn)單。4.檢測(cè)反饋例2：運(yùn)用完全公式計(jì)算：1.下列各式計(jì)算正確的是（）A.B.C.D.2.利用公式計(jì)算：（1）(-1-2x)2；（2）(-2x+1)2

通過例2感受完全平方公式的意義和價(jià)值，使許多計(jì)算變得簡(jiǎn)便。培養(yǎng)學(xué)生的逆向思維驗(yàn)收本節(jié)課的教學(xué)效果5.師生小結(jié)：1.掌握完全平方公式。2.了解完全平方公式的幾何意義，體會(huì)數(shù)形結(jié)合思想，及一般到特殊的思想方法3.應(yīng)用公式時(shí)確定公式中