線性方程組的解法

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線性方程組的解法1.復(fù)習(xí)

線性方程組的解法

通過(guò)行交換、倍加、數(shù)乘將方程組對(duì)應(yīng)的矩陣做初等行變換2.線性方程組的解

(1)矩陣的秩

為行階梯形，滿足①若有零行在非零行下方

矩陣的秩的作用。例1.

顯然是矛盾方程組，無(wú)解。解：

對(duì)應(yīng)方程組為

(2)線性方程組的解法

？

②將行最簡(jiǎn)形對(duì)應(yīng)的方程組寫(xiě)出來(lái)，它是原方程組對(duì)應(yīng)的最簡(jiǎn)方程組，

例2.求的解。

行階梯形

行最簡(jiǎn)形原方程組對(duì)應(yīng)的最簡(jiǎn)方程組為

原方程組對(duì)應(yīng)的最簡(jiǎn)方程組為

例3.求的解。

，按方程組先求通解，再求正整數(shù)解。

行階梯形原方程組等價(jià)的最簡(jiǎn)方程組為

最簡(jiǎn)行階梯形

行階梯形原方程組等價(jià)的最簡(jiǎn)方程組為

通解為

或或

總結(jié)：

將最簡(jiǎn)方程組變形為n個(gè)未知數(shù)n個(gè)方程的方程組。將最簡(jiǎn)形中每行的首非0元

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