新人教B版必修三 三角恒等變換的應(yīng)用 作業(yè)

20202021學(xué)年新人教B版必修三三角恒等變換的應(yīng)用作業(yè)一、選擇題1、〔〕A． B． C． D．2、是〔〕A．第一象限角 B．其次象限角 C．第三象限角 D．第四象限角3、tan=4,cot=,那么tan〔+〕=〔〕A．B．C．D．4、函數(shù)是〔〕.A.周期為的奇函數(shù)B.周期為的奇函數(shù)C.周期為的偶函數(shù)D.周期為的偶函數(shù)5、以下命題中的真命題是〔〕A．三角形的內(nèi)角是第一象限角或其次象限角B．第一象限的角是銳角C．其次象限的角比第一象限的角大D．角α是第四象限角的充要條件是2kπ－＜α＜2kπ(k∈Z)6、假設(shè)，那么()A．B．C．D．7、那么的取值范圍是〔〕A．B．C．D．8、函數(shù)的零點個數(shù)是〔〕A.B.C.D.9、假設(shè)sinα＞0，且cosα＜0，那么角α是〔〕A．第一象限角B．其次象限角C．第三象限角D．第四象限角10、假設(shè)直線與函數(shù)的圖象相鄰的兩個交點之間的距離為1,那么函數(shù)圖象的對稱中心為〔〕A． B． C． D．11、同時滿意以下三個條件的函數(shù)為()①在上是增函數(shù)；②為上的奇函數(shù)；③最小正周期為．A．B．C．D．12、函數(shù)y＝cos(x＋)的圖像是()二、填空題13、角的終邊經(jīng)過點,那么____________.14、設(shè)函數(shù)f(x)＝A＋Bsinx，假設(shè)B<0時，f(x)的最大值是，最小值是－，那么A＝________，B＝________.15、將函數(shù)的圖象上全部點向右平移個單位后得到的圖象關(guān)于原點對稱，那么等于．16、假設(shè)函數(shù)是偶函數(shù)，那么實數(shù)的值為________三、解答題17、〔本小題總分值10分〕假設(shè)函數(shù)y＝absinx的最大值是，最小值是，求函數(shù)y＝4asinbx的最大值與最小值及周期．18、〔本小題總分值12分〕設(shè)集合A＝{x|60°＋k·360°<x<300°＋k·360°，k∈Z}，B＝{x|210°＋k·360°<x<k·360°，k∈Z}，求A∩B，A∪B.19、〔本小題總分值12分〕函數(shù)．(I)求的最小正周期準時的值域；(Ⅱ)在△ABC中，角A、B、C所對的邊為a，b，c，且角C為銳角，，c=2，，求a,b的值．20、〔本小題總分值12分〕是關(guān)于的方程的兩個實根，且，求的值21、〔本小題總分值12分〕畫出函數(shù)y＝|sinx|，x∈R的簡圖．22、〔本小題總分值12分〕函數(shù)有最大值，求實數(shù)的值．參考答案1、答案C，選C。2、答案B由題意結(jié)合角的概念的推廣即可確定角所在的象限.詳解由于，而位于其次象限，故是其次象限角.應(yīng)選：B.3、答案B由題意得，，應(yīng)選B．4、答案B，故是周期為的奇函數(shù).5、答案D6、答案B由，得，即，∴.7、答案D8、答案C在同始終角坐標系中作出函數(shù)與的圖象，由圖象知，函數(shù)與的圖象有且只有個公共點，故函數(shù)的零點個數(shù)為，選C.9、答案B直接由三角函數(shù)的象限符號取交集得答案．解：由sinα＞0，可得α為第一、其次及y軸正半軸上的角；由cosα＜0，可得α為其次、第三及x軸負半軸上的角．∴取交集可得，α是其次象限角．應(yīng)選：B．10、答案A先計算周期得到，得到函數(shù)表達式，再依據(jù)中心對稱公式得到答案.詳解直線與函數(shù)的圖象相鄰的兩個交點之間的距離為1那么的對稱中心橫坐標為：對稱中心為故答案選A11、答案A中，，在上是增函數(shù)且為奇函數(shù)又是以為最小正周期的函數(shù)，三個條件均滿意；中，為偶函數(shù)且在上是減函數(shù),不滿意條件；中，以為最小正周期，不滿意條件；中，為偶函數(shù)，不滿意條件，應(yīng)選A.12、答案B由y＝cos(x＋)＝－sinx，可先作出y＝sinx的圖像，然后作關(guān)于x軸的對稱圖形，即得y＝－sinx的圖像．13、答案結(jié)合三角函數(shù)的定義求解即可.詳解解：由于，那么,所以,故答案為：.14、答案－1依據(jù)題意，由，解得.15、答案16、答案將f〔x〕＝asin〔x〕sin〔x〕轉(zhuǎn)化為f〔x〕〔a+1〕sinx+〔〕cosx，利用偶函數(shù)的概念可求得a的值．詳解∵f〔x〕＝asin〔x〕sin〔x〕＝a〔sinxcosx〕〔sinxcosx〕〔a+1〕sinx+〔〕cosx為偶函數(shù)，∴f〔﹣x〕＝f〔x〕，∴a+1＝0，∴a＝﹣1.故答案為117、答案∵1≤sinx≤1，當b>0時，b≤bsinx≤b.∴ab≤absinx≤a＋b，∴解得∴所求函數(shù)為y＝2sinx.當b<0時，b≤bsinx≤b，∴a＋b≤absinx≤ab.∴解得∴所求函數(shù)為y＝2sin(x)＝2sinx.∴y＝±2sinx的最大值是2，最小值是2，周期是2π.18、答案∵A＝{x|60°＋k·360°<x<300°＋k·360°，k∈Z}，B＝{x|210°＋k·360°<x<k·360°，k∈Z}＝{x|150°＋k·360°<x<360°＋k·360°，k∈Z}，∴A∩B＝{x|150°＋k·360°<x<300°＋k·360°，k∈Z}，A∪B＝{x|60°＋k·360°<x<360°＋k·360°，k∈Z}．19、答案〔1〕，〔2〕或〔1〕〔2〕解得或20、答案，而，那么得，那么，21、答案按五個關(guān)鍵點列表：x0ππ2πsinx010－10y＝|sinx|01010描點并用光