2020年正確教育高考理科數(shù)學模擬特效卷第一卷數(shù)學(理)試題附答案

2122122020高考理科數(shù)模擬特卷第一卷、集述法示來是xN

nN,1、復z

滿

z

，

i

i2

i

5i2、不式x

的解集（）x

21x|x或32x

|x23

、一從河岸向一,速v,速v,已船垂到對,()v

v

v

v、數(shù)的個項公是n

n

、在中，3項系為B.

7已知某幾何的三視如圖，其中視圖中圓的半徑為1，則幾何體的表面積（）1

A

52+2

B

46+2

C

52+3

D

46+3、已O為坐原，雙曲

2a，b右焦F作傾角為的線2

l

，與雙線第象交點，且OAF等腰角，該曲的心為B.

32

73

、某校中準在五”年舉主為成、感、任夢”十歲成儀，中一學發(fā)，5名男生部3名生部選3人言則選的人中有生有生概為()

、已知函數(shù)f(x

ππ0,0)的圖像關直對，存x,xR使fx)f()f()恒立且x最小為

π

則)

π

π

π

π11、知P在圓上，（）

，M為BP中，則的最值

1010

12、函f(xlnax2有兩不的點,實a的值圍()(0,)

)

)

)13、知數(shù)滿約條為

y2,zy最值11,則實的3y14、函(x)

x

ax

(0)在(2a,a上有最值則數(shù)a的取值圍15、知

差數(shù)列

前項.

a2

,的是916、知錐頂為S

為面心A,C

為面周不合三，AB為面的徑SAAB，M為的點直MC與面所角，則2

的大

為。17、圖在△ABC，M

是的中，

π

，.若，的.若，ABC的積318如圖，AB為圓O的直徑點C在圓上，且

AOC120

，

平面，=,=

是的中，點圓上的動（不與重合）．）證明：

ADPB

；）當三棱錐

ACM

體積最時，求面MAD與成二面角的弦值.19、個學開一小部他了究氣對飲料售影，過計得到個出熱杯與天溫散圖對表:3

$15$$15$攝溫/

熱杯162

從點可發(fā)，點散在左角右角區(qū)里此氣與天飲銷杯之成相，氣越，天出的飲數(shù)少計中用關數(shù)來量個量間性系強統(tǒng)學為，于量，如r那負相很；果r那正關強如r0.30)(0.300.75)

，么關一；果

r(

，么關較請據(jù)知據(jù)判氣x與當熱銷杯y相關的弱.請根據(jù)知數(shù)求氣與天飲銷杯y的線回方；記x的最大數(shù)如

，

.于i)中求的性歸程ybx，將

y

視氣與天飲售數(shù)函關已氣x與天飲杯銷利

f

單位元的系是

f

，問氣為少，天熱銷利總最？參公:

i

iiii

，y，

r

iiiiiii參數(shù):

i

，i

，

ii

，

，i

i

i

，37

1369

4

20如圖,知圓T:

2y20)與條線四交分為AB,D,b若邊ABCD的積且橢的心為

22求圓T的準程若點的直l與橢交于PQ兩點,:坐平內否在個點R,使rr得式PR成立若存,出點R的標若不在請明由21、函

f()

x

若a,求數(shù)

f(x

的調間過標點O作線

yf()

的線證:點橫標1.22、極標中直l極標程

，線的極標程

2sin

，極為標點O，軸的半建直坐系射l(

與線交于,

兩.寫直l的角標程及線參方.若線l

與線l交點N，

OM

的值圍23、知數(shù)

fxR)當

時解等

f

若任xR，不等f

2

恒立求a的取值圍5

答案以及解答案解：答：解：合描法示來是答案解：答：

xnN,1選D.解：已條，

，

55i112

，選D.答案解：答：解：x

，∴∴x

12

，不式6

的解是x

．故A答案解：答：解：向圖如所,量模為度的小根據(jù)角中邊于角,選答案解：答：解：過察11

，2

，

，15

，…推

a

答案解：答：6

2表2表解：為

項的數(shù)為

的展式含x項的系減

的開中x項系，為C

，所中，

項的數(shù).故答案解：答案：解析：圖，幾何體一個長，寬高分別4，3的長方體在底面中挖去一個直為的半圓柱答案解：答：

2π

3=46+2π解：于斜為

π

的線

l

與雙線第象交點A，且OAF等三角，以

AF

設焦F

，接AF

，在AFF中，，F(xiàn)A1

π

，由弦理得

cc

，AF7，據(jù)在雙線，得

AFa

，

a

c7，以，故C.a答案解：答：解：取3人既男又女的率

p

CCC

4556

，選D.7

答及析答：解：f()f()f(x)

恒立x

π

可得數(shù)f)圖的條鄰對π軸間距為,

πf(x)的最正期T

π,又函關直對稱ππ所f(2sin(則kZ,kZ,(0,)332

所以

π答及析答：解：點的坐為

P

，點P坐代圓方可點M軌跡程

，圖示當與相切，sin取得大，時sin

1AK3

答及析答：解：造數(shù)(x)lnax2ln2,出數(shù)g(的圖如所,合數(shù)如可,時,知線yax2ln過點,該直與線x相切1時設點標(),因為(lnx)',以線斜為,又切的率xln111,所所切的斜為,合象知當xx448

77時g(x)ln的圖與2的圖象三不的點,函f()有個不的點故數(shù)a的值圍(0,)答及析答：解：出行如中影分示,易

c

,所c作直y并平移分可,平后直線過線y和線2y的點,取最值,2c解c23

xyxy

cx解,故2y答及析答：(]9

解：f()在(2a上最值faf)

a3即(3(233解:

答及析答：解：

5

得

a3

因此

2d(2)2d20.答及析答：

解：的中O為坐標點OBOS間角標，妨SA，

所直分為y軸，軸，建如所的則

，

，S33

C,0

，題可x，且y，

y

，uuur則MC

,

，知面的個法量

，此sin

MCMCm

yy

因

y，所2y

，以

sin

43

，且當y時等成，上sin

的大為3.10

33答及析答：(1)由題知

ππ124

，在中由弦定得

ACsinsin

，

ACABC

π46πsin4

在△BCM中由弦理

CM

CM

π

，BC2得BC

eq\o\ac(△,S)

π33

解：答及析答案：（1證明：圓的直徑∴

AC

，∵

平面

ABC

，

BC

平面ABC，∴

PA

，又PAIACA

，∴

⊥

平面

PAC

，又

AD

平面

PAC

，

．∵

AOC120OC

AB，∴AC，又PA

，∴PAAC，又是中點，AD又BCC，∴AD面PBC，又PB平，∴ADPB）當三棱錐

DACM

體積最時，三角形的面積大，取的中點M為長線與圓O交點．11

，，DM(0,3,3)AMCM3,3,0)r，即rr，即$，，DM(0,3,3)AMCM3,3,0)r，即rr，即$15∴

DE/AP，EM，以為原點，別以，EDx、和軸，建立如所示空間直坐標系又∵

=MCAC=3，＝＝ME3

．∴∴

，設平面MAD法向量為

r,yz)

，則v

zy0

，令

可得m3,1,3)

，設平面MCD法向量為

rnx,z)

，則

3z0

，令

y

可得

r3)

，設面MAD與面所成二面為

，則

rrr1rr7

，∴

2

437

．解析：答及析答：(1)因為

r

iiiii

395337

，ii所氣x與當熱銷杯數(shù)y的負相很.因為b

i

iii

，

100

，i所氣x與當熱銷杯數(shù)y的線性歸程

144.25由題可氣x與當天飲售數(shù)關為

設溫x時，天售熱飲潤額

g

元則144(12

，

即g

易

，

，

故氣為8℃時當?shù)娘嬍蹪欘~大且大為元解：答及析答：(1)將入

a,得x22ba

22

24ab

2所由意得

易

2所橢T的準程將PRQRPRQR兩邊時方得PR，則R在以PQ為徑圓當與x軸行,知為直的的程x當與y軸合，知為徑圓方為

結圖可這個內于,即兩圖只一公點因.求點果在只是以證當線的斜存且為0,PQ為直的恒點設線的方為kxk由

kx9

消去得kxkx設P(,y),(x,y),則x

16xx13

增區(qū)增區(qū)1r又RP,y3),x,3),以rPR3)(x4)(1

)x()(1

)(

4)4(所PRRQ即當線l的率在不0時以為直徑圓過(0,所存一定(0,滿題.解：答及析答：,

fx)

x∴f

x1x,fx,f2

f(x

的區(qū)為

10,,2設點

M

1x切的率

kt

1t

,切過點

ftf1t即tt

lntt

t

ln0t滿足程lnt,

y

2x

圖可x2x有一

切點橫標或設

t

,程t

lnt有唯解解：答及析答：(1)依題，線l的直角標程.14

曲C:，故yx，故故線的參方為

2cossin

，(為數(shù).設(

，N，則2cos，2

cos

所OM

2sin4

sin

1sin

24

πsin2

14

因0，故0

πππ3π2π，以，以sin24