2022-2023學(xué)年河南省鄭州市求實中學(xué)高一數(shù)學(xué)理下學(xué)期期末試題含解析

2022-2023學(xué)年河南省鄭州市求實中學(xué)高一數(shù)學(xué)理下學(xué)期期末試題含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1.是,的平均數(shù),是,,,的平均數(shù),是,,的平均數(shù)，則下列各式正確的是 （） Ａ． Ｂ．

Ｃ．

Ｄ．參考答案：A略2.函數(shù)在區(qū)間(0,1)內(nèi)的零點個數(shù)是

（

）A.

0

B.

1

C.

2

D.

3參考答案：B略3.函數(shù)的零點所在的區(qū)間為（

）A.

B.

C.

D.參考答案：B考點：函數(shù)的零點.3.已知，則的值為A．

B.

C.

D.參考答案：D略5.已知函數(shù)，則

(

)A．32

B．16

C.

D．參考答案：C6.若直線始終平分圓的周長，則的取值范圍是

（

）A.

B.

C.

D.參考答案：D略7.已知，則函數(shù)的解析式為（

）

參考答案：C8.的值為

（

）A.

B.

C.

D.參考答案：B略9.函數(shù)的定義域是 A、

B、

C、

D、[0，+∞)參考答案：D【知識點】函數(shù)的定義域與值域【試題解析】要使函數(shù)有意義，需滿足：

故答案為：D10.下列命題中:

①在△ABC中,A＞BsinA＞sinBcosA＜cosB②若0＜x＜,則sinx＜x＜tanx③函數(shù)f(x)=4x+4－x+2x+2－x,x∈[0,1]的值域為④數(shù)列{an}前n項和為Sn,且Sn=3n+1,則{a-n}為等比數(shù)列正確的命題的個數(shù)為 （） A.1 B.2 C.3 D.4參考答案：C略二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.在中，角A,B,C所對的邊分別是a,b,c,且，則c=

。參考答案：略12.已知角α的頂點在坐標(biāo)原點，始邊在x軸的正半軸，且終邊經(jīng)過點（1，2），則sinα的值為_________．參考答案：13.某企業(yè)有職工人，其中高級職稱人，中級職稱人，一般職員人，現(xiàn)抽取人進行分層抽樣，則各職稱人數(shù)分別為

參考答案：14.已知數(shù)列是首項為3，公差為1的等差數(shù)列，數(shù)列是首項為，公比也為的等比數(shù)列，其中，那么數(shù)列的前項和________.參考答案：15.若是奇函數(shù)，則

．參考答案：解析:16.設(shè)，則的值為

．參考答案：

．

17.已知函數(shù)是定義在上的減函數(shù)，如果在上恒成立，那么實數(shù)的取值范圍是_____．參考答案：【知識點】函數(shù)的單調(diào)性與最值【試題解析】因為在上恒成立，，函數(shù)是定義在上的減函數(shù)

所以，

故答案為：三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.已知{an}是公差不為零的等差數(shù)列，a1=1，且a1，a3，a9成等比數(shù)列．（Ⅰ）求數(shù)列{an}的通項；（Ⅱ）求證：＜1．參考答案：【考點】數(shù)列的求和；數(shù)列遞推式．【分析】（Ⅰ）由題設(shè)知公差d≠0，由a1=1，a1，a3，a9成等比數(shù)列，可得=a1?a9，即（1+2d）2=1×（1+8d），解出即可得出．（II）==．利用“裂項求和”方法、數(shù)列的單調(diào)性即可證明．【解答】（Ⅰ）解：由題設(shè)知公差d≠0，由a1=1，a1，a3，a9成等比數(shù)列，∴=a1?a9，∴（1+2d）2=1×（1+8d），化為：4d2=4d，解得d=1，d=0（舍去），故{an}的通項an=1+（n﹣1）×1=n．（II）證明：==．∴．19.已知全集U={x|x≤4}，集合A={x|﹣2＜x＜3}，集合B={x|﹣3≤x≤2}，求A∩B，?U（A∪B），（?UA）∪B，A∩（?UB），（?UA）∪（?UB）．參考答案：【考點】交、并、補集的混合運算．【分析】利用交、并、補集的定義，即可得出結(jié)論．【解答】解：∵全集U={x|x≤4}，集合A={x|﹣2＜x＜3}，集合B={x|﹣3≤x≤2}，∴A∩B={x|﹣2＜x≤2}，?U（A∪B）=（﹣∞，﹣3）∪[3，4]，（?UA）∪B=（﹣∞，2]∪[3，4]，A∩（?UB）=（2，3），（?UA）∪（?UB）=（﹣∞，﹣2]∪（2，4]．20.（12分）已知函數(shù)（1）求函數(shù)的最小正周期；

(2)當(dāng)時，求的最大值和最小值。參考答案：21.設(shè)各項均為正數(shù)的數(shù)列的前項和為,滿足且構(gòu)成等比數(shù)列.參考答案：（1）當(dāng)時，，（2）當(dāng)時，，,當(dāng)時，是公差的等差數(shù)列.構(gòu)成等比數(shù)列，，，解得,由（1）可知，是首項,公差的等差數(shù)列.數(shù)列的通項公式為.（3）【解析】略22.已知函數(shù)，，記。(1)判斷的奇偶性，并證明；（2）對任意，都存在，使得，.若，求實數(shù)的值；（3）若對于一切恒成立，求實數(shù)的取值范圍.參考答案：（Ⅰ）函數(shù)為奇函數(shù)