九年級人教版相似圖形的相似圖形的相似 -PPT

27.1圖形的相似全等圖形指能夠完全重合的兩個圖形，觀察即它們的形狀和大小完全相同。這是空中不同高度飛行的兩架型號相同的飛機(jī)問題：

觀察下面的圖片，說說它們有什么相同和不同？大小不同的兩個足球問題：

觀察下面的圖片，說說它們有什么相同和不同？汽車和它的模型問題：

觀察下面的圖片，說說它們有什么相同和不同？同一底片洗出的不同尺寸的照片問題：

觀察下面的圖片，說說它們有什么相同和不同？想一想:我們剛才所見到的圖形有什么相同和不同的地方?相同點：形狀相同．不同點：大小不相同．大膽猜測生活中我們會碰到許多這樣形狀相同,大小不一定相同的圖形，在數(shù)學(xué)上，我們把具有相同形狀的圖形稱為：

相似形你還能再舉一些相似圖形的例子嗎？放大或縮小后的圖形與原圖形是什么關(guān)系？

相似

研究相似多邊形的主要特征．

圖中的△A1B1C1是由正△ABC放大后得到的，觀察這兩個圖形，它們的對應(yīng)角有什么關(guān)系？對應(yīng)邊呢？?思考兩個相似正六邊形，是否也能得到相同的結(jié)論?CABC1A1B1

對比圖中的△A1B1C1和△ABC，由于正三角形的每個角都等于60°

，可得∠A＝∠A1，∠B＝∠B1，∠C＝∠C1由△ABC和△A1B1C1是正三角形可得：AB＝BC＝AC，A1B1＝B1C1＝A1C1

這說明：正三角形都是相似的，它們的對應(yīng)角相等，對應(yīng)邊的比相等．圖中的兩個相似的正六邊形，也有類似的結(jié)論．對于四條線段a、b、c、d，如果其中兩條線段的比（即它們長度的比）與另兩條線段的比相等，如（即ad=bc）我們就說這四條是成比例線段，簡稱比例線段．相似的正多邊形對應(yīng)角相等，對應(yīng)邊的比相等．這個結(jié)論對于一般的相似多邊形是否成立呢？多邊形相似特征:相似多邊形對應(yīng)角相等，對應(yīng)邊的比相等．

如果兩個多邊形滿足對應(yīng)角相等，對應(yīng)邊的比相等，那么這兩個多邊形相似.相似比:我們把相似多邊形對應(yīng)邊的比稱為相似比．多邊形相似的定義:相似比為1時，相似的兩個圖形有什么關(guān)系？兩圖形全等例如圖，四邊形ABCD和EFGH相似，求角α，β的大小和EH的長度xDABC18cm21cm78°83°β24cmGEFHαx118°解：四邊形ABCD和EFGH相似，它們的對應(yīng)角相等．由此可得

四邊形ABCD和EFGH相似，它們的對應(yīng)邊的比相等．由此可得解得x＝28（cm）∠α＝∠D＝83°，∠A＝∠E＝118°在四邊形ABCD中，∠β＝360°－（78°＋83°＋118°）＝81°.1.在比例尺為1：10000000的地圖上，量得甲、乙兩地的距離是30cm，求兩地的實際距離

練習(xí)設(shè)兩地的實際距離為xx=300000000x=3000千米答：甲，乙兩地的實際距離為3000千米解：2.如圖所示的兩個三角形一定相似嗎？為什么？105510

不一定不相似3.如圖所示的兩個五邊形相似，求未知邊a、b、c、d的長度．