幾何概型專練

1高考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)優(yōu)質(zhì)專題(附經(jīng)典解析)00率是()．43105案】從而在數(shù)軸上[_1,2]區(qū)間長(zhǎng)度占[_5,5]區(qū)間長(zhǎng)度的比例即為事件發(fā)生的概率，∴P=3，故選．()圖形類幾何概型()【答案】42高考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)優(yōu)質(zhì)專題(附經(jīng)典解析)落在陰影部分內(nèi)的豆子數(shù)目大約為，故選．()線性規(guī)劃類幾何概型例：甲乙兩艘輪船都要在某個(gè)泊位?？啃r(shí)，假定他們?cè)谝粫円沟臅r(shí)間段中隨機(jī)地到達(dá)，試求這兩艘船中至少有一艘在停泊位時(shí)必須等待的概率()4【答案】34這兩艘船中至少有一艘在停泊位時(shí)必須等待包含的基本事件構(gòu)成的區(qū)域A滿足業(yè)．()利用積分求面積例3高考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)優(yōu)質(zhì)專題(附經(jīng)典解析)44442323【答案】ysinxx圍成的區(qū)域記為M，00則點(diǎn)A落在區(qū)域M內(nèi)的概率P=4，故選．3例：一個(gè)多面體的直觀圖和三視圖所示，M是AB的中點(diǎn)，一只蝴蝶在幾何體43324高考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)優(yōu)質(zhì)專題(附經(jīng)典解析)【答案】ADFBCEADF22FAMCD3ADMCADCM24FAMCD4V2ADFBCE對(duì)點(diǎn)增分集訓(xùn)對(duì)點(diǎn)增分集訓(xùn)．如圖，邊長(zhǎng)為的正方形中有一陰影區(qū)域，在正方形中隨機(jī)撒一粒豆子，它落在陰影區(qū)域內(nèi)的概率為2．則陰影區(qū)域的面積約為()3．4．43【答案】s2=s2=3．某景區(qū)在開(kāi)放時(shí)間內(nèi)，每個(gè)整點(diǎn)時(shí)會(huì)有一趟觀光車從景區(qū)入口發(fā)車，某人上65．565高考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)優(yōu)質(zhì)專題(附經(jīng)典解析)【答案】∴概率P=10=1．故選．．一只螞蟻在邊長(zhǎng)為的正三角形區(qū)域內(nèi)隨機(jī)爬行，則它在離三個(gè)頂點(diǎn)距離都大于的區(qū)域內(nèi)的概率為()6【答案】464其中正三角形ABC的面積S=316=43三角形4則S=2，則使取到的點(diǎn)到三個(gè)頂點(diǎn)A，B，C的距離都大于的概率為：陰P=12=13．故選．436．在區(qū)間[0,1]上隨機(jī)取兩個(gè)數(shù)x，y，記P為事件"x+y2"的概率，則P=()33【答案】2．4996p高考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)優(yōu)質(zhì)專題(附經(jīng)典解析)p122．在區(qū)間[02]上隨機(jī)取一個(gè)數(shù)，sin"x的值介于到1之間的概率為()223【答案】"2322266233記A=sin"x的值介于到1之間，22則構(gòu)成事件A的區(qū)域長(zhǎng)度為1-0+2-5=2；全部結(jié)果的區(qū)域[02]長(zhǎng)度為；333223為()4【答案】247P高考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)優(yōu)質(zhì)專題(附經(jīng)典解析)P陰4故動(dòng)點(diǎn)P到定點(diǎn)A的距離PA<1的概率P=S陰=π．故選．S4正．如圖所示，在橢圓x2+y2=1內(nèi)任取一個(gè)點(diǎn)P，則P恰好取自橢圓的兩個(gè)端點(diǎn)連4線與橢圓圍成陰影部分的概率為()【答案】448【解析】先求橢圓面積的1，由x2+y2=1知y=1一x2，4444420440422橢圓0∴概率2一1118高考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)優(yōu)質(zhì)專題(附經(jīng)典解析)()幾幾幾2幾幾幾2幾【答案】矩形0陰影0幾幾函數(shù)，在[14]上任取x，則[x]=2x的概率為()4【答案】323故選．9高考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)優(yōu)質(zhì)專題(附經(jīng)典解析)名同學(xué)每人隨機(jī)寫(xiě)下一個(gè)x，y都小于的正實(shí)數(shù)對(duì)(xy)，再統(tǒng)計(jì)其中能與構(gòu)成鈍角三角形三邊的數(shù)對(duì)(xy)的個(gè)數(shù)m，最后根據(jù)統(tǒng)計(jì)個(gè)數(shù)m估計(jì)爪的m=34，那么可以估計(jì)爪的值為()7【答案】．53．53正實(shí)數(shù)(xy)，滿足〈，面積為，兩個(gè)數(shù)能與構(gòu)成鈍角三角形的三邊的數(shù)對(duì)(xy)，角形內(nèi)，則彈珠恰好落在三角形ABC內(nèi)的概率為()333323高考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)優(yōu)質(zhì)專題(附經(jīng)典解析)【答案】S23P=△S23 (232)2 (232)2所圍成的區(qū)域記為，黑色部分記為，其余部分記為．在整個(gè)圖形中隨機(jī)的概率分別記為p，p，p，則()123．p=p．p=p．p=p．p=p+p121323123【答案】2(2)(2)|L(2)2」|(444)2422高考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)優(yōu)質(zhì)專題(附經(jīng)典解析)根據(jù)面積型幾何概型的概率公式，可以得到p=p，故選．2412=121