高中數(shù)學(xué)人教A版基本初等函數(shù)(Ⅰ)指數(shù)函數(shù)及其性質(zhì)（1）市獲獎_第1頁
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文檔簡介

球菌分裂過程球菌個數(shù)第一次第二次第三次2=218=234=22…………

第x次……分裂次數(shù)問題一問題二概念概念問題一問題2:有一根1米長的繩子,第一次剪去繩長一半,第二次再剪去剩余繩子的一半,……剪了x次后繩子剩余的長度為y米,試寫出y與x之間的函數(shù)關(guān)系.以上兩個實例得到的函數(shù)：定義域：定義域：兩個的共同形式：思考：對于怎樣的是一個函數(shù),且定義域R.

定義:

函數(shù)

叫指數(shù)函數(shù)，其中x是自變量，函數(shù)的定義域是R.答:(1)，(5)，(9)是指數(shù)函數(shù)；

問下列函數(shù)是指數(shù)函數(shù)嗎？解：∵

y=(a2－3a+3)ax是指數(shù)函數(shù)，∴

例1.函數(shù)y＝(a2－3a＋3)ax是指數(shù)函數(shù)，求a的值，并寫出這個指數(shù)函數(shù)．即故所求指數(shù)函數(shù)為：下面研究：下面研究：（5）當(dāng)x>0時，y>1；

當(dāng)x<0時，0<y<1.（5）當(dāng)x>0時，0<y<1；

當(dāng)x<0時，y>1.（2）值域：(0,+∞)(7)底數(shù)a

越大，函數(shù)圖象在y軸右側(cè)部分越接近y

軸正半軸.例2．比較下列各題中兩個值的大?。航猓航猓航猓河芍笖?shù)函數(shù)的性質(zhì)知3.當(dāng)?shù)讛?shù)不同不能直接比較時：可借助中間數(shù)（如1或0等），間接比較兩個指數(shù)的大?。偨Y(jié)：1.當(dāng)同底數(shù)并明確底數(shù)a與1的大小關(guān)系時：直接用函數(shù)的單調(diào)性來解；2.當(dāng)同底數(shù)但不明確底數(shù)a與1的大小關(guān)系時：要分情況討論；

應(yīng)用思考：

如圖B性質(zhì)(7)：底數(shù)a

越大，函數(shù)圖象在y軸右側(cè)部分越接近y

軸正半軸.即在第一象限，底數(shù)隨圖象順時針減小.課堂小結(jié)：本節(jié)課你收獲了什么？小結(jié)小結(jié)3.數(shù)學(xué)思想方法:數(shù)形結(jié)合、分類討論的數(shù)學(xué)思想.

2.研究函數(shù)的一般步驟:定義→圖象→性質(zhì)→應(yīng)用；1.數(shù)學(xué)知識點:指數(shù)函數(shù)的概念、圖象和性質(zhì)；課堂小結(jié)：作業(yè)1.教材

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