高中數(shù)學(xué)人教高中必修三角函數(shù)正弦函數(shù)余弦函數(shù)的圖像

XOY藝術(shù)體操抖動繩子蛇的爬行XOYXOY拋物線二次函數(shù)：Oxy...XOY藝術(shù)體操帶操抖動繩子蛇的爬行XOY物理中把簡諧運動的圖像叫做“正弦曲線”或“余弦曲線”。沙漏單擺模擬簡諧運動實驗“裝滿細沙的漏斗在做單擺運動時，沙子落在與單擺運動方向垂直運動的木板上，這樣就在木板上得到一條曲線，它就是簡諧運動的圖像”.正弦函數(shù)、余弦函數(shù)的圖象XOY設(shè)是一個任意角，它的終邊與單位圓交于點則：（1）sinα=

（2）

cosα=y=sinx

y=cosx

xR1、正弦函數(shù)、余弦函數(shù)定義

知識回顧任意給定的一個實數(shù)x,有唯一確定的值sinx與之對應(yīng)。

實數(shù)正弦值

角一一對應(yīng)唯一確定多對一弧度數(shù)正弦函數(shù)余弦函數(shù)XOY

三角函數(shù)三角函數(shù)線y=

sinα=

P(x,y)OxyM

設(shè)α是一個任意角，它的終邊與單位圓交于點P(x,y)，那么MP

OMx=cosα=想一想?2、正弦線、余弦線

知識回顧XOY3、誘導(dǎo)公式sinxcosx知識回顧XOY知識回顧PMC(,)yxO1-1描點2.作正弦線得正弦值.作的正弦線MP1.通過代數(shù)計算得正弦值

思考：在直角坐標(biāo)系中如何作點C？精確o1XOY問題一：如何畫出比較精確的y=sinx,x[0,2]的圖象？o1xyo-11探索新知提示：關(guān)鍵是利用單位圓中角x的正弦線，巧妙地移動到直角坐標(biāo)系內(nèi)，從而確定對應(yīng)的點

(x,sinx).0XOYo1o1xy-1幾何法探索新知0問題一：如何畫出比較精確的y=sinx,x[0,2]的圖象？XOYo1o1xy-1問題二：觀察函數(shù)y=sinx,x[0,2]的圖象，哪些點起關(guān)鍵作用？關(guān)鍵點:與x軸的交點:最高點:最低點:五點法探索新知XOYy=sinxy=cosx1.列表(列出起關(guān)鍵作用的五個點的坐標(biāo))

五點作圖法的步驟:2.描點(在坐標(biāo)系中描出五個關(guān)鍵點)3.連線(用光滑的曲線從左到右順次連接五個點)說明：在精確度要求不太高時，我們常常用“五點法”畫函數(shù)的簡圖.探索新知XOY問題三：如何由y=sinx,x[0,2]的圖像得到y(tǒng)=sinx,x[2,4]的圖象？

當(dāng)xR呢？xyo1-1-2-234終邊相同的角的三角函數(shù)值相等即：sin(x+2k)=sinx,kZ圖象變換法探索新知正弦函數(shù)的圖象叫做正弦曲線XOY問題四：你能以正弦曲線為基礎(chǔ)，通過適當(dāng)?shù)膱D象變換得到y(tǒng)=cosx,xR的圖象嗎？余弦函數(shù)的圖象可以通過正弦曲線向左平移個單位長度而得到.xyo1-1-2-234余弦曲線形狀完全一樣，但位置不同y=sinx,xR正弦曲線探索新知XOY例1畫出函數(shù)y=1+sinx，x[0,2]的簡圖.

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